孫藝夫 安康 朱勇剛 李程 李勇

（國防科技大學(xué)第六十三研究所，南京 210007）

引 言

信息化戰(zhàn)爭條件下，制信息權(quán)是決定戰(zhàn)場勝負(fù)的關(guān)鍵因素之一. 由于無線信道的開放性，軍用無線通信系統(tǒng)不僅面臨各種復(fù)雜、時變、未知的自然干擾，而且面臨竊聽者攻擊、數(shù)據(jù)篡改攻擊以及干擾攻擊等對抗性電磁威脅[1-3]. 如何提高軍用無線通信系統(tǒng)的戰(zhàn)場生存能力，是打贏信息化局部戰(zhàn)爭首先需要解決的焦點和難點問題.

傳統(tǒng)抗干擾手段主要包括跳頻擴頻(frequency hopping spread spectrum, FHSS)、直序擴頻(direction sequence spread spectrum, DSSS)、自適應(yīng)功率控制技術(shù)等[4]. 近年來，隨著干擾技術(shù)的不斷發(fā)展，特別是動態(tài)干擾、“靈巧”式干擾、認(rèn)知干擾等高效干擾技術(shù)的出現(xiàn)，使得傳統(tǒng)抗干擾技術(shù)受到日益嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[5].為了應(yīng)對智能化干擾威脅，研究者從“以智能對抗智能”的角度出發(fā)，提出了基于博弈論的抗干擾方法.博弈論需要以已知的干擾策略集為基礎(chǔ)，建立起干擾者和傳輸者之間決策互動模型. 文獻[6-9]將抗干擾信道決策問題建模為零和博弈，以得到最佳信道選擇策略；文獻[10-13]將基于功率控制的抗干擾決策問題建模為Stackelberg 博弈. 然而，上述方法均是以已知干擾策略為前提的，這在實際應(yīng)用中難以實現(xiàn). 為了解決干擾策略未知帶來的抗干擾決策問題，研究人員將Q 學(xué)習(xí)等無模型強化學(xué)習(xí)(reinforcement learning, RL)算法應(yīng)用于抗干擾決策[14-15]. 文獻[16-18]應(yīng)用Q 學(xué)習(xí)算法獲取概率干擾下的最佳跳頻模式.但是，Q 學(xué)習(xí)等算法存在的顯著缺點是：當(dāng)狀態(tài)空間和行為空間較大或者干擾環(huán)境較復(fù)雜時，其收斂時間顯著增長，嚴(yán)重影響了該類算法在時變環(huán)境中的可用性. 受深度強化學(xué)習(xí)(deep reinforcement learning,DRL)在其他領(lǐng)域的啟發(fā)[19]，文獻[20-22] 使用DRL解決了上述Q 學(xué)習(xí)的“維度災(zāi)難”問題. 但是，DRL 算法往往需要大量樣本來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計算復(fù)雜度大且訓(xùn)練時間長，導(dǎo)致該算法實用性不強. 隨著干擾智能化程度不斷提高，基于RL 或DRL 的信道選擇抗干擾方法往往難以準(zhǔn)確預(yù)測和躲避干擾，導(dǎo)致頻譜利用率降低和多用戶頻譜接入?yún)f(xié)同困難.

天線陣列提供的空間分集可以有效提高接收信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio, SINR)，因此多天線技術(shù)被認(rèn)為是一種有效的抗干擾技術(shù)[23].當(dāng)前多天線技術(shù)可以分為發(fā)射陣列設(shè)計和接收陣列設(shè)計. 文獻[24-26]提出在發(fā)射端設(shè)計最佳波束以獲取空間分集對抗干擾，但波束成形需要大量發(fā)射天線. 除此之外，多天線技術(shù)還被應(yīng)用在接收端以消除干擾. 文獻[27-28]提出調(diào)整接收端濾波器使得多天線在空間零陷中接收干擾信號，從而使得干擾功率增益為零以消除干擾. 雖然多天線技術(shù)在其他方法失效的情況下仍然有效，但由于接收端濾波器也可以抑制有用信號，因此需要最佳的接收濾波器設(shè)計.

針對上述傳統(tǒng)抗干擾方式“以變制擾”的劣勢，本文提出使用內(nèi)生安全的思想去抵抗干擾攻擊. 廣義內(nèi)生安全(endogenous safety and security，ESSE)概念最早來源于網(wǎng)絡(luò)空間，是指目標(biāo)對象在一定約束條件下，不依賴關(guān)于攻擊者的先驗知識，與附加型安全措施不相關(guān)或弱相關(guān)，主要憑借本體構(gòu)造設(shè)計或算法的內(nèi)源性效應(yīng)來獲得針對其ESSE 問題的廣義不確定擾動之魯棒控制能力. ESSE 思路在5G/6G 移動通信、光纖通信領(lǐng)域安全體制構(gòu)建中得到了應(yīng)用[29]. 軍事無線抗干擾通信體制下的ESSE 架構(gòu)必須基于無線信道電磁環(huán)境特征設(shè)計. 無線通信的本質(zhì)是開放式的無線信道，無線信道的內(nèi)生屬性是信道特征. 以信息超材料賦能的數(shù)字可編程智能反射面(intelligent reflecting surface, IRS)利用材料科學(xué)與信息科學(xué)交叉融合產(chǎn)生的非線性增益強化賦能ESSE，為未來無線通信對抗和博弈領(lǐng)域提供了重要的理論、技術(shù)和方法支撐，在無線抗干擾通信中得到了學(xué)術(shù)和產(chǎn)業(yè)界的廣泛關(guān)注[30-31]. 因此，為實現(xiàn)高頻譜和能量效率、低復(fù)雜度以及高可行性的內(nèi)生抗干擾手段，本文提出利用IRS 作為實現(xiàn)內(nèi)生抗干擾的解決方案. IRS 是一種具有人工設(shè)計的結(jié)構(gòu)并呈現(xiàn)出天然材料所不具備的超常物理性質(zhì)的信息超材料表面，在超表面單元與數(shù)字信息之間建立聯(lián)系，通過各種可調(diào)手段對電磁波各參數(shù)進行實時動態(tài)調(diào)控，實現(xiàn)如波束掃描、極化轉(zhuǎn)換、幅度/相位調(diào)制等不同功能[31-33]. 信息超材料的發(fā)展促進了物理空間和信息空間的有機統(tǒng)一，實現(xiàn)了無線信道環(huán)境的按需可重構(gòu).文獻[34]通過引入IRS，使得通信網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍得到大幅提升. 文獻[35]進一步考慮了實際系統(tǒng)中的離散相位設(shè)定，調(diào)節(jié)IRS 離散相移提高系統(tǒng)功率效率. 文獻[36-38]考慮了利用IRS 提高物理層安全，其中文獻[36] 在安全容量的限制下最小化傳輸功率，而文獻[37-38]在功率限制下最大化安全容量. 文獻[39]進一步聯(lián)合人工噪聲和IRS 提升物理層安全性能. 文獻[40]首次提出了利用IRS 去對抗干擾攻擊，以實現(xiàn)總傳輸速率最大化，但是其忽略了IRS 也可以反射干擾信號，而在本文我們進一步考慮該實際場景.

本文針對IRS 輔助的無線內(nèi)生抗干擾通信系統(tǒng)開展研究，其中多天線通信發(fā)射機在多天線干擾機存在的場景下，借助IRS 協(xié)同進行可靠、低功率內(nèi)生抗干擾通信. 相對傳統(tǒng)抗干擾方案，所提方案以固定頻點和低功率對抗干擾攻擊，使得頻譜和功率效率得到大幅度提升. 相對基于博弈論和RL 的智能抗干擾方案，所提方案不以獲知干擾模型為前提，且不需要訓(xùn)練時間，實時性和可行性更強. 相對傳統(tǒng)的空域抗干擾，所提方案能夠?qū)π诺腊葱柚貥?gòu)，且能耗更低，不需要大量天線與射頻端部署. 本文的主要創(chuàng)新點可歸納如下：1)針對高功率壓制干擾或智能干擾威脅，提出了一種基于IRS 的無線內(nèi)生抗干擾通信方法. 具體來說，在傳統(tǒng)無線通信系統(tǒng)中引入IRS，通過聯(lián)合優(yōu)化傳輸波束和IRS 相移使得傳輸功率最小化，以實現(xiàn)在固定頻點以低功率對抗干擾攻擊，進而提升頻譜和功率效率，最終實現(xiàn)“以不變應(yīng)萬變”的內(nèi)生抗干擾通信. 2)針對聯(lián)合優(yōu)化求解難的問題，我們提出基于交替最優(yōu)化算法和半定松弛(semidefinite relaxation, SDR)方法交替求解最優(yōu)解. 3)針對優(yōu)化模型復(fù)雜度高的問題，提出利用拉格朗日對偶函數(shù)求解發(fā)射波束的閉式解. 4)針對實際系統(tǒng)中干擾機傳輸信道狀態(tài)信息(channel state information, CSI)難以準(zhǔn)確獲取問題，提出了一種經(jīng)驗算法，利用三角不等式和最大率傳輸(maximum ratio transmission, MRT)準(zhǔn)則分別計算IRS 相移和最佳波束，在無需CSI 條件下保證了抗干擾通信的可靠性.

1 系統(tǒng)模型和問題建模

1.1 系統(tǒng)模型

1.2 問題建模

在接收機的SINR 大于閾值的限制條件下，通過最優(yōu)發(fā)射波束和IRS 相移聯(lián)合設(shè)計以實現(xiàn)發(fā)射功率最小化. 發(fā)射功率最小化意味著利用最小功率對抗干擾功率，即在功率有限的條件下，提高干擾容限和功率效率. 對應(yīng)的最優(yōu)化問題被公式化為

圖1 基于IRS 的抗干擾通信系統(tǒng)模型Fig. 1 System model of IRS-based anti-jamming communications

2 問題求解

首先，我們提出最優(yōu)算法，使用SDR 工具求解最優(yōu) ωt和 Θ. 然后，為了解決最優(yōu)算法計算復(fù)雜度高的問題，我們提出了低復(fù)雜度算法，利用拉格朗日對偶函數(shù)求解 ωt的閉式解. 最后，針對干擾機CSI 無法獲取的極端場景，提出了基于三角不等式和MRT 準(zhǔn)則的經(jīng)驗算法，雖然只能得到次優(yōu)解，但抗干擾性能非常靠近最優(yōu)性能.

2.1 最優(yōu)算法

式(6) 為標(biāo)準(zhǔn)的半正定式(semidefinite programming,SDP)，可以被CVX 工具[41]求解. 最后，傳輸波束可以通過特征值分解和高斯隨機化法求得，由于在文獻[34]中詳細(xì)展示了該方法的步驟，在這里我們?yōu)榱撕啙嵐适÷?

2.1.2 最佳相移設(shè)計

進而我們可以得到

2.2 低復(fù)雜度算法

在這一小節(jié)中，針對上一節(jié)最優(yōu)算法復(fù)雜度高的問題，我們提出使用拉格朗日函數(shù)求解 ωt?的閉式解以降低復(fù)雜度.

給定相位 Θ，將P2 展開可得P6，其公式如下：

2.3 經(jīng)驗算法

3 結(jié)果與分析

本小節(jié)利用仿真結(jié)果來驗證所提算法的有效性.假設(shè)發(fā)射機和干擾機采用均勻線性陣列(uniform linear array，ULA)，其中發(fā)射機和干擾機裝備的天線個數(shù)分別為M=8,L=2. IRS 采用沿著x軸與y軸分布的均勻矩形陣列(uniform planer array，UPA)，即N=NxNy，其中Nx和Ny分別代表x軸和y軸上的反射元個數(shù). 如圖2 所示，發(fā)射機-IRS 鏈路、干擾機-接收機鏈路、干擾機-IRS 鏈路和IRS-接收機鏈路的距離分別為：

圖2 位置示意圖Fig. 2 Simulation deployment

如圖3 所示，我們首先評估了所提三種算法的收斂性. 從圖3 可以看出，對于不同的IRS 元個數(shù)設(shè)定，所有算法都在最多四步內(nèi)完成收斂. 因此，我們提的三種算法具有很低的復(fù)雜度. 進一步觀察可以看出，經(jīng)驗算法只需要三步就完成收斂，表明該算法具有最低復(fù)雜度.

圖3 算法收斂性分析Fig. 3 Convergence of the algorithms

在圖4 中，我們分析了不同算法發(fā)射功率隨干擾功率變化曲線. 結(jié)果顯示本文所提最佳算法和低復(fù)雜度算法均獲得最低發(fā)射功率. 另外，以Pj=50 dBm為例，未部署IRS 方案需要57.53 dBm 的發(fā)射功率，而最佳算法和低復(fù)雜度算法僅需26.99 dBm 發(fā)射功率，降幅高達29.54 dB. 這說明只進行波束成形無法抵抗高功率干擾，而IRS 相移和波束聯(lián)合設(shè)計卻能夠抵抗，這使得功率博弈成為可能. 我們通過橫向?qū)Ρ冗€發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)射功率固定時，最佳算法和低復(fù)雜度算法可對抗的干擾功率較未部署IRS 方案提升約30 dB.比如，當(dāng)系統(tǒng)最大發(fā)射功率為30 dBm 時，未部署IRS 方案僅能對抗28 dBm 的干擾功率，而所提算法可以對抗58 dBm 干擾功率. 這個現(xiàn)象表明所提算法干擾容限大幅度提升，抗干擾能力顯著提高. 最后，所提經(jīng)驗算法所需發(fā)射功率雖然比最佳算法高了2.62 dB，但是仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于未部署IRS 方案. 因此，以較低的性能代價換取可行性是可取的. 除此之外，從圖4 還可以看出，如果發(fā)射波束設(shè)計和IRS 相移不是最優(yōu)的，性能有一定的下降. 因此，聯(lián)合設(shè)計可以使信號功率和干擾功率達到最佳平衡，以實現(xiàn)抗干擾能力最大化.

圖4 發(fā)射功率隨干擾功率變化圖Fig. 4 Transmit power vs. jamming power

圖5 展示了發(fā)射功率與反射元數(shù)量N的關(guān)系.隨著N的增加，引入了IRS 的所有算法所需發(fā)射功率均呈下降趨勢，最大降幅為8.61 dB，并且前期快而后期趨近平緩. 因此，在實際中，我們可以通過增加反射元數(shù)量來降低發(fā)射功率，從而提升抗干擾性能和系統(tǒng)能效. 但與此同時，N的增加會導(dǎo)致反射干擾功率提高，那么此時經(jīng)驗算法中忽略干擾信道CSI所造成的影響就會上升，從而拉大該算法與功率下界之間的差距.

圖5 發(fā)射功率隨反射元個數(shù)變化圖Fig. 5 Transmit power vs. the number of reflecting elements

圖6 和圖7 分別展示了發(fā)射功率與發(fā)射機-IRS 垂直距離dvirs、發(fā)射者-IRS 水平距離dirs的關(guān)系. 在圖6 中，所有算法(除未部署IRS 方案)的發(fā)射功率都隨著dvirs的減小而大幅度下降. 這得益于所采用的聯(lián)合設(shè)計算法，此時接收機信號功率和干擾功率達到了最佳平衡. 綜上，減小dvirs能夠降低發(fā)射功率，提高功率效率和可對抗的干擾功率.

圖6 發(fā)射功率隨發(fā)射機-IRS 垂直距離dvirs變化圖Fig. 6 Transmit power vs. transmitter-IRS vertical distance,dvirs

在圖7 中，所有引入IRS 算法的發(fā)射功率隨著dirs的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在dirs=40 m 時達到峰值. 分析得到造成該現(xiàn)象的原因為：dirs越接近40 m，IRS 與干擾機的距離就越近，此時路徑損耗就越小，反射干擾功率越高. 但因為反射面小型化且為半波長天線，故發(fā)射天線靠近IRS 時不會發(fā)生對偶現(xiàn)象. 所以，可以通過減小dirs(靠近發(fā)射機部署IRS)來降低傳輸功率. 值得注意的是，在dirs=40 m 的極端情況下，所提算法發(fā)射功率比未部署IRS 方案仍有6 dB 的下降，這也體現(xiàn)了所提算法在極端場景下仍能實現(xiàn)抗干擾性能的提升. 另外，隨機相位方案的發(fā)射功率隨著dirs增長呈起伏變化，甚至超過了未部署IRS 方案. 這個現(xiàn)象是隨機相位未有效平衡信號功率和干擾功率造成的，也進一步說明動態(tài)調(diào)整相位的重要性.

圖7 發(fā)射功率隨發(fā)射機-IRS 水平距離 dirs變化圖Fig. 7 Transmit power vs. transmitter-IRS horizontal distance dirs

4 結(jié) 論

本文提出利用智能反射表面能夠操控電磁波環(huán)境、使無線通信信道變得靈活可控的特點，打破了將抗干擾通信研究重點全部放在收發(fā)機設(shè)計上的傳統(tǒng)認(rèn)識. 以無線信道唯一性、多樣性等內(nèi)生屬性入手，從主動改變無線傳輸環(huán)境的觀念出發(fā)，跳出了收發(fā)機被動適應(yīng)信道的傳統(tǒng)角度. 利用通信方先天具備的主動優(yōu)勢和先發(fā)優(yōu)勢，基于無線信道內(nèi)生屬性，構(gòu)建動態(tài)捷變、空間異構(gòu)和參數(shù)冗余的電磁傳播環(huán)境.通過引入IRS 并智能調(diào)整其相移，提升系統(tǒng)抗干擾性能和能效. 具體來說，在給定接收SINR 的限制下，聯(lián)合最優(yōu)化發(fā)射機波束成形和IRS 相移以最小化系統(tǒng)發(fā)射功率. 通過應(yīng)用SDR 和交替優(yōu)化技術(shù)，我們提出了有效算法以權(quán)衡系統(tǒng)性能和計算復(fù)雜度. 而且，針對實際中干擾機CSI 難以獲取的問題，提出了低復(fù)雜度次優(yōu)以提升實際系統(tǒng)的抗干擾性能. 仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)空域抗干擾系統(tǒng)相比，在各種場景下，所提算法都能顯著提高無線網(wǎng)絡(luò)可對抗的干擾功率和功率效率. 并且，我們還給出了部署IRS 的有用見解，從而為實際設(shè)計和實施提供了有用的指導(dǎo).在接下來的研究中，我們還得考慮CSI 獲取不準(zhǔn)確以及多用戶之間的互擾問題.