孫 靖，楊 嵩，周 峰，丁宗華，劉 磊，曹建峰，韓松濤，平勁松

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京 100101；2. 中國(guó)電波傳播研究所，山東 青島 266107；3. 西安電子科技大學(xué)，陜西 西安 710071；4. 北京航天飛行控制中心，北京 100094)

雷達(dá)可以主動(dòng)發(fā)射電磁波探測(cè)和跟蹤空間目標(biāo)，通過(guò)對(duì)上行發(fā)射信號(hào)的控制，研究太陽(yáng)系天體目標(biāo)的尺寸、形狀、旋轉(zhuǎn)周期等特征，是研究太陽(yáng)系天體的地形地貌、物理特征、軌道動(dòng)力等信息的最有效技術(shù)之一。目前，雷達(dá)探測(cè)技術(shù)可以分為地基探測(cè)、星載探測(cè)、就位探測(cè)以及星地聯(lián)合探測(cè)，不同的探測(cè)方式有各自不同的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)[1-2]。地基探測(cè)是將雷達(dá)放置在地球上對(duì)太陽(yáng)系天體進(jìn)行觀測(cè)的探測(cè)方式，依托地面大口徑天線作為發(fā)射和接收裝置，觀測(cè)周期短，較為經(jīng)濟(jì)方便，可重復(fù)性高。星載探測(cè)是將雷達(dá)搭載在衛(wèi)星上，將衛(wèi)星發(fā)射至太陽(yáng)系天體的軌道進(jìn)行環(huán)繞觀測(cè)的探測(cè)方式，探測(cè)范圍廣，精確度較高，探測(cè)周期長(zhǎng)，但成本較昂貴。就位探測(cè)是將雷達(dá)搭載在天體巡視器上，利用火箭發(fā)射至太陽(yáng)系天體表面進(jìn)行實(shí)地登陸觀測(cè)的探測(cè)方式，可以高分辨率探測(cè)天體次表層地質(zhì)結(jié)構(gòu)與厚度，精度高，缺陷在于探測(cè)區(qū)域范圍有限。星地聯(lián)合探測(cè)是將雷達(dá)收發(fā)設(shè)備分別置于星載、地基兩個(gè)不同載體平臺(tái)的探測(cè)方式，結(jié)合了星載雷達(dá)與地基雷達(dá)的優(yōu)勢(shì)，減少了星載雷達(dá)的載荷負(fù)重，較為經(jīng)濟(jì)，但數(shù)據(jù)處理算法更為復(fù)雜，分辨率低。就目前的發(fā)展趨勢(shì)而言，地基雷達(dá)以成本低、分辨率高的優(yōu)勢(shì)仍是未來(lái)太陽(yáng)系天體探測(cè)的主要手段。

月球是離地球最近的天體，它歷來(lái)是人類天文活動(dòng)和空間探測(cè)的首選目標(biāo)之一，是地基雷達(dá)探測(cè)應(yīng)用最早也最多的天體。1946年1月，美國(guó)海軍某地面站向月球發(fā)射電磁波，在經(jīng)過(guò)不到3 s的時(shí)延，接收天線收到了來(lái)自月球的回波信號(hào)，這是人類首次利用地基雷達(dá)技術(shù)探測(cè)太陽(yáng)系天體收到的回波。雷達(dá)探測(cè)技術(shù)在探測(cè)月球過(guò)程中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)與作用：首先，雷達(dá)探測(cè)技術(shù)不受光照和地球氣象條件的限制，可用于探測(cè)月球兩極、月球撞擊坑的永久陰影區(qū)；其次，合成孔徑技術(shù)可用于對(duì)月球表面的地形測(cè)繪、成像；最后，基于雷達(dá)電磁波的穿透性與極化特征，通過(guò)分析雷達(dá)后向散射回波，可以反演月球的月壤厚度、介電常數(shù)和地質(zhì)結(jié)構(gòu)等次表層特性，以及探測(cè)月球是否存在水冰。但是由于地月運(yùn)動(dòng)關(guān)系，地基雷達(dá)只能探測(cè)月球朝向地球的一面。

人類應(yīng)用地基雷達(dá)探測(cè)技術(shù)開(kāi)展了對(duì)月球地形地貌、月壤厚度、月球水冰等研究，取得了豐碩的科學(xué)成果。美國(guó)引領(lǐng)了地基雷達(dá)在天文領(lǐng)域的發(fā)展，在基礎(chǔ)設(shè)施和信號(hào)處理方面有雄厚的基礎(chǔ)。美國(guó)金石太陽(yáng)系雷達(dá)(Goldstone Solar System Radar, GSSR)、阿雷西博(Arecibo)和綠岸(Green Bank)等多個(gè)射電天文臺(tái)站主導(dǎo)了地基雷達(dá)對(duì)太陽(yáng)系自然天體的探測(cè)，表1列出了美國(guó)主要地基雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)參數(shù)[3]。與國(guó)外相比，我國(guó)應(yīng)用雷達(dá)技術(shù)對(duì)天體的探測(cè)還處于起步階段。嫦娥三號(hào)搭載的測(cè)月雷達(dá)(Lunar Penetrating Radar, LPR)是我國(guó)首次應(yīng)用雷達(dá)技術(shù)探測(cè)地球外天體，同時(shí)也是人類首次應(yīng)用雷達(dá)技術(shù)對(duì)地外天體進(jìn)行實(shí)地就位探測(cè)。然而，目前我國(guó)在地基雷達(dá)測(cè)月領(lǐng)域處于空白階段，還沒(méi)有專門用于對(duì)月球和其他太陽(yáng)系天體進(jìn)行觀測(cè)的地基雷達(dá)。但國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的地基設(shè)備，包括深空網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)、云南曲靖非相干散射雷達(dá)以及大口徑射電望遠(yuǎn)鏡網(wǎng)等，目前已具備月球探測(cè)的地基雷達(dá)發(fā)射和接收能力。因此，通過(guò)研究針對(duì)地基雷達(dá)觀測(cè)的數(shù)據(jù)處理方法，可以在現(xiàn)階段開(kāi)展月球等天體的地基雷達(dá)探測(cè)試驗(yàn)和科學(xué)研究，與通過(guò)運(yùn)載火箭發(fā)射衛(wèi)星進(jìn)行探測(cè)方式互為補(bǔ)充，必將大大推動(dòng)我國(guó)太陽(yáng)系天體探測(cè)和行星科學(xué)研究的發(fā)展，在近地小行星監(jiān)測(cè)和預(yù)警中起至關(guān)重要的作用，同時(shí)地基雷達(dá)天文技術(shù)也可以用于保護(hù)衛(wèi)星和監(jiān)測(cè)潛在的危險(xiǎn)太空物體。

1 原理方法

雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)和特征信息提取實(shí)質(zhì)上是一個(gè)基于雷達(dá)發(fā)射與接收回波信號(hào)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程。雷達(dá)首先發(fā)射一個(gè)特定頻段和調(diào)制形式的電磁波，電磁波到達(dá)觀測(cè)目標(biāo)后發(fā)生反射，部分反射回波由雷達(dá)接收，得到包含觀測(cè)目標(biāo)電磁散射特性的回波信號(hào)。通過(guò)復(fù)雜的回波信號(hào)數(shù)據(jù)處理，可以反演觀測(cè)目標(biāo)在特定頻段的電磁散射特性，進(jìn)而重構(gòu)目標(biāo)的形狀、結(jié)構(gòu)等特性。因此，雷達(dá)可以滿足太陽(yáng)系內(nèi)天體觀測(cè)的多種需求，獲得目標(biāo)天體的高分辨率地形分布、介電常數(shù)和地質(zhì)結(jié)構(gòu)等特性。由于目標(biāo)表面幾何結(jié)構(gòu)和物理特性的差異導(dǎo)致其極化特性不同，因此，雷達(dá)發(fā)射特定的極化調(diào)制信號(hào)，通過(guò)對(duì)接收回波延遲、多普勒和極化等多維度信息的提取和處理，可以精確地獲得目標(biāo)的距離、速度、大小、形狀、幾何結(jié)構(gòu)和物理特性等，并且雷達(dá)發(fā)射的電磁波具有一定穿透力，可以對(duì)天體表層下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行探測(cè)。但地基雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)衰減快，信號(hào)強(qiáng)度與距離的4次方成反比，這就需要雷達(dá)具有高發(fā)射功率和靈敏的接收系統(tǒng)。另外，地基雷達(dá)數(shù)據(jù)處理算法較復(fù)雜，需要對(duì)被觀測(cè)天體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有精確的先驗(yàn)知識(shí)。

1.1 回波的時(shí)間延遲和距離分辨能力

雷達(dá)回波信號(hào)的時(shí)間延遲反映了雷達(dá)波從發(fā)射到接收的傳輸距離，兩者關(guān)系為

R=ct/2 ，

(1)

其中，c為電磁波的傳播速度；t為電磁波的傳輸時(shí)間。通過(guò)研究回波相對(duì)反射信號(hào)的延遲，可以得到目標(biāo)天體的距離，解算天體星歷表。對(duì)于球形物體，最靠近雷達(dá)的球形頂點(diǎn)回波返回的時(shí)間最短，以此為中心可以形成不同的距離圓環(huán)。通過(guò)雷達(dá)距離徑深信息可以反演目標(biāo)的半徑，距離門信息則表征目標(biāo)的表面特征。對(duì)于寬帶雷達(dá)來(lái)說(shuō)，目標(biāo)回波信號(hào)的距離分辨率與發(fā)射信號(hào)的帶寬有關(guān)，帶寬越大，分辨率越高，距離分辨率可以通過(guò)公式

(2)

計(jì)算，其中，B為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的帶寬；k為距離壓縮時(shí)加窗引起的主瓣展寬系數(shù)。由于月球等自然天體尺度較大，對(duì)距離向分辨率的要求不高，也可以直接利用發(fā)射脈沖信號(hào)的寬度來(lái)實(shí)現(xiàn)不同距離場(chǎng)景的分辨。此時(shí)，距離分辨率可以通過(guò)

(3)

計(jì)算，其中，τ為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的脈沖寬度。

1.2 回波的多普勒頻率

當(dāng)目標(biāo)天體與地基雷達(dá)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，雷達(dá)接收的目標(biāo)天體回波信號(hào)頻率發(fā)生偏移，該偏移量稱為多普勒頻率?；夭ㄐ盘?hào)的多普勒頻率直接反映了目標(biāo)天體的徑向速度。對(duì)于雙基地探測(cè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，多普勒頻率fD可以根據(jù)

(4)

計(jì)算，其中，f0為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的載頻；v為目標(biāo)天體相對(duì)發(fā)射天線的距離變化速度；u為目標(biāo)天體相對(duì)接收天線的距離變化速度。

月球上的不同區(qū)域相對(duì)月球轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離不同，旋轉(zhuǎn)線速度不同，使得其在雷達(dá)視線方向的投影速度不同，因此產(chǎn)生不同的多普勒頻率，而月球雷達(dá)方位成像正是利用不同區(qū)域多普勒頻率的不同方位向的分辨能力。

回波信號(hào)的多普勒頻譜展寬特性包含目標(biāo)天體的結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)動(dòng)等信息，月球回波信號(hào)頻譜展寬可以粗略估計(jì)為

B=4πl(wèi)α/λP，

(5)

其中，l為月地距離，單位為m；α為波束寬度，單位為rad；λ為信號(hào)波長(zhǎng)，單位為m；P為月球自轉(zhuǎn)周期，單位為s。

1.3 回波的幅度特性

根據(jù)雷達(dá)方程，接收的月球反射回波信號(hào)的幅度Pr與距離、發(fā)射功率、天線增益等因素有關(guān)，其中距離的影響最大，雷達(dá)方程表示為

Pr=PtGtArσ/(4πR2)2，

(6)

其中，Pt為發(fā)射功率；Gt為發(fā)射天線的增益；Ar為接收天線的有效孔徑；σ為雷達(dá)波束在月球表面照射區(qū)域的截面，σ=σ＾Aproj(σ＾為雷達(dá)反射率，Aproj為發(fā)射的電磁波在月球表面的照射面積)；R為發(fā)射天線到月球的距離。

通過(guò)接收天線的實(shí)際回波能量，根據(jù)(6)式可以反推雷達(dá)反射率σ＾。反射率與月球表面的物質(zhì)特性有關(guān)，文[4]發(fā)現(xiàn)在新的月球撞擊坑邊緣回波明顯增強(qiáng)，文[5]根據(jù)雨海盆地異常低的雷達(dá)反射率，研究了盆地內(nèi)的巖漿流。

介電常數(shù)能夠有效表征絕緣材料或電介質(zhì)的電性能。月球的介電常數(shù)可以直接測(cè)量月球樣本得到，也可以根據(jù)雷達(dá)反射率推算。由介電常數(shù)可以推斷該層介質(zhì)的物理特性，是否存在水冰等重要信息，認(rèn)識(shí)和解釋月球地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征。兩個(gè)參數(shù)控制著層狀介質(zhì)的介電常數(shù)：物質(zhì)成分(化學(xué)的、礦物的、含水量和物理狀態(tài))和物質(zhì)密度。因?yàn)樗尸F(xiàn)較低的介電常數(shù)(典型值為3.1)，而巖漿巖的介電常數(shù)相對(duì)較高(典型值為8)。層狀介質(zhì)中存在的大量水冰導(dǎo)致表面反射率相對(duì)于干燥、密實(shí)的巖石層較低，低密度的介質(zhì)也可以導(dǎo)致這種有效介電常數(shù)較小，因此使用互補(bǔ)的數(shù)據(jù)集對(duì)完善的解釋至關(guān)重要。

1.4 回波的極化特征

對(duì)雷達(dá)信號(hào)的極化特征進(jìn)行分析可以更深入地了解月球表面和近表面特性，進(jìn)一步推測(cè)月球是否存在水冰、月表的粗糙度等等。對(duì)于圓偏振的連續(xù)波，回波能量在偏振方向有一定分布，反射波的偏振和波長(zhǎng)與尺度的表層結(jié)構(gòu)相關(guān)。

傳統(tǒng)的地基雷達(dá)觀測(cè)中，雷達(dá)通常發(fā)射一個(gè)左旋或右旋圓極化(Left/Right Circularly Polarized, LCP/RCP)電磁波。如果信號(hào)從理想光滑表面反射，信號(hào)的圓極化特性反轉(zhuǎn)。實(shí)際上大多數(shù)回波既有鏡面反射成分也有漫反射成分，由于二次反射，我們會(huì)收到相同的極化信號(hào)。通常采用同向旋轉(zhuǎn)量和反向旋轉(zhuǎn)量大小之比來(lái)描述極化程度，利用接收的電磁回波極化輻射能量可以計(jì)算圓極化率(Circular Polarization Ratio, CPR)，μC=σSC/σOC，其中，SC代表回波偏振方向與發(fā)射波相同；OC代表回波偏振方向與發(fā)射波相反；σSC為接收的同向極化回波總能量；σOC為接收的反向極化回波總能量。圓極化率是衡量月球表面波長(zhǎng)尺度粗糙度的量，即目標(biāo)天體表面存在的與雷達(dá)波長(zhǎng)尺度相同的結(jié)構(gòu)(如巖石)，圓極化率越大，表面越粗糙。

在地基雷達(dá)探月中，接收機(jī)同時(shí)接收來(lái)自月球表面的左旋和右旋圓極化回波，獲得的圓極化率是一個(gè)重要的觀測(cè)量。圓極化率除了與雷達(dá)配置(如頻率和入射角)有關(guān)外，也與月表的坡度、粗糙度、石塊大小與豐度、月壤介電常數(shù)、厚度、極區(qū)潛在的水冰含量等多個(gè)參數(shù)密切相關(guān)。在所有影響雷達(dá)回波的參數(shù)中，入射角的作用最為顯著。一般地，較大的入射角對(duì)應(yīng)著較大的圓極化率。月表圓極化率的均值介于0.4～0.5[6-7]。對(duì)頻譜域的每個(gè)點(diǎn)均可以計(jì)算極化比，結(jié)合距離-多普勒矩陣，有可能根據(jù)頻譜的位置定位光滑和粗糙區(qū)域。圖1是阿雷西博地基雷達(dá)發(fā)射、綠岸100 m射電望遠(yuǎn)鏡接收的月球南極雷達(dá)圓極化率圖[8]，探測(cè)波長(zhǎng)70 cm。圖1中將雷達(dá)陰影區(qū)的圓極化率設(shè)為0，整個(gè)區(qū)域圓極化率從0.5(黑色)到1.1(白色)不等。由于圓極化率與天體表面的巖石豐度有關(guān)，根據(jù)圖1能推演極區(qū)的月壤巖石豐度特性。如圖中Zucchius，Hausen，Moretus和Schomberger等4個(gè)環(huán)形山附近出現(xiàn)低圓極化率的圓暈，說(shuō)明這些地區(qū)的噴發(fā)物中石塊含量較低。

圖1 月球南極地區(qū)的雷達(dá)極化率圖Fig.1 CPR properties in the south polar region of the Moon

1.5 月球水冰探測(cè)

長(zhǎng)期以來(lái)，科學(xué)家認(rèn)為月球上沒(méi)有水，當(dāng)然也沒(méi)有水冰。各種手段探測(cè)月球的結(jié)果似乎也證實(shí)了這一點(diǎn)。但是，人們對(duì)月球水冰的探測(cè)一直沒(méi)有停止腳步，其中雷達(dá)探測(cè)水冰的方式起著重要作用。雷達(dá)系統(tǒng)本身發(fā)射電磁波，其觀測(cè)不受太陽(yáng)照射等因素的影響，因此可以直接探測(cè)兩極地區(qū)的永久陰影坑，確定其中是否存在潛在的水冰。

水冰揮發(fā)物具有全內(nèi)反射性質(zhì)，散射信號(hào)中的電磁波保持原來(lái)的極化方式，此時(shí)圓極化率的值升高(可大于1)，而且冰凍揮發(fā)物比硅酸鹽類巖石的傳輸損耗低，相應(yīng)的電磁波平均反射率高，后向散射增強(qiáng)，回波能量更高，即水冰比月表巖石能反射更多的電磁波。而月表硅酸鹽類巖石則向所有方向散射電磁波，部分能量不能被地面天線接收，因此，根據(jù)兩者表面回波的極化方式和能量特征的差異，可以對(duì)月壤與水冰進(jìn)行區(qū)分。

1992年，文[6]利用阿雷西博天文臺(tái)S頻段雷達(dá)波，以125 m的空間分辨率、雙極化方式對(duì)月球極地進(jìn)行觀測(cè)，通過(guò)比較目標(biāo)區(qū)域回波特性與水冰回波特性的異同，尋找月球大面積的水冰。探測(cè)結(jié)果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)任何一塊面積大于1 km2的區(qū)域存在高雷達(dá)后向散射截面和高圓極化率，即沒(méi)有發(fā)現(xiàn)月球極地存在大面積分布的水冰。

雖然水冰可以引起散射效應(yīng)，但其他的散射機(jī)制(如月表粗糙度、二次反射等)也可能是月球極地圓極化率增加的原因。一些永久陰影區(qū)的圓極化率升高，不排除可能是在永久陰影區(qū)存在大量分散的水冰，但也可能是表面粗糙度引起的。另外，兩極水冰存在的形式可能是分散的冰-月壤混合物 “臟冰”，雷達(dá)探測(cè)分辨率若是大于 “臟冰” 的面積將無(wú)法辨別水冰。提高雷達(dá)分辨率是未來(lái)要解決的問(wèn)題，所以，后續(xù)我們需要綜合分析多維月球探測(cè)數(shù)據(jù)，研究月球是否存在水冰的科學(xué)問(wèn)題。

1.6 月壤厚度反演

月球次表層包括月壤、碎石、基巖等多個(gè)圈層，月壤廣義上是指覆蓋在月球基巖上的所有月表面風(fēng)化的物質(zhì)，甚至包括直徑為幾米的巖石。月球周圍沒(méi)有大氣，長(zhǎng)期裸露的月壤由于太陽(yáng)風(fēng)的直接注入，月壤內(nèi)蘊(yùn)藏著豐富的He3資源，He3作為可控核聚變能源燃料，有可能成為今后人類能源發(fā)展需求的重要原料，所以對(duì)于月壤厚度的研究具有十分重要的意義。一些學(xué)者通過(guò)在不同波段利用不同探測(cè)模式對(duì)月球進(jìn)行觀測(cè)，得到月壤的厚度分布情況，地基雷達(dá)技術(shù)可以用于反演月球的月壤厚度。我們可以利用地基雷達(dá)數(shù)據(jù)，并考慮高分辨率地形數(shù)據(jù)、月表粗糙度、巖石大小和豐度、月壤介電常數(shù)等參數(shù)，進(jìn)行月壤厚度的反演。

文[7]利用阿雷西博天文臺(tái)70 cm波長(zhǎng)地基雷達(dá)對(duì)月球正面的觀測(cè)數(shù)據(jù)，并結(jié)合月球鐵和鈦分布的光譜數(shù)據(jù)，獲得了世界上第1幅月球正面的月壤厚度分布圖。由月壤厚度分布圖可知，月海地區(qū)與高地地區(qū)(不考慮月球高地厚度數(shù)千米的大月壤)的平均月壤厚度分別為5 m和12 m[7]。文[9]利用高分辨率的阿雷西博地基雷達(dá)數(shù)據(jù)，結(jié)合基于向量輻射轉(zhuǎn)移理論的雷達(dá)散射模型，得出月海地區(qū)月壤厚度約為5 m，高地地區(qū)月壤厚度10 m以上。

1.7 月球成像和地形地貌研究

在冷戰(zhàn)背景下，美國(guó)和前蘇聯(lián)展開(kāi)了以月球探測(cè)為中心的空間競(jìng)賽，圍繞人類登月著陸點(diǎn)選擇問(wèn)題，月球地貌與地形的研究顯得迫切而至關(guān)重要。地基雷達(dá)探測(cè)方式由于自身的優(yōu)勢(shì)與當(dāng)時(shí)技術(shù)的局限性，成為月球地形測(cè)繪的首選方式。采用地基雷達(dá)技術(shù)開(kāi)展月球地形測(cè)繪主要在二十世紀(jì)六七十年代，期間阿雷西博射電望遠(yuǎn)鏡的月球雷達(dá)成像結(jié)果奠定了雷達(dá)探測(cè)月球地形地貌的基礎(chǔ)。目前，地基雷達(dá)在對(duì)月球正面中低緯度地區(qū)地形測(cè)繪中的應(yīng)用價(jià)值明顯降低，但是由于月球兩極存在永久陰影區(qū)，這些陰影區(qū)是可見(jiàn)光波段無(wú)法探測(cè)的，而微波波段的觀測(cè)不受太陽(yáng)光照和地球氣象條件的影響。因此，可以利用地基雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)繪制月球兩極特別是永久陰影區(qū)的地形，這是當(dāng)前利用地基雷達(dá)進(jìn)行月面地形地貌探測(cè)的熱點(diǎn)。

地基雷達(dá)對(duì)月球成像是逆合成孔徑雷達(dá)成像技術(shù)在天文探測(cè)中的應(yīng)用，探測(cè)原理如圖2。地基雷達(dá)向月球發(fā)射電磁信號(hào)，我們利用地球自轉(zhuǎn)、月球自轉(zhuǎn)和月球公轉(zhuǎn)等形成的地月相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，將來(lái)自不同觀測(cè)時(shí)刻的回波信號(hào)進(jìn)行相干累積處理，實(shí)現(xiàn)方位的高分辨探測(cè)。對(duì)接收的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離-多普勒成像可以得到月球的雷達(dá)圖像，而回波信號(hào)的相干累積處理依賴于雷達(dá)與月球相對(duì)運(yùn)動(dòng)分量的精確估計(jì)與補(bǔ)償。若能獲得雷達(dá)與月球相對(duì)運(yùn)動(dòng)的先驗(yàn)知識(shí)，即可以直接構(gòu)造運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償分量，實(shí)現(xiàn)月球的距離-多普勒成像[10]。

圖2 地基雷達(dá)探測(cè)月球原理示意圖[11]

地基雷達(dá)雖然只能探測(cè)月球朝向地球的一面，但優(yōu)勢(shì)在于較為經(jīng)濟(jì)，探測(cè)周期短，可重復(fù)性高。就目前的發(fā)展趨勢(shì)而言，地基雷達(dá)以成本低、分辨率高的優(yōu)勢(shì)仍是未來(lái)月球地貌與兩極探測(cè)的主要手段。地基雷達(dá)成像的目標(biāo)是不斷追求更高分辨率的月球地形地貌圖像。圖3為2008年美國(guó)國(guó)家航空航天局公布的由金石太陽(yáng)系雷達(dá)獲得的迄今為止分辨率最高(20米/像素)的月球南極地形圖，遠(yuǎn)高于地基光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的分辨率，甚至比嫦娥一號(hào)CCD相機(jī)的分辨率(120 m)還要高。

圖3 金石太陽(yáng)系雷達(dá)獲得的月球南極地形圖Fig.3 Radar map of lunar south pole using GSSR

2 觀測(cè)實(shí)驗(yàn)

地基太陽(yáng)系雷達(dá)是一種特大功率的雷達(dá)系統(tǒng)，它向太陽(yáng)系天體發(fā)射選定波段的電磁波，電磁波抵達(dá)目標(biāo)天體后被反射，由一個(gè)或多個(gè)地面接收站接收。通過(guò)對(duì)接收信號(hào)的特征分析，進(jìn)行太陽(yáng)系天體的相關(guān)科學(xué)研究。我國(guó)已建設(shè)了較完備的航天測(cè)控、空間目標(biāo)監(jiān)視、情報(bào)偵察等雷達(dá)系統(tǒng)，在云南曲靖建設(shè)了我國(guó)首套電離層非相干散射雷達(dá)。通過(guò)發(fā)展地基雷達(dá)天體探測(cè)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)，可以在較短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)近地天體的地基雷達(dá)探測(cè)，尤其是反射面大、回波強(qiáng)的月球探測(cè)，彌補(bǔ)其他探測(cè)手段的缺陷。

2.1 基于喀什深空站和昆明站的連續(xù)波信號(hào)雙基地探月試驗(yàn)

根據(jù)地基雷達(dá)的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，深空探測(cè)雷達(dá)與深空探測(cè)網(wǎng)相互獨(dú)立又相互聯(lián)系，它們互相共享許多設(shè)備。深空雷達(dá)的天線可以為深空探測(cè)網(wǎng)提供發(fā)射和接收服務(wù)，而深空探測(cè)網(wǎng)的天線也為深空雷達(dá)提供接收服務(wù)。我國(guó)基于喀什深空雷達(dá)站(Ks)和昆明站40 m射電望遠(yuǎn)鏡(Km)，開(kāi)展了一系列雙基地月球地基雷達(dá)天文研究試驗(yàn)，天線性能參數(shù)如表2。觀測(cè)時(shí)雷達(dá)發(fā)射天線和距離數(shù)千千米的射電望遠(yuǎn)鏡接收天線都指向嫦娥三號(hào)著陸器位置。嫦娥三號(hào)著陸地點(diǎn)位于主要由月球玄武巖構(gòu)成的月海盆地北部。

表2 天線性能參數(shù)

發(fā)射站天線發(fā)射X波段連續(xù)波，頻率為7 209.125 MHz，采用左旋圓極化模式，載波頻率不隨時(shí)間變化，發(fā)射機(jī)功率為200 W。射電望遠(yuǎn)鏡天線采用與發(fā)射波相同極化(SC)和相反極化(OC)兩種圓極化方式，同時(shí)接收月面反射的回波，回波信號(hào)采用兩位數(shù)字量化并采集記錄?？κ舱?8 m天線和昆明站40 m天線的X波段波束寬度決定了共同照射月面面積直徑為503 km，遠(yuǎn)小于月球直徑[12]。

2.2 基于曲靖雷達(dá)的脈沖信號(hào)自發(fā)自收探月試驗(yàn)

曲靖非相干散射雷達(dá)通過(guò)地面向高空發(fā)射高功率電磁波，接收電離層電子和離子散射的微弱信號(hào)，反演電離層等離子體密度、溫度和速度等參數(shù)[13]。該雷達(dá)具有功率大、天線增益高、系統(tǒng)噪聲溫度低的優(yōu)點(diǎn)，在自然天體目標(biāo)探測(cè)方面具有重要應(yīng)用價(jià)值(其信號(hào)處理和數(shù)據(jù)反演方法與電離層探測(cè)存在顯著不同)。

曲靖雷達(dá)屬于地基脈沖機(jī)械掃描雷達(dá)，采用拋物面天線與速調(diào)管發(fā)射機(jī)技術(shù)，自投入運(yùn)行以來(lái)，在電離層探測(cè)與空間碎片探測(cè)方面取得了良好的效果。該雷達(dá)具有很高的功率孔徑積，可以發(fā)射相位調(diào)制后的左旋圓極化波，并接收右旋圓極化波，具體性能參數(shù)見(jiàn)表3。我們利用該雷達(dá)開(kāi)展了一系列月球單站探測(cè)初步試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)采用程序引導(dǎo)跟蹤模式，波束中心始終指向月球中心。由于月球的角直徑為該雷達(dá)波束寬度的40%，故單個(gè)脈沖探測(cè)可以覆蓋整個(gè)月球朝向地球的一面。

表3 曲靖雷達(dá)性能參數(shù)Table 3 Performance characteristics of the Qujing radar

3 初步結(jié)果

3.1 回波的時(shí)間延遲

曲靖非相干散射雷達(dá)波束指向月球，發(fā)射高功率相位編碼脈沖(采用13位巴克碼編碼方式，脈沖重復(fù)周期為12 ms，碼元寬度為30 μs)，通過(guò)對(duì)月球回波進(jìn)行簡(jiǎn)單的脈沖壓縮與相干處理，可以得到月球表面不同時(shí)延位置的回波功率。圖4為2020年9月11日2時(shí)2分(UTC)接收的月球散射回波功率-時(shí)延剖面，其中紅色曲線代表曲靖雷達(dá)的測(cè)量結(jié)果，藍(lán)色曲線代表阿雷西博雷達(dá)(波長(zhǎng)68 cm)的測(cè)量結(jié)果，橫坐標(biāo)為時(shí)間軸，以雷達(dá)下點(diǎn)處(雷達(dá)-月球質(zhì)心連線在月面上的交點(diǎn))為起始時(shí)刻，并以月球邊緣回波為終止時(shí)刻(相對(duì)起始時(shí)刻約為11.667 ms)，縱坐標(biāo)為歸一化的回波功率。由圖4可以直觀看出，兩臺(tái)設(shè)備的測(cè)量曲線在幅值和趨勢(shì)上均十分接近。在地基雷達(dá)對(duì)月球的觀測(cè)中，雷達(dá)波的入射角一般從月球正面中心處的0°連續(xù)變化到邊緣處的90°。月球回波在雷達(dá)下點(diǎn)處最強(qiáng)，隨著延遲深度的增加迅速衰減，隨后緩慢下降。這是因?yàn)樵诶走_(dá)下點(diǎn)附近，波束入射角較低，回波主要來(lái)自準(zhǔn)鏡面反射，隨著入射角增加，回波主要來(lái)自裸露和埋藏的巖石產(chǎn)生的漫散射。準(zhǔn)鏡面反射主要受月表斜度、菲涅爾反射系數(shù)等因素的影響，且對(duì)入射角敏感；漫散射主要受對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的月表粗糙度、巖石密度和化學(xué)成分等因素的影響，且功率約正比于cosφ(φ為雷達(dá)入射角)。

圖4 曲靖非相干散射雷達(dá)月球回波功率-時(shí)延剖面測(cè)量結(jié)果Fig.4 Lag profile of lunar echo power by Qujing ISR radar

3.2 回波的多普勒頻率

2019年至今，基于喀什深空站和昆明站，我國(guó)開(kāi)展了一系列連續(xù)波信號(hào)雙基地探月試驗(yàn)。在2019年4月26日2時(shí)30分(UTC)開(kāi)始的一小時(shí)觀測(cè)中，實(shí)際回波信號(hào)的多普勒頻移(如圖5)與(4)式估計(jì)得到的理論值基本一致，約15 Hz的殘余差異來(lái)源于使用月球歷表進(jìn)行計(jì)算?；夭ㄐ盘?hào)多普勒頻移的標(biāo)準(zhǔn)偏差約7 Hz，測(cè)速精度與上下站雙基地的時(shí)頻系統(tǒng)有關(guān)。另外，回波反射信號(hào)的頻譜展寬約35 Hz，與(5)式估計(jì)得到的理論頻譜展寬值一致。

圖5 相同極化和相反極化月球回波多普勒頻移的理論值和觀測(cè)值差異Fig.5 Difference between measured and calculated Doppler frequency shifts for SC and OC echoes

利用月球星歷補(bǔ)償月球相對(duì)雷達(dá)的平動(dòng)帶來(lái)的影響后，我們得到了曲靖雷達(dá)探測(cè)的月球不同時(shí)延處的回波頻譜。結(jié)合雷達(dá)的脈沖長(zhǎng)度和月球延遲深度，我們將回波分為24個(gè)區(qū)間，對(duì)各個(gè)區(qū)間分別求出信號(hào)的頻譜，結(jié)果見(jiàn)圖6。該圖從上至下依次展示連續(xù)6個(gè)區(qū)間的頻譜，且用不同顏色表示，橫坐標(biāo)代表信號(hào)頻率，縱坐標(biāo)代表功率譜強(qiáng)度。由圖6可知，第1區(qū)間(圖6第1行藍(lán)線)功率譜的幅值最強(qiáng)，隨后依次減弱，這與回波功率隨時(shí)延的衰減規(guī)律有關(guān)(見(jiàn)圖4)。各區(qū)間的頻譜具有相同的分布特征：均存在中心頻率為-590.5 Hz、3 dB帶寬約為5.91 kHz的主特征，對(duì)應(yīng)的相干時(shí)間為169.2 μs；另外，在主特征附近，存在頻帶過(guò)渡更為平緩的副特征，3 dB帶寬約為18.2 kHz，對(duì)應(yīng)的相干時(shí)間為54.95 μs，這在第1區(qū)間的頻譜中尤為明顯；最后，隨著延遲深度的增加，頻譜的兩個(gè)弱特征逐漸顯現(xiàn)(圖6第4行)，中心頻率分別為-17.33 kHz和16.14 kHz，3 dB帶寬為2.64 kHz，對(duì)應(yīng)的相干時(shí)間為378.8 μs。頻譜中心與零頻有略微偏移，初步分析認(rèn)為是對(duì)平動(dòng)速度補(bǔ)償時(shí)存在一定的誤差所致(本次試驗(yàn)中約177 m·s-1)。月球回波頻譜包含一定的地形特征(如月面的平均斜度等信息)，后續(xù)將進(jìn)一步對(duì)其驗(yàn)證和分析。

圖6 曲靖非相干散射雷達(dá)24個(gè)月球延遲深度位置回波功率譜Fig.6 Power spectral density of Lunar echoes from 24 lag-depth positions by QJISR radar

3.3 回波的幅度特性和雷達(dá)反射率

通過(guò)昆明接收天線的回波能量，根據(jù)(6)式，基于喀什深空站和昆明站40 m射電望遠(yuǎn)鏡的連續(xù)波信號(hào)雙基地探月試驗(yàn)獲得的雷達(dá)反射率σ＾OC=0.06，此處考慮10 s積分時(shí)間內(nèi)，RSNOC=121 000。該雷達(dá)反射率反映的是以嫦娥三號(hào)著陸器位置為中心、直徑503 km月面照射面積的雷達(dá)反射率平均值。

我們利用距離-多普勒成像技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了基于曲靖雷達(dá)月面不同位置雷達(dá)反射率的提取。根據(jù)時(shí)延分辨率(30 μs)和相干積累時(shí)間(90 s)計(jì)算得到最小平面分辨單元尺寸為4.5 km × 3.7 km。對(duì)各單元雷達(dá)反射率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到圖7的分布結(jié)果。由計(jì)算可得月壤雷達(dá)反射率的平均值為0.066，對(duì)應(yīng)的介電常數(shù)約為2.8，這與美國(guó)阿雷西博射電望遠(yuǎn)鏡探測(cè)結(jié)果相近[14]。需要說(shuō)明的是，因?yàn)樵谠囼?yàn)時(shí)未對(duì)雷達(dá)進(jìn)行精細(xì)標(biāo)校，以上結(jié)果可能存在較大的偏差。

圖7 曲靖非相干散射雷達(dá)月球探測(cè)雷達(dá)反射率統(tǒng)計(jì)分布Fig.7 Statistics distribution of lunar radar albedo measurements by QJISR radar

結(jié)合距離-多普勒矩陣，我們對(duì)頻譜域的每個(gè)點(diǎn)均計(jì)算雷達(dá)反射率，圖8展示了第谷環(huán)形山(Tycho，位于南半球，坐標(biāo)為43.31°E 11.36°W)區(qū)域10°× 10°的雷達(dá)反射率圖。由圖8可以看出，該區(qū)域反射率最高可達(dá)0.6，明顯高于月面平均值(0.066)。但因?yàn)槟壳霸虑虺上駮r(shí)存在南北半球模糊以及實(shí)驗(yàn)時(shí)距離向和方位向分辨率較差等原因，尚無(wú)法識(shí)別環(huán)形山的輪廓等地理信息。未來(lái)升級(jí)至銣鐘系統(tǒng)以及選取碼寬更短的碼型后，有望極大提高成像質(zhì)量。

圖8 第谷環(huán)形山10° × 10°區(qū)域的雷達(dá)反射率圖Fig.8 Albedo map of Tycho crater 10° × 10° region

3.4 回波的極化特性和圓極化率

在喀什深空站和昆明站40 m射電望遠(yuǎn)鏡的連續(xù)波信號(hào)雙基地探月試驗(yàn)中，昆明站獲得的圓極化率μC=0.44，如圖9。嫦娥三號(hào)著陸器所在的虹灣地區(qū)作為月表最平坦的地區(qū)之一，具有獨(dú)特的地理位置與地質(zhì)環(huán)境，一直以來(lái)都是月球科學(xué)問(wèn)題研究的熱點(diǎn)地區(qū)之一。后續(xù)通過(guò)對(duì)虹灣地區(qū)高分辨率、多波段觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行地質(zhì)解譯，有助于我們對(duì)虹灣地區(qū)及其與雨海關(guān)系的了解。

圖9 昆明站同時(shí)收到的月球相反極化(紅實(shí)線)回波和相同極化(藍(lán)虛線)回波能量譜

3.5 月球成像

利用距離-多普勒成像技術(shù)并通過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后，我們得到了直角坐標(biāo)系下(設(shè)自轉(zhuǎn)軸為z軸，赤道軸為y軸，x軸與y，z兩軸滿足右手定則)月球近地球面不同位置的散射功率，最后在行星表面坐標(biāo)系繪制，結(jié)果見(jiàn)圖10。橫軸代表月球的經(jīng)度(自西向東，范圍為-90°～90°)，縱軸代表月球的緯度(自南向北，范圍為-70°～70°)。由于距離分辨率較低，視赤道附近(圖中黑色條紋)成像模糊。由圖10可見(jiàn)，圖像關(guān)于視赤道基本對(duì)稱，這是因?yàn)槔走_(dá)波束覆蓋整個(gè)月球近地球面，在成像時(shí)存在南北半球模糊問(wèn)題，即無(wú)法區(qū)分南北半球的回波。通過(guò)與月面第谷環(huán)形山位置對(duì)比(在圖中用紅色圓圈標(biāo)記)，發(fā)現(xiàn)兩者基本重合，初步驗(yàn)證了曲靖非相干散射雷達(dá)對(duì)月球成像的有效性。

圖10 曲靖非相干散射雷達(dá)月球成像結(jié)果。(a)月球近地面成像結(jié)果；(b)月球區(qū)域[西經(jīng)0～100°，南緯0～70°]的成像結(jié)果

4 結(jié)論和展望

雷達(dá)探測(cè)實(shí)時(shí)性強(qiáng)，測(cè)量信息豐富，可以主動(dòng)、全天候、全天時(shí)地對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)。本文以距離地球最近的天體——月球?yàn)槟繕?biāo)，研究了地基雷達(dá)天體探測(cè)的數(shù)據(jù)處理方法，并利用中國(guó)現(xiàn)有的上行雷達(dá)裝備和射電望遠(yuǎn)鏡網(wǎng)，成功接收了月球反射的雷達(dá)信號(hào)，所得結(jié)果證實(shí)了利用射電望遠(yuǎn)鏡和深空雷達(dá)組成的雙基地雷達(dá)探測(cè)模式對(duì)月球觀測(cè)的可能性和有效性。分析結(jié)果表明，回波光譜的信噪比和多普勒展寬與先驗(yàn)估計(jì)值一致。我們得到圓極化率μC為0.44，得到月球雨海(Mare Imbrium)區(qū)域的雷達(dá)反射率σ＾OC為0.06；首次從曲靖非相干散射雷達(dá)月球散射回波中獲取了月球回波功率-時(shí)延分布圖，分析了回波基本特征。本文利用距離-多普勒成像技術(shù)，提取了月球不同區(qū)域的雷達(dá)反射率，初步統(tǒng)計(jì)可知，月表的平均雷達(dá)反射率為0.066，得到了月球的二維像，利用月球第谷環(huán)形山的位置側(cè)面驗(yàn)證了月球成像方法的有效性。研究結(jié)果既可以為我國(guó)現(xiàn)有的月球探測(cè)數(shù)據(jù)提供驗(yàn)證，也可以為建立月球基地的選址提供重要參考。

我國(guó)廣泛分布不同頻段的窄帶跟蹤、寬帶成像測(cè)量雷達(dá)，射電望遠(yuǎn)鏡也具備高靈敏度的多頻段接收能力，尤其是500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope, FAST)具備3 GHz以下的雷達(dá)回波信號(hào)接收能力，后續(xù)將進(jìn)一步拓展雷達(dá)上行與射電望遠(yuǎn)鏡的多波段聯(lián)合探測(cè)，以及數(shù)據(jù)處理等技術(shù)研究。

目前，我國(guó)還沒(méi)有專門用于對(duì)太陽(yáng)系天體進(jìn)行觀測(cè)的地基雷達(dá)設(shè)備，鑒于我國(guó)月球探測(cè)的現(xiàn)狀和發(fā)展、正在執(zhí)行的火星探測(cè)任務(wù)以及未來(lái)的小行星預(yù)警計(jì)劃等，有待建設(shè)一套地基雷達(dá)觀測(cè)系統(tǒng)，不局限于探測(cè)單一類型的天體，可以對(duì)多個(gè)太陽(yáng)系天體進(jìn)行探測(cè)。整套系統(tǒng)的建設(shè)、運(yùn)行費(fèi)用相對(duì)于昂貴的航天項(xiàng)目具有巨大的靈活性與經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。地基雷達(dá)探測(cè)可以作為未來(lái)的發(fā)展方向，不僅應(yīng)用于天文研究和國(guó)家重大需求等方面，也將大力推進(jìn)我國(guó)未來(lái)深空探測(cè)以及行星科學(xué)研究的發(fā)展。