安徽省太和縣宮集鎮(zhèn)中心學(xué)校(236652) 王偉民

安徽省太和縣第九中學(xué)(236000) 楊 潔

托里拆利實(shí)驗(yàn)是中學(xué)物理大氣壓板塊的一個重要實(shí)驗(yàn)。利用托里拆利實(shí)驗(yàn)，可以相對比較精確地測量大氣壓。傳統(tǒng)的托里拆利實(shí)驗(yàn)是用水銀作為“媒介”物質(zhì)來進(jìn)行的，用一根長度約1 m的一端封閉一端開口的玻璃管裝滿水銀后，堵住管口口朝下插入水槽內(nèi)的水銀中，松開堵住的管口，管中水銀面下降，當(dāng)管中液面降低到一定高度后便不再下降，即便管子傾斜，管內(nèi)水銀柱的長度增大，但管內(nèi)水銀柱的豎直高度也保持不變(液面未升至管頂時)，在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，這一豎直高度為76 cm。玻璃管內(nèi)上方是真空，沒有氣體壓強(qiáng)，正是外界大氣壓支撐著這76 cm高的水銀。所以，根據(jù)水銀的密度利用液體壓強(qiáng)公式便可以算出大氣壓的數(shù)據(jù)。

水銀是液體，教室又是一個相對比較封閉的環(huán)境，所以，在教室內(nèi)用水銀做托里拆利實(shí)驗(yàn)時，水銀蒸發(fā)會污染教室空氣，即便做實(shí)驗(yàn)時打開門窗，也不會完全消除水銀的蒸發(fā)對教室空氣的污染。因此，現(xiàn)在的多數(shù)教師在大氣壓內(nèi)容的課堂教學(xué)中，不在班內(nèi)做實(shí)物演示，而是用多媒體播放托里拆利實(shí)驗(yàn)視頻的方式來替代演示實(shí)驗(yàn)。應(yīng)該說，看實(shí)驗(yàn)視頻跟在班內(nèi)做演示實(shí)驗(yàn)的效果是無法相比的。

1 用水做托里拆利實(shí)驗(yàn)方法介紹

水是非常清潔的物質(zhì)，不會污染環(huán)境，所以，有教師用水作為“媒介”物質(zhì)來做托里拆利實(shí)驗(yàn)，其效果可以用“震撼”和“壯觀”來形容。但由于這樣做實(shí)驗(yàn)需要的實(shí)驗(yàn)器材尺度過大，而且需要多人在室外互相配合方可完成，非常不方便。所以，真正用水去做這個實(shí)驗(yàn)的教師非常少。具體做法如下：找1根大約11 m長的兩端開口的塑料管(要求管子有一定的硬度且可視化)，在樓層不低于4層的樓前地面上放置水盆，水盆內(nèi)裝有半盆水，將塑料水管的底端用塞子堵住后(比如用毛巾堵住，塞緊)插入盆內(nèi)的水中，1～4樓各有1人用手固定管子，4樓陽臺上的學(xué)生從水管的上端往管內(nèi)注水(為了加快注水的速度，可以通過一個大的漏斗灌注)，灌滿水之后，將管子的上端封閉起來(可以用結(jié)實(shí)的厚塑料布包裹開口端并用繩子扎緊)。為便于觀察，可以給水染上顏色。然后，1樓學(xué)生將下端插入水中管子管口的堵塞物拔出，這時，塑料管中的水會下降。在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)管內(nèi)水面降低到高出盆中水面大約10.33 m時，水面不再下降。各樓層輔助做實(shí)驗(yàn)的學(xué)生配合，保持管子底端始終在水中，讓管子傾斜，可以看到管中水柱長度增大，但豎直高度保持不變(這個過程需要向盆內(nèi)加水，以保證盆內(nèi)水面高度不變——管子傾斜時，盆內(nèi)的水會被大氣壓壓入管中)。根據(jù)測量出的水柱的豎直高度，利用液體壓強(qiáng)公式即可算出當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簭?qiáng)。

2 用水做托里拆利實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)和弊端

上面介紹的用水來做托里拆利實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)非常的明顯——水不會污染環(huán)境，而且由于水的密度比水銀的密度小的多，用水做托里拆利實(shí)驗(yàn)，管中水柱的豎直高度比用水銀做實(shí)驗(yàn)時水銀柱的豎直高度大得多，測量結(jié)果的相對誤差小，因此，測量并計(jì)算出的大氣壓數(shù)據(jù)相對比較精確。

但是，實(shí)驗(yàn)中用到的水管長度太大，無法在教室內(nèi)進(jìn)行演示，即使有機(jī)會從校外找來或買來合適的水管，實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后，實(shí)驗(yàn)室也無法存放管子，所以，各校用水做托里拆利實(shí)驗(yàn)的機(jī)會非常的少。

那么，我們能否用水作為“媒介”物質(zhì)，設(shè)計(jì)一個改進(jìn)型托里拆利實(shí)驗(yàn)，使其既具備用水銀做托里拆利實(shí)驗(yàn)時實(shí)驗(yàn)器材小巧的優(yōu)勢，又具備水清潔無污染的優(yōu)點(diǎn)呢？

3 用水做托里拆利實(shí)驗(yàn)改進(jìn)裝置的組成

圖1 用水做改進(jìn)型托里拆利實(shí)驗(yàn)示意圖

圖1是筆者設(shè)計(jì)的用水做托里拆利實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)裝置圖。用1個高約1.6 m的長方形木板作為固定水管的底板，底板上下間距為1 m的兩個位置畫兩條水平刻度線，作為度量相關(guān)長度的零刻度線，以這兩條零刻度線為基準(zhǔn)上下再畫出對應(yīng)的刻度線，兩條零刻度線正中間位置的水平線是公用的50 cm刻度線(限于插圖的大小，圖1中只畫出了分米刻度線，實(shí)際制作裝置時，因?yàn)槟景迳舷赂叨缺容^大，刻度尺的分度值可以畫到厘米甚至更小，這樣測量或調(diào)節(jié)水柱的高度會更為精確)，相關(guān)刻度數(shù)據(jù)標(biāo)記在長方形木板的兩邊。將22根同樣長度(約1.1 m長)的玻璃管以50 cm刻度線為中心豎向等距離地固定于木板上，其中最右邊的玻璃管上端是封閉的，其余玻璃管均為兩端開口，用透明橡膠彎管或塑料彎管連接相鄰的玻璃管(注意連接處的氣密性)，每個彎管的外側(cè)留有小孔，用橡皮塞塞緊密封(橡皮塞用來作為插入注射器針頭抽取或注入水或空氣的通道，圖中沒有畫出)，調(diào)節(jié)封閉管道內(nèi)部各段水柱的長度和空氣柱的壓強(qiáng)(后面第四部分介紹實(shí)驗(yàn)過程中的調(diào)節(jié)方法)，當(dāng)調(diào)節(jié)至圖1所示情形時，即分別以A—J為底的這10個U型管右管水面都比左管水面高出1 m(調(diào)節(jié)至這種情形是為了便于計(jì)算，不是必須的，調(diào)節(jié)至這些U型管兩邊水面的高度差大于這一數(shù)據(jù)也可，但這樣計(jì)數(shù)比較麻煩，容易出錯)，且以K為底的第11個U型管右管水面上方是真空時，外界大氣壓的數(shù)據(jù)將等于10 m高的水柱和第11個U型管右管比左管多出的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和。

4 用水做改進(jìn)型托里拆利實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方法

(1)將連接好的彎曲管道注滿水，并設(shè)法用注射器排出彎管頂端的空氣——若彎管頂端有空氣，可以用注射器針頭從橡皮塞處插入抽取。

(2)調(diào)節(jié)長方形木板，使木板上的玻璃水管保持豎直狀態(tài)。

(3)調(diào)節(jié)以A為底的U型管內(nèi)的水量。如圖2所示，在a位置的橡皮塞插入大號注射器的針頭，向管內(nèi)注入適量的空氣，使得以A為底的U型管內(nèi)的水與右邊管道內(nèi)的水分開。之后用注射器從A位置向外抽水(或向內(nèi)注水)——使得以A為底的第一個U型管右邊和左邊管內(nèi)的水面分別在上下兩個零刻度線的對稱位置。比如，若右管水面在上面的零刻度線上方10 cm，則用注射器調(diào)節(jié)其內(nèi)部水的多少，使得左管水面在下面零刻度線下方的10 cm刻度線處，這樣，就可以保證當(dāng)左管水面對準(zhǔn)下面的零刻度線時，右管的水面剛好對準(zhǔn)上面的零刻度線，兩管中水面的高度差恰為1 m。調(diào)節(jié)至這種情形，以A為底的U型管內(nèi)的水量調(diào)節(jié)完畢。

圖2 用水做改進(jìn)型托里拆利實(shí)驗(yàn)操作示意圖

(4)調(diào)節(jié)以a為底的倒置U型管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)。從B處插入注射器針頭注入或抽取水(抽水時，注意不要讓以A為底的U型管內(nèi)的水流入右邊，如果有這個傾向，可用從a處向內(nèi)注入空氣的方法來阻止)，使得以B為底的U型管左管內(nèi)的水面剛好對準(zhǔn)下面的零刻度線。之后，從a處插入注射器針頭，通過抽取或注入空氣的方法，使得以A為底的U型管左管中的水面對準(zhǔn)下面的零刻度線，右管中的水面對準(zhǔn)上面的零刻度線。這樣，以a為底的倒置U型管內(nèi)部氣壓調(diào)節(jié)結(jié)束。

(5)按照與3、4步驟同樣的方法從左至右依次調(diào)節(jié)各U型管的水量和倒置U型管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)(注意：一定要按順序調(diào)節(jié))。調(diào)節(jié)到最后一步時，最右邊的封閉玻璃管雖然沒有注入空氣，但水面卻會下降，水面上方將是真空(不考慮水的蒸發(fā))，最終狀況如圖2所示。

(6)將最右邊U型管(即以K為底的U型管)左右兩邊水面的高度差加上10 m，作為水柱的總高度，利用液體壓強(qiáng)公式即可算出測量地的大氣壓(高原地區(qū)的氣壓不足10米水壓時，調(diào)節(jié)到最后，以K為底的U型管內(nèi)部將全部是真空)。

5 彎曲水管內(nèi)封閉的空氣對測量結(jié)果的影響微不足道

與用1根11 m長的直水管以水作為“媒介”物質(zhì)做托里拆利實(shí)驗(yàn)有所不同，這個改進(jìn)型用水做托里拆利實(shí)驗(yàn)裝置的水管是1個彎曲管道，當(dāng)管道內(nèi)部的水調(diào)節(jié)至圖1所示情形時，彎曲管道內(nèi)部被水封閉了10個相互隔開的倒置的U型空氣柱?？諝庖彩橇黧w。當(dāng)空間內(nèi)上下密度均一時也可以根據(jù)靜止流體因自重而產(chǎn)生的壓強(qiáng)公式p=ρgh來計(jì)算空氣柱對下面水面的壓強(qiáng)(高度不大時，可認(rèn)為空氣上下密度相同)，那么，這些被水柱封閉并互相隔開的10個倒置的U型空氣柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響嗎？

與分析U型管中液體壓強(qiáng)規(guī)律類似，圖1中這10個倒置的U型空氣柱在上面零刻度線之上的部分，左右兩邊空氣柱的高度相同，它們因自重產(chǎn)生的對下面水壓強(qiáng)的影響效果抵消。所以，10個封閉空氣柱對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，只有夾在上下兩個水平零刻度線之間的、10段豎直高度均為1 m的空氣柱對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響發(fā)揮作用。它們的累積高度剛好為10 m，而它們的密度都比外界空氣密度小，并且從左到右內(nèi)部壓強(qiáng)逐漸遞減，所以，其密度也逐漸減小，即便都按外界近地面空氣的密度1.29 kg/m3參與計(jì)算，這10 m高的空氣柱因自重而產(chǎn)生的壓強(qiáng)也僅有125 Pa。該數(shù)據(jù)只是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的千分之一多一點(diǎn)，考慮封閉空氣的密度更小，這10段封閉空氣柱因自重而累積產(chǎn)生的壓強(qiáng)會更小，對測量結(jié)果的影響微不足道，顯然是可以忽略不計(jì)的。

6 用水做改進(jìn)型托里拆利實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)和不足

從以上介紹可以發(fā)現(xiàn)，以水為“媒介”物質(zhì)，采用改進(jìn)型裝置可以進(jìn)行托里拆利實(shí)驗(yàn)來測量大氣壓。由于改進(jìn)型裝置將“水道”彎曲后再“疊加”，整個裝置只有一個成年人的高度，所以，它克服了實(shí)驗(yàn)器材過高，無法在教室內(nèi)演示的弊端。用該裝置可以在教室內(nèi)進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)，并且不會污染環(huán)境，相比于用水銀做托里拆利實(shí)驗(yàn)，這個改進(jìn)型實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果更為精確。

當(dāng)然，這個改進(jìn)型實(shí)驗(yàn)也存在缺陷和不足，那就是，實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)中的調(diào)節(jié)比較麻煩，需要對10個U型管中的水量和10個倒置U型管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)逐一調(diào)節(jié)。同時，該實(shí)驗(yàn)裝置比較復(fù)雜，搬運(yùn)和組裝器材比較麻煩，稍不留意，就有可能損壞玻璃管，使得整個實(shí)驗(yàn)前功盡棄。