韓繼超，董桀辰，孫玉田，張春莉，胡金明，戈寶軍

[1．水力發(fā)電設(shè)備國家重點實驗室（哈爾濱電機廠有限責任公司），黑龍江省哈爾濱市 150040；2．哈爾濱大電機研究所，黑龍江省哈爾濱市，150040；3．哈爾濱理工大學，黑龍江省哈爾濱市 150080]

0 引言

隨著國家宣布力爭在2030年前實現(xiàn)“碳達峰”、2060年前實現(xiàn)“碳中和”，因此采用清潔能源發(fā)電勢在必行[1]。抽水蓄能發(fā)電電動機作為電力系統(tǒng)中的重要組成部分更承擔起了國家“雙碳”目標的歷史使命。然而，傳統(tǒng)的抽水蓄能發(fā)電電動機只能在同步轉(zhuǎn)速下運行，轉(zhuǎn)速固定不變，無法適應(yīng)因水頭變化或負載變化引起的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化，存在水輪機效率低、空化增大、磨損和振動增加等問題，還不足以應(yīng)對電網(wǎng)近年來出現(xiàn)的大規(guī)模快速功率波動的迫切需求[2]。為了解決以上情況，可以采用變速抽水蓄能發(fā)電電動機，通過變頻器調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電流工作頻率來改變機組的運行轉(zhuǎn)速[3-5]。與常規(guī)采用凸極同步電機定子側(cè)接全功率變頻器相比，可以減小變頻器容量、擴大水泵水輪機運行水頭與揚程比范圍并獲得最佳性能指標、有功功率和無功功率可以獨立調(diào)節(jié)來快速跟蹤負荷變化，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性[6-8]。本文開展了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機電磁設(shè)計與試驗研究，為更大容量變速抽水蓄能電機的研究奠定了理論與技術(shù)基礎(chǔ)。

1 變速抽水蓄能電機運行原理

1.1 運行原理

變速抽水蓄能發(fā)電系統(tǒng)主要包括水泵水輪機、變速抽水蓄能電機、變頻器、勵磁變壓器、主變壓器、控制系統(tǒng)、活動導葉等組成，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 變速抽水蓄能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Figure 1 Structure diagram of variable speedpumped storage system

由圖1可知，變速抽水蓄能電機除定子繞組直接接入外電網(wǎng)外，轉(zhuǎn)子繞組通過變頻器與勵磁變壓器也與外電網(wǎng)相連接。在運行時定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組均與外電網(wǎng)參與能量交換，變速抽水蓄能發(fā)電電動機兼有異步發(fā)電機與同步發(fā)電機的特點。

由機電能量轉(zhuǎn)換原理可知，在變速抽水蓄能電機穩(wěn)定運行時，定子繞組產(chǎn)生的電樞磁場與轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的主極磁場在空間上保持相對靜止，均以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，由可得：

式中：fs為變速抽水蓄能發(fā)電電動機定子繞組電流頻率；nr為變速抽水蓄能發(fā)電電動機轉(zhuǎn)速；p為極對數(shù)；fr為轉(zhuǎn)子繞組電流頻率。

當變速抽水蓄能電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr低于同步轉(zhuǎn)速ns時，電機亞同步運行，勵磁變壓器與變頻器向轉(zhuǎn)子繞組提供交流勵磁，定子側(cè)向外電網(wǎng)發(fā)出電能，式（1）中的符號取“+”；當變速抽水蓄能發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr高于同步轉(zhuǎn)速ns時，電機超同步運行，變頻器能量逆流，定子側(cè)與轉(zhuǎn)子側(cè)同時向外電網(wǎng)發(fā)出電能，式（1）中的符號取“-”；當變速抽水蓄能電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr等于同步轉(zhuǎn)速ns時，電機同步運行，變頻器向繞組提供直流勵磁，式（1）中fr=0。當變速抽水蓄能電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr隨水頭變化時，轉(zhuǎn)子勵磁電流頻率fr需要做出相應(yīng)的變化來保證定子繞組電流頻率fs恒定，即與電網(wǎng)始終同頻[9-10]。

1.2 等效電路

變速抽水蓄能電機轉(zhuǎn)子需要交流勵磁，且定轉(zhuǎn)子都可以與電網(wǎng)進行能量交換，因此其等效電路與常規(guī)異步電機有一定區(qū)別。針對變速抽水蓄能電機三種運行狀態(tài)，引入轉(zhuǎn)差率這一概念，用符號s表示，定義為[11]：

式中：ns為同步轉(zhuǎn)速；nr為變速抽水蓄能電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

當變速抽水蓄能電機在發(fā)電機工況運行時，其電壓方程為：

根據(jù)變速抽水蓄能電機的電壓方程（3），圖2給出了變速抽水蓄能電機的T型等效電路。

圖2 變速抽水蓄能電機T型等效電路Figure 2 T-type equivalent circuit of variable speed pumped storage generator-motor

1.3 功率傳輸特性

1.3.1 有功功率傳輸特性

1.3.2 無功功率傳輸特性

根據(jù)變速抽水蓄能電機T型等效電路，其無功功率平衡方程：

變速抽水蓄能電機在亞同步狀態(tài)下運行時，當定子輸出感性無功功率時，轉(zhuǎn)子吸收容性無功功率；當定子輸出容性無功功率時，轉(zhuǎn)子吸收感性無功功率或容性無功功率與定子輸出容性無功功率的大小有關(guān)，若定子輸出容性無功功率不足以提供勵磁功率補償無功損耗時，轉(zhuǎn)子吸收容性無功功率，反之則吸收感性無功功率。

變速抽水蓄能電機在超同步狀態(tài)下運行時，當定子輸出感性無功功率時，轉(zhuǎn)子輸出容性無功功率；當定子輸出容性無功功率時，轉(zhuǎn)子輸出感性無功功率或容性無功功率與定子輸出容性無功功率的大小有關(guān)，若定子輸出容性無功功率不足以提供勵磁功率補償無功損耗時，轉(zhuǎn)子輸出容性無功功率，反之則輸出感性無功功率。變速抽水蓄能電機在同步狀態(tài)下運行時，無論定子輸出何種性質(zhì)的無功功率，轉(zhuǎn)子側(cè)均與電網(wǎng)間不進行無功率交換。

2 變速抽水蓄能電機電磁設(shè)計方案的確定

根據(jù)變速抽水蓄能發(fā)電電動機運行原理、等效電路和功率傳輸特性，廠子開發(fā)了變速抽水蓄能發(fā)電電動機電磁設(shè)計方法，對10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機進行了電磁設(shè)計，通過多個方案的對比確定最終電磁設(shè)計方案如表1所示。

表1 10MW變速抽水蓄能電機電磁設(shè)計方案Table 1 Electromagnetic design scheme of 10MW variable speed pumped storage generator-motor

3 變速抽水蓄能電機二維電磁場數(shù)值計算

10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機的轉(zhuǎn)速范圍在460～540r/min，在發(fā)電機工況下亞同步速時變速抽水蓄能發(fā)電電動機內(nèi)總風量偏低，導致冷卻效果較差，故本文對在發(fā)電機工況下亞同步速（460r/min）時變速抽水蓄能電機二維電磁場進行了數(shù)值計算，研究了變速抽水蓄能電機內(nèi)電磁場和損耗的分布規(guī)律。

3.1 變速抽水蓄能電機在發(fā)電機工況下二維電磁場分析

根據(jù)電磁設(shè)計得到的10MW變速抽水蓄能電機結(jié)構(gòu)尺寸，建立了變速抽水蓄能電機二維電磁場數(shù)學方程和物理模型，其二維電磁場數(shù)學方程如下：

式中：Az為矢量磁位；Jz為電流密度矢量；μ為介質(zhì)磁導率；Γ1為定子外表面圓周；Γ2為轉(zhuǎn)子內(nèi)表面圓周。

圖3給出了變速抽水蓄能電機二維電磁場的物理模型。10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子區(qū)域主要包括轉(zhuǎn)子銅繞組和轉(zhuǎn)子鐵芯，轉(zhuǎn)子銅繞組內(nèi)通入三相交流電。定子區(qū)域主要包括定子銅繞組和定子鐵芯。

圖3 變速抽水蓄能電機二維電磁場的物理模型Figure 3 The physical model of the two-dimensional electromagnetic field of the variable speed pumped storage generator-motor

本文采用變速抽水蓄能電機二維電磁場和外電路耦合的方法，對變速抽水蓄能電機在發(fā)電工況下亞同步速460r/min時二維電磁場數(shù)學方程進行了計算，得到了10MW變速抽水蓄能電機的磁力線分布圖，如圖4所示。

圖4 變速抽水蓄能電機的磁力線分布圖Figure 4 Distribution of magnetic lines of the variable speed pumped storage generator-motor

圖4中變速抽水蓄能電機內(nèi)部磁力線大多由轉(zhuǎn)子齒部經(jīng)過氣隙進入到定子齒部和定子軛部，再經(jīng)過氣隙進入到轉(zhuǎn)子齒部和轉(zhuǎn)子軛部形成閉合，即大部分磁力線沿著磁阻最小的路徑閉合，還有少量磁力線在轉(zhuǎn)子齒中并未進入氣隙，從而形成了少量的漏磁通。

圖5和圖6分別給出了變速抽水蓄能電機在發(fā)電機工況下亞同步速時定子電壓波形圖和定子電流波形圖，可以看出定子電壓波形和定子電流波形的三相對稱度均較好。變速抽水蓄能電機定子繞組采用Y接法，通過變速抽水蓄能電機二維瞬態(tài)電磁場數(shù)值計算到的定子線電壓有效值和定子線電流有效值與通過電磁設(shè)計方法得到的定子線電壓有效值和定子線電流有效值較好地吻合，從而驗證了10MW變速抽水蓄能電機電磁設(shè)計的合理性以及二維瞬態(tài)電磁場數(shù)值計算的準確性。

圖5 變速抽水蓄能電機在發(fā)電機工況下定子電壓波形圖Figure 5 Stator voltage waveform of the variable speed pumped storage generator-motor under the generator operating condition

圖6 變速抽水蓄能電機在發(fā)電機工況下定子電流波形圖Figure 6 Stator current waveform of the variable speed pumped storage generator-motor under the generator operating condition

圖7給出了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機一對極下氣隙磁密諧波分析和氣隙磁密各次諧波對比圖。從圖7中可以看出，氣隙磁密分布波動幅度較小，基波含量在氣隙磁密中占比最高，其他次諧波含量占比較低，其中三次諧波含量較大，10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機氣隙磁密正弦畸變率較低，正弦度較高。變速抽水蓄能發(fā)電電動機氣隙中的諧波分布一直是產(chǎn)生振動、噪聲和附加損耗的主要因素，氣隙諧波分解可以確定各次諧波磁密幅值，為準確計算變速抽水蓄能發(fā)電電動機表面損耗奠定基礎(chǔ)。

圖7 10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機氣隙磁密的諧波分析和各次諧波對比Figure 7 Harmonic analysis of air gap magnetic density of 10MW variable speed pumped storage generator-motor and comparison of each harmonic

3.2 變速抽水蓄能電機定子鐵耗損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗計算

變速抽水蓄能電機定子鐵芯損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗由磁滯損耗、渦流損耗和附加鐵芯損耗三部分組成，鐵芯損耗計算模型表示如下：

式中：Bm為磁密幅值；kh為磁滯損耗系數(shù)；kc為渦流損耗系數(shù)；ke為附加鐵芯損耗系數(shù)；f為頻率。

圖8給出了變速抽水蓄能電機定子鐵耗損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗占總鐵芯損耗的比例分配圖。由于轉(zhuǎn)子繞組通有三相交流電，導致轉(zhuǎn)子鐵芯損耗也較高，轉(zhuǎn)子鐵芯損耗約占總鐵芯損耗的10%。定子鐵芯損耗最高，定子鐵芯損耗約占總鐵芯損耗的90%，定子鐵芯損耗明顯高于轉(zhuǎn)子鐵芯損耗。

圖8 變速抽水蓄能電機定子鐵耗損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗占總鐵芯損耗的比例分配圖Figure 8 The ratio of stator core loss and rotor core loss to the total core loss in the variable speed pumped storage generator-motor

4 10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機樣機的試驗驗證

為了驗證10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機電磁設(shè)計的合理性和二維電磁場數(shù)值計算結(jié)果的準確性，加工制造了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機，并對其進行了試驗測試。圖9給出了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機的試驗系統(tǒng)簡圖，試驗系統(tǒng)主要包括拖動機、減速箱、變速發(fā)電電動機、勵磁變壓器、背靠背變流器等，并且給出了測電壓、測電流以及測功點的位置。圖10給出了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機試驗測試平臺和變流器實物圖。

圖9 10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機的試驗系統(tǒng)簡圖Figure 9 Schematic diagram of the test system of 10MW variable speed pumped storage generator-motor

圖10 變速抽水蓄能發(fā)電電動機試驗測試平臺和變流器實物圖Figure 10 The test platform of the variable speed pumped storage generator-motor and the converter

根據(jù)《三相同步電機試驗方法》對10MW變速發(fā)電電動機進行試驗測試，調(diào)節(jié)勵磁電流，記錄定子電壓和定子電流。某一試驗工況如下：變速抽水蓄能電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為466r/min，勵磁有功功率為537.24kW，勵磁無功功率為359.83kvar，定子有功功率為-4681.94kW，定子無功功率為-89.14kvar，轉(zhuǎn)子勵磁電流為381.90A，通過試驗測量得到定子電流值和定子電壓值。表2給出了該試驗測試工況下10MW變速抽水蓄能電機實測值與計算結(jié)果對比。由此可見，10MW變速發(fā)電電動機的計算結(jié)果與實測值較為接近，驗證了計算結(jié)果的準確性以及10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機樣機的可行性，為更大容量變速抽水蓄能電機的研究奠定了基礎(chǔ)。

表2 10MW變速抽水蓄能電機實測值與計算結(jié)果對比Table 2 Comparison of measured values and calculated results of 10MW variable speed pumped storage generator-motor

5 結(jié)論

本文對變速抽水蓄能發(fā)電電動機的運行原理、等效電路和功率傳輸特性進行了分析，通過電磁計算方案的對比研究，確定了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機的主要結(jié)構(gòu)尺寸，通過電磁設(shè)計方法得到的變速抽水蓄能電機在發(fā)電機工況下亞同步速時定子電壓值、定子電流值和定轉(zhuǎn)子鐵芯損耗值與二維電磁場數(shù)值計算得到的定子電壓值、定子電流值和定轉(zhuǎn)子鐵芯損耗值均較為接近，驗證了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機電磁設(shè)計方案的可行性。根據(jù)電磁設(shè)計參數(shù)加工制造了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機樣機，搭建試驗測試平臺，計算結(jié)果與試驗值較為接近，驗證了計算結(jié)果的準確性。