張向?qū)瑮羁∧?，丁亞紅，薛建陽，王興國

(1. 建筑安全與環(huán)境國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100013；2. 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南，焦作 454003；3. 國家建筑工程技術(shù)研究中心，北京 100013；4. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055)

目前，我國建筑行業(yè)快速發(fā)展，相應(yīng)地也產(chǎn)生了大量的建筑垃圾，尤其是廢棄的混凝土[1]。再生混凝土技術(shù)成為處理建筑垃圾一種有效辦法，同時也為建筑垃圾的回收再利用提供了可靠的保障。具體的，廢棄混凝土經(jīng)破碎、篩分、清洗、曬干等工藝處理后得到的再生骨料，由其部分或全部替代天然骨料制作而成的混凝土稱為再生混凝土 (recycled aggregate concrete, RAC)[2]。由于再生骨料的自身缺陷以及在加工過程中產(chǎn)生的內(nèi)部微裂縫，再生混凝土本身強(qiáng)度較普通混凝土低[3]。因此，將再生混凝土與鋼管相結(jié)合，利用鋼管對核心再生混凝土有較強(qiáng)的約束作用，可以延緩核心再生混凝土開裂，提高其強(qiáng)度與塑性變形能力，又可以避免鋼管發(fā)生過早屈曲[4]。

目前，已有研究大多采用靜力試驗(yàn)及數(shù)值模擬的手段研究鋼管再生混凝土柱偏壓性能。在靜力試驗(yàn)方面，柯曉軍等[5]對端部為牛腿狀的鋼管再生混凝土組合柱進(jìn)行了軸/偏心受壓試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)試件偏壓破壞過程和承載性能與鋼管普通混凝土相似，其初始剛度、極限承載力和變形能力小于軸壓試件。譚秋虹等[6]完成了方鋼管螺旋筋復(fù)合約束混凝土柱的偏心受壓試驗(yàn)，提出了基于偏心率折減系數(shù)和內(nèi)力相關(guān)的偏壓承載力計(jì)算式。馬輝等[7]研究了取代率和偏心距對圓鋼管型鋼再生混凝土偏壓短柱變形性能影響。結(jié)果表明：隨著取代率的增加，試件的撓度變形和剛度退化速率變大，且偏心距越大，試件剛度退化和承載力降低越明顯。陳宗平等[8]研究了15 個鋼管再生混凝土偏壓長柱的受力性能，發(fā)現(xiàn)隨著偏心距的增大，構(gòu)件的承載力非線性降低。在鋼管再生混凝土組合柱的數(shù)值模擬方面，段勁松等[9]通過建立合理的有限元模型，研究不同變化參數(shù)對等肢L形帶肋鋼管再生混凝土短柱力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)再生混凝土取代率和柱長徑比對L 形帶肋鋼管再生混凝土力學(xué)性能的影響較為顯著。Dong 等[10]建立的有限元模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測柱的荷載-變形曲線，并在試驗(yàn)研究、有限元分析和極限分析方法的基礎(chǔ)上，提出了組合柱軸向承載力計(jì)算公式。

針對以上的研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)者們對于再生混凝土的工作性能要求越來越高，為進(jìn)一步改善核心RAC 內(nèi)部初始缺陷，提高核心RAC 各項(xiàng)力學(xué)性能，因此，催生了纖維混凝土的發(fā)展和研究。由于玄武巖纖維具有較好的抗拉、抗彎強(qiáng)度、耐腐蝕、耐高溫等優(yōu)點(diǎn)，將適量的短切玄武巖纖維(basalt fiber, BF)均勻摻入到核心再生骨料混凝土中，形成玄武巖纖維再生混凝土(basalt fiber reinforced recycled aggregate concrete, BFRRAC)，通過外部鋼管約束和纖維改性兩種方式，大幅度改善再生混凝土的力學(xué)性能，從而實(shí)現(xiàn)建筑垃圾的資源化利用。張?zhí)m芳等[11]研究了單摻玄武巖纖維與粉煤灰對混凝土力學(xué)性能的影響。結(jié)果表明：玄武巖纖維摻入到混凝土中能降低混凝土的脆性，提高其韌性和抗裂性，且適量摻入玄武巖纖維和粉煤灰，能進(jìn)一步提高玄武巖纖維混凝土的力學(xué)性能。Liu 等[12]研究了粗骨料取代率為100%時玄武巖纖維再生混凝土基本力學(xué)性能，結(jié)果表明：玄武巖纖維再生混凝土的破壞形態(tài)與普通混凝土相似，短切玄武巖纖維長度對再生混凝土力學(xué)指標(biāo)的影響較小。Zhang 等[13]以玄武巖纖維摻量和再生粗骨料取代率為變化參數(shù)，研究了玄武巖纖維再生混凝土的強(qiáng)度指標(biāo)與換算關(guān)系。結(jié)果表明：摻入玄武巖纖維后，再生混凝土的強(qiáng)度指標(biāo)得到提高，提出的強(qiáng)度指標(biāo)換算關(guān)系式具有良好的普適性。Zhang 等[14]研究了玄武巖纖維再生混凝土的宏觀力學(xué)性能和微觀結(jié)構(gòu)，基于復(fù)合效應(yīng)，揭示了玄武巖纖維對再生混凝土的增強(qiáng)機(jī)理。目前，對于鋼管、玄武巖纖維、再生混凝土三者相結(jié)合的構(gòu)件研究文獻(xiàn)較少。因此，有必要對鋼管玄武巖纖維再生混凝土柱的受力性能進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究。

本文設(shè)計(jì)并制作8 根方鋼管玄武巖纖維再生混凝土偏壓短柱，開展偏心受壓性能試驗(yàn)和有限元分析，揭示試件受力機(jī)理與破壞形態(tài)，分析不同參數(shù)下方鋼管玄武巖纖維再生混凝土偏壓短柱荷載-位移曲線，為方鋼管玄武巖纖維再生混凝土結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步研究和推廣應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件原材料

本試驗(yàn)所采用的水泥為焦作某水泥廠生產(chǎn)的P·O 42.5R 級水泥；天然粗骨料采用連續(xù)級配的碎石，再生粗骨料由河南理工大學(xué)結(jié)構(gòu)大廳試驗(yàn)后的鋼筋混凝土梁經(jīng)人工破碎、篩選、清洗、曬干而得，原設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C25。不同強(qiáng)度等級下RAC的配合比見表1。其中，取代率表示再生粗骨料占全部粗骨料的質(zhì)量比例；選用天然黃砂作為細(xì)骨料，其堆積密度為1750 kg/m3，表觀密度為2300 kg/m3；附加水是考慮再生粗骨料吸水率后需要額外增加的用水；粉煤灰采用鞏義某電子廠生產(chǎn)Ⅱ級粉煤灰，其細(xì)度為43 μm，密度為2.34 g/cm3，用量取為水泥用量的20%；玄武巖纖維采用短切玄武巖纖維，其性能指標(biāo)見表2。

表1 不同強(qiáng)度等級下RAC 配合比 /(kg/m3)Table 1 Mixes of RAC at different strength levels

表2 玄武巖纖維性能指標(biāo)Table 2 Properties of basalt fiber

1.2 試件設(shè)計(jì)及制作

本試驗(yàn)采用Q235 級鋼材，按設(shè)計(jì)尺寸冷彎成型并采用直焊縫焊接的方式加工形成鋼管。依據(jù)《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1?2010)[15]對鋼材進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，獲取了鋼材的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、彈性模量、泊松比及屈服應(yīng)變等材料性能，具體結(jié)果見表3。將切割好的鋼管兩端刨平打磨光滑，首先，在鋼管一端焊接150 mm×150 mm×10 mm 的蓋板，然后，從另一端澆筑BFRRAC，采用插入式振搗棒分層振搗。核心BFRRAC 澆筑完畢后，將試件置于室溫條件下自然養(yǎng)護(hù)3 d 后，采用同強(qiáng)度水泥砂漿在鋼管頂部找平，養(yǎng)護(hù)14 d 后進(jìn)行另一端蓋板的焊接；然后，養(yǎng)護(hù)至28 d 后進(jìn)行試件的加載。本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了3 種(0%、50%、100%)再生粗骨料取代率r、3 種(0 kg/m3、2 kg/m3和4 kg/m3)玄武巖纖維摻量mBF、3 種核心再生混凝土強(qiáng)度等級(C30、C40、C50)以及2 種(40 mm、80 mm)偏心距。試件SE-50%-2 -40-RAC40 為基準(zhǔn)，其余試件為對比試件。各試件設(shè)計(jì)參數(shù)見表4。

表3 方鋼管材料性能Table 3 Properties of square steel tube

表4 試件參數(shù)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 4 Specimen parameters and test data

1.3 試件加載及測量

2 試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果及分析

2.1 破壞過程及破壞形態(tài)

在試件加載前期，試件的縱向變形和撓度隨荷載的增大而線性增加，試件外觀無明顯變化，試件處于彈性階段；當(dāng)荷載達(dá)到峰值荷載的70%～80%時，方鋼管表面開始出現(xiàn)輕微鼓曲，試件已進(jìn)入彈塑性階段；當(dāng)荷載達(dá)到峰值荷載90%以后，試件已進(jìn)入破壞階段，方鋼管表面多處出現(xiàn)明顯的局部鼓曲；隨著加載繼續(xù)進(jìn)行，當(dāng)荷載降至峰值承載力的70%左右時，停止加載。試件外部方鋼管的最終破壞形態(tài)如圖2(a)所示?？梢?，外部方鋼管多處出現(xiàn)鼓曲破壞，屬于“材料強(qiáng)度”破壞范疇，在試件中上部發(fā)生了較大的側(cè)向變形。將破壞后的試件外部鋼管切開，觀察內(nèi)部BFRRAC 的破壞形態(tài)，如圖2(b)所示?？梢姡谠嚰?、下端部，核心BFRRAC 破壞較輕，而在方鋼管鼓曲處及側(cè)向變形較大的部位，核心BFRRAC 碎裂嚴(yán)重，已無法與外部方鋼管協(xié)同參與受力。

圖1 加載裝置Fig. 1 Loading device

圖2 試件偏壓破壞形態(tài)Fig. 2 Failure modes of specimens under eccentric compression

2.2 荷載-軸向位移曲線

通過軸向百分表實(shí)測了方鋼管BFRRAC 偏壓短柱試件的軸向位移，獲取了不同設(shè)計(jì)參數(shù)下試件的荷載-軸向位移曲線，如圖3 所示?？梢?，所有試件的荷載-軸向位移曲線均由3 個階段組成，即彈性階段、彈塑性階段和塑性-下降階段。在彈性階段，荷載-軸向位移曲線基本呈線性關(guān)系，試件的軸向位移增加緩慢，隨著試件持續(xù)加載，試件進(jìn)入彈塑性階段，此階段軸向位移增加開始變快，而荷載的增長速度變慢，逐漸達(dá)到曲線峰值點(diǎn)。在峰值點(diǎn)后，曲線進(jìn)入塑性-下降階段，位移迅速增長，試件承載力開始降低，但是荷載-位移曲線下降段趨于平緩，延性較好。

由圖3(a)可見，隨著取代率的增加，各試件峰值承載力及峰值位移逐漸降低，當(dāng)取代率為0%時，試件峰值位移最大，體現(xiàn)良好的變形能力。由圖3(b)可見，當(dāng)玄武巖纖維摻量為2 kg/m3時，試件峰值承載力最大，但與不摻玄武巖纖維相比承載力相差微小，其原因在于：玄武巖纖維主要在于提高變形能力，其增韌阻裂主要表現(xiàn)為核心再生混凝土出現(xiàn)裂縫后起到“橋梁搭接”的作用，并抑制再生混凝土裂縫的發(fā)展，使得試件下降段表現(xiàn)出較好的延性，所以，當(dāng)試件纖維摻量分別為0 kg/m3和2 kg/m3時，兩者的下降段曲線較緩但承載力相差微小。當(dāng)玄武巖纖維摻量為4 kg/m3時，曲線下降段反而較陡，其原因在于：玄武巖纖維摻量增加后，核心再生混凝土因其流動性容易造成玄武巖纖維凝結(jié)成團(tuán)，其內(nèi)部形成的三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)不夠穩(wěn)定，當(dāng)核心再生混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度后，核心再生混凝土中裂縫會垂直于玄武巖纖維開展，由于玄武巖纖維凝結(jié)成團(tuán)，纖維抗拉性能減弱，不能夠?qū)⒑奢d有效地傳遞給裂縫兩側(cè)面的再生混凝土，其抑制裂縫的擴(kuò)展和阻裂作用減小，所以，下降段曲線較0 kg/m3和2 kg/m3較陡。由圖3(c)可見，在不同強(qiáng)度等級下，試件的荷載-軸向位移曲線上升段斜率基本一致，表明各個試件的初始軸壓剛度變化不大；試件的峰值承載力隨著核心RAC 強(qiáng)度等級的增加而增加；在峰值點(diǎn)后，RAC 強(qiáng)度等級越高的曲線下降越陡，其原因在于RAC 強(qiáng)度等級提高后，材料脆性變大，在外部荷載作用下RAC 容易被壓碎，導(dǎo)致試件承載力下降速率較快。由圖3(d)可見，在不同偏心距下，試件荷載-軸向位移曲線差別很大。偏心距越大曲線上升段越短，試件承載力越低，這表明偏心距大小對試件荷載-軸向位移曲線形狀影響較大。

圖3 方鋼管BFRRAC 偏壓短柱試件荷載-軸向位移曲線Fig. 3 Load-axial displacement curves of short column specimens of BFRRAC filled square steel tubes under eccentric compression

2.3 荷載-柱中側(cè)向撓度曲線

通過布置在試件側(cè)面1/2 高度處百分表，獲取了不同變化參數(shù)下偏心受壓試件的軸向荷載-柱中側(cè)向撓度曲線，如圖4 所示。所有試件荷載-柱中側(cè)向撓度曲線形狀較為相似，在彈性階段各曲線斜率較大，試件中部側(cè)向撓度很小，表明在加載初期試件以軸向位移為主。隨著荷載增加，側(cè)向撓度不斷增大，達(dá)到峰值荷載之后，側(cè)向撓度增加較快。

圖4 方鋼管BFRRAC 偏壓短柱試件的荷載-柱中側(cè)向撓度曲線Fig. 4 Load-lateral deflection curves of short column specimens of BFRRAC filled square steel tubes under eccentric compression

由圖4(a)可知，隨著再生粗骨料取代率的增加，試件峰值側(cè)向撓度較為接近，取代率對峰值側(cè)向撓度的影響較小。由圖4(b)可知，在曲線上升段，不同玄武巖纖維摻量下試件荷載-柱中側(cè)向撓度曲線基本重合，當(dāng)纖維摻量為0 kg/m3和2 kg/m3時，試件荷載-柱中側(cè)向撓度曲線下降段較為平緩，上述結(jié)果表明摻入玄武巖纖維對曲線上升段影響較小，但玄武巖纖維具有增韌阻裂的作用，并在再生混凝土中形成了“搭接橋梁”，故摻入適量的玄武巖纖維能夠抑制再生混凝土橫向裂縫的發(fā)展，使得試件在曲線下降段表現(xiàn)出較好延性。當(dāng)纖維摻量為4 kg/m3時，曲線下降段較陡，這可能因?yàn)槔w維摻量較大時，BFRRAC 攪拌不均勻，玄武巖纖維凝結(jié)成團(tuán)現(xiàn)象較為明顯，以至于影響了BFRRAC 的成型質(zhì)量和強(qiáng)度，文獻(xiàn)[19]中也有類似的玄武巖纖維凝結(jié)成團(tuán)現(xiàn)象的描述。

由圖4(d)可知，試件峰值承載力隨著偏心距的增大而降低，而峰值撓度均隨著偏心距的增大而增大；曲線下降段斜率基本相近，這表明偏心距對荷載-柱中側(cè)向撓度曲線變化趨勢無太大的影響。

2.4 沿柱高側(cè)向撓度分布曲線

在每級荷載下典型試件側(cè)向撓度沿柱高分布如圖5 所示。其中，規(guī)定加載上升段荷載值為正值，加載下降段荷載值為負(fù)值。由于試件上、下兩端為鉸接，則默認(rèn)側(cè)向位移值為0 mm，中間一條曲線代表試件達(dá)到峰值荷載時側(cè)向撓度曲線，左、右兩邊各3 條曲線代表上升段和下降段的側(cè)向撓度曲線。由圖5 可見，試件沿柱高側(cè)向撓度分布曲線在不同荷載水平下基本符合正弦半波曲線。

圖5 方鋼管BFRRAC 偏壓短柱試件沿柱高的側(cè)向撓度分布曲線Fig. 5 Lateral deflection distribution curves along column height for short column specimens of BFRRAC filled square steel tubes under eccentric compression

在加載初期，試件的側(cè)向撓度發(fā)展較慢，不同荷載水平下沿柱高側(cè)向撓度分布曲線偏離不大。隨著荷載的增大，試件進(jìn)入彈塑性階段，側(cè)向撓度增長較快。當(dāng)荷載到達(dá)峰值點(diǎn)時，側(cè)向撓度沿柱高明顯增大。在峰后階段，沿柱高側(cè)向撓度大幅度增加，側(cè)向撓度分布曲線形狀越來越接近正弦波形。此外，大部分試件最大側(cè)向撓度多集中在試件中上部，這是因?yàn)檎駬vBFRRAC 時，上部粗骨料的下沉降低了中上部截面的承載能力，撓度最大值易在中上部出現(xiàn)。

2.5 荷載-應(yīng)變曲線

2.5.1 軸向應(yīng)變

通過試件中部粘貼的應(yīng)變片，實(shí)測得到方鋼管的軸向應(yīng)變。限于篇幅，圖6 給出了部分試件的荷載-軸向應(yīng)變曲線，其中，測點(diǎn)2～測點(diǎn)6 表示試件中部橫截面豎向應(yīng)變片的具體粘貼位置(見圖1)。可見，在彈性階段，試件的縱向應(yīng)變隨荷載的增大呈線性增大，所有測點(diǎn)應(yīng)變均為負(fù)值，表明試件處于全截面受壓狀態(tài)；隨著荷載的持續(xù)增加，所有測點(diǎn)的應(yīng)變曲線互相偏離，試件逐漸出現(xiàn)側(cè)向變形，進(jìn)入彈塑性階段后，軸向受拉區(qū)(測點(diǎn)6)應(yīng)變值由負(fù)變正，表明測點(diǎn)6 所處截面開始進(jìn)入受拉狀態(tài)，此時，試件拉、壓區(qū)的應(yīng)變發(fā)展速度開始加快，而荷載的增長速度變緩，直至達(dá)到峰值荷載。在軸向荷載經(jīng)歷一個短暫快速下降之后，試件軸向受壓與受拉區(qū)應(yīng)變快速發(fā)展。所有試件破壞時，柱中截面應(yīng)變部分受壓、部分受拉，軸向受壓區(qū)(測點(diǎn)2～測點(diǎn)5)應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了方鋼管屈服應(yīng)變，軸向受拉區(qū)(測點(diǎn)6)應(yīng)變已達(dá)到屈服應(yīng)變。圖6(a)～圖6(c)為不同核心RAC 強(qiáng)度等級下荷載-軸向應(yīng)變曲線，其變化規(guī)律基本相似。隨著核心RAC 強(qiáng)度等級增加，荷載-軸向應(yīng)變曲峰值強(qiáng)度與峰值應(yīng)變均逐漸增加。

圖6 方鋼管BFRRAC 偏壓短柱試件荷載-軸向應(yīng)變曲線Fig. 6 Load-axial strain curve of short column specimens of BFRRAC filled square steel tubes under eccentric compression

由圖6(a)、圖6(d)可知，試件荷載-軸向應(yīng)變曲線中存在拉壓應(yīng)變，則方鋼管僅對部分核心BFRRAC產(chǎn)生約束作用；偏心距較大試件的曲線彈性階段斜率小于偏心距較小的試件，且測點(diǎn)6 所處截面較早地進(jìn)入受拉狀態(tài)，表明方鋼管對偏心距較大試件核心BFRRAC 約束效應(yīng)較小。

2.5.2 環(huán)向應(yīng)變

通過靜態(tài)應(yīng)變儀，采集柱1/2 高度處軸向受壓側(cè)(測點(diǎn)1)和軸向受拉側(cè)(測點(diǎn)7)外部方鋼管的環(huán)向應(yīng)變，獲取荷載-環(huán)向應(yīng)變曲線，如圖7 所示。規(guī)定環(huán)向應(yīng)變受拉為正，受壓為負(fù)。當(dāng)荷載較小時，軸向受拉側(cè)方鋼管環(huán)向應(yīng)變均接近于0，甚至個別試件環(huán)向應(yīng)變大于0，表明軸向受拉側(cè)方鋼管環(huán)向基本不受力；軸向受壓側(cè)方鋼管環(huán)向處于受力狀態(tài)，但此時的拉應(yīng)變值較小，方鋼管對核心BFRRAC 基本不產(chǎn)生約束作用，荷載與鋼管環(huán)向應(yīng)變之間基本保持線性關(guān)系。隨著荷載的增大，軸向受拉側(cè)方鋼管環(huán)向應(yīng)變曲線斜率明顯小于軸向受壓側(cè)曲線斜率；當(dāng)達(dá)到峰值荷載后，軸向受拉側(cè)方鋼管環(huán)向應(yīng)變曲線很快出現(xiàn)較陡的下降段。試件達(dá)到破壞點(diǎn)時，實(shí)測的軸向受拉側(cè)方鋼管有效環(huán)向應(yīng)變值基本達(dá)到鋼管屈服應(yīng)變值，表明方鋼管環(huán)向受壓已達(dá)到屈服狀態(tài)。在荷載峰值點(diǎn)處，軸向受壓側(cè)方鋼管環(huán)向應(yīng)變已超過鋼管屈服應(yīng)變，隨后開始快速增大，此時荷載-環(huán)向應(yīng)變曲線大致沿水平方向發(fā)展，當(dāng)達(dá)到破壞點(diǎn)時，應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過鋼管屈服應(yīng)變。對比偏心距分別為40 mm 和80 mm 的試件可見，在荷載-環(huán)向應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，偏心距較大試件的荷載值越小，這可能與偏心距大的試件處于軸向受拉側(cè)處BFRRAC較早開裂并退出工作有關(guān)。

圖7 方鋼管BFRRAC 偏壓短柱試件荷載-環(huán)向應(yīng)變曲線Fig. 7 Load-circumferential strain curves of short column specimens of BFRRAC filled square steel tubes under eccentric compression

2.6 峰值承載力影響因素分析

不同設(shè)計(jì)參數(shù)下試件峰值承載力對比關(guān)系如圖8 所示?？梢?，隨著再生骨料取代率增加，峰值承載力逐漸降低，降低幅度分別為1.78%、4.8%。隨著玄武巖纖維摻量增加，峰值承載力變化規(guī)律并不明顯，當(dāng)玄武巖纖維摻量為2 kg/m3時，試件峰值承載力達(dá)到最大。

圖8 方鋼管BFRRAC 偏壓短柱試件承載力對比關(guān)系Fig. 8 Comparison of strengths of short column specimens of BFRRAC filled square steel tubes under eccentric compression

當(dāng)纖維摻量為4 kg/m3時，試件峰值承載力最小，這可能與纖維摻量較大時玄武巖纖維再生混凝土攪拌凝結(jié)成團(tuán)有關(guān)，建議在工程實(shí)踐中，合理控制玄武巖纖維的摻量。隨著方鋼管內(nèi)核心RAC 強(qiáng)度等級的增加，試件峰值承載力逐漸增加，增加幅度分別為14.5%、1.2%。偏心距大小對峰值承載力有顯著的影響，與偏心距為40 mm時相比，偏心距為80 mm 時試件峰值承載力降低了29%，可見，增大試件加載偏心距會降低其峰值承載力，且降低幅度較大。這是因?yàn)榉戒摴軆H對于核心BFRRAC 受壓區(qū)產(chǎn)生約束效應(yīng)，試件偏心受壓破壞時，危險截面出現(xiàn)部分受拉和部分受壓的情況。試件偏心距越大，危險截面的壓區(qū)范圍越小，方鋼管產(chǎn)生的約束作用越小，試件的峰值承載力也越小。

3 有限元分析

3.1 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用二段式線性強(qiáng)化彈塑性模型，該本構(gòu)關(guān)系既可以準(zhǔn)確地模擬鋼材性能，又利于有限元模型的收斂。在彈性階段達(dá)到屈服應(yīng)力之后，以線彈性階段彈性模量的1/100 為斜率進(jìn)入強(qiáng)化段，即塑性強(qiáng)化段彈性模量取為0.01Es，Es為鋼材線彈性階段彈性模量。

由于受到鋼管的約束，核心混凝土力學(xué)性得到很大改善，普通混凝土本構(gòu)關(guān)系已不在適用于受約束混凝土。在Han 等[20]模型的基礎(chǔ)上，楊有福[21]和潘奇等[22]考慮了再生骨料取代率的影響，提出了鋼管約束核心再生混凝土的本構(gòu)模型，其表達(dá)式如式(1)所示。其中，上升段為拋物線函數(shù)模型，下降段引入了約束效應(yīng)系數(shù)ξ，用于考慮外部鋼管對核心再生混凝土的約束情況。在此模型的基礎(chǔ)上，本文采用核心BFRRAC 強(qiáng)度指標(biāo)，間接反映再生粗骨料取代率和玄武巖纖維摻量的變化情況。

3.2 有限元模型建立

3.2.1 單元選取

玄武巖纖維再生混凝土材料采用8 節(jié)點(diǎn)縮減積分三維實(shí)體單元(C3D8R)；方鋼管和蓋板材料采用4 節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元(S4R)，為保證計(jì)算結(jié)果精度，在殼單元厚度方向采用5 個Simpson 積分點(diǎn)。采用混凝土損傷塑性模型，相應(yīng)關(guān)鍵參數(shù)取值見表5。蓋板假定為剛度非常大的彈性材料，只定義彈性，不定義塑性。

表5 混凝土塑性損傷模型關(guān)鍵參數(shù)Table 5 Key parameters of concrete damage plasticity model

3.2.2 接觸設(shè)置

根據(jù)試驗(yàn)試件各組成部分交互狀況，方鋼管與兩端蓋板內(nèi)表面、蓋板內(nèi)表面與核心BFRRAC端面的接觸均采用綁定約束；由于方鋼管和核心BFRRAC 在試驗(yàn)過程中相互作用，故兩者法向接觸模型采用“硬接觸”方式，切向接觸模型采用庫侖摩擦模型，摩擦系數(shù)取為0.5[23]。

3.2.3 網(wǎng)格劃分

單位網(wǎng)格劃分的好壞直接影響有限元計(jì)算結(jié)果的收斂性和準(zhǔn)確性。本文通過多次調(diào)試最終確定，核心BFRRAC 單元尺寸為20 mm，共720 個單元格；外部方鋼管單元尺寸為20 mm，共480 個單元格；蓋板采單元尺寸為30 mm，共25 個單元格，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)劃分幾何體。各部件網(wǎng)格劃分情況如圖9 所示。

圖9 部件網(wǎng)格劃分Fig. 9 Meshing of components

3.2.4 邊界條件

根據(jù)試驗(yàn)試件的加載及約束狀況，建立如圖10所示的有限元模型邊界條件。分別設(shè)定上、下蓋板加載點(diǎn)為有限元模型上、下參考點(diǎn)，并將參考點(diǎn)與相應(yīng)的蓋板外表面進(jìn)行耦合約束。在參考點(diǎn)上，施加豎向荷載，由參考點(diǎn)將荷載均勻傳遞到蓋板上。Ux、Uy、Uz分別為試件橫截面沿X軸、Y軸及試件高度(Z軸)方向上的位移，有限元模型上、下參考點(diǎn)Ux=Uy=0，且上、下參考點(diǎn)均允許繞Y軸發(fā)生轉(zhuǎn)動。因位移控制具有較好的收斂性，故有限元模型采用位移加載的方式。

圖10 偏壓加載下有限元模型邊界條件Fig. 10 Finite element model boundary conditions under eccentric loading

3.3 有限元模型驗(yàn)證

3.3.1 破壞形態(tài)對比及分析

以基準(zhǔn)試件SE-50%-2-40-RAC40 為例，試件試驗(yàn)破壞形態(tài)與模擬破壞形態(tài)分別如圖11(a)、圖11(b)所示。

圖11 試件SE-50%-2-40-RAC40 試驗(yàn)與模擬破壞形態(tài)對比Fig. 11 Comparison between experimental and simulated failure modes for specimen SE-50%-2-40-RAC40

由圖11(a)可見，試驗(yàn)試件破壞主要發(fā)生在中部及下部；由圖11(b)可見，有限元試件中部存在明顯的彎曲，側(cè)向位移最大處位于試件中部截面處?？傮w上，試件有限元模擬破壞形態(tài)與試驗(yàn)破壞形態(tài)較為相似。

圖12 分別給出了有限元試件在加載過程中的應(yīng)力云圖。

圖12 試件SE-50%-2-40-RAC40 各階段應(yīng)力云圖Fig. 12 Stress contours of specimen SE-50%-2-40-RAC40 at each stage

由圖12(b)可知，偏壓試件應(yīng)力最大處集中于試件中部，且靠近受力點(diǎn)一側(cè)的應(yīng)力明顯高于遠(yuǎn)離受力點(diǎn)的另一側(cè)，受壓側(cè)的核心BFRRAC 最先出現(xiàn)裂縫，因此，方鋼管玄武巖纖維再生混凝土短柱試件靠近受力點(diǎn)一側(cè)最先發(fā)生破壞。

3.3.2 荷載-柱中側(cè)向撓度曲線對比

本文采用ABAQUS 軟件，建立了方鋼管玄武巖纖維再生混凝土偏壓短柱有限元模型，并將該模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。試件荷載-柱中側(cè)向撓度曲線對比結(jié)果如圖13 所示。可見，試驗(yàn)與模擬曲線的變化趨勢基本一致，試驗(yàn)與模擬曲線上升段斜率基本相同，而下降段、峰值承載力和峰值位移的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定的差別，但處于工程允許的誤差范圍之內(nèi)?？傮w上，模擬曲線能夠較真實(shí)地反映試驗(yàn)結(jié)果，表明采用本文所建立的方鋼管玄武巖纖維再生混凝土短柱有限元模型能夠有效地對其偏壓力學(xué)性能進(jìn)行全過程分析。

圖13 荷載-柱中側(cè)向撓度曲線試驗(yàn)與模擬結(jié)果對比Fig. 13 Comparison between experimental and simulated results of load-lateral deflection curves

4 承載力計(jì)算

基于極限平衡理論，采用規(guī)范《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS28: 2012)[24]計(jì)算方鋼管BFRRAC偏壓短柱的極限承載力，并將計(jì)算結(jié)果Pc與實(shí)測結(jié)果Pu進(jìn)行對比分析，如表6 所示?？梢?，總體上，承載力計(jì)算值小于試驗(yàn)值，設(shè)計(jì)偏于保守。因此，建議采用此規(guī)范設(shè)計(jì)計(jì)算方鋼管BFRRAC 偏壓短柱極限承載力時，應(yīng)乘以1.3 的修正系數(shù)。

表6 方鋼管BFRRAC 偏壓短柱試件試驗(yàn)與計(jì)算值對比結(jié)果Table 6 Comparison between measured and calculated values for short column specimens of BFRRAC filled square steel tubes under eccentric compression

5 結(jié)論

本文對8 個方鋼管玄武巖纖維再生混凝土短柱試件開展偏壓性能試驗(yàn)與有限元分析，在設(shè)計(jì)參數(shù)變化范圍內(nèi)，主要得到以下結(jié)論：

(1) 方鋼管玄武巖纖維再生混凝土偏壓短柱試件外部方鋼管多處出現(xiàn)鼓曲破壞，屬于“材料強(qiáng)度”破壞范疇；在方鋼管鼓曲處及側(cè)向變形較大的部位，核心BFRRAC 碎裂嚴(yán)重，已無法與外部方鋼管協(xié)同參與受力。

(2) 試件荷載-軸向位移曲線均由彈性、彈塑性和塑性-下降3 個階段組成；所有試件荷載-柱中側(cè)向撓度曲線形狀較為相似，在彈性階段，試件變形以軸向位移為主，達(dá)到峰值荷載之后，柱中側(cè)向撓度增加較快；試件沿柱高側(cè)向撓度分布曲線在不同加載階段基本符合正弦半波曲線。

(3) 所有試件破壞時，柱中截面受壓區(qū)軸向應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了方鋼管屈服應(yīng)變，受拉區(qū)軸向應(yīng)變已達(dá)到屈服應(yīng)變；柱中截面軸向受拉側(cè)方鋼管環(huán)向受壓已達(dá)到屈服狀態(tài)，軸向受壓側(cè)方鋼管環(huán)向受拉應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過鋼管屈服應(yīng)變。

(4) 試件的峰值承載力，隨取代率或偏心距的增加而減小，隨核心再生混凝土強(qiáng)度等級的增大而增大。當(dāng)玄武巖纖維摻量為2 kg/m3時，峰值承載力達(dá)到最大。

(5) 方鋼管玄武巖纖維再生混凝土偏壓短柱有限元模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，采用本文所建立的有限元模型能夠有效地對試件偏壓力學(xué)性能進(jìn)行全過程分析。

(6) 建議采用CECS28:2012 規(guī)范設(shè)計(jì)計(jì)算方鋼管BFRRAC 偏壓短柱極限承載力時，應(yīng)乘以1.3的修正系數(shù)。