林彥凱 劉天晗 高 瑞 杜貴府

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,610031,成都;2.蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院,215131,蘇州∥第一作者,高級(jí)工程師)

城市軌道交通普遍采用直流牽引供電方式。由于走行軌存在縱向電阻，故當(dāng)牽引電流回流時(shí)，走行軌上會(huì)存在一定壓降。此時(shí)，若采用懸浮接地方式，則鋼軌與大地之間會(huì)形成電位差，即鋼軌電位。我國(guó)城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中的鋼軌電位及雜散電流問(wèn)題尤為突出[1-2]，已經(jīng)影響到城市軌道交通系統(tǒng)自身及周邊城市地下工程(埋地金屬管線及埋地主體結(jié)構(gòu))的安全運(yùn)行。

過(guò)高的鋼軌電位會(huì)危害上下列車的乘客安全，甚至?xí)鹩|電事故。此外，過(guò)高的鋼軌電位還會(huì)對(duì)連接到鋼軌的相關(guān)設(shè)備(轉(zhuǎn)轍機(jī)及屏蔽門等軌旁設(shè)備)造成損害。國(guó)內(nèi)已經(jīng)有鋼軌電位過(guò)高引發(fā)的屏蔽門局部打火冒煙及轉(zhuǎn)轍機(jī)外殼接地電纜燒熔等事故。為了防止上述問(wèn)題的出現(xiàn)，在軌道與大地之間通常設(shè)置OVPD(鋼軌電位限制裝置)[3]。在列車運(yùn)行時(shí)，一旦OVPD處的電位超過(guò)安全限值(按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，安全限值為90 V)，OVPD就會(huì)立即動(dòng)作，將該位置的鋼軌直接與地網(wǎng)相連。此時(shí)，該位置的鋼軌電位就會(huì)受到限制，從而避免了過(guò)高鋼軌電位對(duì)人身及軌旁設(shè)備的影響。OVPD的設(shè)置雖然可以保護(hù)人身及軌旁設(shè)備，但其帶來(lái)的副作用也不可避免。當(dāng)OVPD動(dòng)作時(shí)，會(huì)有大量的回流電流通過(guò)OVPD泄漏到大地，根據(jù)實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的結(jié)果，該泄漏電流可達(dá)上千安培，不可避免地會(huì)對(duì)周邊結(jié)構(gòu)鋼筋及埋地管線產(chǎn)生腐蝕。由此可見(jiàn)，鋼軌電位已經(jīng)成為線路運(yùn)行過(guò)程中的重要安全問(wèn)題。

鋼軌電位問(wèn)題已對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)安全運(yùn)行造成較大影響，然而針對(duì)鋼軌電位動(dòng)態(tài)分布的研究仍然缺乏。既有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)鋼軌電位建模一般僅局限于回流系統(tǒng)模型建立，而忽略了供電部分及多列車動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)能量穿越情況對(duì)回流系統(tǒng)鋼軌電位的影響[4-5]。本文針對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)供電-回流-列車全模型下鋼軌電位動(dòng)態(tài)分布規(guī)律進(jìn)行研究，分析多列車動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中再生制動(dòng)能量穿越對(duì)鋼軌電位的影響。

1 城市軌道交通供電系統(tǒng)仿真模型

1.1 基本模型

多列車動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)列車之間能量穿越現(xiàn)象明顯。列車再生制動(dòng)回饋至接觸網(wǎng)的能量越區(qū)為牽引加速列車供電。為研究回流系統(tǒng)鋼軌電位的動(dòng)態(tài)分布規(guī)律，需建立城市軌道交通供電-列車-回流全系統(tǒng)的仿真模型，其主要包括牽引變電所、列車、接觸網(wǎng)、回流系統(tǒng)(走行軌、排流網(wǎng)、地網(wǎng))等。

假設(shè)在供電系統(tǒng)中，變電所數(shù)與列車數(shù)共有N個(gè)，其位置依次為x1,x2,…,xn,xn+1,…,xN。以變電所及列車位置為切面，將供電系統(tǒng)分為N-1個(gè)區(qū)段。每個(gè)區(qū)段中對(duì)供電系統(tǒng)各部分進(jìn)行模型等效。供電系統(tǒng)仿真模型如圖1所示。在第n個(gè)切面位置x=xn(1≤n≤N-1)處：Uun為上行接觸網(wǎng)對(duì)地電位，Udn為下行接觸網(wǎng)對(duì)地電位，Urn為走行軌對(duì)地電位，Usn為排流網(wǎng)對(duì)地電位；ywn為上下行接觸網(wǎng)之間等效電導(dǎo)；在xn至x(n+1)區(qū)段中，zun及zdn分別為上行接觸網(wǎng)與下行接觸網(wǎng)的等效縱向電阻；走行軌-排流網(wǎng)-地網(wǎng)因其分布參數(shù)特性明顯，等效為雙π型電路，zrn為走行軌等效縱向電阻，zsn為排流網(wǎng)等效縱向電阻，yrn為走行軌對(duì)排流網(wǎng)等效電導(dǎo)，ysn為排流網(wǎng)對(duì)地等效電導(dǎo)，由xn至x(n+1)區(qū)段長(zhǎng)度及回流系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行折算。

圖1 城市軌道交通供電系統(tǒng)仿真模型

1.2 節(jié)點(diǎn)方程建立

在x=xn處，不控整流機(jī)組等效為單向理想電壓源串內(nèi)阻模型Rcn，再生制動(dòng)電能吸收裝置等效為可變電阻模型Rrn。令不控整流機(jī)組空載電壓為Ud0，再生制動(dòng)能量吸收裝置啟動(dòng)閾值為Us-limit，則整流機(jī)組及再生能量吸收裝置的等效輸出特性見(jiàn)圖2。

圖2 整流機(jī)組與再生能量吸收裝置等效輸出特性

在動(dòng)態(tài)建模過(guò)程中，列車等效為時(shí)變功率源，其功率及位置不斷隨時(shí)間改變，功率-時(shí)間曲線及位置-時(shí)間曲線根據(jù)列車牽引計(jì)算結(jié)果獲取。在每一時(shí)刻進(jìn)行潮流計(jì)算迭代求解時(shí)，列車位置及功率恒定。列車外特性曲線如圖3所示。受牽引網(wǎng)壓限制，列車位置網(wǎng)壓為Umax～Umin。

圖3 列車外特性曲線

根據(jù)圖1所示城市軌道交通供電系統(tǒng)模型及等值電路，針對(duì)xn位置，可以建立如下節(jié)點(diǎn)電壓方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

根據(jù)各切面位置所建立的節(jié)點(diǎn)方程組進(jìn)行潮流迭代計(jì)算，獲得各時(shí)刻下供電系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓電流分布。

1.3 回流系統(tǒng)鋼軌電位分布

由于回流系統(tǒng)自身具備分布參數(shù)特性，即使能獲得節(jié)點(diǎn)電壓及電流，也不能獲得全線各位置的鋼軌電位動(dòng)態(tài)分布，因此，還需建立回流系統(tǒng)鋼軌電位分布模型。

取全模型回流系統(tǒng)位置x的1個(gè)微元dx，建立三層結(jié)構(gòu)回流系統(tǒng)微元模型(如圖4所示)，分析電壓與電流關(guān)系。由此，鋼軌電位與雜散電流關(guān)系為：

圖4 三層結(jié)構(gòu)回流系統(tǒng)微元模型示意圖

(5)

ur(x)=C1e-αx+C2eαx+C3e-βx+C4eβx

(6)

(7)

us(x)=

(8)

(9)

在式(6)～式(9)中，C1、C2、C3、C4是通解的待定系數(shù)。

根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果及鋼軌電位計(jì)算結(jié)果可以得到列車動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中鋼軌電位的分布。

2 再生制動(dòng)能量穿越下鋼軌電位分布

為分析再生制動(dòng)能量穿越下鋼軌電位的分布規(guī)律，本文基于國(guó)內(nèi)某線路的實(shí)際數(shù)據(jù)開(kāi)展仿真分析。該線路共設(shè)置8座車站，且各車站間隔1 km。x=0、x=2 000 m、x=4 000 m、x=6 000 m及x=8 000 m處設(shè)有牽引變電所。仿真計(jì)算中，牽引變電所空載電壓為1 593 V，等效內(nèi)阻為0.016 Ω，再生能量吸收裝置啟動(dòng)閾值為1 800 V，接觸網(wǎng)及走行軌的單位長(zhǎng)度縱向電阻為0.02 Ω/km，排流網(wǎng)的單位長(zhǎng)度縱向電阻為0.02 Ω/km，走行軌及排流網(wǎng)的單位過(guò)渡電阻為15 Ω/km。列車功率及位置曲線由列車牽引計(jì)算獲得。

假設(shè)：在x=6 800 m處，有1列列車向接觸網(wǎng)回饋再生制動(dòng)電能(電流幅值為2 500 A)；由1列牽引加速列車全部吸收該電能，且線路中無(wú)其他列車或牽引變電所運(yùn)行。當(dāng)加速列車分別位于x=2 000 m、x=3 500 m、x=5 000 m處時(shí)，線路中由再生制動(dòng)電能產(chǎn)生的鋼軌電位幅值對(duì)比如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)加速列車位置不同時(shí)，其再生制動(dòng)電能產(chǎn)生的鋼軌電位幅值差別較大。當(dāng)由x=2 000 m處的加速列車全部吸收再生制動(dòng)電能時(shí)，線路正向鋼軌電位幅值可達(dá)107.1 V，負(fù)向鋼軌電位幅值可達(dá)-130.9 V。相比之下，當(dāng)加速列車位于5 000 m時(shí)，正負(fù)向鋼軌電位幅值分別為23.7 V及-66.0 V。

圖5 不同越區(qū)長(zhǎng)度對(duì)鋼軌電位影響

進(jìn)一步分析多個(gè)列車動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中的線路鋼軌電位分布情況。在仿真軟件中設(shè)置上行線和下行線各有2列列車對(duì)開(kāi)運(yùn)行，0～200 s時(shí)間段內(nèi)，列車的位置-時(shí)間曲線及功率-時(shí)間曲線如圖6所示。

圖6 列車運(yùn)行示意圖

根據(jù)圖6建立仿真模型進(jìn)行分析，得到該過(guò)程中再生制動(dòng)電能利用情況如圖7所示。

圖7 再生制動(dòng)電能利用情況

對(duì)比圖6中的2組列車運(yùn)行功率圖可知：當(dāng)加速列車牽引電能功率與制動(dòng)列車再生回饋電能的功率重合度較高時(shí)，被牽引加速列車吸收的再生制動(dòng)能量較多，當(dāng)列車再生制動(dòng)饋電但線路中無(wú)牽引加速列車時(shí)，再生制動(dòng)電能會(huì)被其他能耗裝置吸收。在該情況下，鋼軌電位動(dòng)態(tài)分布如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，隨時(shí)間變化，全線鋼軌電位幅值變化明顯。

對(duì)比圖7與圖8可知：當(dāng)再生制動(dòng)電能被牽引加速列車吸收得較多且穿越距離較遠(yuǎn)情況下鋼軌電位上升明顯。例如67 s到81 s時(shí)間段下行列車1再生制動(dòng)列車位于7 100 m位置附近，回饋至牽引網(wǎng)的能量穿越為上行列車2供電，此時(shí)上行列車2位于200 m位置附近，該時(shí)間段鋼軌電位最大幅值可達(dá)90.5 V，相比其他時(shí)間段鋼軌電位升高明顯。

圖8 鋼軌電位分布

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)城市軌道交通回流系統(tǒng)鋼軌電位動(dòng)態(tài)分布規(guī)律進(jìn)行研究，通過(guò)建立城市軌道交通供電-回流-列車動(dòng)態(tài)運(yùn)行等全供電系統(tǒng)模型下的鋼軌電位分布模型，分析多列車動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中能量穿越分配對(duì)回流系統(tǒng)鋼軌電位的影響。典型仿真實(shí)例分析結(jié)果表明，能量穿越對(duì)鋼軌電位異常升高影響較大。因此，在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)鋼軌電位規(guī)律分析及治理措施確定時(shí)，應(yīng)考慮能量穿越對(duì)其的影響。