何 濤，王 佳，何慶中，廖伯權(quán)

(四川輕化工大學 機械工程學院，四川 宜賓 644007)

目前，循環(huán)流化床(circulating fluidized bed，CFB)鍋爐正朝著大容量、大型化方向發(fā)展，導(dǎo)致鍋爐排渣量越來越大，底渣處理成為制約CFB鍋爐發(fā)展的重要因素之一[1]。滾筒內(nèi)冷渣管作為CFB鍋爐系統(tǒng)的重要組成部分，承擔著連續(xù)排渣、底渣冷卻和余熱回收的功能，其可靠性是鍋爐正常運行的重要保障。滾筒內(nèi)冷渣管內(nèi)高溫顆粒間的混合過程極其復(fù)雜，灰渣顆粒的混合運動過程直接影響顆粒間、顆粒和內(nèi)渣管內(nèi)壁間(簡稱粒壁間)的熱量傳遞。

針對顆粒間混合效應(yīng)方面的研究主要集中在化工領(lǐng)域。張立棟等[2]以離散元接觸模型與導(dǎo)熱模型相結(jié)合的方法，研究了抄板對外熱式回轉(zhuǎn)設(shè)備內(nèi)單分散顆粒系統(tǒng)的混合及傳熱特性。侯志超[3]通過建立顆粒間、粒壁間的液橋力模型，模擬了螺帶混合機中的顆粒流動與混合過程，經(jīng)二元顆粒的混合流動實驗驗證了模型結(jié)果。孟京源[4]以正交實驗的方法分析了偏心距、轉(zhuǎn)速、滾筒對回轉(zhuǎn)裝置內(nèi)顆粒體系混合運動的影響，驗證了顆粒系統(tǒng)的動態(tài)休止角與顆粒所受合力、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。李建[5]研究了回轉(zhuǎn)干餾爐內(nèi)油頁巖顆粒與高溫頁巖灰顆粒在不同抄板形式、油頁巖粒徑、填充率(灰渣顆粒體積與冷軋管體積之比)等工況下的混合特性，得出了影響混合速度與混合效果的原因。Xiao等[6]研究了小型滾筒內(nèi)顆粒的混合運動過程，通過對數(shù)值結(jié)果與物理實驗結(jié)果的對比分析驗證了DEM數(shù)值模擬的有效性。

另外，國內(nèi)外文獻大多針對CFB鍋爐滾筒內(nèi)圓柱型冷渣管研究其轉(zhuǎn)速、填充率以及抄板結(jié)構(gòu)等因素對顆?；旌闲?yīng)的影響，但鮮見針對六棱柱型冷渣管的顆粒混合效應(yīng)問題的研究。

本文中借助EDEM軟件，對灰渣顆粒在CFB鍋爐多管組合式滾筒內(nèi)六棱柱型冷渣管的混合效應(yīng)進行分析，研究不同翅片結(jié)構(gòu)對冷渣管內(nèi)灰渣顆?；旌闲?yīng)的影響規(guī)律；搭建實驗裝置驗證EDEM模擬結(jié)果；經(jīng)對比分析確定冷渣管的最優(yōu)翅片結(jié)構(gòu)，為灰渣顆粒在冷渣管中的傳熱研究提供參考。

1 EDEM建模

1.1 幾何模型的建立

在EDEM軟件中，建立的多管組合式滾筒內(nèi)六棱柱型冷渣器的三維幾何模型如圖1所示。由圖可見，六棱柱型冷渣管繞圓柱形滾筒中心均勻布置，冷渣管布置分為內(nèi)、外2層，內(nèi)層4根、外層8根，內(nèi)、外層冷渣管繞滾筒中心軸旋轉(zhuǎn)，各冷渣管角速度相同，故將冷渣管截取一小段進行模擬研究?；以綖? mm，填充率為30%，滾筒轉(zhuǎn)速為6 r/min。

(a)主視圖(b)剖視圖圖1 多管組合式滾筒內(nèi)六棱柱型冷渣器的三維幾何模型Fig.1 Three-dimensionalgeometricmodelofhexagonalcoldslagtubeinmulti-tubecombineddrum

六棱柱型冷渣管內(nèi)的翅片布局如圖2所示。由圖可見，在冷渣管中分別設(shè)置了無翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片4種結(jié)構(gòu)形式；渣管壁厚為10 mm；六棱柱冷渣管的邊長為200 mm，每條邊上均勻布置2個翅片。冷渣管中3種翅片的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3所示，翅片厚度均為5 mm。

(a)無翅片(b)直翅片(c)直角翅片(d)大彎角翅片圖2 冷渣管的翅片布局Fig.2 Finlayoutofcoldslagtube

(a)直翅片(b)直角翅片(c)大彎角翅片圖3 翅片的結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.3 Structureparametersoffins

1.2 物理模型的建立

灰渣顆粒與冷渣管的材料的特性參數(shù)如表1所示[7-8]，材料接觸系數(shù)如表2所示[9]。

表1 材料的特性參數(shù)

表2 材料接觸參數(shù)

1.3 顆粒運動過程分析

灰渣顆粒運動過程示意圖如圖4所示。由圖可見，直線KH代表冷渣管內(nèi)顆粒料床表面，顆粒集中在黃色活動區(qū)和藍色靜止區(qū)，2個區(qū)域由虛擬邊界曲線KPH分隔。當滾筒旋轉(zhuǎn)時，靜止區(qū)中的顆粒做剛體運動，從左下方H點附近上升至右上方K點附近,在此過程中，顆粒相對靜止，沒有發(fā)生混合過程；在灰渣顆粒與管壁的接觸、碰撞作用下，上邊界曲線PK附近靜止區(qū)的顆粒開始進入活動區(qū)，進入顆粒混合過程，并平行于料床表面向左下方H點附近運動，這時顆粒具有較高的運動速度；在下邊界曲線HP附近，顆粒脫離活動區(qū)，重新進入靜止區(qū)中。周而往復(fù)，逐漸完成顆粒間的混合過程。

圖4 灰渣顆粒運動過程示意圖

1.4 顆粒動力學分析

使用Hertz Mindlin粒子接觸模型來模擬灰渣顆粒間的相互作用，其法向力和切向力都具有阻尼分量，具體描述了阻尼系數(shù)和恢復(fù)系數(shù)的相關(guān)性；切向摩擦力遵循庫倫摩擦定律，滾動摩擦力通過接觸恒定定向恒矩模型來實現(xiàn)[10-11]。

根據(jù)牛頓運動定律來描述每個粒子的運動和受力情況。假設(shè)i、j為2個相互接觸的顆粒，顆粒接觸模型示意圖如圖5所示。由圖可知，ri、rj分別為顆粒i、j的半徑，m；kn、kt分別為顆粒間法向、切向彈性系數(shù)；ηn、ηt分別為顆粒間法向、切向彈性阻尼系數(shù)；δ為法向位移(δn)和切向位移(δt)的矢量和。

圖5 顆粒接觸模型示意圖

假設(shè)mi、mj分別為顆粒i、j的質(zhì)量，kg；m*為顆粒i、j的等效質(zhì)量，kg；r*為兩接觸顆粒的等效半徑，m；vi、vj分別為顆粒i、j的泊松比；Ei、Ej分別為顆粒i、j的楊氏模量，GPa；Gi、Gj分別為顆粒i、j的剪切模量，GPa；E*、G*分別為顆粒與顆粒、顆粒與壁面碰撞時形成的等效楊氏模量和等效剪切模量，GPa。這些物理量之間的關(guān)系式為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

阻尼比(β)為恢復(fù)系數(shù)(x)的函數(shù)，其關(guān)系式為

(7)

則有

(8)

(9)

(10)

(11)

單個顆粒的平移和旋轉(zhuǎn)運動可描述為

(12)

(13)

1.5 混合效應(yīng)評價指標

在離散元方法模擬計算過程中，系統(tǒng)可記錄所有顆粒的運動過程和運動參數(shù)，為評價方法的實現(xiàn)提供了可行性。評價不同時刻滾筒內(nèi)灰渣顆粒體系的混合情況的混合指數(shù)(M)[12]的計算公式為

(14)

式中：2種類型顆粒間的有效接觸次數(shù)為C12；相同類型顆粒間的接觸為無效接觸，接觸次數(shù)分別記為為C11、C22。M值越大，可混合程度越高，混合越均勻。

另外，滾筒內(nèi)顆粒運動均具有明顯的周期性特征[13]?；诶窭嗜辗椒╗14]，對單個顆粒i的運動軌跡、粒子回轉(zhuǎn)半徑(Ri)、線速度(Vi)等運動特征進行分析，來進一步說明單個粒子的循環(huán)運動特性。其中，Ri為粒子距冷渣管回轉(zhuǎn)中心的瞬時距離，Vi為運動軌跡上的線速度，可用顏色云圖表征其大小。因此，本文中采用M和單個粒子運動軌跡分析2種指標評價混合效應(yīng)。

2 實驗驗證

冷渣管顆?；旌闲?yīng)實驗驗證裝置如圖6所示。由圖可見，圖6(a)—6(d)分別為單根冷渣管外形以及無翅片、直翅片、大彎角翅片3種結(jié)構(gòu)形式的冷渣管。通過對粒徑約為4 mm的白色灰渣顆粒進行混合實驗，采用示蹤顆粒觀察顆粒的運動軌跡，驗證示蹤顆粒運動軌跡的觀察結(jié)果與模擬計算結(jié)果是否一致，驗證模擬分析冷渣管結(jié)構(gòu)對混合效應(yīng)影響的有效性。由于滾筒轉(zhuǎn)速一般較低，采用帶傳動即可滿足實驗需要。

(a)單根冷渣管外形(b)無翅片(c)直翅片(d)大彎角翅片圖6 冷渣管顆粒混合效應(yīng)實驗驗證裝置Fig.6 Experimentalverificationdeviceforparticlemixingeffectofcoldslagtube

3 結(jié)果與討論

3.1 翅片結(jié)構(gòu)對混合指數(shù)的影響

不同翅片結(jié)構(gòu)時顆?；旌现笖?shù)隨混合時間變化的曲線如圖7所示。由圖可以看出，無翅片與直翅片、直角翅片與大彎角翅片的混合指數(shù)曲線幾乎重合，即4種冷渣管的混合指數(shù)曲線主要表現(xiàn)為2種變化趨勢。灰渣顆粒的混合運動過程分為快速混合階段和穩(wěn)定混合階段，在快速混合階段，4種翅片結(jié)構(gòu)時混合指數(shù)均呈線性增長，但增長的幅度有所不同，直角翅片與大彎角翅片的混合指數(shù)增長更劇烈，且出現(xiàn)下降的波動較??；20 s時無翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片的M值分別為0.38、0.41、0.43、0.46；4種翅片顆粒體系達到穩(wěn)定混合階段的時間不同，其中結(jié)構(gòu)為直角翅片和大彎角翅片時在30 s后顆粒體系達到穩(wěn)定混合階段，無翅片和結(jié)構(gòu)為直翅片時需60 s；達到穩(wěn)定混合階段后，4種混合指數(shù)曲線均在小范圍內(nèi)上下波動，M值總體穩(wěn)定在0.45～0.47。綜上，直角翅片和大彎角翅片的混合指數(shù)高，達到穩(wěn)定混合時間短。

圖7 不同翅片結(jié)構(gòu)時顆粒混合指數(shù)隨混合時間變化的曲線

3.2 單個灰渣顆粒的運動軌跡分析

采用直角翅片和大彎角翅片結(jié)構(gòu)時冷渣管內(nèi)的單個取樣粒子的運動軌跡如圖8所示，圖中點A、B、C及D、E、F分別表示某粒子在2種不同結(jié)構(gòu)、不同時刻的不同位置。

(a)直角翅片(b)大彎角翅片圖8 2種不同結(jié)構(gòu)翅片時冷渣管內(nèi)的單個取樣粒子的運動軌跡Fig.8 Trajectoryofasinglesampleparticleincoldslagtubeundertwokindsoffitstructures

由圖8可見，逃逸出冷渣管內(nèi)顆粒料床表面的粒子可增加顆粒間的有效接觸數(shù)，相應(yīng)地M值會增加，更有利于提高混合效應(yīng)。這2種翅片在顆粒提升高度和提升次數(shù)方面有所不同，直角翅片的顆粒提升高度較大，顆粒能與壁面產(chǎn)生較長時間的接觸，在顆粒料床表面外能做更長距離的轉(zhuǎn)移，即顆粒從料床一端跨過回轉(zhuǎn)中心掉落到另一端，以更大速度落回料床，對料床內(nèi)顆粒形成能量沖擊，造成料床局部范圍內(nèi)顆粒的快速混合；大彎角翅片的顆粒提升次數(shù)較多，雖然被提升的高度比直角翅片的低，每次被提升時在料床表面外與壁面的接觸也更短，顆粒被翅片轉(zhuǎn)移的距離也更小，但相同時間內(nèi)直角翅片的顆粒被提升4次時，大彎角翅片的可提升6次，因此大彎角翅片的單個顆粒和翅片接觸的累積時間有可能更長。

不同翅片結(jié)構(gòu)時取樣粒子回轉(zhuǎn)半徑和線速度隨時間變化的曲線如圖9所示。由圖可見，無翅片時取樣粒子的最大粒子線速度(Vmax)為0.64 m/s，直翅片的Vmax提高了79.6%，直角翅片的Vmax提高了232.81%，大彎角翅片的Vmax提高了179.68%。這是由于直角翅片彎角更小，在較高位置時仍對顆粒有較好的包裹性，使顆粒能運動到較高的位置，這也使得單個直角翅片所能攜帶的顆粒量更少。圖中點A、B、C、D、E、F分別表示某粒子在不同時刻的最大線速度，直角翅片和大彎角翅片冷渣管內(nèi)顆粒運動軌跡變化幅度較大，直角翅片時顆粒線速度為0.49～2.1 m/s，最小回轉(zhuǎn)半徑為49.4～116.6 mm；大彎角翅片時顆粒線速度為0.39～1.7 m/s，最小回轉(zhuǎn)半徑為23.6～61.9 mm。不同翅片時取樣粒子回轉(zhuǎn)半徑和線速度隨時間呈脈沖樣波動，但不同翅片的脈沖段波動幅度差異較大，直角翅片和大彎角翅片表現(xiàn)尤為明顯。顆粒的線速度越大，動能也就越大，高動能顆粒的沖擊作用會增強顆?；顒訁^(qū)的混合效應(yīng)，因此，就整體顆粒提升效應(yīng)而言，大彎角翅片結(jié)構(gòu)可以更穩(wěn)定和均勻地連續(xù)提升顆粒。

(a)無翅片(b)直翅片(c)直角翅片(d)大彎角翅片圖9 不同翅片結(jié)構(gòu)時取樣粒子回轉(zhuǎn)半徑和線速度隨時間變化的曲線Fig.9 Curvesofgyrationradiusandlinearvelocityofsampledparticleswithdifferentfinsasafunctionoftime

3.3 灰渣顆粒的混合狀態(tài)

在混合時間分別為10、20、40 s時，不同翅片結(jié)構(gòu)的灰渣顆?；旌蠣顟B(tài)如圖10所示。由圖可見，隨著混合時間的增大，黑色和黃色顆粒的混合效應(yīng)越來越好；混合時間為40 s時，紅圈區(qū)域內(nèi)為顆粒在管壁棱角處的混合狀態(tài)，黑色顆粒的占有比例按無翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片順序依次增大，即局部混合效應(yīng)逐漸增強，說明大彎角翅片所攜帶的顆粒量最多，在相同時間內(nèi)，大彎角翅片結(jié)構(gòu)下顆粒體系的混合效應(yīng)最強。

10s20s40s(a)無翅片10s20s40s(b)直翅片10s20s40s(c)直角翅片10s20s40s(d)大彎角翅片圖10 不同翅片結(jié)構(gòu)時的灰渣顆?；旌蠣顟B(tài)Fig.10 Mixedstateofashparticleswithdifferentfinstructures

4 結(jié)論

運用EDEM軟件，對灰渣顆粒在CFB鍋爐多管組合式滾筒內(nèi)六棱柱型冷渣管的混合效應(yīng)進行了分析，研究不同翅片結(jié)構(gòu)對冷渣管內(nèi)灰渣顆?；旌闲?yīng)的影響規(guī)律，并經(jīng)過實驗驗證。

1)翅片可以縮短顆粒體系達到穩(wěn)定時的混合時間，提高顆粒間的混合效率。在快速混合階段，無翅片及3種翅片結(jié)構(gòu)的混合指數(shù)均呈線性增長。混合時間為20 s時，無翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片的M值分別為0.38、0.41、0.43、0.46；達到穩(wěn)定混合階段后，4種翅片狀態(tài)的M值總體穩(wěn)定在0.45～0.47；直角翅片和大彎角翅片時混合指數(shù)高，達到穩(wěn)定狀態(tài)的混合時間僅為30 s，比無翅片和直翅片時縮短了50%。

2)直角翅片和大彎角翅片冷渣管內(nèi)顆粒運動軌跡變化幅度較大，直角翅片時顆粒線速度為0.49～2.1 m/s，最小回轉(zhuǎn)半徑為49.4～116.6 mm；大彎角翅片時顆粒線速度為0.39～1.7 m/s，最小回轉(zhuǎn)半徑為23.6～61.9 mm。就整體顆粒提升效應(yīng)而言，大彎角翅片結(jié)構(gòu)可以更穩(wěn)定和均勻地連續(xù)提升顆粒。

3)無翅片、直翅片、直角翅片、大彎角翅片的顆?；旌闲?yīng)逐漸增強，在相同時間內(nèi)，大彎角翅片所攜帶的顆粒量最多，大彎角翅片結(jié)構(gòu)下顆粒體系的混合效應(yīng)最強。

綜上，多管組合式滾筒內(nèi)六棱柱型冷渣器采用大彎角翅片結(jié)構(gòu)時，灰渣顆粒的混合效應(yīng)最佳。