巖溶塌陷危險性評價
——以獨山縣交擺村為例

董 鵬，蔡 云，楊建華，李 燕

(中國電建集團貴州電力設(shè)計研究院有限公司，貴州 貴陽 550081)

巖溶塌陷是碳酸鹽巖地區(qū)，巖溶洞隙上方的巖土體在自然或人為因素的作用下引起突發(fā)性變形破壞的一種塌陷現(xiàn)象，是我國主要地質(zhì)災(zāi)害之一(康彥仁 等，1990)，主要分布在桂﹑黔﹑湘﹑贛﹑川﹑滇﹑鄂﹑冀﹑魯﹑遼等地區(qū)(段先前 等，2016)。其發(fā)育過程十分復雜，是多種因素長期相互作用和影響的結(jié)果，并且具有時間上的突發(fā)性和空間上的隱蔽性，在現(xiàn)實工作中很難全面對其進行預(yù)測和防治(雷明堂，1998；王濱 等，2011)。它的發(fā)生會給社會帶來嚴重的影響，甚至還會惡化生態(tài)環(huán)境，造成嚴重的經(jīng)濟損失。因此，對巖溶塌陷進行準確的預(yù)測和危險性評價具有理論指導意義和現(xiàn)實意義。

目前，在巖溶塌陷危險性評價的研究領(lǐng)域，許多工作者做出了大量的研究，提出了巖溶塌陷多因素影響和多種評價方法。趙博超，褚學偉等人介紹了巖溶塌陷的三個基本條件，分析了巖溶發(fā)育、地形地貌、巖土性狀、地下水條件、地質(zhì)構(gòu)造、人類活動等多重因素對巖溶塌陷的影響(趙博超 等，2015；褚學偉 等，2015)。 在評價方法中，主要有支持向量機預(yù)測模型(賴永標，2008)，突變級數(shù)法(趙超 等，2016)，F(xiàn)isher判別分析法(姜春露，2012)，模糊數(shù)學法(張虎彪 等，2007)，灰色理論預(yù)測模型(蒙彥 等，2009)，以及GIS和ANN法(胡成 等，2003)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(朱慶杰 等，2003)等方法。這些評價方法對巖溶塌陷危險性評價準確、合理，一定程度上起到積極的推動作用。但是，巖溶塌陷是受多因素影響，空間上的隱蔽性、時間上的突發(fā)性和致塌復雜性等特點，給巖溶塌陷危險性評價工作帶來較大的困難。加之，其發(fā)育過程十分復雜，是一個具有非線性動力特征的決策系統(tǒng)，當中各因子對巖溶塌陷作用不是相互獨立的，各因子之間的關(guān)系雖不明確，但實際上是存在的，從本質(zhì)來講就是一種灰色關(guān)系(李博，2015)。本文基于巖溶塌的以上特征，運用灰色關(guān)聯(lián)度和模糊層次分析法相耦合，建立了定性和定量指標為一體的巖溶塌陷評價模型。該方法能夠有效反映影響因素與巖溶塌陷之間非線性評判模型，得出不同層次的危險性評價結(jié)果，從而綜合評價巖溶塌陷的危險性等級。

1 模糊層次分析法

模糊層次分析法(FAHP)是將定性和定量相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法。是一些學者為了改進T.L.Saat的層次分析法中諸如判斷一致與矩陣一致性的差異，一致性檢驗的困難和缺乏科學性等問題提出來的，是模糊數(shù)學與層次分析相結(jié)合的方法，并運用到指標權(quán)重的確定。主要構(gòu)造模糊互補判斷矩陣、模糊一致性判斷矩陣，通過模糊一致性判斷矩陣計算權(quán)重(張吉軍，2000；徐澤水，2002；李海華 等，2013)。

1.1 構(gòu)造模糊互補判斷矩陣

表1 0.10.9 標度說明表Table 1 Explanation of scale 0.10.9

1.2 構(gòu)造模糊一致性判斷矩陣

本文引用文獻(徐澤水，2002)將模糊互補矩陣轉(zhuǎn)換為模糊一致性判斷矩陣的公式：

(1)

1.3 模糊一致性判斷矩陣權(quán)重計算

根據(jù)公式(1)構(gòu)造模糊一致性判斷矩陣R=[rij]n×n，對其進行歸一化處理得：

(2)

2 巖溶塌陷的GRA-FAHP評價模型

灰色關(guān)聯(lián)度分析法的基本思想是根據(jù)序列曲線的幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，通過對因素之間的關(guān)聯(lián)曲線進行比較，并認為關(guān)聯(lián)曲線幾何形狀越接近，對應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。本文通過求出因素間的關(guān)聯(lián)系數(shù)與模糊層次分析法得到的權(quán)重相結(jié)合，可以求得巖溶塌陷相對于標準序列的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度最大值所對應(yīng)的標準序列等級即為整個巖溶塌陷的安全等級?；谝陨纤悸罚⒒疑P(guān)聯(lián)度和模糊層次分析法巖溶塌陷危險性評價的耦合模型(王琪 等，2014；李博，2015)。

2.1 確定評價對象和評價標準

參考數(shù)列(評價標準)記為：Xi={xi(k)，k=1，2，3…，n}，比較數(shù)列(對價對象)記為：Xj={xj(k)，k=1，2，3，…n}，為了消除量綱和量綱單位不同所帶來的不可公度性，必須對指標進行無量綱化處理。本文按均值化法對各指標數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。具體公式如下：

(3)

按上述公式對指標初值進行無量鋼化處理得到如下矩陣：

2.2 計算關(guān)聯(lián)度系數(shù)計算公式如下：

(4)

由此可以得到關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣R

2.3 計算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

根據(jù)各個指標的關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣和模糊層次分析(FAHP)法確定的各指標的權(quán)重相結(jié)合，計算影響因子間權(quán)重差異的灰色加權(quán)關(guān)系度。

(5)

2.4 危險性綜合評價分析

根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的大小，對各評價對象進行關(guān)聯(lián)排序，然后進行關(guān)聯(lián)度的比較和分析。關(guān)聯(lián)度越大，與等級集合程度的關(guān)聯(lián)程度越好。由此，可判定出評價區(qū)巖溶塌陷的危險性等級，可對潛在巖溶塌陷區(qū)進行一個定量和定性綜合性評價。

3 巖溶塌陷危險性評價等級劃分

進行巖溶塌陷危險性評價，先要確定相應(yīng)的評價因素指標，巖溶塌陷的發(fā)生必須滿足以下三個條件：巖溶發(fā)育、具有一定的覆蓋層以及地下水動力條件。根據(jù)貴州省巖溶塌陷調(diào)查研究及已有的研究成果表明(武運泊 等，2015)，工程活動對巖溶塌陷發(fā)生的影響作用越來越嚴重。因此，從評價指標選取的可行性、代表性、準確性出發(fā)，本文主要選取了巖溶條件、覆蓋層條件、地下水條件、工程活動為4個主控因素，將巖溶塌陷危險等級劃分為5個等級。關(guān)于定量指標的確定，主要考慮國家標準以及已有研究成果。定性指標的確定則引用模糊數(shù)學方法，采用5級劃分法進行綜合評定，獲得各個評價指標隸屬度(蔣茹，2004)，即優(yōu)(0.1)、良(0.3)、中(0.5)、差(0.7)、劣(0.9)，分值越大代表危險性越大。最后，根據(jù)研究區(qū)的實際情況，對評價指標進行量化處理，消除有不同的值、缺乏一致性、不便于比較的指標。評價指標及等級劃分標準見表2(周國清 等，2013；李公巖 等，2008)。

4 工程實例

4.1 研究區(qū)指標權(quán)重的計算

根據(jù)表2的影響因子評價指標層次。首先，我們以準則層為例，針對巖溶條件、覆蓋層條件、地下水條件、工程活動4個評價指標，由多個領(lǐng)域?qū)＜掖蚍址ǚ謩e對各個因子作兩兩比較判斷，構(gòu)造出準則層相對于目標層的模糊判斷矩陣A如下。

表2 評價指標及分級標準Table 2 Evaluation index and grading standard

根據(jù)公式(1)構(gòu)造模糊一致性判斷矩陣

再根據(jù)公式(2)計算權(quán)重

W1=(0.283 3，0.216 7，0.316 7，0.183 3)

該權(quán)重是由模糊一致性判斷矩陣計算得到，不需要進行一致性檢驗，與計算準則層權(quán)重的方法相同，按照模糊層次分析法計算出各個指標的權(quán)重見表3。

表3 指標權(quán)重計算結(jié)果Table 3 Results of index weight calculation

4.2 GRA-FAHP的評價模型確定危險性等級

將研究區(qū)地下水條件的實測數(shù)值作為比較序列，同時將表2中的等級標準作為參考序列見表4。

表4 評價指標的比較序列和參考序Table 4 Comparative sequence and reference sequence of evaluation index

4.2.1 無量綱化處理

由公式(3)對表4數(shù)據(jù)進行無量綱化處理得：

4.2.2 差序列計算

由公式(4)差序列計算方法得：

其中η=2，μ=0，ρ=0.5

4.2.3 灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)

由公式(4)計算灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)如下：

4.2.4 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計算

結(jié)合模糊層次分析法確定地下水條件的權(quán)重，按照公式(5)灰色加權(quán)關(guān)系度計算

γ1=[0.2792 0.3497 0.2208 0.1503]×

=[0.6306 0.7108 0.6655 0.6075 0.5801]，最大灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度γ1=0.7108，說明研究區(qū)地下水條件危險等級為II級。

同理，按照以上步驟計算其他灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度如下：

γ2=[0.3393 0.4534 0.6391 0.9132 0.7106]，最大灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度γ4=0.9132，說明研究區(qū)巖溶條件危險等級為IV級。

γ3=[0.5981 0.8546 0.9630 0.9645 0.8909]，最大灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度γ4=0.9645，說明研究區(qū)覆蓋層條件危險等級為IV級。

γ4=[0.6660 0.8763 0.9057 0.9167 0.8092]，最大灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度γ4=0.9167，說明研究區(qū)工程活動條件危險等級為IV級。

4.2.5 研究區(qū)巖溶塌陷危險性等級計算

由上述計算出指標層灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度與準則層權(quán)重如表5所示。

表5 研究區(qū)指標準則層權(quán)重及關(guān)聯(lián)度Table 5 index criterion weight and relevancy degree of the study area

由公式(5)對研究區(qū)進行巖溶塌陷危險性綜合加權(quán)關(guān)聯(lián)度得：

γ=[0.2833 0.2167 0.3167 0.1833]×

=[0.5475 0.7017 0.7665 0.8281 0.7264]，由此可知綜合分析最大灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度γ=0.8281，說明該區(qū)巖溶塌陷危險等級為IV級，屬于易塌陷區(qū)，該區(qū)發(fā)生巖溶塌陷可能性較大。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)貴州省巖溶塌陷發(fā)育的基本條件和影響因素等特點，從巖溶條件、覆蓋層條件、地下水條件、工程活動條件從發(fā)，選取14個評價指標來建立定性和定量相結(jié)合的巖溶塌陷危險性評價模型體系。

(2)巖溶塌陷是成因機制較為復雜，受多因素相互影響的地質(zhì)災(zāi)害。由此，本文在建立定量與定性指標為一體指標體系的基礎(chǔ)上，引入灰色關(guān)聯(lián)度分析法與模糊層次分析法相耦合，建立了多因素影響巖溶塌陷危險性評價模型，并運用到貴州省獨山縣交擺村巖溶塌陷區(qū)域，評價結(jié)果表明該模型在巖溶塌陷危險性評價中是可行的，為巖溶塌陷的危險性預(yù)測提供借鑒。

(3)本文存在不足之處，此方法得出綜合性巖溶塌陷危險性評價，提供不同層次危險性評價結(jié)果及危險性排序。但運用其他區(qū)域時，評價因子及權(quán)重應(yīng)該適當調(diào)整。