張余

摘要：縱觀(guān)近幾年中考數(shù)學(xué)題型分?jǐn)?shù)分布，函數(shù)在試卷中的分值占比逐漸增加，也因此掌握好函數(shù)的相關(guān)知識(shí)學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用就顯得尤為重要。目前，八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)學(xué)習(xí)是學(xué)生們第一次深度接觸這一方面知識(shí)。為減輕往后學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，打好函數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師做好初中函數(shù)探究教學(xué)的研究與實(shí)踐是必行之舉，也是我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者關(guān)注的重點(diǎn)。希望通過(guò)這些努力，讓更多的學(xué)生在接觸函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)掌握正確的學(xué)習(xí)方法，在函數(shù)甚至是數(shù)學(xué)方面能夠突出發(fā)展與新奇創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：初中函數(shù);探究教學(xué)的研究與實(shí)踐;函數(shù)學(xué)習(xí)

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

引言：眾所周知，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)有一定的難度，且在考試中，多數(shù)相關(guān)題型集中于最后的數(shù)學(xué)大題，難度高分值占比大。因此，為了讓學(xué)生不再害怕函數(shù)相關(guān)題型，改變現(xiàn)有的函數(shù)教學(xué)方式，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況對(duì)癥下藥，制定出特定的教學(xué)方法，讓學(xué)生深度感受函數(shù)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)拓展學(xué)生對(duì)函數(shù)題型的了解，從根本上降低學(xué)生對(duì)類(lèi)似題目的抵觸感。本文將從介紹函數(shù)概念，探究函數(shù)教學(xué)的研究方式與實(shí)踐方法等方面展開(kāi)。

一、初中函數(shù)的相關(guān)概念及思想

數(shù)學(xué)概念，顧名思義，這是通過(guò)所學(xué)知識(shí)的名稱(chēng)、屬性、定理、性質(zhì)等方面進(jìn)行文字性的描述，從而加深學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的具體理解。針對(duì)八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中一次函數(shù)的理解來(lái)說(shuō)，通過(guò)對(duì)題目的解讀，列出式子并根據(jù)解析式的特點(diǎn)，將函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

對(duì)于絕大多數(shù)的函數(shù)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵，尤其是一次函數(shù)。另外，對(duì)于剛剛接觸函數(shù)問(wèn)題的八年級(jí)初中生來(lái)說(shuō)，比起復(fù)雜的函數(shù)問(wèn)題，直觀(guān)的圖像更便于他們對(duì)題目進(jìn)行深入理解，通過(guò)圖像更直觀(guān)地找到數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，將抽象問(wèn)題具體化，從而做到更加快速簡(jiǎn)潔地將問(wèn)題簡(jiǎn)單化。當(dāng)然，除了數(shù)形結(jié)合思想外，還有其他的解題方法，如代數(shù)、幾何等。

二、函數(shù)教學(xué)存在的問(wèn)題

1.對(duì)函數(shù)類(lèi)型的分辨度不高，概念理解不清晰

函數(shù)類(lèi)型分為多種，除了一次函數(shù)外，還有正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)等多種形式，掌握各種函數(shù)之間的特點(diǎn)及聯(lián)系，是做好函數(shù)相關(guān)題目的關(guān)鍵。然而，對(duì)于絕大多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，往往分不清題目所要求列出函數(shù)的形式。從而導(dǎo)致分析方向錯(cuò)誤。

例如，一部分學(xué)生在剛剛接觸函數(shù)時(shí)，只能識(shí)別y=50-0.1x一類(lèi)的式子，而無(wú)法辨別y與x成正比的相關(guān)語(yǔ)句。究其根本，是學(xué)生對(duì)函數(shù)類(lèi)型的分辨度不高，概念理解不清晰。

2.對(duì)基礎(chǔ)函數(shù)圖形掌握不熟練，不會(huì)靈活運(yùn)用

在學(xué)習(xí)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，是解決這一類(lèi)問(wèn)題最常用的辦法。那么根據(jù)題目要求的函數(shù)圖像，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，就顯得尤為重要。因此，要想畫(huà)出與題目相關(guān)性較高的圖形，找到要求函數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)是第一步，其次為描點(diǎn)、連線(xiàn)。然而，總有一部分同學(xué)眼高手低，拒絕做圖，往往通過(guò)憑空想象，草草列式，就開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算，這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅會(huì)提高本身的錯(cuò)誤率，還容易使自身忽略題目中的關(guān)鍵點(diǎn)，導(dǎo)致細(xì)節(jié)處失分。

三、初中函數(shù)教學(xué)的研究與實(shí)踐

1.打好函數(shù)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，運(yùn)用函數(shù)特點(diǎn)解題

針對(duì)上述所說(shuō)數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中所存在的問(wèn)題，為打好函數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，首先就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)特點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題。例如在八年級(jí)人教版中見(jiàn)到“下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？”一類(lèi)的題目（如下圖所示）

教師可引導(dǎo)學(xué)生思考一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別之處，了解到一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，而正比例函數(shù)則為y=kx，通過(guò)對(duì)概念的分析，直觀(guān)地判斷出題目中所描述的式子為一次函數(shù)，還是為正比例函數(shù)。這種方法通常被用來(lái)處理簡(jiǎn)單的選擇題，能夠快速地幫助學(xué)生鎖定正確答案。

2.靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，代數(shù)解題引思路

除了上述所說(shuō)簡(jiǎn)單的函數(shù)問(wèn)題外，大多數(shù)函數(shù)問(wèn)題，思路都相對(duì)復(fù)雜，且需要結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析與理解。

例如，題目要求畫(huà)出函數(shù)y=-6x+5與y=-5x+5的圖像，并觀(guān)察兩者之間的關(guān)系與區(qū)別。通過(guò)畫(huà)出圖像，能夠直觀(guān)地觀(guān)察到兩個(gè)函數(shù)的圖形都為直線(xiàn)、傾斜程度不同。數(shù)形結(jié)合辦法能夠?qū)⒑瘮?shù)經(jīng)過(guò)的共同點(diǎn)以及圖形的區(qū)別都直觀(guān)地展現(xiàn)出來(lái)，很大程度上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，便利了學(xué)生思考。

結(jié)束語(yǔ)：

總而言之，上述所說(shuō)的數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的學(xué)習(xí)方法，只是眾多解題思路的一部分。要成功地夯實(shí)初中函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，不僅需要教育工作者對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的細(xì)心引導(dǎo)，拓展學(xué)生對(duì)題目的了解程度之外，還需要學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程中，自主使用數(shù)形結(jié)合思想，做好相關(guān)錯(cuò)題的總結(jié)與學(xué)習(xí)。相信在兩者的不斷努力與堅(jiān)持之下，初中函數(shù)的教學(xué)效果會(huì)有很大的提升，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也會(huì)逐日提高。

參考文獻(xiàn)

[1]許文禮.初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)的實(shí)踐與反思[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（12）：43-45.

[2]孫一文.初中數(shù)學(xué)函數(shù)模塊的教學(xué)策略[J].科技資訊，2020（34）：103-104+107.

[3]劉思余，周學(xué)勇.基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例設(shè)計(jì)與分析——以初中《函數(shù)的概念》的教學(xué)為例[J].科技風(fēng)，2021（08）：62-63.