摘要：近年來(lái)，基金市場(chǎng)不斷壯大，未來(lái)或有可能出現(xiàn)基金公司并購(gòu)趨勢(shì)，按照Nevo（2001）的方法，從供給角度分析并購(gòu)對(duì)市場(chǎng)的影響是以需求估計(jì)為基礎(chǔ)的，因此估計(jì)基金產(chǎn)品的需求恰是研究基金公司并購(gòu)的基礎(chǔ)。本文運(yùn)用BLP方法（Berry，Levinsohn & Pakes 1995）建立基金消費(fèi)者效用與基金產(chǎn)品特質(zhì)之間的關(guān)系，對(duì)所選基金產(chǎn)品進(jìn)行需求估計(jì)，收集數(shù)據(jù)為平衡面板數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度從2014年下半年到2019年上半年，頻率為季度。找到工具變量，運(yùn)用GMM方法（the General Methods of Moments），將兩個(gè)BLP模型相互印證，并得出結(jié)論：在研究主動(dòng)型基金產(chǎn)品時(shí)，考慮收益率和上行標(biāo)準(zhǔn)差更能解釋消費(fèi)者行為?；鹣M(fèi)者看重基金產(chǎn)品的“團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性”和“Wind綜合評(píng)級(jí)”這兩個(gè)特質(zhì)。

關(guān)鍵詞：BLP（Berry，Levinsohn & Pakes）方法;基金產(chǎn)品;需求估計(jì);工具變量;GMM（General Methods of Moments）方法

一、引言

根據(jù)中國(guó)證券投資基金業(yè)協(xié)會(huì)的數(shù)據(jù)，到2019年12月，我國(guó)股票基金市場(chǎng)有9346.83億元，債券基金市場(chǎng)有25687.88億元，QDII市場(chǎng)有794.05億元，混合基金市場(chǎng)有14784.25億元，貨幣市場(chǎng)基金有71110.11億元，總額達(dá)14.76萬(wàn)億元，規(guī)模巨大，公募基金產(chǎn)品數(shù)量達(dá)6544只，公募基金管理人的數(shù)量為127家。市場(chǎng)繁榮發(fā)展，風(fēng)險(xiǎn)得到更好的防范，行業(yè)得到規(guī)范發(fā)展，這與國(guó)家出臺(tái)的相關(guān)政策密不可分。國(guó)家嚴(yán)格清理違規(guī)提供保本保收益的承諾、杠桿倍數(shù)超標(biāo)、違規(guī)的結(jié)構(gòu)化管理，規(guī)范了基金公司的資產(chǎn)管理業(yè)務(wù)。中國(guó)證監(jiān)會(huì)批復(fù)《分級(jí)基金業(yè)務(wù)管理指引》，完善投資者適當(dāng)性要求，發(fā)展了基金中基金產(chǎn)品。中國(guó)基金業(yè)協(xié)會(huì)出臺(tái)《公募基金管理公司壓力測(cè)試指引（試行）》，提供壓力測(cè)試模板，組織行業(yè)開(kāi)展壓力測(cè)試，有利于風(fēng)險(xiǎn)約束，提高基金公司管理水平。修訂后的《中華人民共和國(guó)證券投資基金法》和之后的《國(guó)務(wù)院關(guān)于管理公開(kāi)募集基金的基金管理公司有關(guān)問(wèn)題的批復(fù)》降低了公募基金管理公司的開(kāi)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，激發(fā)市場(chǎng)，2015年以后至今，公募基金管理人數(shù)量激增，產(chǎn)品多元，市場(chǎng)爆發(fā)。

隨著基金市場(chǎng)的不斷壯大，未來(lái)或有可能出現(xiàn)基金公司并購(gòu)的現(xiàn)象。按照Nevo（2001）的方法，從供給角度分析并購(gòu)對(duì)市場(chǎng)的影響是以需求估計(jì)為基礎(chǔ)的，因此有必要對(duì)基金產(chǎn)品進(jìn)行需求估計(jì)，即建立消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品所產(chǎn)生的效用與產(chǎn)品特質(zhì)之間的關(guān)系，來(lái)反映產(chǎn)品特質(zhì)對(duì)消費(fèi)者效用的影響，從而達(dá)到對(duì)消費(fèi)者的需求進(jìn)行估計(jì)的目的。于是本文采用產(chǎn)業(yè)組織理論中的經(jīng)典方法BLP模型（Berry，Levinsohn和Pakes，1995）來(lái)進(jìn)行基金產(chǎn)品的需求估計(jì)，一方面，可以為研究基金公司并購(gòu)、研究中國(guó)金融市場(chǎng)做鋪墊;另一方面，可以拓寬BLP方法的應(yīng)用領(lǐng)域。

目前，BLP方法在國(guó)外和中國(guó)發(fā)展的程度不同，國(guó)外的學(xué)者已將BLP方法應(yīng)用到諸多領(lǐng)域，如：Berry，Levinsohn和Pakes（1995）、Petrin（2002）、Knittel和Metaxoglou（2014）對(duì)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的研究，Bresnahan，Stern和Trajtenberg（1996）對(duì)個(gè)人電腦行業(yè)的研究，Nevo（2001）對(duì)即食谷片的研究，Dick（2008）、Ho和Ishii（2011）、Dai和Yuan（2013）對(duì)銀行業(yè)的研究，Ghose和Han（2014）對(duì)手機(jī)應(yīng)用市場(chǎng)的研究，F(xiàn)riberg和Romahn（2015）對(duì)啤酒市場(chǎng)的考察，Duch-Brown，Grzybowski，Romahn和Verboven（2017）對(duì)電子商務(wù)的研究，Geyer（2017）對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的研究，Bokhari和Mariuzzo（2018）對(duì)藥物領(lǐng)域的研究。

與國(guó)外相比，中國(guó)應(yīng)用BLP方法的領(lǐng)域較少。中國(guó)學(xué)者將BLP方法主要應(yīng)用到這幾個(gè)領(lǐng)域：羅延發(fā)（2007）、呂振通（2010）、陳立中和李郁芳（2011）、陳立中（2013）對(duì)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的研究，Ho（2012）對(duì)銀行業(yè)改革的研究，劉曉燕（2016）對(duì)空調(diào)領(lǐng)域的研究，趙明月（2017）對(duì)醫(yī)療保險(xiǎn)的研究。

根據(jù)目前的檢索情況來(lái)看，少有學(xué)者運(yùn)用BLP方法對(duì)基金產(chǎn)品進(jìn)行研究，因此，本文運(yùn)用BLP方法對(duì)基金產(chǎn)品進(jìn)行需求估計(jì)拓寬了BLP方法的應(yīng)用領(lǐng)域。

運(yùn)用BLP方法對(duì)基金產(chǎn)品進(jìn)行需求估計(jì)所得到的研究結(jié)果，可以有效確定影響基金申購(gòu)者效用的產(chǎn)品特質(zhì)以及基金產(chǎn)品價(jià)格（即平均收益率和上行標(biāo)準(zhǔn)差，或者用夏普比率代替）和特質(zhì)對(duì)基金申購(gòu)者的影響。

故可以有的放矢地優(yōu)化基金產(chǎn)品，提高消費(fèi)者的效用，募集更多資金，促進(jìn)基金市場(chǎng)的發(fā)展，并為基金公司并購(gòu)的研究做鋪墊，進(jìn)而更好地指導(dǎo)我國(guó)基金市場(chǎng)的運(yùn)作、乃至金融市場(chǎng)的運(yùn)作。

二、BLP方法

在市場(chǎng)t中，消費(fèi)者i從消費(fèi)產(chǎn)品j中獲得的效用水平為：

在這里，

：消費(fèi)者i在市場(chǎng)t購(gòu)買(mǎi)商品j所獲得的效用;

：消費(fèi)者i的收入;

：市場(chǎng)t中產(chǎn)品j的價(jià)格;

：表示對(duì)的轉(zhuǎn)置，由消費(fèi)者看重的產(chǎn)品特質(zhì)構(gòu)成;

：在市場(chǎng)t中，消費(fèi)者關(guān)注的卻不被研究者所觀測(cè)到的產(chǎn)品j的特質(zhì);

：服從第I類(lèi)極值分布（Type I Extreme Value Distribution）的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

BLP方法，即隨機(jī)系數(shù)logit方法如下：

其中是消費(fèi)者關(guān)注的且能被研究者觀測(cè)到的產(chǎn)品特質(zhì)，是消費(fèi)者關(guān)注的但不能被研究者觀測(cè)到的產(chǎn)品特質(zhì)，指參數(shù)對(duì)的依賴(lài)，指參數(shù)對(duì)的依賴(lài)，。

那么就變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

收集市場(chǎng)份額數(shù)據(jù)，即可解出上式中的。計(jì)算出平均效用，建立消費(fèi)者關(guān)注的且能被研究者觀測(cè)到的產(chǎn)品特質(zhì)空間并收集數(shù)據(jù)，再收集影響基金申購(gòu)者效用的主要解釋變量的數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸。

但消費(fèi)者關(guān)注的卻不被研究者所觀測(cè)到的產(chǎn)品特質(zhì)，可能與主要解釋變量之間存在相關(guān)性，因此必須找尋有效的工具變量。本文使用投資集中度、單季度總申購(gòu)份額、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、基金資產(chǎn)總值作為工具變量。最后采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)存在內(nèi)生性問(wèn)題的模型進(jìn)行回歸的普適方法，即GMM方法，來(lái)估計(jì)未知參數(shù)即可。

三、數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)來(lái)自Wind金融終端，里面共有5000多支基金，選擇成立年限5-10年、行業(yè)偏好制造業(yè)的基金，篩選出773只。如此選擇的原因有：成立年限大于等于5年，可使樣本數(shù)據(jù)的考察期更長(zhǎng)，所得結(jié)論更能為人信服;繁榮的制造業(yè)是國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的命脈，選擇以制造業(yè)為重倉(cāng)的基金來(lái)研究，從側(cè)面反映出制造業(yè)對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)、對(duì)基金申購(gòu)者效用的影響。

數(shù)據(jù)時(shí)間跨度從2014年下半年到2019年上半年，頻率為季度，共20個(gè)季度。本文收集了效用、日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差、夏普比率、團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性、Wind綜合評(píng)級(jí)、最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)、投資集中度、單季度總申購(gòu)份額、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、基金資產(chǎn)總值等變量的數(shù)據(jù)，其描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

四、變量

本文需要用到十一個(gè)變量，這十一個(gè)變量的詳細(xì)情況如表2所示，其中被解釋變量效用的數(shù)據(jù)按照如下方法得到。

效用計(jì)算步驟：由可得：，其中表示當(dāng)季度申購(gòu)某基金的份額占當(dāng)季度所有基金的申購(gòu)份額（包括潛在的申購(gòu)基金者的情況）的百分比，從Wind上得到單季度總申購(gòu)份額的數(shù)據(jù)再經(jīng)過(guò)計(jì)算，可得，可求出，將帶回即可求出某基金某季度帶給消費(fèi)者的效用。

潛在申購(gòu)基金份額的計(jì)算：左邊分母中的1表示，即存在潛在申購(gòu)基金的情況。由于所收集數(shù)據(jù)的頻度是季度，因此可把下季度該基金總的申購(gòu)份額，看作是消費(fèi)者在該季度觀察該基金后的潛在申購(gòu)份額，比如：2014年第三季度某基金的潛在申購(gòu)份額即是2014年第四季度該基金的申購(gòu)份額，以此類(lèi)推。

本文建立兩個(gè)模型，模型一和模型二中的控制變量都使用團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性和Wind綜合評(píng)級(jí)，選擇這兩個(gè)變量的原因如下。消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)基金時(shí)會(huì)考慮兩個(gè)方面，即基金產(chǎn)品和管理該基金產(chǎn)品的基金經(jīng)理。消費(fèi)者除了關(guān)心影響自己主要效用的基金收益和風(fēng)險(xiǎn)外，關(guān)心的即是基金經(jīng)理和基金產(chǎn)品。反映基金產(chǎn)品好壞程度的特質(zhì)有選時(shí)能力等，而Wind綜合評(píng)級(jí)則是權(quán)威機(jī)構(gòu)對(duì)一只基金各方面特質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)，能較為全面地反映基金產(chǎn)品的優(yōu)劣?；鸾?jīng)理的特質(zhì)包括基金經(jīng)理所在的基金公司、基金經(jīng)理的學(xué)歷、基金經(jīng)理管理基金產(chǎn)品的時(shí)間長(zhǎng)度等，而團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性則是對(duì)基金經(jīng)理的各個(gè)特質(zhì)的綜合反映，學(xué)歷高、能力強(qiáng)的基金經(jīng)理一般會(huì)進(jìn)入到競(jìng)爭(zhēng)力較強(qiáng)的基金公司，會(huì)管理一只基金較長(zhǎng)時(shí)間而不被輕易換掉，因而團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性的數(shù)值較小。

模型一是以日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差為解釋變量，以團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性、Wind綜合評(píng)級(jí)、最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)為控制變量，以投資集中度、單季度總申購(gòu)份額、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為工具變量的兩階段回歸，模型二是以夏普比率為解釋變量，以團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性、Wind綜合評(píng)級(jí)為控制變量，基金資產(chǎn)總值、單季度總申購(gòu)份額為工具變量的兩階段回歸，若給兩個(gè)模型的控制變量加入選時(shí)能力或Treynor或Sortino，這三個(gè)變量在模型一和模型二中的六個(gè)回歸系數(shù)，在0.01的水平下均不顯著，從側(cè)面印證：模型一和模型二所選的控制變量為投資者主要考慮的產(chǎn)品特質(zhì)。選時(shí)能力，數(shù)值大于0，說(shuō)明基金經(jīng)理?yè)碛羞x時(shí)能力，且選時(shí)能力與數(shù)值呈正比。Treynor即每單位風(fēng)險(xiǎn)獲得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，數(shù)值越大越好。Sortino=超額收益率/下行風(fēng)險(xiǎn)=（區(qū)間內(nèi)平均收益率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率）/下行風(fēng)險(xiǎn)，比率越高越好。

而選擇最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)作為模型一的第三個(gè)控制變量的原因?qū)⒃诤笪年U述。

五、模型設(shè)定

（一）以日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差為主要解釋變量的模型一

對(duì)于普通商品，人們關(guān)注的是價(jià)格，而對(duì)于基金這種金融產(chǎn)品，人們關(guān)注的是收益率和風(fēng)險(xiǎn)。將效用作為被解釋變量，將日平均收益率、日平均收益率標(biāo)準(zhǔn)差作為解釋變量，將團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性、Wind綜合評(píng)級(jí)作為控制變量，進(jìn)行2SLS回歸后發(fā)現(xiàn)，日平均收益標(biāo)準(zhǔn)差的回歸系數(shù)在0.01的水平下顯著不為零且為251.36，表示在控制其他變量的情況下，消費(fèi)者的效用與收益標(biāo)準(zhǔn)差存在正相關(guān)關(guān)系，違背直覺(jué)。

標(biāo)準(zhǔn)差可細(xì)分為上行標(biāo)準(zhǔn)差和下行標(biāo)準(zhǔn)差，上行標(biāo)準(zhǔn)差反映指數(shù)向上時(shí)收益上漲幅度的大小，下行標(biāo)準(zhǔn)差反映指數(shù)向下時(shí)收益下跌的大小。投資者希望指數(shù)向上時(shí)收益上漲的幅度大，因此，很有可能是上行標(biāo)準(zhǔn)差在標(biāo)準(zhǔn)差中占上風(fēng)而使得效用與收益標(biāo)準(zhǔn)差呈正相關(guān)關(guān)系，效用與上行標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)系數(shù)為0.1511，為正數(shù)。然而上行標(biāo)準(zhǔn)差并非越高越好，比較高可為消費(fèi)者帶來(lái)一定的收益，但過(guò)于高則很有可能出現(xiàn)到頂被拋售的現(xiàn)象、面臨較大風(fēng)險(xiǎn)，因此需要考慮對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的控制。本文采用最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)作為控制風(fēng)險(xiǎn)的變量，一方面，二者之差越小，表明最低值與最高值越接近，落差較小，另一方面，消費(fèi)者參考基金產(chǎn)品特質(zhì)的數(shù)據(jù)時(shí)，一般都是通過(guò)了解最高和最低的回報(bào)來(lái)對(duì)基金風(fēng)險(xiǎn)做出大致預(yù)判，因此選擇最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)作為控制風(fēng)險(xiǎn)的變量符合消費(fèi)者挑選基金時(shí)的行為習(xí)慣。于是建立模型一：將效用作為被解釋變量，日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差作為解釋變量，團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性、Wind綜合評(píng)級(jí)、最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)作為控制變量。選擇上行標(biāo)準(zhǔn)差而不選擇下行標(biāo)準(zhǔn)差的原因是：773只基金中超過(guò)90%是主動(dòng)型基金，主動(dòng)型基金是以追求超越市場(chǎng)表現(xiàn)為目標(biāo)的基金產(chǎn)品，因此上行標(biāo)準(zhǔn)差較高更能體現(xiàn)主動(dòng)型基金的特征，而下行標(biāo)準(zhǔn)差較小則不能較好地體現(xiàn)這一點(diǎn)。不能將上行標(biāo)準(zhǔn)差和下行標(biāo)準(zhǔn)差同時(shí)放進(jìn)自變量中的原因是：上行標(biāo)準(zhǔn)差和下行標(biāo)準(zhǔn)差的方差膨脹系數(shù)（Variance Inflation Factor）即VIF>10，如表3所示，存在多重共線性，不可行。

（二）以夏普比率為主要解釋變量的模型二

人們關(guān)注收益和風(fēng)險(xiǎn)，希望收益大風(fēng)險(xiǎn)小，即希望夏普比率大，夏普比率是對(duì)平均收益率和收益標(biāo)準(zhǔn)差的替代。由于模型二已經(jīng)將收益和風(fēng)險(xiǎn)在夏普比率一個(gè)變量里進(jìn)行了權(quán)衡，故不需要將“最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)”作為控制風(fēng)險(xiǎn)的量。故模型二設(shè)定如下：

六、實(shí)證分析

（一）以日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差為主要解釋變量的模型一

模型一：將效用作為被解釋變量，將日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差作為解釋變量，將團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性、Wind綜合評(píng)級(jí)、最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)作為控制變量。

首先對(duì)模型一進(jìn)行OLS回歸，并使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，回歸結(jié)果表明：日平均收益率的系數(shù)為-0.091，如表5第（1）列所示，說(shuō)明日平均收益率每上升0.001，基金申購(gòu)者的效用則下降0.000091，雖然在0.01、0.05和0.1的水平下都不顯著，但這顯然是不符合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)的。產(chǎn)生這個(gè)現(xiàn)象的原因可能是存在內(nèi)生性問(wèn)題，故進(jìn)行內(nèi)生性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)原假設(shè)：平均收益率與消費(fèi)者會(huì)考慮但研究者觀測(cè)不到的基金特質(zhì)不相關(guān)，和原假設(shè)：上行標(biāo)準(zhǔn)差與消費(fèi)者會(huì)考慮但研究者觀測(cè)不到的基金特質(zhì)不相關(guān)，采用異方差穩(wěn)健DWH（Durbin-Wu-Hausman Test），其p值均為0.0000<0.05，因此可以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為“平均收益率”和“上行標(biāo)準(zhǔn)差”均為內(nèi)生解釋變量。進(jìn)行穩(wěn)健的內(nèi)生性檢驗(yàn)，“平均收益率”和“上行標(biāo)準(zhǔn)差”的卡方統(tǒng)計(jì)量分別為664.462和581.038，其p值均為0.0000<0.05，拒絕原假設(shè)，與DWH檢驗(yàn)結(jié)果相互印證。

投資集中度指某基金前十的重倉(cāng)股數(shù)量占該股流通比例的加權(quán)平均值，前十的重倉(cāng)股占到一只基金的比例很大，前十的重倉(cāng)股的收益和風(fēng)險(xiǎn)很大程度上決定了這只基金的收益與風(fēng)險(xiǎn)。單季度總申購(gòu)份額越大，說(shuō)明這只基金所持股票被購(gòu)買(mǎi)的量越多，價(jià)格越高，收益率上行的可能性較大。某只基金的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越低，則該基金的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，收益相對(duì)較高的可能性越大。變量投資集中度、單季度總申購(gòu)份額和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，與平均收益率和上行標(biāo)準(zhǔn)差均有一定聯(lián)系，卻不在基金申購(gòu)者購(gòu)買(mǎi)基金時(shí)考慮的因素范圍之內(nèi)，故考慮在模型一中使用這三個(gè)工具變量。

為確保選取的工具變量是合適的，我們?cè)?SLS回歸中研究三個(gè)問(wèn)題：一是選取的工具變量是否外生，二是選取的工具變量與內(nèi)生變量是否相關(guān)，三是選取的工具變量是否冗余。

1.選取的工具變量是否外生。檢驗(yàn)原假設(shè)：投資集中度、單季度總申購(gòu)份額和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是外生的，進(jìn)行過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)后，得到的卡方統(tǒng)計(jì)量的p值為0.4476>0.05，故不拒絕原假設(shè)，認(rèn)為投資集中度、單季度總申購(gòu)份額和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)外生，與擾動(dòng)項(xiàng)不存在相關(guān)性。

2.選取的工具變量與內(nèi)生變量是否相關(guān)。檢驗(yàn)原假設(shè)：投資集中度、單季度總申購(gòu)份額、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與平均收益率不相關(guān)，和原假設(shè)：投資集中度、單季度總申購(gòu)份額、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與上行標(biāo)準(zhǔn)差不相關(guān)。經(jīng)檢驗(yàn)，得到平均收益率的F統(tǒng)計(jì)量為12.4813>10，其p值為0.0000<0.05，拒絕原假設(shè);上行標(biāo)準(zhǔn)差的F統(tǒng)計(jì)量為895.292>10，其p值為0.0000<0.05，拒絕原假設(shè)。對(duì)內(nèi)生解釋變量進(jìn)行“名義顯著性水平”為5%的Wald檢驗(yàn)，如果接受“真實(shí)顯著性水平”不超過(guò)15%，那么就拒絕投資集中度、單季度總申購(gòu)份額、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與平均收益率不相關(guān)的原假設(shè)，和投資集中度、單季度總申購(gòu)份額、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與上行標(biāo)準(zhǔn)差不相關(guān)的原假設(shè)，由于最小特征值的統(tǒng)計(jì)量為13.4798>8.18（臨界值），于是可以拒絕原假設(shè)。為進(jìn)一步證實(shí)這個(gè)觀點(diǎn)，本文使有限信息最大似然法（Limited-Information Maximum Likelihood，簡(jiǎn)稱(chēng)LIML），因?yàn)樵摲椒▽?duì)弱工具變量不敏感。通過(guò)比對(duì)，發(fā)現(xiàn)2SLS和LIML回歸的系數(shù)相近，從另一個(gè)角度證明了所選工具變量不是弱工具變量，如表5的第（2）列與第（3）列所示。

3.選取的工具變量是否冗余。檢驗(yàn)原假設(shè)：投資集中度是冗余工具變量，和原假設(shè)：?jiǎn)渭径瓤偵曩?gòu)份額是冗余工具變量，以及原假設(shè)：非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是冗余工具變量。對(duì)選取的三個(gè)工具變量進(jìn)行冗余檢驗(yàn)，“投資集中度”、“單季度總申購(gòu)份額”和“非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)”的冗余檢驗(yàn)卡方統(tǒng)計(jì)量的p值分別為0.0001，0.0001和0.0000，均小于0.05，強(qiáng)烈拒絕三個(gè)原假設(shè)，即可以認(rèn)為這三個(gè)變量不是冗余變量。

因此，選取投資集中度、單季度總申購(gòu)份額、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為工具變量是合適的。

在面對(duì)異方差時(shí)，GMM相較于2SLS表現(xiàn)更好，于是，采用GMM分析方法。工具變量為，令，即矩條件為：

檢驗(yàn)原假設(shè)：投資集中度、單季度總申購(gòu)份額、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是外生的，經(jīng)過(guò)過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)，得到p=0.3516>0.05，不拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為選取的工具變量均外生。

考慮迭代GMM，發(fā)現(xiàn)迭代GMM與兩步GMM的系數(shù)估計(jì)值相近，如表5的第（4）列與第（5）列所示。

通過(guò)分析表5第（4）列的GMM回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)：團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性的回歸系數(shù)為-8.393，在0.01的水平下顯著不為零且為負(fù)，因?yàn)槿绻麍F(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性的數(shù)值越小，說(shuō)明基金經(jīng)理更換得不頻繁，有利于基金的管理，這個(gè)回歸系數(shù)表示，團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性每下降0.001，消費(fèi)者的效用就上升0.008393。而絕大多數(shù)消費(fèi)者挑選基金時(shí)，除了保證有限波動(dòng)情況下的收益上升和基金經(jīng)理穩(wěn)定的情況外，考慮的就是專(zhuān)業(yè)權(quán)威機(jī)構(gòu)對(duì)這只基金的評(píng)價(jià)，此時(shí)，“Wind綜合評(píng)級(jí)”的GMM回歸系數(shù)為0.573，在0.01的水平下顯著不為零且為正，表示當(dāng)一只基金的Wind綜合評(píng)級(jí)每上升0.001，消費(fèi)者的效用就增加0.000573。在考慮“團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性”、“Wind綜合評(píng)級(jí)”、“最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)”時(shí)，上行標(biāo)準(zhǔn)差的GMM回歸系數(shù)為0.503，如表5第（4）列所示。在只考慮“團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性”和“Wind綜合評(píng)級(jí)”這兩個(gè)產(chǎn)品特質(zhì)時(shí)的GMM回歸中，上行標(biāo)準(zhǔn)差的回歸系數(shù)下降有近一半，為0.252，如表5的第（6）列所示。因?yàn)楫?dāng)不考慮“最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)”即落差所體現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，上行標(biāo)準(zhǔn)差并非越高越好，上行一定程度能帶來(lái)收益的增加，但如果上行幅度過(guò)大則存在被拋售的風(fēng)險(xiǎn)，所以在考慮“最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)”即對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制時(shí)，上行才能給消費(fèi)者帶來(lái)較高的效用，此時(shí)“最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)”的GMM回歸系數(shù)為-31.894，如表5第（4）列所示，在0.01的水平下顯著不為零且為負(fù)，說(shuō)明在控制其他變量的情況下，“最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)”每下降0.001，消費(fèi)者的效用則可上升0.031894，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)。此時(shí)，“平均收益率”的回歸系數(shù)為64.293，如表5第（4）列所示，表明基金的收益率每上升0.001，消費(fèi)者的效用就上升0.064293，顯然這個(gè)回歸結(jié)果要比OLS模型的較為理想，也再次印證了內(nèi)生性問(wèn)題的存在?！吧闲袠?biāo)準(zhǔn)差”的回歸系數(shù)為0.503，如表5第（4）列所示，在0.01的水平下顯著不為零且為正，不違背經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)，當(dāng)控制其他變量不變，“上行標(biāo)準(zhǔn)差”這個(gè)變量取平均值13.654時(shí)，僅上行標(biāo)準(zhǔn)差就可以為消費(fèi)者帶來(lái)0.503*13.654，即6.868的效用。常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為-15.023，如表5第（4）列所示，顯著為負(fù)，說(shuō)明當(dāng)投資者不考慮“平均收益率”、“上行標(biāo)準(zhǔn)差”、“團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性”、“Wind綜合評(píng)級(jí)”和“最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)”時(shí)所進(jìn)行的投資屬于盲目投資，帶來(lái)的效用為負(fù)，符合直覺(jué)。

（二）以夏普比率為主要解釋變量的模型二

我們將模型二定義如下：被解釋變量是效用，“團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性”、“Wind綜合評(píng)級(jí)”是基金申購(gòu)者主要考慮的產(chǎn)品特質(zhì)，此時(shí)主要解釋變量是“夏普比率”。模型二中不考慮“最高單月回報(bào)-最低單月回報(bào)”這個(gè)變量是因?yàn)橄钠毡嚷室呀?jīng)充分對(duì)收益和風(fēng)險(xiǎn)做出權(quán)衡。在進(jìn)行OLS回歸之前，先考察該線性模型各變量的方差膨脹系數(shù)。從表6可知：各個(gè)變量的VIF<10，不存在多重共線性問(wèn)題，選取的變量是合適的。

如表7第（1）列的OLS回歸結(jié)果顯示：夏普比率的回歸系數(shù)為3.094，表明夏普比率每上升0.001，基金申購(gòu)者的效用則上升0.003094，雖然在0.01的水平下顯著不為零且為正，但夏普比率對(duì)基金申購(gòu)者效用的影響顯然要大于這個(gè)回歸結(jié)果。這可能是因?yàn)樽兞績(jī)?nèi)生性所導(dǎo)致的。因此，檢驗(yàn)夏普比率是否為內(nèi)生變量。檢驗(yàn)原假設(shè)：夏普比率與消費(fèi)者會(huì)考慮但研究者觀測(cè)不到的基金特質(zhì)不相關(guān)，采取DWH檢驗(yàn)，且是異方差穩(wěn)健的，其p值為0.0000<0.05，于是拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為夏普比率具有內(nèi)生性。進(jìn)行穩(wěn)健內(nèi)生性檢驗(yàn)，“夏普比率”的卡方統(tǒng)計(jì)量為609.611，其p值為0.0000<0.05，拒絕原假設(shè)，與DWH檢驗(yàn)結(jié)果相互印證。

由于存在內(nèi)生性問(wèn)題，故考慮在模型二中使用工具變量：基金資產(chǎn)總值和單季度總申購(gòu)份額。單季度總申購(gòu)份額與收益和風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)，故與夏普比率相關(guān)?；鹳Y產(chǎn)總值表示每一季度末基金資產(chǎn)總額，資產(chǎn)總額越高，表明這只基金收益高，風(fēng)險(xiǎn)小，故與夏普比率相關(guān)。

為確保選取的工具變量合適，我們?cè)?SLS回歸中研究三個(gè)問(wèn)題：一是選取的工具變量是否外生，二是選取的工具變量與內(nèi)生變量是否相關(guān)，三是選取的工具變量是否冗余。

1.選取的工具變量是否外生。檢驗(yàn)原假設(shè)：基金資產(chǎn)總值、單季度總申購(gòu)份額是外生的，經(jīng)過(guò)過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)，得到卡方統(tǒng)計(jì)量的p值為0.2729>0.05，因此不拒絕原假設(shè)，認(rèn)為工具變量基金資產(chǎn)總值、單季度總申購(gòu)份額外生，與擾動(dòng)項(xiàng)不存在相關(guān)性。

2.選取的工具變量與內(nèi)生變量是否相關(guān)。檢驗(yàn)原假設(shè)：基金資產(chǎn)總值、單季度總申購(gòu)份額與夏普比率不相關(guān)，得到的夏普比率的F統(tǒng)計(jì)量為27.4787>10，其p值為0.0000<0.05，拒絕原假設(shè)。在方程中對(duì)內(nèi)生變量的顯著性進(jìn)行“名義顯著性水平”為5%的Wald檢驗(yàn)，由于最小特征值統(tǒng)計(jì)量為53.57>11.59（臨界值），于是可以認(rèn)為所選的工具變量不是弱工具變量。通過(guò)比對(duì)，發(fā)現(xiàn)2SLS與LIML回歸的系數(shù)相近，如表7的第（2）列和第（3）列所示，再次說(shuō)明所選工具變量不是弱工具變量。

3.選取的工具變量是否冗余。檢驗(yàn)原假設(shè)：基金資產(chǎn)總值是冗余工具變量，和原假設(shè)：?jiǎn)渭径瓤偵曩?gòu)份額是冗余工具變量，對(duì)所選工具變量采取冗余檢驗(yàn)，Cragg-Donald Wald F統(tǒng)計(jì)量是53.570，Kleibergen-Paap rk Wald F統(tǒng)計(jì)量是27.479，選取顯著性水平5%，其真實(shí)顯著性水平未超過(guò)15%，這是由于兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量均大于臨界值11.59。“基金資產(chǎn)總值”的冗余檢驗(yàn)卡方統(tǒng)計(jì)量的p值為0.0000<0.01，“單季度總申購(gòu)份額”的冗余檢驗(yàn)卡方統(tǒng)計(jì)量的p值為0.0581接近0.05且不大于0.1，故在0.01的水平下拒絕“基金資產(chǎn)總值是冗余工具變量”的原假設(shè)，在0.1的水平下拒絕“單季度總申購(gòu)份額是冗余工具變量”的原假設(shè)。

因此，選取基金資產(chǎn)總值、單季度總申購(gòu)份額為工具變量是合適的。

如果存在異方差的情況，考慮用GMM方法。工具變量為，令，即矩條件為：

采取過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)，原假設(shè)為基金資產(chǎn)總值、單季度總申購(gòu)份額是外生的，檢驗(yàn)后得到p=0.2729>0.05，不拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為所選的工具變量外生。考慮迭代GMM，發(fā)現(xiàn)迭代GMM與兩步GMM的系數(shù)估計(jì)值相近，如表7的第（4）列與第（5）列所示。

該模型考慮“團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性”和“Wind綜合評(píng)級(jí)”為控制變量時(shí)，“夏普比率”及其他變量系數(shù)的符號(hào)與絕對(duì)值大小符合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)，如表7第（4）列所示。此時(shí)，夏普比率的系數(shù)在0.01的水平下顯著為正，其值為64.838，表明夏普比率每上升0.001，消費(fèi)者的效用即上升0.064838，明顯優(yōu)于OLS回歸下的系數(shù)，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)。

七、結(jié)論

本文運(yùn)用產(chǎn)業(yè)組織理論中的經(jīng)典方法BLP，對(duì)所選的773只基金產(chǎn)品進(jìn)行需求估計(jì)，并建立兩個(gè)模型：模型一以日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差為主要解釋變量;模型二以夏普比率為主要解釋變量，且兩個(gè)模型的回歸結(jié)果相互印證。

我們發(fā)現(xiàn)：在模型一中，保證一定收益、風(fēng)險(xiǎn)有限的情況下收益上行的基金產(chǎn)品能提高基金申購(gòu)者的效用，與模型二中消費(fèi)者偏好夏普比率高的基金這一情況相吻合，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)。模型一，日平均收益率的回歸系數(shù)為64.293，該變量均值為0.038，即控制其他變量不變的情況下，該變量產(chǎn)生的平均效用為2.443;上行標(biāo)準(zhǔn)差的回歸系數(shù)為0.503，該變量均值為13.654，即控制其他變量不變的情況下，該變量產(chǎn)生的平均效用為6.868，可見(jiàn)消費(fèi)者在確保一定收益的前提下，還是渴望出現(xiàn)基金大漲的情形。該研究結(jié)論的理論意義是：在研究主動(dòng)型基金產(chǎn)品時(shí)，相較于考慮收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，考慮收益率和上行標(biāo)準(zhǔn)差或許更能解釋清楚模型，從而解決標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為正的異常現(xiàn)象，提出了用上行標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)解釋該問(wèn)題，可以為今后研究理財(cái)產(chǎn)品提供借鑒?，F(xiàn)實(shí)意義是：今后消費(fèi)者選購(gòu)理財(cái)產(chǎn)品時(shí)，想獲得較高收益時(shí)，可以更多地參考收益率與上行標(biāo)準(zhǔn)差。

從模型一與模型二的GMM回歸分析中可以得出相同結(jié)論：消費(fèi)者都看重基金產(chǎn)品的“團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性”和“Wind綜合評(píng)級(jí)”這兩個(gè)特質(zhì)，即偏好基金團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定、Wind綜合評(píng)級(jí)高的基金產(chǎn)品。該研究結(jié)論的理論意義是：從傳統(tǒng)意義上而言，基金申購(gòu)者看重收益與風(fēng)險(xiǎn)，但本文兩個(gè)模型的回歸結(jié)果同時(shí)表明消費(fèi)者在此基礎(chǔ)上還看中“團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性”和“Wind綜合評(píng)級(jí)”，說(shuō)明隨著中國(guó)金融市場(chǎng)的發(fā)展，消費(fèi)者對(duì)基金產(chǎn)品有了進(jìn)一步的理解，相較以往，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)增加了考量的產(chǎn)品特質(zhì)，對(duì)于今后消費(fèi)者行為的研究有所啟示?，F(xiàn)實(shí)意義是：基金申購(gòu)者考慮收益與風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，還考慮產(chǎn)品特質(zhì)，這為基金公司與基金經(jīng)理提出了更高的要求，即在努力做好收益與風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，還要兼顧到“團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定性”和“Wind綜合評(píng)級(jí)”，以達(dá)到消費(fèi)者的預(yù)期。

本文運(yùn)用BLP方法對(duì)基金產(chǎn)品進(jìn)行需求估計(jì)，回歸系數(shù)從側(cè)面反映出每個(gè)產(chǎn)品特質(zhì)對(duì)消費(fèi)者申購(gòu)基金的效用的具體影響及影響程度，這是采用其他非產(chǎn)品特質(zhì)方法所不能獲得的結(jié)果。

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作者簡(jiǎn)介：付琬珺（1990-），女，漢族，安徽馬鞍山人，南京審計(jì)大學(xué)金審學(xué)院老師，助教，研究方向?yàn)楫a(chǎn)業(yè)組織、證券基金。