楊維武，張 倩，劉海峰，陶仁光

(寧夏大學土木與水利工程學院，銀川 750021)

隨著經濟發(fā)展，城市中高層建筑群增多，使得居住人口相對密度增大，火災發(fā)生后人員救助越發(fā)困難。因此，有必要對火災后混凝土承載能力進行研究。鑒于中砂資源日益短缺，沙漠砂資源儲量豐富(全球沙漠占地球上陸地表面積的20%)，中外學者致力于對沙漠砂替代中砂制備的沙漠砂混凝土(desert sand concrete,DSC)進行研究。張明虎等[1]分析了沙漠砂替代率對DSC動態(tài)抗壓強度影響，相對于普通混凝土，沙漠砂替代率40%時，混凝土動態(tài)抗壓強度值增幅最大；馬映昌等[2]以沙漠砂替代率和粉煤灰摻量為影響因素，研究低溫作用對混凝土抗壓強度影響，結果表明：對于單摻沙漠砂和雙摻沙漠砂與粉煤灰混凝土，沙漠砂替代率50%時混凝土抗壓強度最大；Kaufmann[3]在硫鋁酸鈣水泥和石膏拌合所得的黏結劑中摻入沙漠砂，相較于普通硅酸鹽水泥所得的黏結劑，力學性能更優(yōu)。黏結劑中鈣礬石的形成能夠有效填充沙漠砂粒之間的空隙，形成致密結構。沙漠砂的摻入，降低了硫鋁酸鈣水泥用量，生產過程中CO2排放量減小，所得混凝土混合物可視為環(huán)保材料。Almadwi等[4]從經濟角度出發(fā)，在制備瀝青混凝土時使用當?shù)靥烊簧衬?；Kog[5]使用沙丘砂制備高性能混凝土應用于隧道工程；付杰等[6]通過試驗研究表明沙漠砂替代率20%的高強DSC抗壓強度和劈裂抗拉強度達到最大值；秦擁軍等[7]對DSC應力-應變曲線進行研究分析，發(fā)現(xiàn)沙漠砂替代率20%DSC軸心抗壓強度值最大。隨沙漠砂取代率增大，骨料界面處黏結性變差，脆性愈加明顯，沙漠砂取代率對DSC單軸受壓應力-應變曲線影響較大；孫帥等[8]進行了DSC高溫后劈裂抗拉強度試驗，最高溫度達到900 ℃。沙漠砂替代率40%時，DSC劈裂抗拉強度最大；Liu等[9]對高溫后DSC進行了XRD和SEM試驗，研究其微觀結構，建立回歸模型來預測高溫后DSC力學性能。

綜上所述，目前針對高溫后DSC試驗研究已經取得了初步進展。由于試驗存在一定的局限性，可借助數(shù)值模擬對高溫后DSC進行深入研究。為此，在考慮界面相影響的基礎上，對高溫后DSC單軸受壓破壞過程進行數(shù)值模擬，分析粗骨料體積含量及顆粒尺寸對含界面相DSC高溫后力學性能的影響，為DSC更好工程應用提供理論依據(jù)。

1 有限元模型

將DSC視為由粗骨料、沙漠砂砂漿及界面相組成三相復合材料。實驗研究表明界面相厚度為20～100 μm[10]，考慮計算效率，Kim等[11]設定界面相厚度為0.1～0.8 mm。余文軒等[12]等設定界面相厚度為1 mm。選定界面相厚度為0.6 mm。圖1為有限元模型，粗骨料級配為5-10-20 mm，體積含量為55%，立方體試件邊長為100 mm。

圖1 DSC有限元模型Fig.1 DSC finite element model

2 確定材料參數(shù)

DSC由粗骨料，沙漠砂砂漿及界面相組成，主要承重部分為粗骨料骨架。對混凝土進行高溫處理后，整體結構變差，強度呈下降趨勢。徐明等[13]對高溫后再生砂漿進行研究，發(fā)現(xiàn)相對于室溫狀態(tài)，700 ℃后再生砂漿單軸受壓峰值應力減小了近70%。在受壓加載過程中，混凝土破壞主要是由于砂漿及界面相薄弱層承載力不足導致的。因此，需要對不同材料的參數(shù)分別進行定義。

2.1 粗骨料參數(shù)

混凝土中因粗骨料強度變化導致混凝土發(fā)生破壞可以忽略不計。高溫后粗骨料模型參數(shù)如表1[14]所示。

表1 高溫后粗骨料模型參數(shù)[14]Table 1 Coarse aggregate model parameters after elevated temperature[14]

2.2 砂漿參數(shù)

通過對文獻[15]測得高溫后沙漠砂砂漿試驗結果進行分析，建立沙漠砂砂漿峰值應力、峰值應變、彈性模量及泊松比與溫度和沙漠砂替代率之間關系，如式(1)～式(4)所示。決定系數(shù)R2均大于0.96，擬合良好。

(1)

0.15S2

(2)

0.19S2

(3)

(4)

式中：σc(S,T)、εc(S,T)、E(S,T)、ν(S,T)分別為高溫后沙漠砂砂漿峰值應力、峰值應變、彈性模量及泊松比；σc、εc、E、ν分別為室溫下普通砂漿峰值應力、峰值應變、彈性模量及泊松比；T為溫度；S為沙漠砂替代率。

根據(jù)高溫后沙漠砂砂漿試驗結果，基于文獻[16]中混凝土與砂漿本構方程，得到如式(5)所示DSC高溫后本構模型，通過擬合得到適應于本項研究的擬合公式，如式(6)。擬合公式決定系數(shù)R2為0.956，擬合良好。

(5)

(6)

式中：σ和ε分別為應力和應變；擬合參數(shù)n為溫度T及沙漠砂替代率S的函數(shù)。

2.3 界面相材料參數(shù)

界面相彈性模量小于砂漿彈性模量，由于缺少系統(tǒng)研究，一般利用比例系數(shù)來描述界面相與砂漿之間關系。金瀏等[17]定義界面相彈性模量為砂漿彈性模量的0.68倍。李冬等[18]選用界面相與砂漿彈性模量比值為1。界面相強度小于砂漿強度，以0.9倍砂漿彈性模量作為界面相彈性模量。

2.4 數(shù)值模擬與試驗結果比較

以粗骨料體積含量55%、顆粒尺寸5-10-20 mm DSC為研究對象，對其經歷不同溫度后單軸受壓破壞過程進行數(shù)值模擬。模型尺寸為100 mm×100 mm×100 mm，界面相厚度為0.6 mm。將數(shù)值模擬結果與文獻[19]試驗結果進行對比，如圖2所示，沙漠砂替代率不同DSC經歷高溫后數(shù)值模擬結果與試驗結果吻合較好，誤差在±5%，說明可以用本構模型對高溫后DSC力學性能進行預測。同時，DSC抗壓強度隨溫度、沙漠砂替代率的增大均呈先增大后減小趨勢，溫度為300 ℃、替代率40%時，抗壓強度最大。

圖2 試驗與模擬結果對比Fig.2 Comparison results of test and simulation

300 ℃高溫后DSC受壓破壞模擬結果與試驗結果比較如圖3所示，沙漠砂替代率為40%。隨著受壓荷載增加，試件基本沿對角線方向發(fā)生開裂破壞，如圖3(b)所示。對比DSC試驗與數(shù)值模擬破壞模式，數(shù)值模擬破壞角為46.56°～48.81°，試驗破壞角是46.66°～49.34°，破壞角相差不大。在二維平面視圖中，DSC破壞為三角形。

圖3 高溫后DSC破壞模型Fig.3 DSC failure mode after elevated temperature

3 模擬結果分析

3.1 粗骨料體積含量影響

粗骨料體積含量對混凝土抗壓強度的影響顯著。針對不同研究，得到最優(yōu)體積含量存在差異。劉海峰等[20]、周姝航等[21]對混凝土動態(tài)特性進行研究，確定出粗骨料最優(yōu)體積含量為40%。杜曉奇等[22]選用橢球形粗骨料進行研究，發(fā)現(xiàn)粗骨料體積含量為57%時，混凝土抗壓強度最大。Meddah等[23]通過實驗研究發(fā)現(xiàn)粗骨料體積含量為45%～46%時，對混凝土性能更為有利。圖4為不同粗骨料體積含量DSC模型，沙漠砂替代率為40%，粗骨料粒徑為5-10-20 mm。

圖4 粗骨料體積含量不同DSC模型Fig.4 DSC model with different coarse aggregate volume content

為更好觀察高溫后DSC受壓破壞特征，對局部進行放大，如圖5所示，能夠明顯觀察到初始破壞是在界面相處。隨豎向荷載增大，除包裹在粗骨料外的界面相發(fā)生破壞以外，附近的砂漿也發(fā)生破壞，最終導致試件喪失承載力，破壞基本沿對角線破壞。

圖5 粗骨料不同體積含量的DSC受壓破壞Fig.5 DSC with different coarse aggregates volume content under compression

粗骨料體積含量對高溫后DSC抗壓強度影響如圖6所示。隨著粗骨料體積含量增加，不同溫度后抗壓強度先增大后減小，當粗骨料體積含量45%時，抗壓強度達到最大值。在9組粗骨料粒徑中，明顯觀察到處在最上方粗骨料粒徑為5-15-25 mm。相對于室溫、300 ℃和500 ℃后抗壓強度，700 ℃后DSC抗壓強度變化較平緩。因此，溫度作用會削弱體積含量對DSC抗壓強度影響。

圖6 粗骨料含量對高溫后DSC抗壓強度的影響Fig.6 Influence of coarse aggregate content on DSC compressive strength after elevated temperature

3.2 粗骨料粒徑影響

選用合理粗骨料粒徑有利于混凝土獲得良好的拌合性、物理性能以及耐久性能[24]。Ogundipe等[25]使用單一粒徑尺寸粗骨料制備立方體混凝土進行抗壓強度試驗，研究表明，抗壓強度隨粗骨料粒徑尺寸增加而增加，粗骨料粒徑達到12.5 mm時抗壓強度最大，粒徑大于12.5 mm后，抗壓強度呈下降趨勢。劉海峰等[26]選用二級配粗骨料進行混凝土動態(tài)破壞數(shù)值模擬，粗骨料最大粒徑為20 mm時峰值應力最大。針對二級配粗骨料混凝土，研究不同粒徑粗骨料對高溫后含界面相DSC抗壓強度的影響。

3.2.1 粗骨料最小粒徑

選取沙漠砂替代率為40%，粗骨料體積含量為45%，界面相厚度為0.6 mm。中間粒徑與最大粒徑保持不變，改變最小粒徑，對DSC高溫后單軸受壓破壞過程進行模擬。模擬分為3組：①保持中間粒徑20 mm和最大粒徑25 mm不變，最小粒徑分別為5、10、15 mm；②保持中間粒徑20 mm和最大粒徑30 mm不變，最小粒徑分別為5、10、15 mm；③保持中間粒徑20 mm和最大粒徑35 mm不變，最小粒徑分別為5、10、15 mm。圖7為第3組模擬得到高溫后DSC抗壓強度隨粗骨料最小粒徑變化關系。隨著粗骨料最小粒徑尺寸的增大，抗壓強度呈下降趨勢。第1組和第2組呈現(xiàn)出相似的規(guī)律。對于4種指定溫度，抗壓強度整體變化幅度為1.7%。最小粒徑骨料本身起到填充大骨料之間空隙的作用，隨粗骨料最小粒徑的增大，骨料數(shù)目減少，孔隙體積增大，混凝土密實度下降，強度降低。以第3組為例，粗骨料最小粒徑不同DSC高溫后單軸受壓破壞如圖8所示。

圖7 粗骨料最小粒徑尺寸對高溫后DSC抗壓強度影響Fig.7 Influence of coarse aggregate minimum particle size on DSC compressive strength after elevated temperature

圖8 粗骨料最小粒徑-高溫后DSC受壓破壞Fig.8 Coarse aggregates minimum particle size-DSC compressive failure after elevated temperature

對粗骨料最小粒徑尺寸、溫度及抗壓強度無量綱化并進行擬合分析，如圖9所示。

擬合得到抗壓強度與粗骨料最小粒徑尺寸和溫度的關系，如式(7)所示，決定系數(shù)R2為0.999，擬合度良好。

A-為相對溫度最小值；A+為相對溫度最大值；B-為相對最小粒徑最小值；B+為相對最小粒徑最大值；C-為體積含量最小值；C+為體積含量最大值圖9 粗骨料最小粒徑尺寸、溫度及DSC抗壓強度關系Fig.9 Relationship between coarse aggregate minimum particle size,temperature and DSC compressive strength

(7)

式(7)中：f(T,Dmin,V)為粗骨料最小粒徑不同高溫后DSC抗壓強度；T為溫度；Dmin為粗骨料最小粒徑；V為粗骨料體積含量；fc為室溫條件下DSC抗壓強度。D為粗骨料粒徑；Dc為粗骨料粒徑組中最大粒徑(即參照粒徑)。

3.2.2 粗骨料中間粒徑

選取沙漠砂替代率為40%，粗骨料體積含量為45%，界面相厚度為0.6 mm。保持最小粒徑與最大粒徑保持不變，改變中間粒徑，對DSC高溫后單軸受壓破壞過程進行模擬。模擬分為3組：①保持最小粒徑5 mm和最大粒徑25 mm不變，中間粒徑分別為10、15、20 mm；②保持最小粒徑5 mm和最大粒徑30 mm不變，中間粒徑分別為10、15、20 mm；③保持最小粒徑5 mm和最大粒徑35 mm不變，中間粒徑分別為10、15、20 mm。圖10為第3組模擬得到高溫后DSC抗壓強度隨粗骨料中間粒徑變化關系。隨著粗骨料中間粒徑尺寸增大，抗壓強度呈先增大后減小趨勢。第1組和第2組呈現(xiàn)出相似規(guī)律。對于4種指定溫度，抗壓強度整體變化幅度為1.5%。中間粒徑為10 mm時，混凝土內部小骨料數(shù)量偏多，骨架作用較弱；中間粒徑為15 mm時，混凝土中粒徑分布較均勻，大骨料起骨架作用，小骨料填充大骨料之間空隙，進一步有效填充剩余空隙；中間粒徑為20 mm時，混凝土內部中大骨料數(shù)量偏多，即使骨架作用得到了加強，但可填充空隙的小骨料數(shù)目較少，其余空隙被砂漿所填充，而砂漿強度卻遠小于骨料強度，在受力條件下砂漿首先發(fā)生破壞，在砂漿內部形成裂縫通道，導致試件破壞，不能充分發(fā)揮骨架作用。

圖10 粗骨料中間粒徑尺寸對高溫后DSC抗壓強度的影響Fig.10 Influence of coarse aggregate size medium size on DSC compressive strength afterelevated temperature

對粗骨料中間粒徑尺寸、溫度及抗壓強度無量綱化并進行擬合分析，如圖11所示，其中圖11(b)中B-為相對中間粒徑最小值，B+為相對中間粒徑最大值。擬合得到抗壓強度與粗骨料中間粒徑尺寸和溫度的關系[式(8)]，決定系數(shù)R2為0.999 6，擬合度良好。

圖11 粗骨料中間粒徑尺寸、溫度及DSC抗壓強度關系Fig.11 Relationship between coarse aggregate medium size,temperature and DSC compressive strength

(8)

式中：f(T,Dmid,V)為考慮溫度與粗骨料中間粒徑尺寸時高溫后DSC抗壓強度；Dmid為粗骨料中間粒徑。

3.2.3 粗骨料最大粒徑

選取沙漠砂替代率為40%，粗骨料體積含量為45%，界面相厚度為0.6 mm。保持最小粒徑與中間粒徑不變，改變最大粒徑，對DSC高溫后單軸受壓破壞過程進行模擬。模擬分為2組：①保持最小粒徑5 mm和中間粒徑15 mm不變，最大粒徑分別為20、25、30、35 mm；②保持最小粒徑5 mm和中間粒徑20 mm不變，最大粒徑分別為25、30、35 mm。圖12為第1組模擬得到的高溫后DSC抗壓強度隨粗骨料最大粒徑變化關系。隨著粗骨料最大粒徑增大，抗壓強度呈下降趨勢。第2組呈現(xiàn)出相似規(guī)律。對于4種指定溫度，抗壓強度整體變化幅度為5.6%。隨粗骨料最大粒徑的增大，混凝土中粗骨料比表面積減小，表面裹挾漿體的量減少，骨料之間的粘結力減弱。其次，在粗骨料體積含量一定的條件下，由于骨料粒徑增大，混凝土中孔隙增多，對混凝土強度產生不利影響，在力的作用下，容易出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。由圖12可知，粗骨料最大粒徑為20 mm時，抗壓強度最優(yōu)。因此，在確定粗骨料粒徑時，最大粒徑骨料不宜過大。

圖12 粗骨料最大粒徑尺寸對高溫后DSC抗壓強度的影響Fig.12 Influence of coarse aggregate maximum particle size on DSC compressive strength after elevated temperature

對粗骨料最大粒徑尺寸、溫度及抗壓強度無量綱化并進行擬合分析，如圖13所示。擬合得到抗壓強度與粗骨料最大粒徑尺寸和溫度的關系，如式(9)所示，決定系數(shù)R2為0.998 3，擬合度良好。

圖13 粗骨料最大粒徑尺寸、溫度及DSC抗壓強度關系Fig.13 Relationship between coarse aggregate maximum particle size,temperature and DSC compressive strength

(9)

式(9)中：f(T,Dmax,V)為考慮溫度與粗骨料最大粒徑尺寸時高溫后DSC的抗壓強度；Dmax為粗骨料最大粒徑。

4 結論

為研究粗骨料對高溫后DSC抗壓強度影響，針對粗骨料體積含量及粒徑對DSC高溫后單軸受壓破壞過程進行了數(shù)值模擬研究和分析。得出如下主要結論。

(1)試件的破壞起始于界面相處，其次是與界面相連的砂漿基體，最終沿混凝土對角線方向發(fā)生破壞。粗骨料體積含量由35%增大至65%時，DSC抗壓強度先增大后減小，體積含量為45%時，抗壓強度達到最大值。

(2)混凝土抗壓強度隨粗骨料最小粒徑和粗骨料最大粒徑的增大而減小，隨粗骨料中間粒徑的增大呈先增大后減小的趨勢。粗骨料最大粒徑相較于最小粒徑與中間粒徑對高溫后DSC抗壓強度的影響更為顯著。在確定混凝土中粗骨料最大粒徑時，最大粒徑不易過大。通過擬合公式能夠發(fā)現(xiàn)溫度是引起混凝土抗壓強度下降的主要原因。