楊文彩，張效偉，仲廣遠，鄭嘉鑫，蒲 望，馬永敢

(1 云南農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院，云南 昆明 650201； 2 中國農(nóng)業(yè)大學 工學院，北京 100083)

三七Panax notoginseng是我國名貴的中藥材，市場需求量大[1-2]。根據(jù)農(nóng)藝要求，三七育苗播種行株距均為 50 mm，播深為 10 mm，屬小行株距、淺播深精密播種[3]。目前人工點播為主的模式存在用工成本高、作業(yè)效率低、作業(yè)質(zhì)量不均勻等問題，機械化播種能有效提高播種質(zhì)量進而提高效率、降低成本[4]；但三七種子三軸尺寸集中度低、似圓度低、硬度低、表面粗糙度和濕度大、流動性不好，與其他大田大行株距作物種子相比，機械化播種難度大。開溝、排種、覆土各部分系統(tǒng)協(xié)調(diào)才能實現(xiàn)三七育苗播種機械化。導種管將種子導入種溝，并約束種子流；由于三七種子的特性，導種管對投種過程及種子落點位置影響較大[5-6]。因此結(jié)合三七播種的農(nóng)藝要求和種子特性研究三七種子離開排種器后的投種軌跡，對設(shè)計合理的導種管進而提升播種精度和播種效率具有現(xiàn)實意義。

本研究前期采用機械重力式排種原理，設(shè)計了窩眼輪式排種結(jié)構(gòu)，經(jīng)試驗，排種器能排出均勻的種子流[7-8]；因?qū)ХN管設(shè)計不科學，種子的縱向分布均勻性與生產(chǎn)要求差距大，本文將這種差距界定為播種精確性，此差距越大播種精確性越低。精確性是衡量種粒縱向分布均勻性和播種機性能的重要指標，受排種、投種和種床構(gòu)建等多個環(huán)節(jié)影響[9-10]。種粒與管壁的碰撞和觸土時的彈跳所引起的不規(guī)則運動易造成種粒的縱向分布不均勻[11-13]，影響播種精確性，合理的導種管能減少種粒的碰撞和彈跳[14-15]。因此，設(shè)計出合理的導種管是提高播種精確性的重要手段[16]。

多年來，國內(nèi)外學者在導種管方面展開了較多的研究。在低速作業(yè)時，改變導種管外形能改變種子的下落軌跡，減輕種子的彈跳，保證種子縱向分布的均勻性[17-19]；在高速作業(yè)時，可利用二次投種的方法將種子運移到種床，通過帶式導種或V型凹槽撥輪能準確地將種子輸送到種溝，大幅提高播種的縱向分布的均勻性[20-23]。此類方法設(shè)計的結(jié)構(gòu)較為復雜，不適于三七的精密播種。在導種管內(nèi)分配均勻氣流將種子運輸?shù)臍饬攀椒址N器，可以實現(xiàn)寬幅均勻播種[24-25]，在導種管內(nèi)增加波紋和保證導種管長度一致可增加種子行內(nèi)穩(wěn)定性[26]。在投種過程中，種子在導種管內(nèi)的彈跳與碰撞情況復雜，很難通過理論計算做全面分析，高速攝像技術(shù)廣泛應用于投種過程分析，運用高速攝像技術(shù)可以獲得種子速度隨位移變化規(guī)律、不同投種參數(shù)下的投種軌跡[27-29]。上述研究分別從部件結(jié)構(gòu)和運動規(guī)律等方面展開，但這些研究主要針對油菜、大豆、玉米，小麥等大田大行株距作物，研究結(jié)果不適用于小行株距、淺播深精密播種的三七，因此，有必要開展有針對性的研究。

本研究擬應用力學分析確定影響播種精確性的因素，通過臺架試驗研究精密播種的最佳工作參數(shù)組合，運用高速攝像與圖像處理技術(shù)研究種子離開排種器后的運動軌跡，以擬合曲線為基礎(chǔ)，設(shè)計出一種新的導種管，并通過土槽試驗驗證此設(shè)計的合理性。

1 槽式育苗播種方式及播種機結(jié)構(gòu)

1.1 三七槽式育苗播種方式

云南廣泛采用的育苗槽規(guī)格為1 440 mm寬，據(jù)此設(shè)計播種機的播幅為 1 400 mm，根據(jù) 50 mm行距的播種農(nóng)藝要求，播幅內(nèi)等距排列28個開溝器和28根導種管，機械化播種時，播種機在槽肩上行走，槽內(nèi)播種，三七育苗槽及播種示意圖如圖1所示。

圖1 三七育苗槽及播種示意圖Fig. 1 Structure sketch of Panax notoginseng seedling trough and seeding

1.2 三七育苗播種機整機結(jié)構(gòu)

三七育苗播種機整機結(jié)構(gòu)如圖2a所示，包括種箱、排種器、導種裝置、開溝裝置、限位裝置、控制柜、傳動裝置、機架和升降螺桿行走裝置等。排種器由窩眼滾筒、V型導種槽、圓弧形護種板等組成，導種裝置安裝在排種器下部，由28根導種管和投種器組成。如圖2b所示，開溝裝置由28只仿形開溝輪組成，安裝在播種機前部，開溝輪厚20 mm，每兩只開溝輪之間的中心距離為50 mm，每兩根導種管之間的中心距離也為50 mm，其中導種管中心線與開溝輪中心線處于一條直線上。

圖2 三七育苗播種機結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Structure sketch of Panax notoginseng seedling planter

1.3 三七育苗播種機工作原理

播種機播種過程中，電機帶動主動輪使播種機前進，安裝在機架底部的限位輪保證播種機沿直線行走，主動輪軸通過傳動系統(tǒng)使窩眼滾筒轉(zhuǎn)動，種子由窩眼滾筒排種器攜帶，當種子到達投種點時因重力作用離開排種器，經(jīng)導種管輸送到開溝器開出的種溝內(nèi)。

2 投種過程種子力學分析

種子的運動軌跡與種子下落過程中的受力有關(guān)，有導種管和無導種管時受力有所不同[30]，無導種管時種子的運動只受重力作用，有導種管時還會受導種管管壁的作用。本研究對2種情況下的種子運動進行力學分析，探究影響種子運動軌跡的因素，并通過對比最終確定影響播種精確性的主要因素。

2.1 有導種管時種子的運動分析

理想情況下種子離開排種器后就與導種管管壁接觸并沿管壁下滑，然后離開管壁做類斜拋運動，直至落地。為便于研究三七種子的運動規(guī)律，以投種點為坐標原點、以播種機前進速度的反方向為x0軸正方向、以豎直向下為y0軸正方向，建立如圖3所示的坐標系O0。

圖3 種子與導種管管壁接觸過程的受力及運動分析圖Fig. 3 Force and motion analysis graph of seeds which contact with seed guide tube wall

種子剛進入導種管時，種子的速度與種子在排種器投種口處的速度(V0)相同，此時V0=2πR1n1。在種子沿導種管下滑的過程中，種子在重力(G)、支持力(N)、摩擦力(f)的作用下做勻加速運動，此時的加速度(a)為

式中，μ1為種子與導種管間的摩擦系數(shù)。

對式(1)進行2次積分得：

式中，V為種子運動的瞬時速度，m/s；S1為種子運動的位置到坐標原點的距離，m；t表示種子運動時間，s。

種子沿管壁下滑時，可分解為沿x0軸和沿y0軸2個方向的運動，設(shè)種子沿導種管內(nèi)壁滑動的時間為t1，在0≤t＜t1時，種子的運動軌跡為

三七種子沿導種管位移的終點位置滿足關(guān)系式

此時，種子的行程S1與導種管長度尺寸L相等，有S1=L。

由式(4)和式(5)可知，種子在導種管內(nèi)的運動與導種管與水平線的夾角、種子離開排種器時的初速度和運動時間有關(guān)。

種子離開導種管后以Vt的初速度做類斜拋運動，此時種子運動微分方程為

可以求得

整理式(7)并把式(8)帶入其中，求得種子著地時的位置滿足關(guān)系式

根據(jù)能量守恒定律，種子在接觸土壤時的相對速度(VH，m/s)為

由式(7)、(9)和(10)可看出，種子的運動受種子與導種管間的摩擦系數(shù)、導種管的傾斜角度、導種管長度、投種高度和種子離開排種器時的初速度等因素的影響。其中摩擦系數(shù)、導種管的傾斜角度和導種管長度及結(jié)構(gòu)有關(guān)，說明不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的導種管使種子產(chǎn)生不同形狀的運動軌跡。在導種管結(jié)構(gòu)參數(shù)形式及安裝位置確定的前提下，影響種子運動軌跡的因素包括種子的運動時間、投種高度、種子離開排種器時的初速度。

2.2 無導種管時種子的運動分析

對于無導種管的情況，建立一個以投種點為坐標原點、以播種機前進速度的反方向為x1軸正方向、以豎直向下為y1軸正方向的坐標系O1，種子運動的各參數(shù)如圖4所示。

圖4 無導種裝置時種子運動結(jié)構(gòu)簡圖Fig. 4 Structural sketch of seed motion without seed guiding device

種子在下落過程中的運動可分解為豎直和水平2個運動[19]。

由式(11)可知，種子離開排種器后的運動速度與種子離開排種器時相對排種器的運動速度有關(guān)，同時也受投種角度的影響。

在運動過程中種子只受重力的作用，設(shè)種子落地的時間是t3，在0≤t＜t3,時，種子的運動軌跡為

在種子下落過程中，種子在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動。

種子第一次觸土時的位置滿足關(guān)系式

此時種子的相對速度為

種子觸土彈跳與種子速度大小有關(guān)，由式(14)可知，種子離開排種器時的初速度和投種高度影響種子入土時的相對速度進而影響種子的彈跳。通過式(12)和(13)可知，種子的運動軌跡受種子離開排種器時的初速度、投種角度和種子離開排種器后的運動時間的影響。其中種子離開排種器時的初速度與排種器的圓周速度有關(guān)，而運動時間與投種高度有關(guān)。因此，在無導種管的情況下影響種子運動軌跡的因素包括排種器的圓周速度、投種高度和投種角度。

對比式(7)、(10)、(12)和(14)可知導種管結(jié)構(gòu)影響種子的運動軌跡；排種器的圓周速度、投種高度約束種子著地時的相對速度；種子離開排種器時的初速度、種子運動時間和投種角度影響種子運動；導種管的曲線形式不同，種子的運動軌跡不同。綜合以上內(nèi)容確定在投種過程中影響種子運動軌跡的主要因素為排種器的圓周速度、投種高度和投種角度。

3 最優(yōu)工作參數(shù)試驗

求出三七育苗播種機的最優(yōu)工作參數(shù)是進行導種管曲線設(shè)計的前提，后續(xù)將在最優(yōu)工作參數(shù)下通過高速攝像分析種子離開排種器后的下落軌跡，進而研究導種管的曲線。為研究種子離開排種器后的運動規(guī)律和運動軌跡，搭建了播種精確性試驗臺，并進行試驗研究。

3.1 試驗條件

試驗在云南農(nóng)業(yè)大學土槽實驗室進行。土槽按照三七機械化播種要求制作，寬1 440 mm，土槽內(nèi)基質(zhì)與三七播種時基質(zhì)一致。設(shè)計的三七播種精確性試驗臺如圖5所示，投種角度通過不同角度護種板組合實現(xiàn)調(diào)節(jié)。

試驗所用種子為經(jīng)分級處理后的云南文山三七種子，種粒直徑范圍為5.5～7.0 mm，千粒質(zhì)量為119.4 g，平均含水率為 60%。

圖5 播種精確性試驗臺Fig. 5 Seeding accuracy test bench

3.2 試驗因素與指標

對于播種機而言，當排種滾筒直徑確定時，由于排種器圓周速度不便測量，且與機器前進速度為固定傳動比，故排種器圓周速度可以由機器前進速度來代替。所以選取播種機前進速度、投種高度、投種角度為此次試驗的試驗因素。

種子縱向(種子沿機具前進方向)分布主要以播種粒距合格指數(shù)來評價，文獻[31]以理論播種點與實際播種點距離偏差的標準差作為評價種子縱向分布均勻性的新指標?？紤]三七播種的實際情況，選取理論播種點與實際播種點距離偏差的標準差為試驗指標。由于三七種子的特性，種子與導種管內(nèi)壁產(chǎn)生較多碰撞引起觸土時彈跳，使種子最終位置變化，影響種子縱向分布；因此增加彈跳率作為一個試驗指標來探究播種機的播種精確性，各指標的計算公式如下[9,31]：

式中，C為理論播種點與實際播種點距離偏差的標準差(以下簡稱標準差)；Xi為第i個種子的理論播種點與實際播種點的距離偏差，mm；n為實際測量種子數(shù)；T為彈跳率，%；nt為發(fā)生彈跳的種粒數(shù)；N′為觀察到的排種總數(shù)。

彈跳率的測定方法：試驗時，用安放在支架上的攝像機對種子下落過程進行拍攝，試驗結(jié)束后通過對種子下落視頻的慢速播放來觀察種子是否彈跳。若彈跳記此種子狀態(tài)為1，否則為0，最后通過計算發(fā)生彈跳的種粒數(shù)與觀察的總的種粒數(shù)的比例，得出此時的彈跳率。

試驗包括單因素試驗和二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗，為降低試驗誤差，每組試驗重復3次，取平均值。

3.3 單因素試驗

根據(jù)三七育苗播種機設(shè)計要求，播種機的播種速度應在6～10 m/min，設(shè)定試驗時播種機的前進速度為8 m/min；按照文獻[32]中的試驗結(jié)果，投種高度在20～40 cm時播種效果較好，設(shè)定投種高度為20 cm。選取投種角度 15°、25°、35°、45°、55°和65°共6個水平，開展投種角度對播種精確性影響試驗，試驗結(jié)果見圖6。

圖6 投種角度與播種精確性關(guān)系曲線Fig. 6 The curve of the relation between seed release angle and seeding accuracy

由圖 6 可知，投種角度在 15°～25°和 45°～65°時，彈跳率與標準差呈現(xiàn)出相同的變化趨勢。分析原因是三七種子在觸土時彈跳的增加使重播、漏播增多，使得種子的縱向分布均勻性變差，標準差變低；相反，種子彈跳減少，種子縱向分布的均勻性變好。彈跳率在投種角度為35°時達到了最低；在投種角度為55°時，標準差達到最大，并和彈跳率一起出現(xiàn)拐點。綜合可以得出使標準差小、彈跳率低的投種角度的范圍為25°～45°，此時整體播種精確性較好。

3.4 二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗

3.4.1 試驗設(shè)計 以播種機前進速度、投種高度、投種角度為試驗因素，以標準差和彈跳率為試驗指標在土槽上開展三因素五水平正交旋轉(zhuǎn)組合試驗。根據(jù)本研究前期工作及單因素試驗確定投種高度為 20～40 cm，投種角度為 25°～45°，播種機前進速度為6～10 m/min，因素編碼如表1所示，試驗方案及結(jié)果如表2所示，Z1、Z2、Z3為因素編碼值。

表1 播種精確性試驗因素水平表Table 1 Seeding accuracy test factor level table

表2 播種精確性試驗方案與結(jié)果Table 2 Seeding accuracy test scheme and result

3.4.2 回歸分析 利用 Design-Expert 10.0.3 對結(jié)果進行多元回歸擬合和方差分析，得到標準差(P1)和彈跳率(P2)對試驗因素實際值的二次多項式回歸方程，并對其顯著性進行檢驗。

1)標準差(P1)的顯著性分析：由表3可知，Z2、對模型有極顯著的影響，Z3對模型有顯著的影響，其余因素對模型影響不顯著。由F值分析可知，影響標準差因素主次順序為Z2＞Z3＞Z1。將P＞0.1的因素剔除[33]，并再次進行方差分析，得到各因素對標準差的二次回歸方程如式(17)所示：

表3 播種精確性試驗方差分析1）Table 3 Variance analysis of seeding accuracy test

對式(17)進行失擬性檢驗，如表3所示，其中P＞0.1，即失擬不顯著，說明回歸方程擬合較好。

2)彈跳率(P2)的顯著性分析：由表3可知，Z3對模型有極顯著的影響，對模型有顯著的影響，其余因素對模型影響不顯著。由F值分析可知，影響彈跳率因素主次順序為Z3＞Z1＞Z2。將P＞0.05的不顯著因素剔除，并再次進行方差分析，得到各因素對彈跳率的二次回歸方程如式(18)所示：

對式(18)進行失擬性檢驗，如表3所示，其中P＞0.1，失擬不顯著，說明回歸方程擬合較好。

3.5 最佳參數(shù)優(yōu)化

為找出既滿足種子縱向分布均勻，又符合播種機播種精確性要求的參數(shù)組合，將標準差最小、彈跳率最小作為評價指標，結(jié)合因素邊界條件建立參數(shù)化數(shù)學模型：

利用Design-Expert 10.0.3軟件對模型進行優(yōu)化求解，得到最優(yōu)參數(shù)組合為投種高度20 cm、前進速度 7.781 m/min、投種角度 42°；此時標準差為51.553 mm、彈跳率為72.31%。為方便安裝調(diào)試，對參數(shù)進行圓整，設(shè)置投種高度為20 cm、前進速度為7.8 m/min、投種角度為 42°；此時標準差為 51.66 mm、彈跳率為72.31%。

4 投種軌跡曲線研究

“3.5”研究結(jié)果顯示，無導種管情況下播種的彈跳率和標準差不理想。為設(shè)計新型導種管，在“3.5”最優(yōu)參數(shù)下，通過高速攝像技術(shù)和圖像處理技術(shù)對種子的運動軌跡進行研究，以獲得導種管最優(yōu)曲線。

4.1 試驗裝置與材料

試驗地點為云南農(nóng)業(yè)大學試驗基地，試驗材料和裝置包括經(jīng)分級后直徑范圍為5.5～7.0 mm的文山三七種子、三七播種精確性試驗臺、千眼狼5F04M型高速攝像儀、智云CR110手持云臺、電腦、白色紙板、光源等。試驗過程中儀器安裝及拍攝如圖7所示。

圖7 圖像試驗儀器安裝圖Fig. 7 Installation picture of image testing instrument

4.2 試驗方法

由于包衣的三七種子為暗紅色，表面有白色粉末狀的藥粉，為方便觀察運動軌跡和提取位置的坐標，拍攝的背景選擇白色紙板。設(shè)置高速攝像儀的拍攝速度為 240 幀/s，像素分辨率為 1 280×720，保證鏡頭水平，適當對光線進行補償，使其能清晰地觀測到三七種子。投種角度調(diào)至42°，調(diào)整試驗臺減速電機，使播種機前進速度穩(wěn)定在7.80 m/min，啟動并設(shè)置恰當?shù)匿浿茣r間，待試驗結(jié)束后保存視頻文件至電腦端。

4.3 距離標定

在攝像頭視野內(nèi)采集邊長為 28 mm × 28 mm

根據(jù)試驗結(jié)果，圖像中水平距離換算標準為1像素對應0.210 93 mm；豎直距離換算標準為1像素對應 0.211 11 mm。

4.4 特征提取

將種子下落的視頻以時間順序轉(zhuǎn)換為JPG格式的幀圖像序列，其尺寸為1 280像素×720像素。通過對圖片進行篩選并編號，共得319粒完整的三七種子下落圖像。圖像處理過程如圖8所示。

圖8 種子下落軌跡序列圖像處理過程Fig. 8 Sequential image processing of seed falling trajectory sequence

4.4.1 圖像預處理 對34號種子進行分析，圖8a和8b為種子下落圖像，圖像中種子有一定的拖影，通過拖影可看出種子的軌跡。由圖8可以看出前一幀圖像(圖8a)和后一幀圖像(圖8b)之間有一定的差距，可運用背景差分法進行目標提取，背景差分法是通過前圖像與背景圖像的差分來檢測目標[35]，其原理可表示為的正方形網(wǎng)格圖像。計算正方形邊長的物理長度與其對應的像素長度的比值[34]，記K=B/A，其中A為正方形網(wǎng)格邊長對應的像素長度的平均值；B=28 mm，為標定正方形網(wǎng)格的實際邊長。

式中，fk(x,y)為前一幀，bk(x,y)為背景幀，dk(x,y)是前一幀與背景幀的差分結(jié)果。

運用差分法，可得到三七種子提取軌跡圖。試驗發(fā)現(xiàn)，在HSV空間下V分量能更易于將下落種子的軌跡與背景分離，效果如圖8c所示。由于顯示效果不好，為方便觀察，對圖8c做簡單處理，把圖片色溫由 6 500 降到 1 500。

4.4.2 圖像分割和輪廓提取 預處理后的圖像更易于分割，本研究運用Otsu法進行自適應閾值二值化對圖像進行分割。Otsu法是基于統(tǒng)計特性來計算目標和背景的最大類間方差，并找出圖像的分割閾值的一種方法[36]。由于預處理后圖像會存在一些噪聲，閾值分割會錯誤地將噪聲分割出來，運用形態(tài)學方法可以對二值化后的圖像進行修正[37]。形態(tài)學的基本原理包括腐蝕、膨脹運算等。腐蝕是一種消除邊界點，使邊界向內(nèi)部收縮的過程，可以用來消除小且無意義的物體；而膨脹是將與物體接觸的所有背景點合并到該物體中，使邊界向外部擴張的過程，可以用來填補物體中的空洞[37]。本研究將二值化后的V分量圖先通過連通域面積閾值過濾，然后再進行腐蝕和膨脹運算，得到如圖8d所示的缺失的種子軌跡圖，最后將2幅圖像進行異或運算得到近似完整的種子軌跡圖(圖8e)。為更方便地提取出種子的運動軌跡，對異或后的圖像進行形態(tài)學骨架提取，并取反得到軌跡線的大致形狀，如圖8f所示。

4.4.3 曲線擬合 首先在每粒種子的圖像中拾取3～5個點以方便對其軌跡進行二次曲線擬合，如圖9a所示。然后根據(jù)像素坐標系與世界坐標系之間的不同關(guān)系[37]，對坐標系進行轉(zhuǎn)換，得到三七種子在世界坐標系中實際的運動情況。最后按照此方法處理109顆種子圖像并對擬合出的曲線進行匯總，得到圖9b的整體擬合曲線。由圖9b可知，種子的運動軌跡呈拋物線的形式。

圖9 曲線擬合圖Fig. 9 Curve fitting chart

由于曲線過于密集，為方便找出規(guī)律，對種子拾取的點進行分析，其散點坐標如圖9c所示。在尋找曲線過程中，為了保證數(shù)據(jù)的可靠性，對數(shù)據(jù)進行數(shù)理統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)80%種子集中在區(qū)域一，另外的20%集中在區(qū)域二，如圖9c所示。為達到更明顯的擬合效果，選擇區(qū)域一，對其邊界進行擬合，并以擬合好的2條邊界曲線橫坐標中點為標準點，擬合出曲線，擬合效果曲線如圖9d所示，擬合得到曲線方程為式(21)，擬合方程的確定系數(shù)R2=0.999 7。

依據(jù)前期試驗基礎(chǔ)設(shè)定播種機前進速度為7.8 m/min，排種器轉(zhuǎn)速為 13.7 r/min，投種角度為42°；則種子離開排種器時的初速度為0.138 m/s。由式(21)計算出三七種子的理論下落曲線圖9e。由于種子的運動軌跡更加接近二次曲線，在利用Matlab軟件進行曲線擬合過程中，通過Cure Fitting Tool工具箱，利用多項式逼近(Polynomial approximation)中的二次多項式(Quadratic polynomial)的形式對曲線進行擬合。首先，結(jié)合2條曲線進行描點，然后，通過所描繪的點進行曲線擬合，得到最終的曲線方程式，如式(22)，擬合后確定系數(shù)為0.999 5，說明擬合度較高，據(jù)此曲線形狀設(shè)計導種管的輪廓曲線。

5 基于EDEM仿真的導種管設(shè)計與試驗

導種管的研究包括導種管曲線及截面的研究，“4.4.3”已研究出導種管輪廓曲線，現(xiàn)對導種管截面尺寸進行研究。三七種子在離開排種器落入種溝前，由于種子質(zhì)量不同、在型孔內(nèi)姿態(tài)不同等因素，可能有橫向(在水平面內(nèi)垂直機具前進方向)位移，種子的橫向位移分布決定著導種管截面尺寸。對種子橫向位移采用EDEM 軟件進行研究，根據(jù)“3.5”結(jié)果，設(shè)置投種角度為42°，投種高度為20 cm，播種機前進速度為7.8 m/min；將種子設(shè)置為多球面聚合顆粒(圖10a)，根據(jù)三七種子三軸尺寸[38]，將種子長、寬、高分別設(shè)置為 6.35、5.67、5.24 mm。排種滾筒軸向不同窩眼的排種質(zhì)量相互獨立，為縮減仿真所需時間，取排種滾筒軸向1/5段進行仿真。通過三維建模軟件建立簡化后的排種器三維模型并導入EDEM中，仿真模型如圖10b所示。根據(jù)文獻[39]所研究的種子與ABS塑料的接觸參數(shù)，在EDEM進行相應參數(shù)設(shè)置，仿真結(jié)束后對排種器下方種子流切片，分析其橫向偏移量。

圖10 EDEM仿真模型Fig. 10 EDEM simulation model

將種子無橫向偏移下落時的橫向坐標作為種子下落理論橫向坐標，將仿真獲得的種子在投種口下方20 cm處時橫向坐標與理論橫向坐標做差運算以求得種子橫向偏移量；仿真結(jié)束后，種子的橫向偏移量分布如圖11所示。

圖11 種子橫向偏移量分布Fig. 11 Distribution of seed lateral offset

從圖11中可以看出，93.3%的種子橫向偏移量為0～13 mm，故將排種器出口截面的橫向尺寸取為26 mm。根據(jù)圖9c可知區(qū)域一種子流下方的寬度約為30 mm，故將出口截面尺寸設(shè)置為26 mm×30 mm。導種管采用向后(播種機前進方向為前方)傾斜逐漸收縮的矩形端面有利于形成均勻粒距[40]；“3.5”試驗得出的最佳投種角度為42°，投種高度為20 cm，結(jié)合導種管安裝空間的綜合考慮，將導種管入口截面尺寸設(shè)置為出口截面縱向尺寸的2 倍即 26 mm × 60 mm。為了避免卡種，將導種管截面的橫向邊界設(shè)計成圓??；導種管中間部分根據(jù)公式(22)和圖9f曲線進行過渡，末端對曲線進行延長并優(yōu)化。

根據(jù)曲線方程以及截面尺寸，在Solidworks中建立導種管的三維模型(圖12a)，運用3D打印技術(shù)對導種管進行加工。為減少種子在導種管內(nèi)碰撞引起的觸土彈跳，導種管材質(zhì)采用韌性較好的高性能軟尼龍材料，加工效果如圖12b所示，安裝到試驗臺上之后效果如圖12c所示。

圖12 擬合曲線型導種管Fig. 12 Fitting curve-shaped seed guide tube

導種管圓弧半徑R2的大小與護種板圓弧半徑的大小一致，保證了導種管的安裝角度；擬合曲線設(shè)計高度H2為170 mm，過渡放樣曲線高度H3設(shè)計為15 mm。將導種管安裝到樣機上進行土槽試驗。試驗時，采用和“3.3”“3.4”一致的土槽條件，先對種床進行精整，用本研究前期開發(fā)的壓輪仿形開溝器[41]開溝，建立良好的種床條件，試驗用種子為云南文山三七種子，設(shè)置投種高度為 20 cm、播種機前進速度為 7.8 m/min、投種角度為42°，驗證試驗重復3次，開溝及播種效果如圖13所示。3次驗證試驗結(jié)果平均值如表4所示。

圖13 開溝及播種效果Fig. 13 Ditching and sowing effect

表4 新型導種管播種驗證試驗結(jié)果Table 4 Verification experiment results of seeding with new seed guide tube

根據(jù)驗證試驗統(tǒng)計結(jié)果，標準差平均值由無導種管時的51.66 mm降至26.90 mm，彈跳率平均值由72.31%降至45.20%，標準差和彈跳率明顯減少；證明在有導種管約束的情況下播種，從導種管排出的種子流更加穩(wěn)定有效，播出的種子縱向分布更加均勻，粒距均勻性增加，播種精確性提高。

6 結(jié)論與討論

1)通過分別建立有無導種管情況下種子運動的力學模型，找出影響種子離開排種器后運動的共同因素為排種器的圓周速度、投種高度和投種角度。

2)對投種角度進行單因素試驗，得到整體播種精確性較好的范圍為25°～45°。以播種機前進速度、投種高度、投種角度為試驗因素，以標準差和彈跳率為試驗指標進行三因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗，通過Design-Expert 10.0.3軟件優(yōu)化得出無導種管條件下排種器最優(yōu)投種參數(shù)組合為投種高度 20 cm、投種角度 42°、播種機前進速度 7.8 m/min，此條件下標準差為51.66 mm，彈跳率為72.31%。

3)在最優(yōu)投種參數(shù)組合條件下，基于高速攝像和圖像處理技術(shù)對種子離開排種器后的軌跡曲線進行分析，得出種子的軌跡曲線方程為并通過種子軌跡分布范圍得出種子縱向偏移量為30 mm；通過EDEM軟件仿真得到種子橫向偏移量為26 mm；為了提高播種精確性，最終得到出口和入口截面尺寸分別為26 mm×30 mm 和 26 mm×60 mm，據(jù)此設(shè)計試制出導種管。

4)根據(jù)得到的導種管尺寸數(shù)據(jù)，運用3D打印技術(shù)試制出導種管，并進行驗證試驗。經(jīng)驗證試驗得出，種子粒距縱向分布均勻性增加，標準差為26.90 mm，彈跳率為45.20%，新型導種管滿足了三七育苗播種農(nóng)藝要求，為播種機導種管的田間播種應用提供了參考依據(jù)。

從本研究結(jié)果看，加裝導種管之后的標準差與彈跳率明顯降低，雖然彈跳率降低幅度小于標準差，但種子縱向分布均勻性增加,說明導種管的約束作用較好，使得在彈跳率不是很理想的情況下，播種精確性也得到保障。深入分析彈跳率還不夠理想的原因主要有3個：第1，三七種子質(zhì)量不均勻?qū)е氯叻N子在導種管內(nèi)的運動軌跡有偏差；第2，在導種管曲線優(yōu)化設(shè)計時，選用80%的種子軌跡作為約束，導致其余20%的種子可能會與導種管壁碰撞；第3，本研究導種管材料為能吸收種子碰撞能量的高性能軟尼龍材料，若導種管采用更軟質(zhì)材料則吸收碰撞效果會更佳，后續(xù)將對導種管材料展開研究。