任建華 雷 剛 謝福壽 * 徐元元 王天祥 厲彥忠

（1 航天低溫推進劑技術(shù)國家重點實驗室 北京 100028）

（2 西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 西安 710049）

1 引言

目前,低溫推進劑應(yīng)用時的熱力學(xué)狀態(tài)大部分都處于沸點溫度附近,其熱物理性能具有明顯不足,尤其是液氫,其突出缺點是:密度和單位體積顯冷量小。為了提高低溫推進劑熱力學(xué)性能,研究者采用過冷的手段,來改善低溫推進劑自身的不足,效果非常顯著,如液氫推進劑從標(biāo)準(zhǔn)沸點（20.39 K）過冷至三相點溫度（13.8 K）,其密度會增加8.8%,單位體積顯冷量將會增加20%,從三相點處繼續(xù)降溫,直到出現(xiàn)60%的固氫（俗稱漿氫）,密度將增加16.8%,單位體積顯冷量增加34%,而液氫密度增加8%,液氧密度增加10%,運載火箭總的起飛重量將減少20%。然而,雖然低溫推進劑過冷度越大越好,但是會對地面冷卻系統(tǒng)與加注系統(tǒng)提出更高的要求。

國外對于以液氧、液氫和液甲烷為代表的低溫推進劑致密化研究已有半個多世紀(jì)的歷史。從過冷低溫推進劑熱力學(xué)角度出發(fā),可看出其熱力學(xué)性能優(yōu)勢非常顯著,但是從實際應(yīng)用角度來看,效果其實并不理想。目前,除美國獵鷹九號運載火箭采用全過冷液氧（66 K）和過冷RP-1（-7 ℃）,且從2016 年才開始使用的；曾經(jīng),美國X-33 航天器采用全過冷液氫（15 K）和液氧（66.68 K）,蘇聯(lián)能源-暴風(fēng)雪號航天飛機采用全過冷液氫（17 K）和液氧（57 K）外,各國低溫運載火箭仍然使用沸點狀態(tài)的低溫推進劑作為燃料。

中國相關(guān)研究起步較晚,且基本上還停留在理論分析階段[1-11]。國內(nèi)研究學(xué)者針對低溫推進劑過冷研究主要集中在系統(tǒng)方案原理性綜述與方案中關(guān)鍵設(shè)備的獨立探討。對于不同推進劑過冷方案在加注系統(tǒng)中的冷媒消耗與能耗匹配問題尚未見有深入研究,基于發(fā)射場推進劑加注應(yīng)用層面上的方案比較與適用性分析更為鮮見。

本文主要針對液氧大流量邊過冷邊加注的情況,從系統(tǒng)冷媒消耗、主要動力設(shè)備功率要求等方面進行對比分析,得到大流量過冷加注下不同方案的可行性與適用性。由于不同過冷方案過冷溫區(qū)的限制,基于液氮常壓飽和點77 K 與三相點溫度64 K 以及液氧三相點55 K 進行目標(biāo)過冷溫區(qū)的劃分,獲得不同目標(biāo)過冷溫度下的方案對比分析。

2 低溫推進劑過冷方案梳理

根據(jù)熱力學(xué)原理,低溫推進劑的過冷方式有直接換熱過冷（等壓過冷）、抽空減壓過冷（減壓過冷）、低溫氣體鼓泡過冷（濃度差過冷）3 種方式。其中,采用低溫氣（氦、氫、氬）鼓泡形成液氧濃度差,液氧蒸發(fā)吸收自身熱量以達(dá)到過冷目標(biāo),低溫氣消耗量巨大,代價高昂,不適用于發(fā)射場大量過冷推進劑的獲取,僅適用于實驗室小規(guī)模便捷制取過冷液氧[15]。因此,本文主要討論前兩種過冷技術(shù)及其方案實現(xiàn)。

2.1 直接換熱過冷

2.1.1 常壓液氮浴冷卻

液氮作為一種空氣液化的產(chǎn)物,是既廉價又安全的低溫工質(zhì),也是低溫領(lǐng)域常用的預(yù)冷或過冷工質(zhì)。常壓飽和液氧溫度約為90 K,而液氮為77 K,采用常壓液氮浴即可實現(xiàn)對液氧在77—90 K 目標(biāo)溫區(qū)下的過冷。圖1 展示了常壓液氮浴過冷方案示意圖。當(dāng)目標(biāo)過冷溫區(qū)低于77 K,液氮浴必須為負(fù)壓狀態(tài)。

圖1 常壓液氮浴過冷方案示意圖Fig.1 Subcooling scheme of liquid nitrogen bath at normal boiling point

2.1.2 氦制冷機冷卻

氦制冷機過冷的系統(tǒng)示意圖如圖2 所示,其壓縮機采用冷氦壓縮機,即將壓縮機出口置于常壓飽和液氮浴中,可大大降低壓縮機功耗；對液氮浴出口77 K、1.75 MPa 的冷氦進行節(jié)流,其焦湯節(jié)流效應(yīng)不明顯,甚至可能表現(xiàn)為制熱,因此必須采用膨脹機進行等熵膨脹過程,可使其溫度降低至36.4K（0.27 MPa）,從而實現(xiàn)任意液氧目標(biāo)過冷溫度的過冷任務(wù)。

圖2 制冷機過冷方案示意圖Fig.2 Subcooling scheme of refrigerator

2.2 抽空減壓冷卻

2.2.1 負(fù)壓液氮浴冷卻

為獲取低于液氮常壓飽和點77 K 且高于三相點溫度63.15 K 以上的過冷液氧,僅采用常壓液氮浴將無法實現(xiàn),必須采用負(fù)壓液氮過冷器。負(fù)壓液氮浴需要額外的抽空功率輸入,該方案的示意圖如圖3 所示。其中真空泵如為液環(huán)式真空泵,必須前置復(fù)溫器,此時熱量輸入將會增加系統(tǒng)的能耗。

圖3 抽空減壓-負(fù)壓液氮浴過冷方案示意圖Fig.3 Subcooling scheme of liquid nitrogen bath of negative pressure state

2.2.2 液氧直接抽空

液氧直接抽空過冷方案示意圖如圖4 所示。90 K 至液氧三相點溫區(qū)過冷液氧的獲取,理論上都可通過對液氧直接抽空獲得。由于箭上貯箱無法承受負(fù)壓,抽空操作必須在地面液氧罐中進行。此方案系統(tǒng)簡單,無需過冷器設(shè)備,但是真空泵是動機械,對與液氧罐連通的氣氧直接操作安全性較差,且無法實現(xiàn)邊過冷邊加注功能。

圖4 液氧直接抽空過冷方案示意圖Fig.4 Subcooling scheme of direct evacuation of liquid oxygen

2.2.3 熱力學(xué)過冷

熱力學(xué)過冷方案示意圖如圖5 所示。參照熱力學(xué)排氣的方式,抽取一部分液氧節(jié)流降溫來冷卻主流液氧的方案,可提高過冷系統(tǒng)的安全性,同時也可以實現(xiàn)邊過冷邊進行加注。其原理是通過節(jié)流閥和真空泵/壓縮機形成的低壓環(huán)境,使來流的液氧節(jié)流至兩相,再對主流液氧進行過冷。

圖5 熱力學(xué)過冷方案示意圖Fig.5 Subcooling scheme of thermodynamic vent system

3 熱力學(xué)模型構(gòu)建

實際深度過冷液氧加注過程是非常復(fù)雜的,為了進行方案論證,對比分析各個液氧深度過冷方案的適用性,目前的熱力學(xué)模型構(gòu)建主要考慮過冷時系統(tǒng)功耗、冷媒消耗等方面的代價。冷媒消耗主要包括抽空減壓換熱和常壓液浴換熱兩部分。

抽空減壓過程中,氣枕區(qū)和液相區(qū)物理場處于非平衡狀態(tài),作以下的假設(shè)對此過程進行簡化[12]:

（1）不存在有液滴被抽走情況；

（2）液氮總處于飽和狀態(tài),氣枕區(qū)和液體區(qū)溫度分布均勻,僅隨時間發(fā)生變化；

（3）實際抽速等于有效抽速且恒定。

對液氮浴中的液相區(qū)作能量平衡分析,得:

式中:ml、mv分別為液體與其汽化的質(zhì)量,kg；hl、hv分別為液相與氣枕的焓值,J/kg；ms、cs分別為儲罐材料的質(zhì)量與比熱,通常儲罐質(zhì)量占比很小,因此可以忽略儲罐殼體對液相溫度變化的影響；T為流體的溫度,K；Q為外界對液相區(qū)域的漏熱（包含液氮與液氧之間的熱交換量）,J。

式（1）經(jīng)整理,并將液相焓差以cpdT、氣液相焓差以汽化潛熱γ代換,dml=-dmv,對時間求導(dǎo)可得到式（2）:

式中:cl為液體的定壓比熱,J（/kg·K）；γ為汽化潛熱J/kg；τ為時間,s；為漏熱熱流,W。

對氣枕和液體整體作質(zhì)量平衡計算:

式中:me為真空泵抽取的氣體質(zhì)量；dmg為氣枕區(qū)質(zhì)量變化,由于貯箱充注率較大,氣枕區(qū)體積與質(zhì)量占整體推進劑比例很小,故可忽略這部分變化。上式可表示為:

式中:S為真空泵抽速,m3/s；ρg為氣枕區(qū)密度kg/m3。

將式（3）—（4）代入式（2）式可得液氮浴內(nèi)溫度變化率為:

至此可計算出抽空至目標(biāo)溫度過程中被抽空工質(zhì)的消耗量,即me。

常壓液氮浴換熱過程冷媒消耗由熱平衡關(guān)系給出:

式中:mc為液氮浴冷媒消耗,kg；γc為冷媒汽化潛熱,J/kg；mp為所加注的推進劑質(zhì)量,kg；cp,p為推進劑定壓比熱,J/（kg·K）；ΔT為推進劑過冷度,K。

4 結(jié)果與討論

4.1 不同過冷方案熱力學(xué)分析

圖7 展示了在不同溫度下其對應(yīng)的飽和壓力和密度狀態(tài)變化情況。從圖中可看出,對液氧進行過冷時,從常壓飽和點溫度降低至其三相點溫度,密度可提升約14%。相較于其他常見低溫推進劑,氧的常壓飽和點溫度與三相點溫度之差為35.8 K（氫6.4 K,甲烷21.0 K）,過冷溫差范圍很大,需要專門劃分過冷溫區(qū)進行過冷方案討論。因為在不同目標(biāo)過冷溫區(qū)下,選用不同的過冷介質(zhì)和過冷方式,對各過冷方案將具有不同的適用性。

圖7 液氧飽和壓力與密度隨溫度變化Fig.7 Change of saturation pressure and density of liquid oxygen with temperature

4.1.1 液氧直接抽空過冷

圖8 展示了不考慮外部熱侵,為獲得不同過冷溫度液氧所需的氧消耗。抽空至接近液氧三相點消耗的液氧,質(zhì)量約占所需獲取過冷液氧總量的26%。由圖可知液氧抽空至78 K,氧消耗占比約8%；抽空至64 K,氧消耗約占比18%；抽空至55 K,消耗約26%。

圖8 不同目標(biāo)過冷溫度下對液氧直接抽空的氧消耗Fig.8 Consumption of direct evacuation of liquid oxygen at different subcooling temperatures

4.1.2 熱力學(xué)過冷

抽取一部分液氧節(jié)流降溫來冷卻主流液氧。設(shè)換熱器出口溫差為2 K。圖9 展示了將液氧過冷至78 K 所需的氧消耗與抽空功率消耗。由于漏熱的存在,加注越快,總漏熱量越小,氧消耗略少一些,都在8.95%左右。抽空功率隨加注流量的增大而線性增大。可以看出,為使液氧過冷至78 K,需將氧節(jié)流至76 K、17 kPa,所需的抽空功率較高。圖10 顯示了不同目標(biāo)過冷溫度下氧消耗量和抽空功率的變化。隨著過冷溫差增大,抽空功率急劇上升。

圖9 熱力學(xué)過冷(目標(biāo)過冷溫度78 K)Fig.9 Subcooling of thermodynamic vent system at 78 K

圖10 不同目標(biāo)過冷溫度下熱力學(xué)過冷的消耗(流量3 000 L/min)Fig.10 Consumption of thermodynamic vent system at different subcooling temperatures(3 000 L/min)

4.1.3 液氮浴過冷

液氧在77 K 下對應(yīng)的飽和壓力為30.1 kPa,但對液氧進行抽空操作,需要動力機械,氧作為強氧化劑有爆炸的危險。采用制冷機過冷液氧,沒有合適的制冷工質(zhì),在此溫區(qū)下使用的制冷劑也為液氮或以液氮為主的低溫工質(zhì)混合物。最簡單合適的方案為采用常壓液氮浴過冷,消耗的液氮廉價易得,系統(tǒng)方案簡單,無需真空泵、壓縮機等動力件。

此方案最終只有氮的消耗,因此制冷量從77 K飽和液氮的汽化潛熱（199.6 kJ/kg）獲得。消耗的液氮量占目標(biāo)過冷液氧量的比例隨著目標(biāo)過冷溫度的變化曲線如圖11 所示。由圖可知,將液氧過冷至80 K,消耗液氮與液氧質(zhì)量之比為8.5%。

圖11 氮消耗隨過冷目標(biāo)溫度的變化Fig.11 Change of nitrogen consumption with subcooling temperature

4.2 不同目標(biāo)過冷溫區(qū)的方案對比

液氮廉價易得,是優(yōu)先考慮的制冷劑；采用液氮工質(zhì)的液氧過冷方案,由于液氮本身三相點的限制,最多能將液氧過冷至63.151 K。結(jié)合液氮常壓飽和點溫度為77.4 K,將液氧過冷方案的對比將分為78—90 K、66—78 K、55—66 K 三個過冷溫區(qū)進行。

4.2.1 液氧目標(biāo)過冷溫區(qū)78—90 K

表1 展示了將3 000 L/min 流速的90 K 液氧過冷至78 K 不同方案的比較。其中,液氧直接抽空所需最大功率按相同加注時間內(nèi)完成過冷目標(biāo)計算得出。從表中可看出,為獲得78—90 K 過冷液氧,表1中各方案冷媒工質(zhì)消耗接近,而采用常壓液氮浴即可滿足過冷需求,且系統(tǒng)無動部件,安全性、可靠性高,在此過冷溫區(qū)下是較為可行的。

表1 過冷溫區(qū)78—90 K 比較Table 1 Comparison of subcooling temperature range of 78—90 K

4.2.2 液氧目標(biāo)過冷溫區(qū)66—78 K

表2 展示了將3 000 L/min 流速的90 K 液氧過冷至66 K 不同方案的工質(zhì)消耗、主要動部件功耗情況的比較。由表2 可以看出,采用常沸點液氮浴+負(fù)壓液氮浴相結(jié)合的兩級過冷方案系統(tǒng)功耗最低,所需有效抽空功率僅為約700 kW,液氮消耗量（19.4%）略高于單級負(fù)壓液氮浴過冷方案（18.6%）,是較為經(jīng)濟可行的獲取66 K 過冷液氧的方案。

表2 66—78 K 溫區(qū)方案對比Table 2 Comparison of subcooling temperature range of 66—78 K

4.2.3 液氧目標(biāo)過冷溫區(qū)55—66 K

表3 展示了將3 000 L/min 流速的90 K 液氧過冷至55 K 不同方案的工質(zhì)消耗和主要動部件功耗情況的比較。從表中可看出,為獲取液氮三相點溫度以下的過冷液氧,對液氧直接抽真空或熱力學(xué)過冷方案雖然較簡單,但對真空設(shè)備要求很高,在所列舉的過冷方案中功耗最大,直接抽液氧也存在一定的安全隱患,因此適用于小流量過冷液氧獲取或循環(huán)過冷方案。采用液氮浴+氦制冷相結(jié)合的方案,減小了換熱溫差與不可逆損失,對于降低系統(tǒng)能耗效果顯著,系統(tǒng)功耗最低,冷媒為液氮,經(jīng)濟性好,缺點是系統(tǒng)復(fù)雜,操作難度大,但由于發(fā)射場提供的電功率有限,此方案可行性最高。

表3 55—66 K 溫區(qū)方案對比Table 3 Comparison of subcooling temperature range of 55—66 K

5 結(jié) 論

通過對液氧過冷方案的理論分析與對比研究,得出以下結(jié)論:

（1）對液氧進行過冷,從常壓飽和點溫度降低至其三相點溫度,密度雖可提升約14%,但溫差跨度較大（35.8 K）,需要設(shè)置過冷溫區(qū),進行單獨討論,因不同的過冷方案在不同過冷溫區(qū)具有其適用性。

（2）在78—90 K 過冷液氧溫區(qū),建議采用常壓液氮浴即可較為經(jīng)濟地滿足過冷需求；

（3）在66—78 K 過冷液氧溫區(qū),建議采用常沸點液氮浴+負(fù)壓液氮浴相結(jié)合的兩級過冷方案較為經(jīng)濟可行。

（4）在55—66 K 過冷液氧溫區(qū),雖然對液氧直接抽真空或熱力學(xué)過冷方案系統(tǒng)較為簡單,但對真空設(shè)備要求很高,安全性較低；建議采用液氮浴+氦制冷相結(jié)合的過冷方案,因其減小了換熱溫差與不可逆損失,對于降低系統(tǒng)能耗效果顯著,總體來說最為經(jīng)濟可行。