姜雪賓，云天禹，宣 淼

（中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林 長春 130061）

0 引言

我國的水資源時(shí)空分布極不均衡，跨流域、跨地區(qū)的長距離輸水工程是緩解用水矛盾的有效舉措[1，2]。長距離供水工程管道一般較長，具有地形復(fù)雜、管道投資大的特點(diǎn)，如果工程設(shè)計(jì)時(shí)未做好相應(yīng)的水錘防護(hù)，很可能發(fā)生嚴(yán)重水錘破壞事故，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失[3，4]。

當(dāng)輸水工程地形落差較大時(shí)，一般采用重力流自流供水的方式[5]。重力流在運(yùn)行過程中管道壓力往往很大，當(dāng)發(fā)生水力瞬變時(shí)，管道內(nèi)水流流速迅速變化，水錘波沿管道迅速傳遞，當(dāng)水錘壓力超過管道承壓標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，可能導(dǎo)致爆管、閥門變形損壞、管道接頭斷開等嚴(yán)重問題，如果快速關(guān)閉爆管點(diǎn)附近的閥門，很容易發(fā)生直接水錘，誘發(fā)二次事故[6，7]。而對(duì)于地形復(fù)雜的重力流輸水工程，可以設(shè)置的穩(wěn)壓措施（如修建很高大的穩(wěn)壓塔）相當(dāng)有限，在切斷水流時(shí)，一般只能通過緩慢關(guān)閉閥門實(shí)現(xiàn)[8]。因此，確定合理的關(guān)閥方案，防止快速關(guān)閥帶來的水錘事故，是長距離供水工程設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)考慮的因素之一[9，10]。

以往針對(duì)長距離、高落差的重力流輸水工程中的關(guān)閥水錘，主要關(guān)注于閥門處的最大壓力，而對(duì)于管線中設(shè)置調(diào)流閥的“V”形長距離供水系統(tǒng)研究成果不多，下面以吉林省某供水工程為研究案例，進(jìn)行相關(guān)研究。

1 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

1.1 水錘計(jì)算的特征相容方程

描述任意管道中水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本方程：

式中：Q為流量，m3/s；A為管道面積，m2；H為測(cè)壓管水頭，m；x為沿管軸線的距離，m；t為時(shí)間變量，s；a為水錘波速，m/s；g為重力加速度，m/s2；β為管軸線與水平面的夾角，（°）；f為摩阻系數(shù)；D為管道直徑，mm。式（1）、式（2）可簡化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程，從而可利用特征線法將其轉(zhuǎn)化成同解的管道水錘計(jì)算特征相容方程。

對(duì)于長度為L的管道A—B，其兩端點(diǎn)A，B邊界在t時(shí)刻的瞬態(tài)水頭HA(t)，HB(t)和瞬態(tài)流量QA(t)，QB(t)可建立如下特征相容方程：

式中：△t為計(jì)算時(shí)間步長；k為特征線網(wǎng)格管段數(shù)，k=L/△L，△L為特征線網(wǎng)格管段長度，△L=a△t（庫朗條件）；R為水頭損失系數(shù)，R=△h/Q2，△h為管段水頭差。

水力過渡過程計(jì)算一般從初始穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)開始，即取此時(shí)t=0，因此，當(dāng)( )t-k△t＜0時(shí)，則令( t-k△t)=0，即取為初始值。式（3）、（4）均只有兩個(gè)未知數(shù)，將其分別與A，B節(jié)點(diǎn)的邊界條件聯(lián)列計(jì)算，即可求得A，B節(jié)點(diǎn)的瞬態(tài)參數(shù)。

1.2 閥門的節(jié)點(diǎn)方程

閥門的過流方程：

式中：QP為閥門流量，m3/s；Cd為閥門流量系數(shù)；AG為閥門開啟面積，m2；△Hp為過閥水頭損失，m；τ閥門相對(duì)開度；Cr為閥門全開時(shí)的流量系數(shù)；Ar為閥門全開時(shí)的面積，m2。計(jì)算過程中，通過讀取廠家提供的閥門開度與流量系數(shù)關(guān)系曲線，來反映閥門的實(shí)際過流特性，提高計(jì)算精度。

2 工程實(shí)例

吉林省某供水工程以上游攔河壩水庫為供水水源，通過重力流方式輸水至下游凈水廠，輸水管線總長19.3 km，前6.2 km為DN600鋼塑復(fù)合管，后13.1 km為DN500鋼管。管道首端高程為837.38 m，末端高程為767.00 m，系統(tǒng)最低點(diǎn)高程為717.06 m，最大高差達(dá)到120.32 m。系統(tǒng)在管道最低點(diǎn)處設(shè)有調(diào)流閥用以調(diào)流及消減管道內(nèi)水壓力，末端凈水廠前設(shè)有蝶閥用以控制系統(tǒng)水流開關(guān)。

2.1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行計(jì)算與分析

首先對(duì)工程穩(wěn)定運(yùn)行的恒定流狀況進(jìn)行計(jì)算與分析。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)輸水工程上庫水位為847.46 m最高，末端凈水廠782.96 m時(shí)，系統(tǒng)流量可達(dá)到0.25 m3/s，滿足設(shè)計(jì)的流量要求。輸水系統(tǒng)的管中心線高程及測(cè)壓管水頭線見圖1。

經(jīng)過分析與計(jì)算，由圖1可知，穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)中的最大內(nèi)水壓力為118.25 m，位于距上庫13.08 km處。按照穩(wěn)態(tài)運(yùn)行管道最大內(nèi)水壓力的1.3～1.5倍，將管道設(shè)計(jì)承壓標(biāo)準(zhǔn)定為160.00 m，穩(wěn)定工況下的內(nèi)水壓力滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)輸水系統(tǒng)管中心線高程及測(cè)壓管水頭線

在設(shè)計(jì)工況運(yùn)行時(shí)，管道中的減壓閥消減的水頭達(dá)到33.90 m，減壓閥開度為0.56保持不變，末端水廠前的蝶閥保持全開，管道末端水廠閥門前的剩余水頭為18.02 m，處于合理范圍內(nèi)。

2.2 關(guān)閥方案研究

工程采用重力自流的方式進(jìn)行供水，管線的最大落差達(dá)到120.32 m，輸水流量0.25 m3/s，當(dāng)管線發(fā)生事故或需要緊急停水時(shí)，必須關(guān)閉末端凈水廠前的蝶閥，使流量變?yōu)?。如果關(guān)閥操作不當(dāng)，閥門關(guān)閉速率過快，有可能引起管道正壓過大，超過承壓標(biāo)準(zhǔn)破壞，從而誘發(fā)爆管等一系列事故，故需要通過計(jì)算關(guān)閥的過渡過程，以確定合理的關(guān)閥方案，保證工程運(yùn)行的安全。

為確定末端水廠前閥門的最優(yōu)關(guān)閥規(guī)律，制定了3種不同的關(guān)閥方案，3種方案均采用一次線性直線規(guī)律，關(guān)閥時(shí)間分別為180，240，300 s。各個(gè)方案下的關(guān)閥過渡過程計(jì)算結(jié)果見表1；圖2為3種方案下管道沿線最大壓力包絡(luò)線；圖3為各個(gè)方案下末端凈水廠蝶閥閥前壓力變化過程線；圖4為最大壓力所在處壓力變化過程線。

圖2 不同關(guān)閥方案下管道沿線最大壓力包絡(luò)線

表1 不同關(guān)閥方案下關(guān)閥過渡過程計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表1和圖3、圖4可知，水錘一個(gè)相長μ約為50 s，各個(gè)方案均有關(guān)閥時(shí)間Ts＞μ，可以得出末端凈水廠閥門關(guān)閉引起的水錘均為間接水錘。

圖3 不同關(guān)閥方案下凈水廠蝶閥閥前壓力變化過程線

圖4 不同關(guān)閥方案下最大壓力所在處（13.08 km處）壓力變化過程線

如圖2所示，在重力流供水工程系統(tǒng)發(fā)生關(guān)閥水錘時(shí)，管道后段產(chǎn)生較大的正壓水錘。從各個(gè)方案下管道最大內(nèi)水壓力包絡(luò)線可以看出：內(nèi)水壓力由上庫向下游隨著距離的增加不斷變大，各個(gè)方案的最大內(nèi)水壓力均在13.08 km處出現(xiàn)極大值，這主要是因?yàn)樵撎幑艿乐行木€高程最低，同時(shí)，由于在此處安裝了減壓閥用于消減水頭，并且該點(diǎn)向后的管道中心線高程不斷抬升，所以，從該點(diǎn)向后系統(tǒng)的最大內(nèi)水壓力有一個(gè)明顯的下降，該下降趨勢(shì)直至末端的凈水廠。

由圖3可以看出，各個(gè)關(guān)閥方案下，末端凈水廠閥門的閥前壓力均發(fā)生劇烈變化：末端閥門開始動(dòng)作一段時(shí)間后，閥前壓力迎來一個(gè)劇烈的抬升，這是因?yàn)樗畯S蝶閥的關(guān)閉產(chǎn)生了一個(gè)自下游向上游傳播的水錘升壓波，導(dǎo)致壓力不斷上升，升壓波到達(dá)上游水庫之后，又會(huì)向下游反射一個(gè)相反方向的負(fù)壓波傳播至閥門處，導(dǎo)致閥前壓力的下降。在整個(gè)關(guān)閥過程中，升壓波和降壓波不斷產(chǎn)生和疊加，由于水體摩阻，水體在管道流動(dòng)中存在損失，故而水錘波不斷衰減。比較各個(gè)關(guān)閥方案下的水錘波形可以發(fā)現(xiàn)，隨著關(guān)閥時(shí)間增長，水錘波的劇烈程度也隨之降低。

由圖4可以看出，隨著關(guān)閥速率變慢，關(guān)閥時(shí)間增長，關(guān)閥水錘的升壓隨之變小。方案一和方案二的最大內(nèi)水壓力均超出了設(shè)定的管道承壓標(biāo)準(zhǔn)160.00 m，不能夠在事故發(fā)生或緊急停水時(shí)保證工程的安全；而方案三的最大內(nèi)水壓力處于管道承壓標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)，能夠滿足安全要求。

因此，通過分析對(duì)比，最終推薦采用300 s一段直線關(guān)閉的關(guān)閥規(guī)律。

3 結(jié)語

長距離重力流輸水系統(tǒng)中的關(guān)閥水錘容易引起管路中最大正壓超出設(shè)計(jì)要求，從而危害工程安全，需對(duì)其重點(diǎn)防護(hù)，因此，采用特征線法建立全系統(tǒng)過渡過程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)工程關(guān)閥水錘的最大內(nèi)水壓力出現(xiàn)在“V”形管道最低點(diǎn)，且關(guān)閥時(shí)間越快，系統(tǒng)中的最大壓力越大，水錘波的波動(dòng)也越劇烈。分析對(duì)比不同關(guān)閉時(shí)間下管道的水錘壓力關(guān)閥方案，在滿足管道承壓標(biāo)準(zhǔn)的前提下，最終確定了最優(yōu)關(guān)閥規(guī)律，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，給工程運(yùn)行和事故防護(hù)提供了有效的解決方案。同時(shí)，也為同類重力流供水工程的關(guān)閥水錘防護(hù)和設(shè)計(jì)提供了借鑒和參考。