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      基于大數(shù)據(jù)分析的段塞流持液率預(yù)測(cè)模型

      2022-01-18 07:10:48琳,劉
      石油化工應(yīng)用 2021年12期
      關(guān)鍵詞:液率段塞流型

      鄭 琳,劉 云

      (長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院,湖北武漢 430100)

      管道中氣體和液體的兩相流在石油工業(yè)中經(jīng)常發(fā)生,多相管流一直是石油工業(yè)中的一個(gè)重要問(wèn)題[1]。持液率是指管道內(nèi)實(shí)際的液體體積分?jǐn)?shù),通常是計(jì)算壓力損失時(shí)最重要的參數(shù),同時(shí)對(duì)預(yù)測(cè)水合物的形成和蠟的沉積也是必要的[2]。段塞流是氣液兩相流體管道中常見(jiàn)的流型之一,它對(duì)管道的腐蝕以及下游分離器的設(shè)計(jì)等都有很大的影響[3],段塞流持液率是段塞流模擬的一個(gè)重要參數(shù)。對(duì)于持液率的預(yù)測(cè),國(guó)內(nèi)外的學(xué)者提出過(guò)不少機(jī)理模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)P停蠖际腔诹餍偷念A(yù)測(cè),然后根據(jù)流型計(jì)算相對(duì)應(yīng)的持液率[4]。目前來(lái)看,根據(jù)流型計(jì)算持液率是最準(zhǔn)確的一種方式。

      Ghassan 等[5,6]利用水平和傾斜管流共423 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了一種新的計(jì)算段塞流持液率的經(jīng)驗(yàn)公式,該關(guān)系式是混合物速度、液體黏度和傾斜管傾角的函數(shù)。大傾角管道是極其容易出現(xiàn)段塞流的管路結(jié)構(gòu),但是此經(jīng)驗(yàn)公式的管道傾角應(yīng)用范圍為-10°~9°,并不能用于大傾角的計(jì)算。Beggs 等[7]對(duì)水平和傾斜管道進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到相關(guān)關(guān)系,該模型可以用于不同流型下以及-90°~90°傾角的持液率計(jì)算[8]。經(jīng)過(guò)分析,在上坡管段且對(duì)應(yīng)的水平持液率大于0.309 7 時(shí),并不能用此相關(guān)式計(jì)算持液率[9]。Eaton等[10]在不考慮流型,只考慮流體性質(zhì)和流量的情況下,得到了水平管道下的無(wú)因次模型。對(duì)于傾斜管的段塞流持液率預(yù)測(cè),依舊存在問(wèn)題。結(jié)合現(xiàn)有預(yù)測(cè)模型存在的問(wèn)題,本文將Eaton 的無(wú)因次模型和Beggs-Brill 的傾角校正系數(shù)結(jié)合的方法建立一個(gè)新的預(yù)測(cè)模型,利用大數(shù)據(jù)方式對(duì)各因素分析并劃分,將劃分范圍后得到的洛-馬參數(shù)和Y 參數(shù)與持液率的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,最終得到一個(gè)只用于預(yù)測(cè)段塞流持液率的新模型。

      1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

      Ros[11]在大量實(shí)驗(yàn)和理論工作的基礎(chǔ)上,排除了持液率可以忽視的幾個(gè)變量,證實(shí)影響持液率的六種主要因素為管徑、氣體表觀速度、液體表觀速度、液體黏度、液體密度和液體表面張力。在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,利用灰色關(guān)聯(lián)度分析的方法進(jìn)一步確定各因素對(duì)持液率的影響程度。

      灰色關(guān)聯(lián)度是能反映兩種指標(biāo)之間相關(guān)程度的一種數(shù)學(xué)分析方法。簡(jiǎn)單來(lái)講,把持液率作為參考序列,而影響持液率的指標(biāo)就是比較序列,最后通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析就可以得到各指標(biāo)分別與持液率的相關(guān)程度,灰色關(guān)聯(lián)度越大,說(shuō)明它對(duì)持液率的影響力越大[12]。

      灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟如下:

      設(shè)Xi={x(ik)│k=1,2,…,n }為比較序列,X0={x0(k)│k=1,2,…,n }為參考序列。

      (1)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理。

      (2)求差序列。選取參考序列,假設(shè)各時(shí)刻xi與x0的絕對(duì)差值為Δ,則有:

      (3)求兩極最小差與最大差。兩極最小差Δmin=miniminkΔ,兩極最大差Δmax=maximaxkΔ。

      (4)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。求得第i 個(gè)比較序列第k個(gè)指標(biāo)與參考序列第k 個(gè)最優(yōu)指標(biāo)值的關(guān)聯(lián)系數(shù),即ξi(k)為:

      式中:ρ∈(0,1)-分辨系數(shù),一般取ρ=0.5;ρ 值越小,分辨力越大,引入該系數(shù)是為了提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性。

      (5)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度。平均值法求得灰色關(guān)聯(lián)度為:

      2 模型構(gòu)建

      Gregory[13]利用已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),運(yùn)用7 種方法對(duì)傾斜管內(nèi)氣液兩相流的持液率進(jìn)行了預(yù)測(cè)驗(yàn)證,結(jié)果表明,在管道傾角大于10°的情況下,管道傾角對(duì)預(yù)測(cè)持液率的影響不大。于是,本文忽略小傾角對(duì)持液率的影響,減少不必要的傾斜校正,將0°~90°的傾角范圍分為水平及微傾角0°<θ≤10°和大傾角10°<θ<90°兩個(gè)部分進(jìn)行模型的構(gòu)建,使得模型的精確度更高。

      2.1 水平及微傾角

      在預(yù)測(cè)持液率的所有模型中,Eaton 的無(wú)因次模型并不是根據(jù)流型劃分,但是無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)使得數(shù)據(jù)的適應(yīng)性好,在既考慮流型又考慮數(shù)據(jù)適用性的情況下,利用無(wú)因次模型專門(mén)對(duì)段塞流進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的。

      Eaton 等[10,14]提出的持液率相關(guān)公式為:

      式中:HL-持液率;A-任意函數(shù);Nlv-液體速度準(zhǔn)數(shù);Ngv-氣體速度準(zhǔn)數(shù);Nd-管徑準(zhǔn)數(shù);NP-歸一化的壓力;Nl-液體黏度準(zhǔn)數(shù);Nlb-基礎(chǔ)黏度影響數(shù),Nlb=0.002 26。

      式(5)~(9)中:Vsl-液體表觀速度,m/s;ρl-液體密度,kg/m3;σ-表面張力,N/m;Vsg-氣體表觀速度,m/s;D-管徑,m;p-壓力,Pa;pb-氣相計(jì)量的基準(zhǔn)壓力,pb=14.65;μl-液體黏度,Pa·s。

      Lockhart 等[15]曾將持液率數(shù)據(jù)與洛-馬參數(shù)相關(guān)聯(lián),并繪制了相對(duì)應(yīng)的曲線圖,此結(jié)果說(shuō)明洛-馬參數(shù)與持液率之間存在著一定的函數(shù)關(guān)系。在此結(jié)論基礎(chǔ)上,本文也利用洛-馬參數(shù)進(jìn)行水平及微傾角下段塞流持液率的分析。

      洛-馬參數(shù)為:

      2.2 大傾角

      對(duì)于兩相流管道來(lái)說(shuō),管道傾角是影響持液率的一個(gè)重要因素,Beggs 等對(duì)傾斜管道下的持液率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,得到了傾斜校正系數(shù)與角度之間的關(guān)系,用于修正水平管道的兩相流動(dòng)。于是本文將Beggs-Brill的傾斜校正系數(shù)與Eaton 模型相結(jié)合,用于計(jì)算大傾角下的兩相段塞流。

      Beggs-Brill[7]提出的傾斜校正系數(shù)的公式如下:

      式中:C-系數(shù);θ-傾角。

      上坡且流型為段塞流時(shí),C 的求解公式如下:

      式中:E1-體積含液率,;NFR-弗勞德準(zhǔn)數(shù),;Nlv-液相速度準(zhǔn)數(shù)。

      根據(jù)在水平及微傾角下的洛-馬參數(shù)的應(yīng)用,引入新的參數(shù)Y,用于大傾角下段塞流持液率的分析。新參數(shù)Y 的計(jì)算公式為:

      3 模型驗(yàn)證

      為了建立段塞流持液率的預(yù)測(cè)模型,將取自眾人研究的721 組數(shù)據(jù)用于開(kāi)發(fā)預(yù)測(cè)新模型[17],隨機(jī)選出46 組數(shù)據(jù)用作測(cè)試新模型的準(zhǔn)確性,剩余675 組數(shù)據(jù)用于建立模型。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的來(lái)源以及一些流動(dòng)參數(shù)的范圍(見(jiàn)表1、表2)。

      表1 數(shù)據(jù)的來(lái)源Tab.1 Source of data

      表2 數(shù)據(jù)的有效范圍Tab.2 Valid range of data

      實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)是借助長(zhǎng)江大學(xué)多相流實(shí)驗(yàn)平臺(tái)得到的,此平臺(tái)可以開(kāi)展在不同傾角、不同溫度和壓力下等多個(gè)條件下對(duì)油、氣、水三相混合介質(zhì)多相管流動(dòng)態(tài)研究,實(shí)驗(yàn)流體為白油和空氣,通過(guò)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的動(dòng)力系統(tǒng)、管路系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、儲(chǔ)存系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等共同完成[18]。

      3.1 數(shù)據(jù)分析

      Eaton 模型在影響持液率的六項(xiàng)因素的基礎(chǔ)上建立了無(wú)因次準(zhǔn)數(shù),還另外引入了壓力的無(wú)量綱數(shù),本文利用灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)這五項(xiàng)相關(guān)因素進(jìn)一步分析。各項(xiàng)因素對(duì)持液率影響程度的結(jié)果(見(jiàn)表3)。

      通過(guò)表3 可以看出,對(duì)持液率影響程度的排序?yàn)椋汗軓綔?zhǔn)數(shù)>歸一化的壓力>液體速度準(zhǔn)數(shù)>液體黏度準(zhǔn)數(shù)>氣體速度準(zhǔn)數(shù),本文將灰色關(guān)聯(lián)度分析得到的前三種主要因素作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行范圍劃分,建立不同范圍下的持液率預(yù)測(cè)模型,使得整個(gè)段塞流持液率預(yù)測(cè)模型有范圍針對(duì)性且更加精確。

      表3 各項(xiàng)因素對(duì)持液率的影響程度Tab.3 The degree of influence of various factors on liquid holdup

      3.2 驗(yàn)證結(jié)果

      利用軟件對(duì)洛-馬參數(shù)和Y 參數(shù)與持液率的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行多項(xiàng)式分析擬合后發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)與曲線y=(p1x2+p2x+p3)/(x+q1)的相關(guān)性極大,多重判定系數(shù)均在0.95 以上,某一范圍內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)與曲線的對(duì)比圖(見(jiàn)圖1)。

      圖1 數(shù)據(jù)點(diǎn)與曲線的對(duì)比圖Fig.1 Comparison chart of data points and curves

      通過(guò)對(duì)不同范圍下的洛-馬參數(shù)X 與Y 參數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,得到了水平及微傾角與大傾角下的段塞流持液率預(yù)測(cè)模型。不同范圍下的模型系數(shù)(見(jiàn)表4、表5),該模型的適用范圍(見(jiàn)表6)。

      表4 水平及微傾角的模型系數(shù)Tab.4 Model coefficients of level and slight dip

      表5 大傾角下的模型系數(shù)Tab.5 Model coefficients under large inclination angle

      表6 新模型的適用范圍Tab.6 The scope of application of the new model

      在水平及微傾角下持液率的預(yù)測(cè)公式為:

      在大傾角下持液率的預(yù)測(cè)公式為:

      將段塞流持液率預(yù)測(cè)公式與表4 和表5 中的模型系數(shù)相結(jié)合,得到完整的段塞流持液率預(yù)測(cè)模型,該模型可以通過(guò)軟件編程完成各特性條件下持液率的預(yù)測(cè),程序流程(見(jiàn)圖2)。

      圖2 程序流程圖Fig.2 Program flow chart

      4 模型預(yù)測(cè)

      為了對(duì)新模型的準(zhǔn)確性以及可行性進(jìn)行評(píng)估,分別與Beggs-Brill[7]和Lockhart-Martinelli[15]提出的模型進(jìn)行對(duì)比。三種模型預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果(見(jiàn)圖3),由圖3 可以看出,Lockhart-Martinelli 模型在整個(gè)范圍內(nèi)預(yù)測(cè)結(jié)果較差,Beggs-Brill 模型在低持液率范圍預(yù)測(cè)較好,在高持液率范圍仍存在誤差較大的情況,新模型的預(yù)測(cè)點(diǎn)大部分都在實(shí)際值附近,它在整個(gè)范圍內(nèi)預(yù)測(cè)效果都很好,由此可見(jiàn),新模型的預(yù)測(cè)精確度更高。

      圖3 三種模型的預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果Fig.3 Comparison of the prediction results of the three models

      為了更好地進(jìn)行模型對(duì)比,采用Mandhane 等[19]提出的五種不同的誤差測(cè)量方法來(lái)評(píng)估預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

      (1)均方根誤差:

      (2)平均百分比誤差:

      (3)平均絕對(duì)百分比誤差:

      (4)絕對(duì)值平均絕對(duì)誤差:

      (5)平均絕對(duì)誤差:

      式中:ei-實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的差值,ei=(HLpred-HLmeas)i,i=1,2,…,n。

      三種持液率預(yù)測(cè)模型的誤差對(duì)比(見(jiàn)表7),由表7可以看出,Beggs-Brill 模型相較于Lockhart-Martinelli模型,它在預(yù)測(cè)傾斜管道的持液率上的確具備較高的精確度,但是針對(duì)段塞流而提出的新模型的預(yù)測(cè)精確度還要高于Beggs-Brill 模型,誤差均下降了40%以上。

      表7 三種持液率預(yù)測(cè)模型誤差對(duì)比Tab.7 Error comparison of three liquid holdup prediction models

      綜合以上兩種對(duì)比分析方式,新模型用來(lái)預(yù)測(cè)精確度更高,可以用來(lái)預(yù)測(cè)段塞流持液率。

      5 結(jié)論

      (1)在持液率的預(yù)測(cè)中,分流型的預(yù)測(cè)是目前最為準(zhǔn)確的,新模型采用Eaton 模型和Beggs-Brill 提出的傾斜校正系數(shù)結(jié)合的方式,對(duì)水平及微傾角0°<θ≤10°和大傾角10°<θ<90°分別建立段塞流持液率預(yù)測(cè)模型,新模型具備Eaton 模型對(duì)參數(shù)適應(yīng)性好的特點(diǎn),同時(shí)也對(duì)大傾角下的段塞流持液率進(jìn)行了修正。

      (2)利用灰色關(guān)聯(lián)度分析五大因素,得到各因素對(duì)持液率影響程度,順序?yàn)椋汗軓綔?zhǔn)數(shù)>歸一化的壓力>液體速度準(zhǔn)數(shù)>液體黏度準(zhǔn)數(shù)>氣體速度準(zhǔn)數(shù)。將前三種影響因素作為劃分范圍的標(biāo)準(zhǔn),分別建立段塞流持液率預(yù)測(cè)模型,使得新模型具有范圍針對(duì)性且預(yù)測(cè)精度更高。

      (3)在劃分范圍后進(jìn)行多項(xiàng)式擬合時(shí)發(fā)現(xiàn),洛-馬參數(shù)X 和Y 參數(shù)與持液率的數(shù)據(jù)點(diǎn)與多項(xiàng)式y(tǒng)=(p1x2+p2x+p3)/(x+q1)相關(guān)性極大,以此為基礎(chǔ)可以準(zhǔn)確得到不同范圍下的段塞流持液率預(yù)測(cè)模型。新模型相較于Beggs-Brill 模型和Lockhart-Martinelli 模型,它預(yù)測(cè)段塞流持液率的精確度更高,應(yīng)用范圍更廣。

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