石蠟/石墨烯相變材料在多管換熱器中的儲熱性能

高 楊,張樹坤,許 玲,周 艷

(青島科技大學 機電工程學院,山東 青島 266061)

近些年,能源利用多與儲能技術(shù)相結(jié)合,以提高能源利用效率。與其他儲熱技術(shù)相比,相變儲熱技術(shù)是通過物質(zhì)相態(tài)的變化以實現(xiàn)熱量的收集與利用,相變材料在吸、放大量熱能的同時,自身溫度變化幅度較小,可滿足某些恒溫的工況要求,所以廣泛應(yīng)用于生活生產(chǎn)當中,但相變材料普遍導熱率低成為其發(fā)展的限制因素,因而國內(nèi)外學者對此進行了大量的相關(guān)研究。對于相變材料本身,主要通過添加高導熱粒子或多孔材料,以提高其熔化、凝固速率,如納米粒子[1-5]、金屬泡沫[6-10]、碳納米管[11-13]、以及石墨烯[14-17]。通常來說,采用納米粒子提高相變材料導熱率的同時,會一定程度上削弱液相區(qū)產(chǎn)生的對流作用。金屬泡沫的添加可在相變材料中形成導熱網(wǎng)格,泡沫空隙越小,相變材料相變的速率越快[8]。碳納米管本身的結(jié)構(gòu)可將相變材料包封,形成穩(wěn)定、高導熱的復合相變材料[13]。石墨烯是現(xiàn)今為止導熱系數(shù)最高的碳材料,成為提高相變材料導熱性能的首選。文獻[18]提到一種添加了石墨烯的相變材料微膠囊,石墨烯可調(diào)節(jié)相變材料的相變溫度,同時減少熱阻,當加入1%的石墨烯,相變材料導熱率是原來的兩倍,在相變循環(huán)實驗中,發(fā)現(xiàn)微膠囊整體有較好的穩(wěn)定性及導熱性,實現(xiàn)了更快的響應(yīng)速度。文獻[19-20]將體積分數(shù)為1%的石墨烯添加到石蠟中,發(fā)現(xiàn)得到的復合相變材料比純石蠟的導熱率提高了230%,且其他物理性能都有所增強。

除了在相變材料中添加高導熱物質(zhì)外,也可通過改善換熱器內(nèi)部結(jié)構(gòu)來提高儲熱單元中相變材料的相變速率。在各類換熱器中,套管式換熱器結(jié)構(gòu)簡單、傳熱效能高,且其套管結(jié)構(gòu)利于相變材料的填充與封存,所以很多學者以填充了相變材料的同心套管換熱器為研究對象,但發(fā)現(xiàn)單管換熱器的換熱效率偏低,為此普遍采用添加肋片[21-24]、設(shè)置多根內(nèi)管[25-30]等方式增大換熱器有效換熱面積,從而加快相變材料的熔化、凝固過程。文獻[25]將金屬泡沫添加到相變材料當中,同時采用多管換熱器作為儲熱單元,結(jié)果表明,內(nèi)管數(shù)量越多,復合相變材料的相變速率越快,且熔化過程受內(nèi)管數(shù)影響較大。文獻[26]對套管式換熱器的內(nèi)管數(shù)量及其排列方式進行了研究,發(fā)現(xiàn)除了增加內(nèi)管數(shù)量,優(yōu)化內(nèi)管排列方式也可大大提高相變材料的相變速率。文獻[27]研究了內(nèi)管的布置方式對儲熱單元蓄、放熱性能的影響,研究發(fā)現(xiàn),當4根換熱內(nèi)管排列成正方形時,其相變材料的相變速率快于將內(nèi)管排列成菱形的情況。此外,內(nèi)管中熱源流體的溫度及流速對相變材料的相變過程也有很大影響。文獻[28]從入口水溫及入口水速進行分析,研究發(fā)現(xiàn)兩者適度的增加均可有效的促進相變材料熔化及凝固,從而提高儲熱單元的蓄放熱性能,但入口水溫對其影響更為明顯。

如今,在套管式換熱器的研究設(shè)計以及制造應(yīng)用等多方面的發(fā)展已經(jīng)較為成熟,并且極為廣泛地應(yīng)用于生活生產(chǎn)當中,如石油化工、冶金以及建筑的供熱供暖等領(lǐng)域,所以將其作為相變材料的儲熱單元有著獨特的優(yōu)勢。本研究以太陽能熱利用為研究背景,采用添加了1.5%石墨烯的石蠟作為相變材料,研究套管式換熱器中內(nèi)管數(shù)量及其排列方式對換熱器蓄放熱性能的影響,并且基于多管換熱器,分析換熱內(nèi)管中水的溫度對管外相變材料熔化及凝固速率的影響,獲得最佳的蓄熱式套管換熱器結(jié)構(gòu)以及入口水溫的組合參數(shù)。

1 模型的建立

1.1 物理模型研究

本工作研究的換熱器主要應(yīng)用在太陽能相變蓄熱系統(tǒng)中,為建筑用戶供暖、供熱水,建立其物理模型如圖1所示。其中,圖1(a)為單管換熱器剖面圖,套管總長度為1 000 mm,外管直徑為100 mm,內(nèi)管直徑為30 mm。內(nèi)管與外管間填充石蠟/1.5%石墨烯復合相變材料,當內(nèi)管中通熱水,復合相變材料吸熱熔化,進行蓄熱過程,當內(nèi)管中通冷水,復合相變材料放熱凝固,進行放熱過程。圖1(b)為換熱器內(nèi)管的布置圖,由于對流作用區(qū)域不同,為改善套管內(nèi)上部分相變材料熔化快、下部分相變材料熔化慢的情況,對于三管換熱器,內(nèi)管采用正三角形的排列方式,四管換熱器采用正方形的排列方式。要準確比較不同結(jié)構(gòu)下相變材料在熔化、凝固過程中液相體積分數(shù),前提需保證套管中相變材料的填充量相同,所以對于多管換熱器,內(nèi)管數(shù)不同使得其內(nèi)管尺寸等參數(shù)也不盡相同,具體見表1。

表1 不同條件下的內(nèi)管直徑Table 1 Inner tube diameter under different conditions

圖1 多管式換熱器的幾何形狀Fig.1 Multi-tube heat exchanger geometry

居民建筑中水循環(huán)系統(tǒng)的熱水溫度一般在40～80℃之間,本研究所采用的石蠟是60%的54＃石蠟和40%的64＃石蠟混合制備而成,其熔點為57℃,可應(yīng)用于此系統(tǒng)中。此外,為提高石蠟本身導熱性,以質(zhì)量分數(shù)1.5%的石墨烯為填料制備石蠟/石墨烯復合相變材料,通過實驗測得,石墨烯的添加幾乎不會改變石蠟的熔點,復合相變材料的物性參數(shù)如表2所示。

表2 石蠟/1.5%石墨烯復合相變材料的相關(guān)熱物性參數(shù)Table 2 Related thermal properties of paraffin/1.5%graphene composite phase change materials

1.2 數(shù)學模型

采用CFD計算軟件中的焓法模型研究石蠟/1.5%石墨烯復合相變材料的熔化、凝固特性,模擬計算時將固液態(tài)相變材料間的糊狀區(qū)域看作成多孔介質(zhì)[29]。

為簡化計算,做如下假設(shè):1)固、液態(tài)相變材料各向同性;2)熔化后的液態(tài)相變材料是不可壓縮牛頓流體;3)忽略相變時相變材料體積、比熱容、黏度等物性參數(shù)的變化;4)僅在浮升力的作用下考慮相變材料的密度隨溫度的變化情況,選擇Boussinesq假設(shè);5)忽略內(nèi)、外管的壁厚,不考慮內(nèi)管直接于熱源流體、相變材料之間的傳熱;6)套管式換熱器的外壁面按絕熱處理,不考慮熱損失。

計算時連續(xù)性方程為

式(1)中:u,v,w表示速度的變量,m·s－1;ρ表示材料的密度,kg·m－3。

動量守恒方程為

式(2)～式(3)中,p為材料微元體上的壓強,Pa;μ為材料的動力黏度,kg·(m·s)－1;Su、Sv、Sw分別為動量守恒中的廣義源項。

動量方程中源項可表示為

其中,為避免分母為0,需設(shè)置數(shù)值較小的常數(shù)ε,本研究ε取值為10－3;v為流體速度,vp為流體牽引速度;Amush為相變材料糊狀區(qū)常數(shù),通常取值范圍在104～107之間,本研究Amush取值為105[25]。β定義為相變材料的液相率,在數(shù)值計算蓄熱式套管換熱器的蓄放熱性能時,采用β表示計算區(qū)域中液相的占比,從而為追蹤相變材料的熔化、凝固過程。液相率β取值范圍為[0,1],其定義式可如下表示:

能量守恒方程:

相變區(qū)能量方程:

2 FLUENT設(shè)置

2.1 求解模型

在數(shù)值計算時,選擇隱式、非穩(wěn)態(tài)求解器對模型進行求解,對于相變材料的熔化與凝固過程,采用solidfication/meltin模型;內(nèi)管中的水為湍流流動,采用標準k-ε模型。選擇SIMPLE算法對速度和壓力進行耦合計算,采用PRESTO方案校正壓力,采用二階迎風方案校正動量、能量。

2.2 邊界條件和初始條件

邊界條件:套管換熱器外壁按絕熱處理,忽略熱量損失;不考慮內(nèi)、外管壁厚以及界面熱阻,內(nèi)管外壁與相變材料之間為耦合界面;液態(tài)相變材料的流動為層流,考慮重力引起的自然對流作用。內(nèi)管中水的入口邊界設(shè)置為速度入口,流速0.4 m·s－1,出口邊界設(shè)置為自由出流。

初始條件:蓄熱時,內(nèi)管中水的溫度為343 K,相變材料初始溫度為300 K,放熱時,內(nèi)管中水的溫度為300 K,相變材料初始溫度為343 K。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

模型建立后,為檢驗網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的影響,對其進行了3次網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格數(shù)分別為4×105、5×105及6×105,將網(wǎng)格數(shù)不同的模型分別導入仿真軟件中計算其蓄熱過程,得到的相變材料液相率隨時間變化曲線如圖2所示。

從圖2中可以看出,不同網(wǎng)格數(shù)量下,模擬得到的相變材料液相率隨時間變化的差距很小,蓄熱時間為50 min時,3種網(wǎng)格下相變材料液相率最大誤差僅為1.9%,即網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果影響不大,在保證計算精度的前提下,本研究模型的網(wǎng)格數(shù)選用4×105。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.2 Grid-independent verification

為驗證模型及計算方法的正確性,將本模擬結(jié)果與文獻[30]的實驗結(jié)果進行了比較,文獻[30]采用的單管換熱器中相變材料為RT50,其熔點為51℃,換熱內(nèi)管通水。圖3所示為熔化過程兩者的相變材料平均溫度變化曲線。由圖3可以看出,本研究數(shù)值計算的結(jié)果與實驗結(jié)果相差不大。

圖3 PCM完全熔化平均溫度的數(shù)值研究與實驗研究[30]的比較Fig.3 Comparison of numerical and experimental studies[30]on the average temperature of complete melting of PCM

3 模擬結(jié)果

3.1 熔化過程分析

3.1.1 溫度分析

圖4是蓄熱時間分別為10 min和40 min時刻,4種套管模型中相變材料的溫度云圖。

從圖4中可以看出,在相同時刻,內(nèi)管數(shù)量的增加,相變材料整體的溫度會升高的更快,也就更利于其熔化,在重力的作用下,熔化后的相變材料上浮,所以模型上方的溫度較高。當換熱器分別內(nèi)置單管與4管時,兩者相變材料的溫度差距很大,當換熱器內(nèi)置4根換熱內(nèi)管,相變材料的受熱面積有所增加,且均勻分布,改善了單管集中供熱的問題,與此同時,隨著4根內(nèi)管附近的相變材料不斷熔化,各液相區(qū)互相連通會擾亂液態(tài)相變材料的自然對流,強化對流換熱,因而可以大大縮短相變材料完成熔化的時間。

圖4 不同內(nèi)管數(shù)量下復合PCM熔化過程中的溫度云圖Fig.4 Temperature cloud diagram during the melting process of composite PCM with different number of inner tubes

3.1.2 液相率分析

圖5是當套管內(nèi)設(shè)置了4種內(nèi)管后,不同時刻時,套管內(nèi)PCM的液相率(即液相的體積分數(shù))云圖。

圖5 復合PCM液相率云圖Fig.5 Liquid phase fraction of composite PCM

從圖5中可以看出,蓄熱初始階段,內(nèi)管壁與此處相變材料存在較大溫差,導熱為主要的傳熱方式,在t＝5 min時,靠近內(nèi)管外壁的相變材料先熔化,形成較薄的液相層,固液相界面近乎與內(nèi)管形狀相同。隨著蓄熱時間繼續(xù),熔化后的相變材料密度變小上浮,形成扇形的液相區(qū),對流換熱的作用逐漸增強,進一步促進了模型上方相變材料熔化。蓄熱后期,對流作用減弱,熱量穩(wěn)定地向下傳遞,模型底部相變材料熔化緩慢。

對比4種模型中相變材料液相率云圖可以看出,內(nèi)管數(shù)量的增加有利于相變材料的熔化。t＝5 min,各模型均只是在內(nèi)管外壁附近存在液態(tài)層,在t＝20 min時刻,相變材料的熔化程度有了較大差別,與單管模型相比,2管模型形成了較大的扇形液相區(qū),3管模型的液相區(qū)主要在中部,而4管模型中大部分相變材料已熔化,固液相界面逐漸向下移動,當t＝40 min時,4管模型中只剩底部存在固態(tài)相變材料,而單管模型中液相區(qū)仍在向上擴展。

3.1.3 熔化時間

圖6為內(nèi)管數(shù)量不同時,相變材料的液相率隨時間變化曲線。

從圖6可以看出,單管模型中相變材料完全熔化的時間為80 min,2管、3管模型中相變材料的完全熔化時間依次為72、60 min,4管模型中相變材料完全熔化的時間最短為54 min,比單管模型少用26 min,即與同心套管換熱器相比,換熱器內(nèi)置4根換熱管時蓄熱效率可以提高32.5%。

圖6 不同模型液相率變化曲線Fig.6 Model liquid fraction change curve under different conditions

3.2 凝固過程分析

3.2.1 溫度分布

放熱過程,相變材料的初始溫度設(shè)置為343 K,換熱內(nèi)管中水的溫度為300 K。

圖7為凝固過程中相變材料的溫度云圖。放熱初始,內(nèi)管壁與相變材料的溫差為43 K,從圖7(a)中可以看出,內(nèi)管外壁附近的相變材料溫度梯度較大,故相變材料的溫度從343 K快速降低到300 K。放熱過程繼續(xù),依附在內(nèi)管外壁的固相區(qū)變厚,溫度梯度變小,當密度較大的固態(tài)相變材料增多逐漸沿管壁向下移動,沉積在模型底部,此過程中產(chǎn)生的自然對流作用帶動液態(tài)相變材料上浮,故模型上方相變材料的溫度會高于模型下方相變材料的溫度。

圖7 不同時刻復合PCM凝固過程中的溫度云圖Fig.7 Temperature cloud picture of PCM at different time during solidification

凝固過程中,內(nèi)管與相變材料間以導熱為主要換熱方式,內(nèi)管數(shù)量及其排列方式并不會改變此傳熱機理,增加內(nèi)管數(shù)量意味著增加了相變區(qū)的冷源數(shù)量,換熱面積也有所增加。從圖7可以看出,內(nèi)管數(shù)量越多,模型中整體相變材料的溫度越低,也就更利于其凝固,其中內(nèi)置4根內(nèi)管的換熱器模型中相變材料的溫度最低,且溫度分布更佳均勻。但從圖7(d)中可以看到,當放熱時間至130 min,與3管模型相比,4管模型中心區(qū)域相變材料的溫度偏高,也就意味這此區(qū)域凝固相對困難,這是因為3管模型的管間距為38 mm,而4管模型的管間距偏大為40 mm,所以說管間距對相變材料的凝固過程來說是一個影響較大的參數(shù)。

3.2.2 液相率分布

凝固過程中4種不同內(nèi)管在不同時刻的PCM液相率云圖如圖8所示。

圖8 復合PCM凝固過程中的液體率云圖Fig.8 Liquid fraction of PCM during solidification

從圖8可以看出,放熱初始,t＝400 s時刻,單管模型中僅在內(nèi)管底部存在固態(tài)相變材料,而在其他的多管模型中相變材料已形成將內(nèi)管包裹的固相薄層,其中由于2管模型中管間距較小,兩部分的固相區(qū)域已連通。隨著包裹內(nèi)管的固態(tài)相變材料越來越厚,導熱內(nèi)阻也就越來越大,液態(tài)相變材料凝固的速率也會變慢,當t＝40 min時,單管模型中固相區(qū)仍緊貼著內(nèi)管外壁,在2管模型中由于兩根內(nèi)管的共同作用,固化的相變材料已在模型底部堆積,但與前一時刻相比,3管、4管中包裹內(nèi)管的固相區(qū)除了變厚沒有太大變化。放熱時間至130 min時刻,在單管模型中可以明顯看出,與蓄熱過程相反,放熱過程時固液相界面以扇形向下擴展,2管模中近一半的相變材料完成了凝固過程,此時3管、4管的優(yōu)勢逐漸凸顯,固相區(qū)已占模型中絕大部分區(qū)域,未凝固的相變材料主要聚集在模型頂部。因為放熱過程中導熱為主要的換熱方式,熱量只能逐層向上緩慢傳遞,所以當時間進行到150 min時,各模型中相變材料的凝固程度變化不大,但比較4種模型可以看出,4管模型中固相區(qū)明顯較大。

3.2.3 凝固時間

圖9為放熱過程中相變材料的液相率隨時間變化曲線,從圖9中可以看出,凝固初始,由于內(nèi)管與相變材料間溫差較大,相變材料凝固速率較快,隨著進程繼續(xù),導熱熱阻增加,各模型中相變材料的液相率隨時間變化幅度逐漸變小。對比4條曲線,明顯可以看出內(nèi)管數(shù)量越多,相變材料完成凝固的時間越短,單管、2管、3管以及4管模型中相變材料完全凝固時間依次為232、206、187、163 min,即2管、3管以及4管模型的凝固速率比單管模型分別提高了11.21%、19.40%和29.74%。

圖9 PCM的液相率與凝固時間之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between the liquid fraction of PCM and solidification time

3.3 入口水溫對PCM熔化、凝固過程的影響

選取4根內(nèi)管的換熱器,研究換熱器內(nèi)入口水溫對復合相變材料的熔化和凝固的影響。

3.3.1 入口水溫對PCM熔化過程的影響

圖10為不同入口水溫下,4管換熱器中相變材料的熔化情況。從圖10看出,內(nèi)管中水的入口溫度越高,相變材料熔化得越快,當水的溫度為333、343、353 K時,4管換熱器中相變材料完成熔化過程的時間依次為61、51、27 min,很明顯入口水溫對相變材料的熔化過程影響較大。通常情況下,太陽能熱水系統(tǒng)中熱水的溫度可達343 K,因此采用石蠟/1.5%石墨烯作為相變材料吸收多余的熱量時,蓄熱式換熱器的熔化周期為50 min左右。

圖10 在不同水溫下4個內(nèi)管模型熔化期間復合PCM的液相率Fig.10 Influence of inlet water temperature on PCM melting process in four inner tubes heat exchanger

3.3.2 入口水溫對PCM凝固過程的影響

圖11為不同入口水溫下,4管換熱器中相變材料的凝固情況。對于放熱過程,內(nèi)管中水的溫度越低,4管換熱器中相變材料的液相率降幅越大。當內(nèi)管中水的入口溫度分別為300、290、280 K時,4管換熱器中相變材料完成凝固過程的時間依次為161、120、93 min,可以看出內(nèi)管中水的入口溫度是影響相變材料凝固過程的重要參數(shù)。通常情況,太陽能熱水系統(tǒng)中涼水的溫度約為290 K,所以當蓄熱式換熱器進行放熱過程,其中石蠟/1.5%石墨烯復合相變材料的凝固周期約為120 min。所以在實際應(yīng)用中,需綜合考慮換熱器的蓄放熱時間。

圖11 在不同水溫下4根內(nèi)管模型凝固過程中復合PCM的液相率Fig.11 Influence of inlet water temperature on PCM solidification process in four inner tubes heat exchanger

4 結(jié) 論

為了強化蓄熱式換熱器的蓄放熱性能,采用數(shù)值模擬的方法分析了添加1.5%石墨烯的石蠟在套管式換熱器中的熔化、凝固過程,探究了換熱內(nèi)管數(shù)量及入口水溫對其的影響,主要結(jié)論如下:

1)蓄熱過程,相變材料的熔化主要依靠對流換熱,且套管上方的相變材料先完成熔化過程,與單管換熱器相比,多管換熱器中的相變材料的熔化速率較快。

2)放熱過程,內(nèi)管附近的相變材料先凝固,形成較薄的固相層,隨著固相層厚度增加,導熱熱阻增大,使得換熱器放熱過程所需時間遠遠大于其蓄熱時間。套管下方的相變材料先完成凝固過程,隨著換熱器中內(nèi)管數(shù)量的增加,相變材料凝固的速率也有所增加。

3)凝固過程后期,由于4管的換熱器的內(nèi)管管間距較大,其套管中間區(qū)域的相變材料與3管換熱器相比不易凝固,因此多管換熱器的管間距是影響其凝固過程的因素。

4)換熱器內(nèi)管中水的入口溫度對管外相變材料的熔化、凝固過程影響較大,蓄熱時,水的入口溫度越高,相變材料熔化得越快,放熱時,水的入口溫度越低,相變材料凝固得越快。