看似尋常最奇崛， 成如容易卻艱辛

倪鈺皓

在今天的自習(xí)課上，老師讓我們閱讀教材并自學(xué)第六章 “一次函數(shù)”，要求我們嘗試列出思維導(dǎo)圖，了解本章有哪些知識點(diǎn)，自己發(fā)現(xiàn)了哪些問題，如何去解決這些問題。帶著老師的要求，我仔細(xì)閱讀了數(shù)學(xué)教材第136—167頁，并進(jìn)行了細(xì)致的梳理，感受到了與往常不一樣的樂趣，也有了新的收獲。

根據(jù)“一次函數(shù)”中的概念、圖像及其性質(zhì)和應(yīng)用三大部分，我整理出了關(guān)于這章知識點(diǎn)的思維導(dǎo)圖（如圖1）。整理出這個(gè)圖后，我能較以前更為清楚地知道一次函數(shù)相關(guān)知識的構(gòu)成和知識之間的聯(lián)系。

通過對教材的閱讀和理解，我發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)的圖像問題是一個(gè)新的知識。這是我第一次把一個(gè)數(shù)學(xué)式子和一個(gè)圖像聯(lián)系起來，類似于把我的名字和我的照片對應(yīng)起來。我還發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)表達(dá)式中的k和b更加精確地決定了圖像經(jīng)過的象限和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);k值的正負(fù)性還決定了函數(shù)的增減性;直線與y軸的交點(diǎn)是（0，b）。我想這就是我們平時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常提到的“數(shù)形結(jié)合”思想。

我在梳理教材中的典型例題和練習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)簡單題型自己能解答，而一部分綜合性、開放性題目卻無從下手，這也透露出我的思維不靈活、應(yīng)變能力弱等問題。在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們跟著老師的腳步輕松地完成了學(xué)習(xí)，但當(dāng)我們獨(dú)立解決問題時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)一切都不那么簡單，每一步的探究都很艱難。這就是“看似尋常最奇崛，成如容易卻艱辛”。

我必須對每個(gè)環(huán)節(jié)、每種題型進(jìn)行充分、細(xì)致的研究。通過研究，我總結(jié)出了圖像的性質(zhì)，借助圖像的性質(zhì)進(jìn)一步得到一次函數(shù)的性質(zhì)。因此，我明白了知識真正的形成往往來源于自主探究。只有放手探究，我們的潛力與智慧才會(huì)充分發(fā)揮，才會(huì)展現(xiàn)真實(shí)的自我。我也明白了學(xué)習(xí)目標(biāo)都是圍繞著我們的成長與發(fā)展而制定的，讓我們真正地理解和掌握知識，而不是盲目地陷入“題?！?。

在研究一次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，我發(fā)現(xiàn)，其本質(zhì)就是一次函數(shù)與行程應(yīng)用題的結(jié)合，一次函數(shù)與一元一次方程的結(jié)合，不等式以及實(shí)際問題的結(jié)合。它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。當(dāng)函數(shù)中一個(gè)變量的值確定時(shí)，可由相應(yīng)的方程和不等式確定另一個(gè)變量的值或取值范圍。這一部分的知識還滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)動(dòng)變化思想以及特殊與一般思想，讓我意識到在利用一次函數(shù)及其圖像解決實(shí)際問題的過程中，要充分發(fā)揮我們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

通過這一次的自主學(xué)習(xí)，我明白了真正的知識不全是從教材和老師那里獲得的，我們可以和老師共同探究協(xié)作，培養(yǎng)自學(xué)能力和探究能力，尋覓真知。

教師點(diǎn)評

該同學(xué)能夠通過自主閱讀教材、自學(xué)教材，嘗試梳理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，了解知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受其中的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成自學(xué)和探究能力，不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，值得同學(xué)們學(xué)習(xí)。

（指導(dǎo)教師：倪文娟）