黎曉東,王永強,劉 萬,許繼軍,瞿思敏

(1.河海大學 水文水資源學院,南京 210098； 2.長江科學院 水資源綜合利用研究所(國際河流研究所),武漢 430010； 3.流域水資源與生態(tài)環(huán)境科學湖北省重點實驗室, 武漢 430010)

1 研究背景

降水是水文循環(huán)的重要要素之一,受全球氣候變暖影響,降水的時空特征發(fā)生了巨大的變化,這給降水時空演變帶來極大不確定性[1]。青藏高原是全球氣候敏感區(qū)之一,對全球氣候變暖的反應十分靈敏,而三江源位于青藏高原腹地,生態(tài)環(huán)境極其脆弱,其降水時空特征受氣候變暖影響更為明顯[2-4]。果洛州位于三江源地區(qū)東部,境內黃河流長760 km,是三江源典型地區(qū)之一,在氣候變暖影響下果洛州降水時空演變特征的變化將直接作用在黃河河源,對下游的水資源和水生態(tài)有著關鍵而直接的影響,因此,果洛州的降水演變特征在江源地區(qū)具備代表性和典型性。目前專家學者們已針對三江源降水趨勢開展了相關研究,利用1960—2015年三江源多個觀測站實測資料分析了該地區(qū)降水變化趨勢,發(fā)現(xiàn)三江源地區(qū)降水呈不顯著增加趨勢,且三江源降水季節(jié)和區(qū)域差異明顯,其中典型區(qū)域如達日、班瑪?shù)鹊厍锛窘邓疁p少明顯[5-6]。為更好描述三江源典型區(qū)域降水時空演變特征,本文在上述研究的基礎上針對三江源典型區(qū)域進行長時間序列的降水時空演變特征分析,完善前述研究未涉及的黃河河源地區(qū)長時間序列降水時空演變特征,為準確分析三江源地區(qū)氣候變化原因、水文循環(huán)過程提供重要的科學依據。

2 研究資料與方法

2.1 研究區(qū)域概況

果洛州面積約76 442 km2,位于三江源地區(qū)東部(圖1),占黃河源地區(qū)總面積的60%,經緯度范圍為96°54′E—101°51′E,32°31′N—35°37′N,果洛州下轄瑪沁、甘德、達日、久治、斑馬和瑪多6個縣,總人口約21.15萬人,以牧業(yè)為主。果洛州平均海拔約4 500 m,且海拔為4 000～6 000 m的地區(qū)面積占總面積約80%,地形起伏不大,高差多在500～1 000 m之間,坡度較緩；氣候類型屬于典型高原大陸性氣候,氣溫低、干燥寒冷,年均降水量約440 mm,年均氣溫約-4 ℃,最冷月平均氣溫為-12.1 ℃,全年無絕對無霜期。境內主要河流為黃河和大渡河,其中黃河境內流程約760 km,西北部包含扎陵湖和鄂凌湖2個淡水湖。土地類型以草地為主,草地面積占總面積的75%,多為山地草場和草甸植被,另還有林業(yè)用地面積5 324.6 km2,包括原始森林面積208.5 km2,疏林地90.7 km2,灌木林地5 004 km2,無林地21 km2。果洛州境內河流縱橫,湖泊遍布,有大小河流36條,水域面積1 600 km2,淡水儲量177.7億m3,其中地下水儲量44.6億m3,地表水儲量133.1億m3。

圖1 果洛州地形、境內站點及相對三江源的地理位置Fig.1 Topography and meteorological stations ofGuoluo in the headwaters of the Three Rivers

2.2 研究資料

考慮資料數(shù)據長度及代表性,本文選取了果洛州境內瑪多、達日、班瑪3個氣象站1967—2019年共53 a的降水觀測數(shù)據進行分析,數(shù)據來源于中國氣象數(shù)據共享服務網。

2.3 研究方法

選取果洛州3個代表觀測站,對果洛州降水的時空演變特征進行具體分析。通常,采用趨勢分析、突變分析和周期分析等方法進行降水的時間變化特征分析,采用降水空間分布疊加在高程上進行空間變化分析[7]。趨勢分析中,首先進行基本統(tǒng)計參數(shù)的計算,繪制年際變化曲線及5 a滑動平均曲線來反映年際變化,隨后采用Mann-Kendall趨勢檢驗法分析趨勢演變顯著性,并基于R/S分析法[8]判斷趨勢演變持續(xù)性。突變分析中,采用Mann-Kendall突變檢驗法和滑動平均差檢測法[9]檢驗降水時間序列的突變點。周期分析中,采用Morlet小波分析法分析降水時間序列的周期性。

2.3.1 Mann-Kendall趨勢檢驗法

Mann-Kendall趨勢檢驗法中,設時間序列數(shù)據(x1,x2, ... ,xn)是n個獨立同分布的隨機變量樣本,且沒有顯著趨勢。定義統(tǒng)計量S為

(1)

式中:n代表時間序列樣本個數(shù);xi和xj分別代表時間序列中相應年份的數(shù)據。其中

(2)

構造M-K統(tǒng)計量Z為

(3)

Z為正時表示上升趨勢,Z為負時表示下降趨勢。若Z的絕對值大于給定顯著性水平下的臨界值,則說明趨勢顯著,否則不顯著。

使用Mann-Kendall傾斜度β來量化單調趨勢[10],則

(4)

當β>0時,反映上升趨勢；當β<0時,反映下降趨勢；β數(shù)值越大,趨勢越顯著。

2.3.2 R/S分析法

時間序列趨勢統(tǒng)計檢驗法R/S分析法計算得到的Hurst指數(shù)能夠定量描述時間序列演變趨勢的持續(xù)性,可判斷未來趨勢相對于過去趨勢的變異程度,基本原理如下所述。

考慮一個時間序列ξ(t),t=1, 2,…,n,對于任意正整數(shù)τ≥1,定義均值序列為

(5)

累積離差X(t)表示為

定義極差R為

τ=1,2,…,n。

(7)

定義標準差S為

當ξ(t),t=1, 2,…,n,不是相互獨立、方差有限的隨機序列時,必有

(9)

也即

(10)

式中:c為某常數(shù);H為Hurst指數(shù)。

顯然時間序列分段數(shù)τ為變量,lg(R/S)τ為關于τ的一次函數(shù),那么Hurst指數(shù)H表現(xiàn)為該一次函數(shù)的斜率。

Hurst指數(shù)可以判斷時間序列的持續(xù)性,表征未來趨勢相對于過去趨勢的變化情況,持續(xù)性越強,未來變化趨勢與過去變化趨勢越相似。Hurst指數(shù)的分類見表1。

表1 Hurst指數(shù)分類Table 1 Classification of Hurst index

2.3.3 滑動平均差檢測法

基于滑動平均差檢測法對時間序列xi(i=1, 2,…,n)的突變性檢驗步驟如下所述。

分別構造正向和逆向滑動平均序列，即：

i=2,3,…,n，k=min(p,i-1)；

(11)

i=2,3,…,n，k=min(p,n-i+1) 。

(12)

計算正逆向滑動平均序列差即

ΔMi=|MUi-MDi| 。

(13)

式中p為變量的常規(guī)物理周期。將這些序列差進行排序,統(tǒng)計量ΔMi的極大值表示該樣本點前后子序列均值發(fā)生了急劇變化,即極大值點為該時間序列突變點。

2.3.4 Mann-Kendall突變檢驗法

對時間序列xi(i=1, 2,…,n)構造一秩序列，即

(14)

定義順序統(tǒng)計量為

(15)

式中：UF1=0；E(Sk)是Sk的期望；Var(Sk)是Sk的方差；且UFk～N(0, 1)。

此時將序列xi(i=1, 2,…,n)逆序,用同樣的方法計算逆序統(tǒng)計量UBk,同時使UBk=-UFk(k=n,n-1,…, 1),UB1=0。將UFk和UBk繪制到同一幅圖上,若UFk和UBk兩條曲線超過臨界線,表明上升或下降趨勢顯著；若UFk和UBk出現(xiàn)交點且交點在臨界線之間,則該交點對應的時間點為發(fā)生突變的時間點,且突變顯著[11]。

2.3.5 Morlet小波分析法

給定小波函數(shù)Ψ(t)為

(16)

式中：t為時間；c為無量綱頻率,常數(shù),且當c≥5時Morlet小波就能近似滿足允許性條件,這里取c=6.2;i為虛數(shù)單位。

水文時間序列x(t)的連續(xù)小波變換系數(shù)為

式中:a為尺度因子；b為平移因子；t為時間序列下標。

將時間域上關于a的所有小波變換系數(shù)的平方進行積分,即小波方差為

(18)

將式(18)具象后得到的小波方差圖能夠反映信號波動的能量隨尺度a的分布,對應峰值處的尺度為該序列的主要周期[12]。

3 研究結果分析

3.1 降水年際變化趨勢分析

1967—2019年果洛州的降水量基本統(tǒng)計參數(shù)見表2。從表2可知：果洛州的降水年際變化波動不大,果洛州面平均降水53 a內的變差系數(shù)Cv值為0.20,整體變化較平穩(wěn),除瑪多站波動較為明顯外,其他站點的Cv值較??；面平均降水和各站的線性趨勢傾向率均為正,果洛州面平均降水線性傾向率為4.01 mm/a,增率較大,其中達日站線性傾向率高達5.58 mm/a,整體呈現(xiàn)出較為顯著的遞增趨勢。傾斜度β均>0且數(shù)值較大,表明降水年際變化遞增趨勢較為顯著。M-K趨勢檢驗統(tǒng)計量Z結果顯示,果洛州面平均及各站點的Z值均為正且通過了0.05顯著性水平檢驗,表明果洛州降水年際變化呈現(xiàn)顯著的遞增趨勢。

表2 1967—2019年果洛州降水量基本統(tǒng)計參數(shù)Table 2 Characteristic parameters of precipitationin Guoluo from 1967 to 2019

1967—2019年果洛州的降水年際變化曲線、線性趨勢及5 a滑動平均見圖2。從圖2(a)可知,果洛州面平均及各站點降水年際變化呈現(xiàn)為明顯的逐漸增加趨勢,且在1981年之前降水量明顯偏少,而1980年之后降水量明顯偏多,1980年左右存在明顯的降水量跳躍突變；5 a滑動平均結果也顯示,1980年左右果洛州的降水變化趨勢存在明顯跳躍突變。除跳躍突變外,年際變化和5 a滑動平均結果均顯示,1980—1990年間果洛州面平均降水量存在微小的波動,而1990年之后波動趨于平穩(wěn),瑪多站波動相對較大,在1980—1990年、2005—2015年間存在小幅度波動,達日站、1981年后班瑪站則在一直處于一個相對小幅波動狀態(tài)。

圖2 果洛州1967—2019年降水量年際變化曲線Fig.2 Inter-annual variation of precipitation in Guoluo from 1967 to 2019

對果洛州1967—2019年面平均降水序列進行R/S分析,得到Hurst指數(shù)為0.90,表明趨勢演變呈現(xiàn)強持續(xù)性,即未來降水演變趨勢與當前降水演變趨勢基本一致,繼續(xù)保持遞增。

綜上所述,1967—2019年果洛州降水年際變化呈現(xiàn)為顯著的遞增趨勢,且年際變化曲線顯示果洛州年際降水在1980年左右存在較為明顯的跳躍突變,果洛州年際降水未來的演變趨勢將與目前的演變趨勢保持一致。

3.2 降水年際突變分析

1967—2019年果洛州面平均降水年際的突變情況見圖3和圖4。從圖3可以看出,M-K突變檢驗法分別檢測到1967—2019年果洛州面平均降水，以及瑪多站、達日站和班瑪站降水序列在1982年、1985年、1988—1989年間和1978—1979年間發(fā)生突變,其中僅班瑪站UFk和UBk交點落在臨界線內,即除班瑪站之外其他突變點不顯著。另外,果洛州面平均降水、瑪多站、達日站和班瑪站的UFk曲線在交點之后均在臨界線之外,表明降水年際變化自突變點之后保持顯著的上升趨勢。

圖3 M-K突變檢驗法檢測突變點Fig.3 Result of abrupt change detected byMann-Kendall test

圖4 滑動平均差檢測法檢測突變點Fig.4 Result of abrupt change detected by moving average method

從圖4可知,滑動平均差檢測法檢測到1967—2019年果洛州面平均降水、瑪多站、達日站降水序列在1980—1981年間發(fā)生突變,與M-K突變檢驗檢測到的結果相比更靠近圖2(a)—圖2(c)顯示的突變時間點；檢測到班瑪站在1978—1979年間發(fā)生突變,這與M-K檢驗結果一致,且都符合圖2(d)發(fā)生突變的時間點。相比之下,滑動平均差檢測法的檢測結果比起M-K突變檢驗更符合3.1節(jié)的分析。

綜合3.1節(jié)的分析和本節(jié)的分析可知,進行趨勢性檢驗之所以如此顯著,是因為在突變點前后降水序列的均值差異非常大,在進行全時段擬合和分析時容易得到顯著的遞增趨勢的結論。表3對突變前后的降水年際序列基本統(tǒng)計量進行了對比,可以看到,突變點之后的均值增幅非常明顯,果洛面平均降水增幅為55%,瑪多站的增幅幾乎翻倍。突變點之后的降水年際變化波動較小,Cv值分布在0.11～0.17之間,與3.1節(jié)的分析一致。突變后的線性傾向率均不如表2所示的大,但果洛面平均、瑪多站、達日站的M-K趨勢檢驗均通過了0.05顯著性水平檢驗,即降水年際變化趨勢是顯著增加,與3.1節(jié)分析一致,而班瑪站則呈現(xiàn)為不顯著的減少趨勢,不同于果洛州主要的降水變化趨勢。

表3 突變點前后降水基本統(tǒng)計參數(shù)對比Table 3 Comparison of precipitation characteristicparameters before and after abrupt change

3.3 降水年際周期分析

果洛州1967—2019年面平均降水小波系數(shù)實部等值線見圖5。根據圖5可知,時間尺度26～29、20～22、12～15、5～ 8 a表現(xiàn)非常明顯,遍布了整個時域；中心尺度大約分別為28、21、13、7 a。但是28 a尺度等值線變化頻繁,表明這一時間尺度的面平均降水存在較明顯的波動。

圖5 1967—2019年果洛州面平均降水小波實部等值線Fig.5 Wavelet coefficient real part of areal averageprecipitation of Guoluo from 1967 to 2019

基于Morlet小波分析法分析1967—2019年果洛州面平均降水小波方差見圖6。根據圖6可知,果洛州面平均降水存在不同尺度的周期變化,小波方差圖存在4個明顯的極值,分別為28、21、13、7 a。其中28 a時間尺度對應的極值最大,表明28 a左右的周期震蕩最強,是面平均降水量變化的第一主周期,即1967—2019年果洛州面平均降水量存在以28 a變化的主要周期,這一周期的波動,決定著該地區(qū)年降雨量的變化特性；21、13 a分別為第二主周期、第三主周期；周期7 a盡管實部等值線分布均勻,無明顯交替,但因小波方差極值遠不如前述3個周期來得大,以7 a為1967—2019年果洛州面平均降水周期不具備足夠的代表性。

圖6 1967—2019年果洛州面平均降水小波方差Fig.6 Wavelet variance of areal average precipitationof Guoluo from 1967 to 2019

3.4 降水年際空間特征分析

1967—2019年果洛州面平均降水空間分布特征見圖7。根據圖7(a)可以看出,區(qū)域降水量在空間分布上整體呈現(xiàn)由西北向東南方向遞增的規(guī)律,形成自西北降水量293 mm極小值遞增逐漸匯合至東南角693 mm極大值的閉合曲線的分布格局。根據圖7(b)可以看出,降水空間分布與地形高程有關,4 200 m以上海拔地區(qū)平均降水量約370 mm,3 500 m及以下海拔、河谷地區(qū)平均降水量約560 mm,降水隨高程變化差異明顯。

4 結 論

(1) 1967—2019年果洛州面平均降水時間序列M-K趨勢檢驗統(tǒng)計值Z為4.96,線性傾向率為4.01 mm/a,呈顯著增加趨勢。果洛州1967—2019年降水整體波動Cv值為0.20,發(fā)生突變之后,降水年際Cv值為0.11,變化過程相對穩(wěn)定。果洛州1967—2019年降水年際變化Hurst指數(shù)為0.90,當前演變趨勢具有強持續(xù)性。

(2) 1967—2019年果洛州降水時間序列在1980—1981年發(fā)生顯著突變,班瑪站相對提前。突變前后降水量發(fā)生明顯變化,面平均增加55%,達日站增幅近2倍?；瑒悠骄顧z測法檢測到的突變點與年際變化曲線顯示的突變點更接近,Mann-Kendall突變檢驗法檢測到的突變點大多滯后且不顯著。

(3) 1967—2019年果洛州面平均降水存在以28 a為第一主周期、21 a和13 a分別為第二、第三主周期的周期變化特征。

(4) 區(qū)域降水量在空間分布上整體呈現(xiàn)由西北向東南方向遞增的規(guī)律,形成自西北極小值293 mm逐漸遞增匯合至東南角極大值693 mm的閉合曲線的分布格局。降水空間分布與地形高程有關,4 200 m以上海拔地區(qū)平均降水量約370 mm；3 500 m及以下海拔、河谷地區(qū)平均降水量約560 mm；降水隨高程變化差異明顯。