王 桃，周星丞，周 敏，向 茹

（1.流體及動力機(jī)械教育部重點實驗室(西華大學(xué)),四川 成都 610039；2.西華大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,四川 成都 610039）

離心泵在小流量下運行時，葉輪入口會出現(xiàn)回流[1?2]?；亓魇侵覆糠忠堰M(jìn)入葉輪流體又在大半徑處返回葉輪入口，然后隨同主流第二次進(jìn)入葉輪的現(xiàn)象[3]。國內(nèi)外的許多學(xué)者對離心泵進(jìn)口回流進(jìn)行過研究。侯敬生[4]發(fā)現(xiàn)回流發(fā)生時，會導(dǎo)致葉輪進(jìn)口軸線附近的壓力降低，進(jìn)口回流影響范圍隨流量減小而擴(kuò)大，進(jìn)一步惡化葉輪進(jìn)口的流動?；亓鳟a(chǎn)生的原因作者歸納為部分負(fù)載時部分流體質(zhì)點在離心力作用下撞向固體壁面造成該區(qū)域的速度和壓力變化而形成的。林剛等[5]以一低比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對象，采用數(shù)值計算方法分析了葉輪幾何參數(shù)對離心泵進(jìn)口回流特性的影響，得到了葉片數(shù)、葉片進(jìn)口沖角和葉片進(jìn)口邊位置3 個葉輪幾何參數(shù)對進(jìn)口回流強度的影響規(guī)律。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對回流現(xiàn)象、回流對離心泵外特性的影響以及如何減小回流對泵性能的影響研究較多，但對回流成因的探討涉及不多，還沒有取得普遍認(rèn)可的解釋[6?9]。認(rèn)識回流的現(xiàn)象及原因是一項基礎(chǔ)性工作，對全面了解離心泵的流動機(jī)理有重要意義。

本文將從理論上分析強制渦壓力分布規(guī)律，闡明離心泵部分負(fù)載下壓力分布特點，進(jìn)而從理論上探討進(jìn)口二次回流產(chǎn)生的原因，采用數(shù)值計算分析泵在部分負(fù)載下葉輪進(jìn)口附近壓力及流場分布規(guī)律，結(jié)合泵葉片進(jìn)口切割實驗對比分析二次回流對泵外特性的影響，有助于同行對泵的流動特征有更深入的認(rèn)識與了解。

1 二次回流產(chǎn)生的機(jī)理分析

1.1 強制渦壓力分布特點

強制渦是指像剛體一樣繞一垂直于流動所在平面的軸心線以不變的角速度旋轉(zhuǎn)的水體，強制渦的流體質(zhì)點的速度方向與流體軌跡圓相切，速度大小正比于質(zhì)點到軸心線的半徑。

在一單位厚度的強制渦中，取一半徑為R和R+dR的扇形水體，扇形兩腰夾角為dφ。由于流動的對稱性，在同一半徑上流體壓力為常數(shù)，小半徑和大半徑上壓力分別為P和P+dP，壓力以向心方向為正值，如圖1 所示。

圖1 扇形水體

小圓弧上總壓力為PRdφ（Rdφ為面積），這一值向外為負(fù)值。大圓弧上總壓力為

這一壓力向內(nèi)為正值。扇形水體兩個側(cè)面壓力為2PdR，其徑向分量為

當(dāng)dφ很小時，上式中sin(dφ/2)=dφ/2，這一分量向外取負(fù)值，水所受到的徑向方向的合力為

推導(dǎo)中略去了高階項dPdRdφ。

設(shè)扇形水體在小半徑的各點圓周速度為Vu，那么水體向心加速度為，水體質(zhì)量為ρRdRdφ。由于水體所受外力是水體產(chǎn)生向心加速度的原因，從而有，即

對于強制渦，前面所述有Vu=Rω，ω為水體繞軸心線旋轉(zhuǎn)角速度。將這一關(guān)系代入式（3），得到dP/dR=ρRω2，積分上式有：

設(shè)強制渦中心壓力P0，可得到C=P0，由此可獲得以下強制渦中壓力隨半徑的變化規(guī)律。

即強制渦中壓力隨半徑增大按拋物線規(guī)律上升。

1.2 入口二次回流產(chǎn)生原因

在水泵出口閥門關(guān)閉且葉輪旋轉(zhuǎn)時，運動葉片會因為水的粘性帶動葉片附近的水開始運動，并逐漸加快速度，這層水又會因黏性的作用帶動下一層水旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過充分長的時間后，各層旋轉(zhuǎn)水體的旋轉(zhuǎn)速度趨于一致，由此黏性水流將在葉輪入口附近生成一軸心線與葉輪軸心線重合的強制渦，強制渦的旋轉(zhuǎn)角速度等于葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。這一強制渦出現(xiàn)在葉輪入口稍前，直到葉輪足夠遠(yuǎn)的上游處這一強制渦的影響才會消失。Peclc 和Shwtiger 曾做過引起業(yè)內(nèi)普遍重視的實驗以研究離心泵葉輪在出口閥門關(guān)死條件的進(jìn)口流態(tài)，根據(jù)實驗結(jié)果繪制的葉輪入口流線如圖2 所示[10]。由圖2 中可以清楚地看到葉輪入口典型二次回流的流動特征。水總是從高能量處流向低能量處，或者說沿負(fù)壓梯度的方向流動。在圖2 中，在葉輪入口大半徑處，水流向管路上游逆向流動，表明在大半徑處葉輪入口的B區(qū)域壓力大于上游不受葉輪旋轉(zhuǎn)影響的A區(qū)域內(nèi)的壓力；相反，在入口管道小半徑處水流從上游正向流向葉輪入口，表明小半徑處B 處壓力小于A處靜止水體壓力。從上述不同點處壓力大小的比較中可以看到，在葉輪入口處垂直于葉輪軸心線的截面上，從管心到管壁壓力是逐步增大的，這一壓力分布呈軸對稱，且與強制渦中壓力表達(dá)式(4)所給定的壓力隨半徑變化規(guī)律一致。當(dāng)然，自由渦中壓力分布也有這樣的定性特點，但在零流量下旋轉(zhuǎn)葉輪入口顯然不具備生成自由渦的條件。圖2 所示實驗結(jié)果實際上暗示在葉輪零流量下，在距葉輪入口不遠(yuǎn)的垂直于葉輪軸心線上出現(xiàn)了一強制渦。

圖2 葉輪入口回流[10]

圖3 為AB區(qū)域的壓力分布圖。圖中Rs表示進(jìn)口管道內(nèi)徑。在大半徑處即圖3的Rc到Rs區(qū)間，水由B區(qū)域流向A區(qū)域，在半徑Ra（Rc

圖3 AB 區(qū)域的壓力圖

將泵出口閥門開啟后，通過泵的流量為QP。由這一流量引起的進(jìn)口管平均速度為這時大半徑處，背離葉輪的回流速度被Cd所抵消，回流速度減小。當(dāng)泵出口閥門繼續(xù)開大，QP及Cd將繼續(xù)增大，最后回流現(xiàn)象消失。

2 數(shù)值計算驗證

為驗證在部分負(fù)載時泵入口的形態(tài)，選取一比轉(zhuǎn)速為66的泵為研究對象進(jìn)行數(shù)值計算。泵的幾何特征參數(shù)如表1 所示。

表1 泵的主要幾何參數(shù)

2.1 幾何造型及網(wǎng)格劃分

為提高數(shù)值模擬準(zhǔn)確性，建立了包括進(jìn)口管、葉輪、蝸殼、前泵腔和后泵腔5 部分在內(nèi)的全流道計算域三維模型，考慮進(jìn)出口流態(tài)對計算收斂性和準(zhǔn)確性的影響，在進(jìn)口管段和蝸殼出水段分別作了一定延伸。網(wǎng)格劃分質(zhì)量對計算收斂性與計算速度均有重要影響。本文采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時對壁面進(jìn)行了邊界層劃分。圖4為計算域網(wǎng)格。

圖4 計算域網(wǎng)格

本文對網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行了研究，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)在110 萬以上時，泵揚程和效率偏差均在0.5%以內(nèi)，因此本文用于計算的網(wǎng)格總數(shù)為1 128 804。

2.2 CFX 求解設(shè)置

本文基于ANSYS CFX 平臺對泵的內(nèi)部流動進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，采用k-ε湍流模型，輸送介質(zhì)為25 ℃清水，參考壓力設(shè)為1 個大氣壓，近壁區(qū)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，固壁面采用無滑移邊界條件，動靜交接面設(shè)置為Frozen Rotor 模式，葉輪的旋轉(zhuǎn)速度設(shè)為1 500 r/min，過流表面粗糙度設(shè)置為50 μm，計算收斂精度為0.000 001。設(shè)置靜壓進(jìn)口，質(zhì)量流量出口的邊界條件，通過調(diào)節(jié)出口的流量，模擬得到泵在不同工況運行時的性能。

2.3 數(shù)值計算與實驗驗證對比

在江蘇大學(xué)流體機(jī)械質(zhì)量技術(shù)檢驗中心精度等級為一級的一泵開式實驗臺進(jìn)行泵外特性測試，將試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖5所示，表2 列出了泵高效點性能參數(shù)。

圖5 泵性能數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比

表2 泵高效點特性參數(shù)

由圖5 和表2 可以看出，數(shù)值計算得到的特性曲線與實驗獲得的曲線變化趨勢吻合，數(shù)值計算的效率高于試驗值，雖然與試驗值有一定差異，但兩者的趨勢一致，計算與試驗效率差值的變動范圍較小，數(shù)值計算結(jié)果相對穩(wěn)定。因此，本文采用的數(shù)值計算方案可以對泵性能進(jìn)行較為準(zhǔn)確的模擬。

2.4 內(nèi)流場分析

本節(jié)將重點討論在部分負(fù)載時泵進(jìn)口管內(nèi)的壓力及速度分布。為便于問題討論，在距葉輪中心60 mm 處取一與葉輪軸心線相垂直的平面與進(jìn)水管相交，該徑向截面位置示意圖如圖6 所示。

圖6 進(jìn)口管內(nèi)徑向截面位置示意圖

圖7 為27.5 m3/h 流量時進(jìn)水管徑向截面內(nèi)速度矢量分布圖。圖中可以看到靠近管壁處速度高，從管壁向管中心方向速度基本按線性規(guī)律減小。這一現(xiàn)象與強制渦速度分布規(guī)律一致，說明在小流量工作條件下，葉輪入口稍前的區(qū)域出現(xiàn)了一個強制渦。

圖7 流量為27.5 m3/h 時進(jìn)口管徑向截面內(nèi)速度矢量分布圖

圖8（a）為流量27.5 m3/h 時進(jìn)口管徑向截面內(nèi)壓力分布圖，圖8（b）為相同流量時進(jìn)口管軸向截面內(nèi)壓力分布圖。當(dāng)泵運行在部分工況時，從葉輪入口附近進(jìn)口管徑向截面壓力分布云圖8（a）中可以看出，管路徑向截面內(nèi)壓力呈軸對稱，壓力在管壁處最高，且向中心方向逐漸減小，這一壓力隨半徑變化的規(guī)律與前文分析的強制渦中壓力分布規(guī)律一致。圖8（b）進(jìn)一步證實了上述部分負(fù)荷條件下葉輪入口壓力分布規(guī)律，同時該圖還表明，在距葉輪有一定距離的不受葉輪旋轉(zhuǎn)影響的上游處，在不同半徑上壓力并無變化，結(jié)果在不同半徑上，上游壓力可能大于或小于葉輪入口壓力。這種壓力差形成了不同半徑上的流體流向不同，這是產(chǎn)生葉輪入口二次回流的原因。

圖8 流量為27.5 m3/h 時進(jìn)口管壓力分布圖

圖9（a）為流量27.5 m3/h 時，進(jìn)口管軸向截面內(nèi)流線分布圖?？梢钥闯鲈诖瞬糠止r下進(jìn)口管內(nèi)存在明顯的二次回流區(qū)。當(dāng)流量增大到40 m3/h 時，如圖9（b）所示，進(jìn)口管內(nèi)主流速度提高，回流速度被抵消，同時回流影響區(qū)也明顯縮小。當(dāng)泵進(jìn)口流量增大到設(shè)計流量55 m3/h 時，進(jìn)口管內(nèi)主流平均速度將完全抵消回流速度，回流現(xiàn)象消失。圖9（c）為泵在高效點（流量55 m3/h）時進(jìn)水管軸向截面內(nèi)流線分布圖，從圖中看到進(jìn)口管內(nèi)的回流現(xiàn)象已完全消失。

圖9 不同流量時進(jìn)口管軸向截面內(nèi)流線分布圖

3 葉輪入口回流對泵外特性的影響

設(shè)通過泵的主流流量為QP，通過葉輪獲得揚程HP，設(shè)回流流量為QR，回流流量第一次通過葉輪獲得的揚程HR，第二次穿過葉輪獲得的揚程為HP。由于二次回流的回流量兩次通過葉輪，從葉輪中第二次獲得能量，回流流量兩次獲得的總揚程為HR+HP，當(dāng)其匯入主流后，將提高泵的總揚程。設(shè)泵的平均揚程為H，有

從而

式（5）表明H是QR增函數(shù)，回流流量QR越大，泵的平均揚程H就越高。這一結(jié)論已為實驗所證實。

文獻(xiàn)[10]介紹了一個實驗結(jié)果。在一閉式試驗臺上，對兩個具有不同葉片進(jìn)口幾何特征的葉輪進(jìn)行了外特性實驗，實驗葉輪如圖10 所示，在圖10的右圖中，虛線為原葉片，實線為切割后的新葉片。實驗結(jié)果如圖11 所示，新葉片的旋轉(zhuǎn)水體對葉輪入口影響減小，葉輪二次回流被抑制。在小流量區(qū)域葉片切割后因葉輪入口二次回流被抑制，葉片產(chǎn)生的揚程較原型葉輪低，見虛線（II）。而未切割的葉片，由于葉輪入口有二次回流，會造成小流量下?lián)P程提高，見實線（Ⅰ）。同時，葉片入口切割對泵的效率影響不大，見圖11 下方的曲線。由此可見，原型葉輪入口有二次回流時，能夠在一定程度提高泵在小流量區(qū)域的揚程，對消除H-Q曲線的駝峰有一定的積極作用。

圖10 葉片進(jìn)口切割前后的實驗葉輪示意圖

圖11 流量揚程與流量效率曲線[10]

4 結(jié)論

1）在泵出口閥門關(guān)閉時，旋轉(zhuǎn)葉輪將在葉輪入口誘導(dǎo)產(chǎn)生一強制渦。強制渦中壓力隨半徑R的變化規(guī)律為即壓力隨半徑增大按拋物線規(guī)律上升。

2）在小流量工況下，在葉輪入口稍前的管道徑向截面內(nèi)，由于葉輪的旋轉(zhuǎn)作用和流體黏性將產(chǎn)生一強制渦。強制渦內(nèi)的壓力將從邊壁處的最大值向中心方向減小。在不同半徑上，強制渦中的壓力與上游未受旋轉(zhuǎn)葉輪影響的區(qū)域壓力不同，在此壓差的作用下，不同半徑上水流流向不同，由此形成了葉輪入口的二次回流。隨著葉輪流量增大，入口處的主流將抵消二次流效應(yīng)，二次流隨流量增大而逐步消失。

3）葉輪入口二次回流將提升葉輪的揚程，對消除泵的H-Q曲線的駝峰也有一定的作用，是一種積極的現(xiàn)象。