激光熔覆過程中的粉、氣、光耦合溫度場

許明三 周春輝 張 正 曾壽金

1.福建工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福州，3501182.福建工程學(xué)院先進(jìn)制造生產(chǎn)力促進(jìn)中心，福州，350118

0 引言

激光熔覆是通過高能激光將增強(qiáng)項(xiàng)粉末熔化與基材形成冶金結(jié)合的增材制造技術(shù)[1-2]。激光熔覆送粉過程中，粉末到達(dá)基體前受激光影響產(chǎn)生溫度變化[3]。

激光熔覆送粉過程具有粉末流速高、粒徑小、碰撞關(guān)系復(fù)雜等特點(diǎn)，許多學(xué)者采用數(shù)值模擬方法對送粉進(jìn)行的研究[4]主要包括粉末分布狀況[5-7]、噴嘴內(nèi)部送粉[8-9]、噴嘴結(jié)構(gòu)的仿真分析優(yōu)化[10-11]。李剛等[12]采用FLUENT軟件建立光內(nèi)送粉同軸熔覆噴嘴的三維模型，模擬分析保護(hù)氣道的數(shù)目、吹氣角度及保護(hù)氣流量對氬氣分布的影響，驗(yàn)證了他們設(shè)計(jì)的保護(hù)氣罩的保護(hù)效果。GAO等[13]基于歐拉-拉格朗日理論建立四噴管氣粉流動(dòng)模型，研究TC4粉末的流動(dòng)分布。LIU等[14]采用氣固流動(dòng)理論的數(shù)值模型，建立同軸激光熔覆中的金屬粉末熔池流動(dòng)數(shù)值模型，研究了同軸噴嘴到熔覆層之間的粉末分布特征。MONTERO等[15]提出一種檢測粉末的分布、質(zhì)量及流速的方法，并利用高速攝像機(jī)和激光照明裝置對該方法進(jìn)行驗(yàn)證。席明哲等[16]建立了激光熔覆過程中激光與粉末的相互作用模型，發(fā)現(xiàn)粉末在到達(dá)熔池前均被激光熔化。

上述研究主要通過試驗(yàn)或仿真研究激光熔覆送粉過程中的粉末分布狀況，較少研究粉末落入基體前的粉、氣、光的耦合作用對粉末溫度場的影響。因此本文通過建立粉、氣、光在激光熔覆送粉過程中的耦合溫度場模型來研究粉末落入基體前的溫度場，紅外測溫儀的溫度場實(shí)測結(jié)果驗(yàn)證了所建立的粉、氣、光耦合溫度場三維數(shù)值模型的有效性。

1 粉、氣、光耦合模型的建立

1.1 噴頭結(jié)構(gòu)

激光熔覆噴嘴結(jié)構(gòu)主要分為環(huán)形和孔形[17]。本文使用噴射角度61°、噴射管徑1 mm的同軸環(huán)形(Lasermesh)噴嘴，如圖1a所示。氬氣作為載粉氣帶動(dòng)粉末從環(huán)形噴嘴噴出，在基體上方形成粉、氣、光三者作用的區(qū)域，如圖1b所示。在噴嘴下方加入空氣域并進(jìn)行簡化處理，如圖1c所示。以噴嘴口中心為原點(diǎn)，將計(jì)算域分為1個(gè)內(nèi)部區(qū)域、3個(gè)壁面區(qū)域(噴管壁面、空氣壁面、噴射口)。采用八叉樹法劃分非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，最小單元的網(wǎng)格體積為2.009×10-13m3，最大單元的網(wǎng)格體積為8.153×10-10m3，四面體單元數(shù)目為145 041，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為33 599。

(a)噴嘴結(jié)構(gòu) (b)送粉過程

(c)噴嘴結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖1 噴嘴結(jié)構(gòu)與送粉過程Fig.1 Nozzle structure and powder feeding process

1.2 粉末流的初始條件和邊界條件

熔覆粉末316L與載粉氣(氬氣)的性能參數(shù)如表1所示。

表1 316L粉末與載粉氣性能參數(shù)

載粉氣帶動(dòng)粉末顆粒進(jìn)入噴射口前具有相同速度，粉末入射速度為

(1)

式中，iv為初速度的單位矢量；v0為粉末的初始速度；v為粉末入射速度；Q為載粉氣的體積流量；A為粉管入射面積。

邊界條件：噴射口設(shè)置為速度入口，噴管壁面設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)壁面，空氣壁面設(shè)置為壓力出口，重力加速度為-9.81 m/s2，初始壓力為101.3 kPa，初始溫度為300 K。

粉末流模型中的載粉氣為連續(xù)相，粉末為離散相，并由此提出如下假設(shè)：①載粉氣在進(jìn)入入口邊界之前是等速穩(wěn)態(tài)紊流；②氬氣為載粉氣，設(shè)為不可壓縮的湍流氣體；③考慮重力、粒子間的碰撞力與拽力，忽略其他作用力；④粉末顆粒為球形，大小服從一般羅辛-拉姆勒分布且粉末粒徑為60～90 μm；⑤送粉過程中，顆粒溶度小于12%(該條件下使用離散相表示粉末顆粒流動(dòng)，并不影響連續(xù)相)。

1.3 粉末、載粉氣和激光的方程

在拉格朗日參考系下，對離散相粒子的平衡力積分，可預(yù)測離散相粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。平衡力方程如下：

(2)

式中，mp為粉末顆粒質(zhì)量；u為氣體流速；up為顆粒流速；ρp為顆粒密度；τr為顆粒弛豫時(shí)間；ρ為載粉氣的密度；F為額外附加力。

激光熱源模型分為二維熱源模型和三維體積熱源模型[18]。本文采用三維體積模型，對應(yīng)的激光熱源采用高斯錐熱源模型[19]：

(3)

式中，q為激光能量密度；n為模型修正系數(shù)，n=0.78；P為激光功率；r為光斑中心點(diǎn)的距離；R為光束半徑。

物體吸收的能量Q=cmΔT，其中，c為比熱容，m為質(zhì)量，ΔT為溫度變化。由此可得粉末到達(dá)基體前，粉末吸收的激光能量與溫升的關(guān)系：

(4)

式中，cp為粉末比熱容；h為傳熱系數(shù)；Ap為顆粒表面積；T∞為載粉氣溫度；Tp為粉末溫度；εp為輻射系數(shù)；σ為玻爾茲曼常量；θR為輻射溫度；η為顆粒吸收能量效率；I為激光功率密度；f為粉末顆粒的狀態(tài)系數(shù)；Tp為粉末溫度；Ts為固相線；Tl為液態(tài)線。

2 送粉過程中的粉末溫度場

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷尿?yàn)證

圖2為熔覆系統(tǒng)示意圖，熔覆設(shè)備包括激光器(YLS-3000)、工業(yè)機(jī)器人(M-710iC/50)、激光熔覆頭(Lasermesh)、水冷系統(tǒng)(TFLW-4000WDR-01-3385)、送粉器(CR-PGF-D-2)、操作系統(tǒng)(SX14-012PULSE)、PLC系統(tǒng)(Siemens)，保護(hù)氣為氬氣。

圖2 熔覆系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of cladding system

通過高速攝像機(jī)觀察粉末分布，不同初始射流速度v0的粉末射流形態(tài)如圖3所示。試驗(yàn)測得粉末的匯聚點(diǎn)初始位置為Y=-6.5 mm，匯聚點(diǎn)結(jié)束位置為Y=-8.5 mm，這與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。試驗(yàn)中，粉末匯聚區(qū)域的粉末的質(zhì)量濃度隨初始射流速度的增大而減小，這與數(shù)值模擬的濃度變化規(guī)律相符。

不同濃度的粉末反光程度不同，對粉末匯聚區(qū)域照片進(jìn)行灰度處理，通過色階閾值的百分比

(a)v0=16.000 m/s (b)v0=16.667 m/s

(c)v0=17.333 m/s (d)v0=18.000 m/s圖3 不同初始射流速度的粉末射流形態(tài)Fig.3 Shape of powder jets with different initial velocity of powder jets

來判斷粉末質(zhì)量濃度，粉末匯聚核心區(qū)域的粉末質(zhì)量濃度越大，百分比越小。v0=16.000 m/s時(shí)，射流粉末色階閾值的百分比達(dá)到最大值32%；初始射流速度16.667 m/s、17.333 m/s和18.000 m/s對應(yīng)的色階閾值百分比最大值分別為37%、38%與42%，這驗(yàn)證了粉末分布數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

如圖4所示，使用NS9500LT紅外測溫儀測量激光熔覆送粉過程中粉末的溫度。表2所示為不同激光功率下溫度的試驗(yàn)值與仿真值。仿真和試驗(yàn)的最高溫度誤差在在34 K以內(nèi)，誤差率在3%以內(nèi)；仿真和試驗(yàn)的平均溫度誤差均在26 K以內(nèi)，誤差率在3%以內(nèi)。圖5為不同激光功率P下的溫度場的仿真圖與試驗(yàn)圖。紅外測溫儀的云圖與仿真云圖顯示，激光與粉末作用的中間區(qū)域溫度高，且粉末溫度隨著與匯聚中心距離的增大迅速降低。高速攝像機(jī)拍攝照片中的溫度場與數(shù)值模擬的溫度場一致。

圖4 紅外測溫儀測溫示意圖Fig.4 Temperature measurement diagram ofinfrared thermometer

表2 最大溫度和平均溫度的測量值與仿真值

圖5 不同激光功率溫度場的仿真圖與試驗(yàn)圖Fig.5 Simulation diagram and experimental diagram of temperature field with different laser power

2.2 粉末分布的影響因素

表3所示為載粉氣流量對應(yīng)的初始射流速度，下面用初始射流速度表示載粉氣流量。激光熔覆的噴嘴小，噴嘴外部的粉末射流具有顯著的射流特性。受噴嘴結(jié)構(gòu)影響，粉末先以錐形從噴嘴噴出后匯聚，匯聚后再以錐形向四周噴射。射流速度在Y=-6.5 mm與Y=-8.5 mm處的斜率發(fā)生突變，如圖6所示。

表3 載粉氣流量對應(yīng)的初始射流速度

Y=-6.5 mm為粉末匯聚起點(diǎn)，粉末顆粒之間水平彈性碰撞產(chǎn)生的相互作用反力降低粉末速度，如圖7a所示。Y=-8.5 mm處為粉末匯聚終點(diǎn)，粉末之間存在交錯(cuò)碰撞，顆粒1在顆粒2的推動(dòng)下增速，如圖7b所示。-8.5 mm-6.5 mm)與粉末離開收斂區(qū)之后(Y<-8.5 mm)，顆粒之間相互作用力基本沒有，僅受重力的作用，粉末加速度基本一致。

(a)水平碰撞 (b)交錯(cuò)碰撞 圖7 粉末匯聚狀態(tài)Fig.7 Powder aggregation state

圖8所示為Y=-10 mm處、水平方向上不同初始射流速度的粉末射流。粉末流的射流速度曲線近似高斯分布曲線：匯聚中心點(diǎn)區(qū)域(-1 mm1 mm與X<-1 mm)，粉末受到載粉氣流的拽力迅速減小，加速度與速度迅速減小。

圖9所示為X=0處、垂直方向上不同初始射流速度的粉末的質(zhì)量濃度ρp。Y>-5.0 mm區(qū)域?yàn)榉勰┑某跏紖^(qū)域，粉末從噴嘴噴出，沒形成匯聚，濃度曲線斜率最小。-6.5 mm

Y=-8.5 mm處、水平方向上不同初始射流速度的粉末質(zhì)量濃度近似高斯曲線分布，粉末匯聚點(diǎn)中心(X=0)的濃度最大，如圖10所示。-0.25 mm

圖11 匯聚區(qū)域粉流的微元粉末匯聚狀態(tài)Fig.11 Infinitesimal element of aggregation regionpowder flow

2.3 粉末、載粉氣和激光對溫度場的影響

激光熔覆送粉過程中，存在粉、氣、光的耦合作用。激光功率P=1200 W時(shí)，X=0處垂直方向上不同初始射流速度的粉末溫度場如圖12所示。Y>-6.5 mm時(shí)，粉末未與激光接觸，溫升主要靠輻射傳熱，越靠近激光，受到的輻射越強(qiáng)，溫度越高。粉末匯聚起點(diǎn)(Y=-6.5 mm)處，部分吸收能量的粉末顆粒被彈離，導(dǎo)致粉末溫度突然降低。粉末匯聚區(qū)域(-8.5 mm

激光功率1200 W時(shí)，Y=-9.5 mm處水平方向上不同初始射流速度的粉末溫度場如圖13所示。受激光熱源分布與粉末濃度分布的雙重影響，粉末溫度分布為高斯分布。X=0為粉末濃度的中心點(diǎn)、激光光斑中心點(diǎn)與溫度場中心點(diǎn)的重合點(diǎn)，這表明射流速度是影響粉末溫度分布的主要因素。射流速度對溫度場曲線的影響較小，隨著射流速度的減小，粉末溫度最大值緩慢增大。

由式(3)可知，激光為粉末流溫度場提供能量，由式(2)可知，激光能量主要受激光功率影響，因此激光功率是影響粉末溫度場幅值主要因素。

初始射流速度v0=18 m/s時(shí)，X=0處不同激光功率的垂直方向粉末溫度場如圖14所示。激光功率的變化不影響激光與粉末作用區(qū)域，因此激光功率對粉末溫度場的變化趨勢與圖11一致。

隨著激光功率的增大，激光能量密度增大，粉末吸收更多的能量。激光功率從1000 W增大到1300 W，粉末的溫度升高500 K；初始射流速度從16 m/s增大到18 m/s，載粉氣流量從700 L/h增大到1600 L/h，粉末溫度降低200 K，這表明激光功率是影響粉末溫度變化的主要因素。

初始射流速度18 m/s時(shí)，Y=-9.5 mm處不同激光功率的水平方向粉末溫度場如圖15所示。激光功率的改變不影響激光與粉末的作用區(qū)域，所以激光在水平方向上的溫度變化趨勢與圖8曲線一致，為高斯分布；受激光功率的影響，圖15中的溫度最大值遠(yuǎn)大于圖13中的溫度最大值，這表明激光功率是影響粉、氣、光耦合作用溫度最大值的主要因素，但對溫度分布范圍基本沒有影響。

3 結(jié)論

建立了粉、氣、光在激光熔覆送粉過程中的耦合溫度場。其中，激光功率是影響溫度的主要因素，且與粉末溫度正相關(guān)；載粉氣流量是影響耦合溫度場的主要因素，且與粉末溫度負(fù)相關(guān)。

垂直方向上，粉末的溫度變化曲線與粉末質(zhì)量濃度變化曲線趨勢一致；由于粉末顆粒碰撞的影響，溫度變化曲線和濃度變化曲線在匯聚起點(diǎn)與匯聚終點(diǎn)的斜率有較大變化。水平方向上，粉末的溫度曲線、粉末質(zhì)量濃度曲線及粉末射流曲線均是高斯分布曲線。