徐浩然，李寶寬，劉中秋，齊鳳升

（東北大學(xué) 冶金學(xué)院，沈陽110819 ）

鈦 合 金 材 料 在 增 材 制 造（additive manufacturing，AM）領(lǐng)域中備受關(guān)注，無枝晶、晶內(nèi)結(jié)構(gòu)細(xì)小等組織特征使其產(chǎn)品強(qiáng)度優(yōu)于鍛件［1］，被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域.SLM 過程中，逐層鋪設(shè)的鈦合金粉末被激光完全熔化，集中的激光熱流使其表面溫度瞬間升高，熱量進(jìn)入粉末層表面并被吸收［2-4］.粉末的熔化和凝固在幾毫秒內(nèi)就會(huì)發(fā)生，最終形成具有高力學(xué)性能的零件［5］.為給SLM 過程的工藝參數(shù)優(yōu)化提供理論依據(jù)，眾多研究者分別建立了激光施加在各類金屬粉末材料上的FEM 模型，研究了激光功率、掃描速度、路徑間距、光斑大小和預(yù)熱溫度等參數(shù)對(duì)溫度場及熔池的影響［6-12］.

層間時(shí)間間隔直接影響了包括導(dǎo)熱、熱對(duì)流、熱輻射在內(nèi)的傳熱過程的進(jìn)行程度，間隔越大，傳熱過程進(jìn)行得越充分，零件內(nèi)部溫度差異越小，由此產(chǎn)生的殘余應(yīng)力和不良形變也越少；層間掃描方式直接影響了激光光斑在時(shí)空標(biāo)尺下的運(yùn)動(dòng)軌跡，相當(dāng)于改變了外加熱流密度的施加方式，進(jìn)而改變了整個(gè)SLM 過程中邊界條件的變化情況；層間路徑夾角則直接影響相鄰路徑間距的大小，繼而影響著搭接率的大小，而不同搭接率下SLM 過程的掃描路徑溫度分布特征有明顯區(qū)別，由此產(chǎn)生的形變和殘余應(yīng)力特征也有所不同.

為了研究不同層間掃描策略對(duì)各層掃描路徑及其周圍特征點(diǎn)溫度的影響規(guī)律，同時(shí)也為選擇合適的層間掃描策略以改善零件整體溫度分布并提高零件質(zhì)量，本文中運(yùn)用有限元分析的方法，建立了多層多路徑SLM 過程的計(jì)算模型，對(duì)鈦合金中應(yīng)用最廣泛的Ti-6Al-4V 材料的SLM 過程進(jìn)行了研究，探究在不同工況下層間時(shí)間間隔對(duì)各層掃描路徑溫度變化的影響，并分析在不同層間掃描策略下各掃描路徑及其特征點(diǎn)的溫度變化規(guī)律.

1 計(jì)算模型

圖1 為SLM 過程的示意圖，主要結(jié)構(gòu)包括低碳鋼基座、Ti-6Al-4V 粉末、Nd：YAG 激光發(fā)射器、氬氣保護(hù)室等.激光根據(jù)事先設(shè)定的掃描模式以一定的速度對(duì)粉末表面進(jìn)行掃描.在此過程中，金屬粉末經(jīng)歷了從粉末到液體再到固體的狀態(tài)變化.

圖1 SLM 過程示意圖Fig.1 Diagram of SLM process

1.1 控制方程

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，在封閉系統(tǒng)中的能量平衡如下：

式中：QL，QCD，QCV，QR分別表示激光照射、熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流損失及熱輻射損失的熱流量，W.

對(duì)各向同性材料，導(dǎo)熱微分方程可表示為

式中：ρ為密度，kg／m3；cp為比熱容，J／（kg·K）；T為溫度，K；t為時(shí)間，s；k為各向同性導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；x，y，z分別為笛卡爾系各坐標(biāo)軸方向.

高斯模型假設(shè)激光輻射沿傳播方向?qū)ΨQ分布且最高能量處于光斑中心位置，激光能量密度分布可表示為

式中：ω為光斑強(qiáng)度減至1／e2時(shí)的光斑半徑，m；r為任意點(diǎn)與光斑中心的距離，m；I0為光斑中心的強(qiáng)度，W／m2.

I0的定義可表示為

式中：A為粉層對(duì)激光的吸收率；P為激光功率，W.

通過比熱容的突變來反映潛熱的作用，即比熱容突變時(shí)引起的焓變?yōu)闈摕幔?3-14］：

式中：ΔH為焓變，kJ／mol；Tm為熔點(diǎn)溫度，K.

1.2 有限元模型

本研究使用ANSYS 軟件中的ANSYS 參數(shù)化設(shè)計(jì)語言（ANSYS parameter design language，APDL）來實(shí)現(xiàn)高斯熱源的定向移動(dòng)，同時(shí)通過“生死單元”技術(shù)來模擬鈦合金粉末的逐層鋪設(shè)過程.SLM 過程的傳熱機(jī)制主要包括粉末層及基座內(nèi)的導(dǎo)熱，以及它們與腔室內(nèi)環(huán)境［10］的對(duì)流與輻射傳熱.本研究利用ANSYS 軟件建立了如圖2所示的多層多道SLM 過程有限元模型.

圖2 SLM 過程有限元模型Fig.2 Finite element model of SLM process

低碳鋼基座上共鋪設(shè)了五層Ti-6Al-4V 粉末，其中基座的尺寸為4 mm×4 mm×2 mm，單個(gè)粉末層的尺寸為2 mm×2 mm×0.03 mm.為了合理安排計(jì)算資源，粉末層和基座上部的網(wǎng)格為六面體網(wǎng)格，基座下部采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格.在數(shù)值模型中網(wǎng)格的尺寸應(yīng)小于光束半徑［15］，所以掃描區(qū)域的網(wǎng)格被細(xì)分為0.025 mm×0.025 mm×0.03 mm，且基座其余部分的網(wǎng)格尺寸自上而下逐漸增大.

文中SLM 過程模擬的常用參數(shù)如表1 所列.

表1 模擬使用的工藝參數(shù)Table 1 Process parameters for simulation

本文中的主要研究計(jì)劃如圖3 所示.通過圖3（d）所示的多層單道模型探究不同層間時(shí)間間隔下各層掃描路徑的溫度分布和熱積累變化；通過圖3（b）和（c）所示的對(duì)比組探究不同層間掃描策略對(duì)各層掃描路徑及特征點(diǎn)溫度和熱積累的影響；通過圖3（e）所示的對(duì)比組探究不同層間路徑夾角對(duì)各層掃描路徑及特征點(diǎn)溫度和熱積累的影響.

圖3 層間掃描策略示意圖Fig.3 Schematic diagram of interlayer scanning strategy

1.3 初始條件與邊界條件

向工作室中通入氬氣并預(yù)熱至100 ℃，初始條件可表示為

式中：T0表示初始溫度，K.

SLM 過程中，當(dāng)前工作層的上表面在吸收激光輻射能量的同時(shí)還與四周工作氣氛以熱對(duì)流和熱輻射的形式交換熱量，凝固區(qū)內(nèi)的熱量則主要以熱傳導(dǎo)的方式進(jìn)行擴(kuò)散，邊界條件可表示為

式中：h為對(duì)流換熱系數(shù)，W／（m·K）；σ為斯特藩常量；ε為發(fā)射率.

同時(shí)，考慮輻射換熱和對(duì)流換熱的影響，引入總換熱系數(shù)β：

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 模型驗(yàn)證

Yadroitsev 等［16］利用激光束掃描一層鈦合金粉末，并通過CCD 相機(jī)測定Ti-6Al-4V 的表面溫度分布和熔池尺寸.工藝參數(shù)為功率50 W，激光半徑0.07 mm，掃描速度100 mm／s.激光器沿X方向掃描.圖4 中橫坐標(biāo)X為熔池周圍的長度標(biāo)尺，黑線為相機(jī)拍攝記錄下的亮度溫度數(shù)據(jù)，紅線為根據(jù)亮度溫度計(jì)算出的真實(shí)溫度，藍(lán)線為根據(jù)Yadroitsev 等的實(shí)驗(yàn)參數(shù)和本文中有限元模型計(jì)算得到的模擬溫度.由圖可知，模擬得到的溫度分布與實(shí)驗(yàn)得到的溫度分布基本一致.

圖4 熔池附近沿掃描方向的溫度分布Fig.4 Temperature distribution along the scanning direction near the molten pool

2.2 層間時(shí)間間隔對(duì)掃描路徑熱積累的影響

若當(dāng)前SLM 工作層冷卻充分，即層間時(shí)間間隔足夠大時(shí)，各層溫度分布基本保持一致，層間熱積累效應(yīng)可以忽略.但由于層間時(shí)間間隔的存在，下層鈦合金會(huì)通過熱傳導(dǎo)將殘余熱量以內(nèi)部導(dǎo)熱的形式傳遞至當(dāng)前工作層，從而產(chǎn)生層間熱積累現(xiàn)象，即當(dāng)前工作層掃描路徑上各點(diǎn)溫度會(huì)高于下層對(duì)應(yīng)點(diǎn)的溫度.

根據(jù)設(shè)定的層間時(shí)間間隔條件，在每一層中選取相同的掃描時(shí)間點(diǎn)，其熔池和掃描路徑在XY平面上位置相同.選擇五層特征路徑，通過計(jì)算當(dāng)前工作層已掃描路徑上各點(diǎn)溫度相對(duì)已掃描層對(duì)應(yīng)點(diǎn)溫度的升高比來考察不同層間時(shí)間間隔對(duì)掃描路徑層間熱積累的影響.

圖5 顯示了SLM 激光功率和掃描速度為120 w，0.22 m／s 及400 W，5 m／s 時(shí)，在層間時(shí)間間隔分別為0.1 s 和0.2 s 的條件下各層掃描路徑的溫度分布.工況參數(shù)為120 W，0.22 m／s，0.1 s時(shí)，對(duì)第一至第五層掃描路徑分別選擇0.006，0.106，0.206，0.306 和0.406 s 時(shí)間點(diǎn)的路徑溫度分布進(jìn)行記錄，路徑最高溫度2 611 ℃；已掃描部分中，第五層路徑相較第一層路徑出現(xiàn)最高34.5%的溫度上升.工況參數(shù)為120 W，0.22 m／s，0.2 s 時(shí)，對(duì)第一至第五層掃描路徑分別選擇0.006，0.206，0.406，0.606 和0.806 s 時(shí)間點(diǎn)的路徑溫度分布進(jìn)行記錄，路徑最高溫度2 545.4 ℃；已掃描部分中，第五層路徑相較第一層路徑出現(xiàn)最高33.9%的溫度上升.工況參數(shù)為400 W，5 m／s，0.1 s 時(shí)，對(duì)第一至第五層掃描路徑分別選擇0.000 25，0.100 25，0.200 35，0.300 35和0.400 35 s 時(shí)間點(diǎn)的路徑溫度分布進(jìn)行記錄，路徑最高溫度2 401.6 ℃；已掃描部分中，第五層路徑相較第一層路徑出現(xiàn)最高13.2%的溫度上升.工況參數(shù)為400 W，5 m／s，0.2 s 時(shí)，對(duì)第一至第五層掃描路徑分別選擇0.000 25，0.200 25，0.400 35，0.600 35 和0.800 35 s 時(shí)間點(diǎn)的路徑溫度分布進(jìn)行記錄，路徑最高溫度2 354.1 ℃；已掃描部分中，第五層路徑相較第一層路徑出現(xiàn)最高6%的溫度上升.在120 w，0.22 m／s 的工作條件下，層間時(shí)間間隔0.1 s 相較0.2 s 時(shí)的最高溫度升高了2.3%；在400 W，5 m／s 的工作條件下，層間時(shí)間間隔0.1 s 相較0.2 s 時(shí)最高溫度升高了1.8%.由此可見，層間時(shí)間間隔越小，各掃描路徑層間熱積累越多，且高速、高功率條件下的層間熱積累要少于低速、低功率條件下的層間熱積累.

圖5 不同層間時(shí)間間隔下掃描路徑的溫度分布Fig.5 The temperature of scanning path at the different interlaminar time intervals

2.3 層間掃描策略對(duì)掃描路徑熱積累的影響

當(dāng)層間掃描策略保持一致時(shí)，單一粉層的具體掃描方式對(duì)層間熱積累沒有影響，層間掃描策略的差異主要體現(xiàn)在第二層掃描路徑上，因此選取第二層掃描路徑的末端部分在對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的溫度分布進(jìn)行分析.圖6 顯示了層間時(shí)間間隔為0.2 s，激光功率和掃描速度為120 w，0.22 m／s 及400 W，5 m／s 時(shí)分別采用層間同向和異向掃描策略的第二層掃描路徑溫度分布.經(jīng)計(jì)算，工況參數(shù)為同向掃描，120 W，0.22 m／s時(shí)，路徑最高平均溫度2 529.4 ℃，各點(diǎn)相較平均溫度出現(xiàn)最大0.3%的變化；工況參數(shù)為異向掃描，120 W，0.22 m／s時(shí)，路徑最高平均溫度2 708 ℃，各點(diǎn)相較平均溫度出現(xiàn)最大2%的變化且有較明顯的降溫趨勢；工況參數(shù)為同向掃描，400 W，5 m／s 時(shí)，路徑最高平均溫度2 314.7 ℃，各點(diǎn)相較平均溫度出現(xiàn)最大0.5%的變化；工況參數(shù)為異向掃描，400 W，5 m／s時(shí)，路徑最高平均溫度2 366.15 ℃，各點(diǎn)相較平均溫度出現(xiàn)最大1.4%的變化且有較明顯的降溫趨勢.由此可見，采用層間異向掃描策略時(shí)掃描路徑末端會(huì)出現(xiàn)較明顯的局部熱積累，且高速、高功率條件下的局部熱積累要少于低速、低功率條件下的局部熱積累.

圖6 第二層掃描路徑的溫度分布Fig.6 The temperature distribution of the second feature path

2.4 層間路徑夾角對(duì)掃描路徑熱積累的影響

不同的層間掃描策略可以總結(jié)為各層掃描路徑的夾角變化.選擇第一層路徑與第二層路徑在Z軸方向的重合點(diǎn)，即第二層掃描路徑與第一層掃描路徑在第二層投影的交點(diǎn)為特征點(diǎn)，圖7 顯示了該點(diǎn)X軸向溫度梯度與Y軸向溫度梯度隨時(shí)間的變化.由圖可知，隨著路徑夾角的增大，特征點(diǎn)的X軸向溫度梯度逐漸減小，Y軸向溫度梯度逐漸增大.可以看出，路徑夾角越大，X軸方向的熱積累就越少.

圖7 Z 向投影點(diǎn)的軸向溫度梯度Fig.7 Axial temperature gradient at the projection point in the Z-direction

搭接率為0 時(shí)，兩條相鄰掃描路徑的熔池重疊率也接近0.圖3 中兩條相鄰路徑間距四格，激光光斑半徑兩格，因此P1 為熔池中心點(diǎn)（或經(jīng)過點(diǎn)），P2 為熔池邊緣點(diǎn)（或經(jīng)過點(diǎn)）.在SLM 過程中，激光搭接率都會(huì)在20%～50%之間調(diào)整，因?yàn)檫^低的搭接率會(huì)導(dǎo)致凹陷等熔覆缺陷，其中溫度分布不均導(dǎo)致的流動(dòng)和凝固速度差異是造成缺陷的主要原因.因此，選擇合適的層間掃描策略能夠在較低的搭接率下實(shí)現(xiàn)更合理的能量分配，提高零件質(zhì)量；反之，在保持一定的零件質(zhì)量基礎(chǔ)上，可以通過優(yōu)化層間掃描策略來降低搭接率，間接縮短單層鋪粉時(shí)間，進(jìn)而縮短總工作時(shí)間，提高生產(chǎn)效率.

選擇P1 和P2 作為特征點(diǎn)記錄溫度隨時(shí)間的變化，結(jié)果如圖8 所示.由圖可知，隨著路徑夾角的增大，P1 的最高溫度由2398.5℃降至1279.7℃，而P2的最高溫度則相反，由1279.7 ℃升至2 398.5 ℃.隨著各層路徑夾角不斷交替變化，當(dāng)前掃描層兩點(diǎn)的最高溫度也會(huì)繼續(xù)交替變化.

圖8 不同層間路徑夾角下的特征點(diǎn)溫度Fig.8 The feature point temperature under the Angle of paths between different layers

在層間同向掃描策略中，低搭接率下的掃描路徑間會(huì)存在很多像P2 這樣的熔池邊緣點(diǎn).如果不采用正交掃描策略的話，這些點(diǎn)的最高溫度無法達(dá)到熔池中心部分的溫度，即熱源能量分配不均，繼而會(huì)造成零件整體溫度分布不均，從而導(dǎo)致零件質(zhì)量下降.因此，采用層間同向正交掃描策略是低搭接率下SLM 過程的最優(yōu)層間掃描策略.

3 結(jié)論

（1）在激光功率120 W，掃描速度0.2 m／s，層間時(shí)間間隔為0.1，0.2 s 時(shí)，第五層路徑相較第一層路徑分別出現(xiàn)最高34.5%和33.9%的溫度上升；在激光功率400 W，掃描速度5 m／s，層間時(shí)間間隔為0.1，0.2 s 時(shí)，第五層路徑相較第一層路徑分別出現(xiàn)最高13.2%和6%的溫度上升.層間時(shí)間間隔越小，各掃描路徑層間熱積累越多，且高速、高功率條件下的層間熱積累要少于低速、低功率條件下的層間熱積累.

（2）采用層間異向掃描策略時(shí)掃描路徑末端會(huì)出現(xiàn)較明顯的局部高溫區(qū)域，且高速、高功率條件下的局部熱積累要少于低速、低功率條件下的局部熱積累；采用層間同向掃描策略即層間掃描路徑保持一致時(shí)，能夠使層間各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，從而帶來更好的層間溫度分布.

（3）搭接率為0 時(shí)，層間同向掃描策略組中各掃描路徑間存在大量熔池邊緣點(diǎn)，邊緣點(diǎn)的最高溫度為1 279.7 ℃，遠(yuǎn)低于熔池中心點(diǎn)的2 398.5 ℃.采用層間正交掃描策略時(shí)，各層熔池中心點(diǎn)和邊緣點(diǎn)逐層交替，可以形成更均勻的整體溫度分布，提高零件質(zhì)量.因此，層間同向正交掃描策略是低搭接率下SLM 過程的最優(yōu)層間掃描策略.