何 鵬，王 暉，黎云兵，孫俊峰，劉文開

（1.陸軍裝甲兵學(xué)院演訓(xùn)中心，北京 100072；2.解放軍71239 部隊，遼寧 營口 115000；3.陸軍裝備部駐武漢地區(qū)軍事代表局，武漢 430000；4.陸軍軍事交通學(xué)院軍用物資配送系，天津 300161）

0 引言

軍民融合陸軍裝備維修保障體系能力的好壞，是對裝備維修保障系統(tǒng)遂行裝備維修保障任務(wù)的評價和估算，是反映和評價裝備維修保障能力的尺度和標(biāo)準(zhǔn)。軍民融合陸軍裝備維修保障體系是一個復(fù)雜的大系統(tǒng)，對此系統(tǒng)進行能力評估需要找到一種合理的評估方法，需要理清軍民融合陸軍裝備維修保障所涉及到的各方面的關(guān)系，為裝備維修保障理論研究提供一定的支撐。

在裝備維修保障指標(biāo)體系的研究方面，文獻［1］從維修保障系統(tǒng)的自身內(nèi)在因素和作戰(zhàn)環(huán)境的外部因素進行研究；文獻［2］建立了復(fù)雜裝備維修保障能力指標(biāo)，從技術(shù)資料、維修設(shè)備、維修設(shè)施、維修器材、維修方案5 個方面建立評估體系；文獻［3］建立了軍民一體化裝備維修保障建設(shè)的指標(biāo)體系，從組織體系建設(shè)、保障運行機制建設(shè)、維修保障隊伍建設(shè)、保障物力建設(shè)、保障信息建設(shè)進行分析；文獻［4］從保障機動能力、裝備搶修能力、維修管理能力、資源保障能力、人員管理能力5 個方面進行了軍民融合裝備維修保障能力的指標(biāo)體系；文獻［5-10］從人力資源、維修管理、物質(zhì)資源、信息資源建立維修保障系統(tǒng)的指標(biāo)體系。在維修保障系統(tǒng)評估方法方面，文獻［5-7］分別采用了突變理論、分形評估算法、改進逼近理想解排序分析法（TOPSIS）對裝備維修系統(tǒng)進行評估；文獻［9-16］采用多級可拓綜合評估、非對稱灰色云模型、模糊綜合評判、群組定權(quán)、變權(quán)綜合法、灰色- 證據(jù)理論模型、指數(shù)法、集對分析方法對裝備維修保障系統(tǒng)進行評估；文獻［17］運用了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對維修資源能力進行評估；文獻［18-20］運用群組層次分析法（GAHP）和多級模糊綜合評判、FCA-DEA 方法、云理論對裝備維修保障能力進行了評估；文獻［21］應(yīng)用DAF 綜合評價法對航天裝備維修保障效能進行了評估；文獻［22-23］運用ANPA-灰色模糊的網(wǎng)絡(luò)化賦權(quán)方法、加權(quán)LS-SVM 評估模型對航空裝備維修保障能力進行了評估。

綜上，以上文獻從不同側(cè)重點構(gòu)建了裝備維修保障指標(biāo)體系，但對軍民融合裝備維修保障體系還存在指標(biāo)體系不夠全面、合理的問題，在評估方法上還不能較好地處理評分數(shù)據(jù)隨機性和模糊性的問題。針對以上問題，本文通過調(diào)研和專家反復(fù)論證建立軍民融合陸軍裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系，為克服專家主觀隨意性大和缺少專家主導(dǎo)易產(chǎn)生錯誤的問題，提出基于主客觀賦權(quán)的方法，為解決評估數(shù)據(jù)的隨機性和模糊性的問題，采用云模型對軍民融合陸軍裝備維修保障體系能力進行評估。

1 軍民融合陸軍裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系構(gòu)建

構(gòu)建有效的指標(biāo)體系是軍民融合陸軍裝備維修保障體系能力評估的前提。由于該體系對象復(fù)雜、要素眾多，為了體現(xiàn)全面性，通過全面收集資料和對相關(guān)專家調(diào)研的基礎(chǔ)上，結(jié)合文獻［24］，從系統(tǒng)客觀性出發(fā)，并注意控制適當(dāng)?shù)膯栴}粒度，按照全面完整、層次分明、簡明科學(xué)的基礎(chǔ)上，從政策法規(guī)、組織管理、維修力量、網(wǎng)絡(luò)信息、維修訓(xùn)練、維修作業(yè)6 個方面，構(gòu)建了軍民融合陸軍裝備維修保障體系能力評估的指標(biāo)體系，如圖1 所示。

圖1 軍民融合陸軍裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系

2 軍民融合陸軍裝備維修保障能力評估指標(biāo)權(quán)重確定

在指標(biāo)賦權(quán)方面，利用改進GAHP 方法，可以弱化單個專家評估的隨機性，主觀認識的不確定性和專家分歧產(chǎn)生的影響，得到相對合理的主觀權(quán)重。采用改進熵權(quán)法，通過指標(biāo)的無序程度來確定客觀權(quán)重，可以減少主觀性對評估結(jié)果的影響。最終，通過博弈論進行主客觀賦權(quán)結(jié)合，可有效避免未充分考慮權(quán)重沖突和組合系數(shù)設(shè)置隨意的問題，得到更合理的綜合指標(biāo)權(quán)重。

2.1 基于改進GAHP 的主觀權(quán)重確定

GAHP 方法是常用的主觀賦權(quán)方法，各專家由于經(jīng)驗、文化背景等方面的差異，給出的判斷矩陣可能會存在較大的差異，為了更好地綜合專家的意見，本文對GAHP 方法進行改進，提出基于專家聚類和專家歐式距離合成的主觀權(quán)重確定方法。

2.1.1 專家間相容度的確定

2.1.2 基于聚類的專家權(quán)重確定方法

1）專家類別間權(quán)重的確定

目前計算專家類別間權(quán)重時，大多根據(jù)類別中所含專家數(shù)目的多少來確定類別間的權(quán)重。這種方法雖然考慮了少數(shù)服從多數(shù)的原則，但是專家數(shù)目相同即賦予類別間相同的權(quán)重，顯然這一賦權(quán)方法與實際情況不符。雖然類別間含有的專家數(shù)目相同，但由于各類專家的判斷矩陣不同，所以，類別間的權(quán)重也不相同。對類別間權(quán)重的計算方法進行改進，在考慮類別間專家數(shù)目的基礎(chǔ)上，再通過比較每個專家給出的屬性權(quán)重，得到各類專家一致性權(quán)重的差異值。某類專家一致性權(quán)重差異值最小，則說明該類專家的意見更能體現(xiàn)大多數(shù)專家的意見，則此類專家應(yīng)該被賦予更大的權(quán)重。

設(shè)m 個專家共分為L，第i 個專家所屬類別為Gl，所在類中的專家數(shù)量為φl。專家i 與其他專家的一致性差異值為Di，第l 類專家與其他類別間的專家一致性差異值為Dl，則根據(jù)文獻［26］中的計算方法，可以得到類別間權(quán)重系數(shù)αl為：

2）專家類別內(nèi)權(quán)重的確定

其中，參數(shù)b 為人工設(shè)置的比例因子，起到調(diào)節(jié)作用，根據(jù)文獻［24］，建議b 取值為10。

3）專家綜合權(quán)重的確定

根據(jù)以上分析，由得出的類別間和類別內(nèi)專家的權(quán)重，綜合得到第i 位專家的權(quán)重為：

2.1.3 基于歐式距離的權(quán)重分配方法

此外，根據(jù)AHP 法得到m 位專家對n 個指標(biāo)的初始權(quán)重，可得到兩位專家之間的歐式距離為：

令第i 位專家與其余所有專家之間判斷相似程度為di，可表示為：

則可以得出第i 位專家的權(quán)重μi為：

2.1.4 專家綜合權(quán)重生成

通過以上綜合分析，可得第i 位專家的綜合權(quán)重為：

其中，ε 為修正系數(shù)，通常情況下取值為0.5。

2.1.5 專家主觀指標(biāo)權(quán)重生成

綜上所述，可確定指標(biāo)的主觀權(quán)重為：

2.2 基于改進熵權(quán)法的評估指標(biāo)客觀權(quán)重確定

熵權(quán)法是依據(jù)數(shù)據(jù)的紊亂或者無序程度來確定其重要性，其原理是：評價對象對某項指標(biāo)的值相差較大時，熵值較小，說明該指標(biāo)提供的有效信息較大，則權(quán)重較大；反之，若某項指標(biāo)的差值較小，則熵值較大，說明該指標(biāo)提供的信息量較小，該指標(biāo)的權(quán)重則較?。?7］。

經(jīng)過修正后的矩陣，可計算出第j 項評價指標(biāo)的熵值Hj和差異性系數(shù)Gj，計算結(jié)果可分別表示為：

可得指標(biāo)的客觀權(quán)重Wo：

2.3 基于博弈論的評估指標(biāo)綜合分析

基于博弈論主客觀賦權(quán)的思想是使各方協(xié)調(diào)一致去尋找最大化的共同利益，從而達到納什均衡，使得綜合權(quán)重與各個權(quán)重之間的偏差最小，從而實現(xiàn)共同利益的最大化。

為了在可能的權(quán)重向量W 中得到最佳的W*，將上式中，線性組合系數(shù)ak進行優(yōu)化，使得W 與各個W*之間的離差極小化，可以得出：

根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)，可得出式（16）最優(yōu)化的一階導(dǎo)數(shù)條件為：

根據(jù)式（17）可求得ai，并對其進行歸一化處理，可得：

根據(jù)上述，則可以得到優(yōu)化后的權(quán)重向量W*，可表示為：

3 基于云模型評估法的評估結(jié)果聚合

云重心評估法是運用隸屬度概念來度量對象的不確定性，利用云發(fā)生器生成隸屬云，來度量評價對象的優(yōu)劣程度，實現(xiàn)了定性概念和定量概念之間的相互轉(zhuǎn)換，解決了模糊概念的定量處理問題。其評估步驟為：

3.1 確定定性評語集

式中，Exj、Enj、Hej指的是所有專家對第j 個評語集的期望值、熵值和超熵，文中假定各專家的權(quán)重相同。

3.2 底層指標(biāo)狀態(tài)評分及其云模型化

3.3 二級指標(biāo)云計算

對二級指標(biāo)的綜合計算，由于各指標(biāo)間關(guān)聯(lián)性比較小，指標(biāo)因素之間獨立性較強，可采用文獻［29］的計算方法：

3.4 一級指標(biāo)因素綜合云計算

對一級指標(biāo)綜合云的綜合計算，是從低層次概念綜合到高層次概念的過程，是將兩個或兩個以上指標(biāo)因素云模型綜合的過程，其具體計算如下：

3.5 評估結(jié)果云圖生成

4 實例分析

4.1 指標(biāo)權(quán)重確定

本節(jié)以一級指標(biāo)權(quán)重計算為例，分別利用改進GAHP 方法和改進熵權(quán)法得到主、客觀權(quán)重，在此基礎(chǔ)上利用博弈論法得到綜合權(quán)重。

4.1.1 基于改進GAHP 的主觀權(quán)重確定

由于軍民融合陸軍裝備維修保障體系的指標(biāo)，難以用實測的方法得到，從陸軍機關(guān)、科研院所、戰(zhàn)區(qū)陸軍直屬保障大隊聘請相關(guān)領(lǐng)域8 位專家，對一級指標(biāo)和二級指標(biāo)進行打分，得到初始判斷矩陣，得到各指標(biāo)權(quán)重，并進行一致性檢驗，則可以得到未經(jīng)加權(quán)的指標(biāo)權(quán)重，再根據(jù)AHP 方法進一步得到主觀權(quán)重，具體步驟如下：

根據(jù)式（1）可以得到專家的相容度，圖2（a）所示為根據(jù)計算結(jié)果得到的相容度矩陣圖。再利用最大距離進行聚類，可以得到8 位專家的分組情況，如圖2（b）所示。

圖2 相容度矩陣圖與專家聚類譜系圖

根據(jù)式（2）～式（4），可以得到經(jīng)過聚類后專家的權(quán)重值為：

根據(jù)式（5）～式（7），可以得到經(jīng)過歐式距離計算后專家的權(quán)重值為：

根據(jù)式（8）可以求出專家的綜合權(quán)重值：

根據(jù)式（9）可得專家主觀權(quán)重為：

4.1.2 基于改進熵權(quán)法的客觀權(quán)重確定

以軍民融合裝備維修保障指標(biāo)體系為依據(jù)，對政策法規(guī)B1，組織管理B2，維修力量B3，網(wǎng)絡(luò)信息B4，維修訓(xùn)練B5，維修作業(yè)B6 進行評分。

根據(jù)式（10）～式（14），可以計算得到客觀權(quán)重為：

4.1.3 基于博弈論的指標(biāo)綜合權(quán)重確定

根據(jù)以上計算得到的主客觀綜合權(quán)重和式（15）～式（19），可以得到組合系數(shù)的值和指標(biāo)的綜合權(quán)重：

按照相同步驟可以得到二級指標(biāo)主客觀權(quán)重及綜合權(quán)重，計算過程不再贅述，結(jié)果如表4 所示?？梢钥闯觯C合賦權(quán)把主客觀權(quán)重進行了綜合，根據(jù)文中綜合權(quán)重后的結(jié)果，得出網(wǎng)絡(luò)信息的權(quán)重值為0.230 7，維修力量的權(quán)重值為0.179 3，結(jié)果比主客觀賦權(quán)都有了明顯的優(yōu)化，說明了網(wǎng)絡(luò)信息在軍民融合維修保障體系中的作用越來越重要，有效地減小了僅通過主觀賦權(quán)或客觀賦權(quán)帶來的偏差。

4.2 評語云概念化

該體系能力的評估指標(biāo)難以通過實際測算的方式獲得，同時為避免專家評分工作量過大，本節(jié)再重新邀請8 位軍民融合裝備保障領(lǐng)域的專家進行打分的方法，按照“差、較差、一般、較好、好”5 個等級對底層指標(biāo)進行評分。5 個等級指標(biāo)的意義分別表示為：“差”表示軍民融合式陸軍裝備維修保障體系的能力完全無法滿足保障需求，“較差”表示軍民融合式陸軍裝備維修保障體系的能力不能滿足保障需求，“一般”表示軍民融合式陸軍裝備維修保障體系的能力基本能夠滿足保障需求，“較好”表示軍民融合式陸軍裝備維修保障體系的能力能夠滿足保障需求，“好”表示軍民融合式陸軍裝備維修保障體系的能力完全能夠滿足保障需求，專家的評估區(qū)間值如表1 所示。

表1 評語的估計區(qū)間值

根據(jù)式（20）和式（21），可以得到5 級評語的特征值，如下頁表2 所示。

表2 5 級評語的特征值

4.3 底層指標(biāo)評分及云模型化

8 位專家分別對底層指標(biāo)進行打分，底層指標(biāo)的評分情況如表3 所示。

表3 底層指標(biāo)評分

4.4 指標(biāo)聚合

根據(jù)式（19）計算的二級指標(biāo)W*，表1，表3 和式（22），可以得到80 頁表4。

表4 二級指標(biāo)云模型特征值

表5 一級指標(biāo)云模型特征值

根據(jù)圖3 的云圖可以判斷，評價結(jié)果的特征值位于“較好”與“好”之間，且大部分位于“較好”的區(qū)間范圍內(nèi)，則可以說明軍民融合陸軍裝備維修保障體系能力評估結(jié)果位于“好”和“較好”之間，絕大部分位于“較好”的范圍內(nèi)。

圖3 評估結(jié)果云圖

5 結(jié)論

本文建立了軍民融合陸軍裝備維修保障能力評估的指標(biāo)體系，通過主客觀賦權(quán)法對指標(biāo)進行了權(quán)重計算，減少了人為賦權(quán)帶來的誤差，提高了準(zhǔn)確性，運用云模型評估法進行了指標(biāo)聚合和綜合評價，對軍民融合陸軍裝備維修保障體系能力進行了評估，為改進軍民融合陸軍裝備維修保障體系提供依據(jù)。