張發(fā)強(qiáng)，郭小云，范照晉

（1.西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，西安 710032；2.西安北方光電科技防務(wù)有限公司，西安 710043）

0 引言

箔條作為雷達(dá)無源干擾中最常用的一種材料，由纖維鍍金屬制成長(zhǎng)條形、片狀或絲狀。常以箔條彈的形式從艦船或飛機(jī)上向空中投放，散開后形成箔條云，對(duì)雷達(dá)發(fā)射的電磁波產(chǎn)生強(qiáng)烈散射，雷達(dá)接收器中出現(xiàn)強(qiáng)烈的背景噪聲，淹沒真實(shí)目標(biāo)的雷達(dá)回波信號(hào)，使雷達(dá)不能探測(cè)和跟蹤目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的掩護(hù)和自衛(wèi)。由于箔條價(jià)格低廉和使用方便，能對(duì)不同方向、頻率、體制的多部雷達(dá)進(jìn)行干擾，且不需要知道其具體參數(shù)，因此，箔條干擾具有重要的實(shí)戰(zhàn)效果和研究?jī)r(jià)值［1-3］。

箔條干擾是雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)和導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)的嚴(yán)重威脅，尤其是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度和箔條隨風(fēng)漂移的速度相當(dāng)時(shí)，想要以傳統(tǒng)方法從箔條背景噪聲中檢測(cè)出目標(biāo)是比較困難的。常用的檢測(cè)方法主要有提高雷達(dá)分辨率、多普勒濾波、信號(hào)特征識(shí)別法、極化特征識(shí)別法等，這幾種方法雖然在特定條件下能較好地從箔條背景噪聲中檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)，但是會(huì)增加雷達(dá)系統(tǒng)的成本，或者需要提前獲得目標(biāo)的先驗(yàn)信息。本文通過分析箔條的雷達(dá)反射回波特性，提出利用自相關(guān)檢測(cè)方法，從箔條回波噪聲中檢測(cè)出目標(biāo)的回波信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)和跟蹤。這種方法是對(duì)接收的回波信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)檢測(cè)，具有成本低、簡(jiǎn)單有效和不需要提前獲得目標(biāo)先驗(yàn)信息的優(yōu)點(diǎn)［4-5］。

1 箔條云的雷達(dá)回波特性研究

1.1 箔條云的雷達(dá)回波數(shù)學(xué)分析

在實(shí)際利用箔條對(duì)雷達(dá)進(jìn)行無源干擾時(shí)，常采用箔條彈，在空中爆炸后形成箔條云。箔條云中的每根箔條在本質(zhì)上是一個(gè)二次散射偶極子，整體上擴(kuò)散形成箔條偶極子云，其特性不同于單個(gè)箔條偶極子，箔條云中各個(gè)箔條共同決定整體的反射信號(hào)特性［6］。當(dāng)箔條云在空氣中散開時(shí)，會(huì)形成相應(yīng)的雷達(dá)反射截面積，當(dāng)其大于目標(biāo)的雷達(dá)反射截面積時(shí)，會(huì)有效干擾雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)。箔條云擴(kuò)散到此時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間稱為形成時(shí)間，這個(gè)時(shí)間受到箔條散開速度和箔條密度的影響。在經(jīng)歷形成時(shí)間后，箔條云處于穩(wěn)定階段時(shí)，此時(shí)雷達(dá)接收到的箔條云回波信號(hào)是各個(gè)箔條的回波信號(hào)的矢量和［7-8］。

為了簡(jiǎn)化研究，假設(shè)雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)為調(diào)制的脈沖信號(hào)，如式（1）所示：

式中，a0為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的幅度，f0為發(fā)射信號(hào)的中心頻率，為脈沖寬度，T 為脈沖重復(fù)周期，n 為雷達(dá)回波脈沖的序號(hào)，取值為0，1，2，…，N-1，N 為一列雷達(dá)信號(hào)總的脈沖數(shù)。

設(shè)箔條云中共有M 根箔條，忽略雷達(dá)衰減等因素的影響，第i 根箔條的雷達(dá)反射回波可表示為：

式（3）就是在忽略雷達(dá)波衰減時(shí)，箔條云穩(wěn)定階段雷達(dá)反射回波的數(shù)學(xué)表達(dá)式。其本質(zhì)是雷達(dá)接收到箔條產(chǎn)生的回波噪聲，這種噪聲往往要比目標(biāo)的雷達(dá)回波幅度更強(qiáng)，使目標(biāo)信號(hào)往往淹沒在其中，難以探測(cè)。

1.2 箔條云的雷達(dá)回波仿真

下面通過仿真研究箔條云回波信號(hào)的分布規(guī)律。設(shè)箔條的總數(shù)M=2 000，箔條的雷達(dá)后向散射系數(shù)Vi在［0，1］區(qū)間服從均勻分布，箔條的徑向速度vci服從方差為0.1、均值為0.2 的高斯分布，回波信號(hào)的幅度進(jìn)行歸一化處理，雷達(dá)信號(hào)的中心頻率為1 GHz，根據(jù)1.1 節(jié)的數(shù)學(xué)分析，可得到此時(shí)箔條云反射雷達(dá)回波分布，如圖1 所示。

圖1 箔條云的反射雷達(dá)回波

為了研究箔條回波的分布特征，將圖1 局部放大，如圖2 所示。

圖2 局部放大圖

從圖2 可以看出，箔條云回波在每一個(gè)小的時(shí)間段內(nèi)滿足高斯分布，具有時(shí)間相關(guān)性，即某一時(shí)刻的值能夠影響并確定下一時(shí)刻的值，但是各個(gè)高斯分布之間沒有時(shí)間相關(guān)性，整個(gè)時(shí)間段內(nèi)多個(gè)隨機(jī)的高斯分布疊加，沒有時(shí)間相關(guān)性，所以箔條云的反射回波在整體上沒有時(shí)間相關(guān)性，即箔條云的雷達(dá)回波噪聲在探測(cè)時(shí)段內(nèi)不具有時(shí)間相關(guān)性。

2 自相關(guān)檢測(cè)原理

2.1 自相關(guān)檢測(cè)原理數(shù)學(xué)分析

當(dāng)采用箔條進(jìn)行雷達(dá)無源干擾時(shí)，由于信號(hào)回波往往淹沒在箔條產(chǎn)生的背景噪聲中，采用一般的方法很難將目標(biāo)回波信號(hào)提取出來。從前面的分析可以知道，箔條的回波噪聲只在極短的時(shí)間內(nèi)有時(shí)間相關(guān)性，而整體上沒有時(shí)間相關(guān)性；目標(biāo)的回波信號(hào)一般則是規(guī)律的周期信號(hào)，具有良好的時(shí)間相關(guān)性；可以利用自相關(guān)方法，使信號(hào)進(jìn)行積累而噪聲不積累，從箔條的反射回波中提取目標(biāo)回波信號(hào)，其原理如圖3 所示［10］。

圖3 自相關(guān)原理圖

從上面的分析可以看出，對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)處理后，其自相關(guān)函數(shù)中僅含有目標(biāo)回波信號(hào)的信息，而抑制了箔條的回波噪聲，這就是自相關(guān)檢測(cè)方法的理論基礎(chǔ)。

2.2 自相關(guān)檢測(cè)的仿真分析

圖4 目標(biāo)的雷達(dá)回波信號(hào)

圖5 混合信號(hào)

對(duì)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行求解，其求解示意圖如圖6 所示，取自相關(guān)延遲時(shí)間=0.1 s，模擬時(shí)間為20 s，可以求出其自相關(guān)函數(shù)，如圖7 所示。

圖6 s（t）的自相關(guān)函數(shù)仿真圖

圖7波形圖

圖8 的自相關(guān)函數(shù)仿真圖

圖9 波形圖

圖10 的自相關(guān)函數(shù)仿真圖

圖11 波形圖

圖12 去除噪聲后單周期的目標(biāo)回波信號(hào)

在信號(hào)持續(xù)時(shí)間20 s 內(nèi)對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)展，可以得到恢復(fù)后的信號(hào)如圖13 所示。

圖13 延拓后的目標(biāo)回波信號(hào)

從以上過程中可以看出，在信號(hào)中加入噪聲后，信號(hào)淹沒在噪聲中無法識(shí)別；通過對(duì)其自相關(guān)函數(shù)分析，得到信號(hào)的周期，再對(duì)混有噪聲的信號(hào)進(jìn)行自相干處理，最后進(jìn)行延拓處理，恢復(fù)出信號(hào)波形。圖13 中的波形數(shù)據(jù)中最大值1.024 5，最小值-0.016 9，偏離度在2%，偏離均值的程度很小，從整體上來看是比較接近原始圖形的。通過自相干平均法的確削弱了箔條噪聲，較好地恢復(fù)了目標(biāo)的雷達(dá)回波信號(hào)，所以通過自相關(guān)檢測(cè)方法和后續(xù)的相關(guān)處理，能夠較好地將目標(biāo)雷達(dá)回波信號(hào)從箔條噪聲中檢測(cè)出來。

3 結(jié)論

由于箔條的干擾，目標(biāo)的雷達(dá)回波會(huì)被淹沒在噪聲之中，難以探測(cè)，本文采用自相關(guān)檢測(cè)的方法對(duì)目標(biāo)的雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行提取，并在MATLAB 軟件中Simulink 交互式仿真集成環(huán)境中進(jìn)行了仿真。分析結(jié)果表明，采用自相關(guān)檢測(cè)方法對(duì)接收信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行求解并分析出信號(hào)周期，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行自相干處理，可以較好地提取出目標(biāo)的雷達(dá)回波信號(hào)，該方法具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。