楊怡昕 周 婷 劉紅波 王新妍

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院， 天津 300072； 2.天津大學(xué)建筑學(xué)院， 天津 300072；3.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院， 河北邯鄲 056038； 4.中鐵十八局集團(tuán)建筑安裝工程有限公司， 天津 300308)

液化天然氣(LNG)作為一種清潔能源，具有占地少、貯存效率高、可遠(yuǎn)距離運(yùn)輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)成為我國(guó)能源結(jié)構(gòu)中增長(zhǎng)最快的種類(lèi)[1]。LNG不銹鋼儲(chǔ)罐作為液化天然氣接收端的存儲(chǔ)設(shè)備，其一般建造在沿海地區(qū)以及遠(yuǎn)離居民區(qū)的郊區(qū)等，施工期間結(jié)構(gòu)一直處于室外環(huán)境中，常年受到太陽(yáng)輻射作用。在太陽(yáng)輻射作用下，鋼材發(fā)生熱脹冷縮，產(chǎn)生溫度應(yīng)力、溫度變形[2-3]。當(dāng)溫度應(yīng)力過(guò)大時(shí)，結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)局部屈曲、焊縫開(kāi)裂等問(wèn)題，影響結(jié)構(gòu)的后續(xù)使用。當(dāng)結(jié)構(gòu)的徑向變形過(guò)大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)保冷層破壞，因此需要對(duì)不銹鋼儲(chǔ)罐在太陽(yáng)輻射下的溫度效應(yīng)進(jìn)行深入研究。

LNG儲(chǔ)罐按照外罐材料可分為不銹鋼儲(chǔ)罐和預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)LNG儲(chǔ)罐的溫度效應(yīng)開(kāi)展了研究，Zhai等對(duì)16萬(wàn)m3的LNG混凝土儲(chǔ)罐施工過(guò)程中罐壁溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值模擬，得到混凝土開(kāi)裂的極限拉力，并探究施工季節(jié)、儲(chǔ)罐質(zhì)量等對(duì)罐壁溫度應(yīng)力的影響[4]；Jeon等對(duì)LNG儲(chǔ)罐在正常運(yùn)行工況下和泄漏工況下罐壁受到低溫液體沖擊產(chǎn)生的溫度應(yīng)力進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)溫度變化引起的罐壁非線性應(yīng)力可轉(zhuǎn)換為截面力[5]；謝劍等對(duì)泄露后的LNG儲(chǔ)罐進(jìn)行罐壁溫度場(chǎng)模擬，發(fā)現(xiàn)不均勻溫度場(chǎng)會(huì)引起罐壁混凝土產(chǎn)生開(kāi)裂變形[6]；李兆慈等對(duì)LNG儲(chǔ)罐在不同工況下的溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，得到罐壁溫度隨環(huán)境溫度、液體高度、環(huán)境風(fēng)速的變化規(guī)律[7]。

綜上，目前對(duì)儲(chǔ)罐溫度效應(yīng)的研究分為兩種，一種為泄露工況下的罐壁溫度效應(yīng)分析，一種為混凝土儲(chǔ)罐外罐混凝土澆筑過(guò)程中的溫度效應(yīng)分析，而對(duì)不銹鋼儲(chǔ)罐在施工過(guò)程中受到太陽(yáng)輻射作用產(chǎn)生的溫度效應(yīng)研究極少。

為研究不銹鋼儲(chǔ)罐在太陽(yáng)輻射下的溫度效應(yīng)，建立儲(chǔ)罐外罐有限元模型，得到儲(chǔ)罐罐壁從6：00至14：00的非均勻溫度場(chǎng)分布，并探究直徑、緯度對(duì)儲(chǔ)罐溫度場(chǎng)分布的影響。通過(guò)施加溫度荷載，得到儲(chǔ)罐罐壁的溫度應(yīng)力和溫度變形。有限元結(jié)果同監(jiān)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比得到保冷層施工間距，對(duì)實(shí)際工程起到一定的指導(dǎo)作用。

1 工程概況

某LNG儲(chǔ)罐為不銹鋼儲(chǔ)罐，儲(chǔ)罐的具體構(gòu)造見(jiàn)圖1所示。儲(chǔ)罐的容積為30 000 m3，跨度為43.5 m，罐壁高度為28.6 m，拱頂矢高為7.675 m。儲(chǔ)罐分為內(nèi)罐和外罐兩個(gè)部分，外罐施工完成后再進(jìn)行內(nèi)罐的施工，內(nèi)罐不會(huì)受到太陽(yáng)的照射?？紤]太陽(yáng)輻射作用時(shí)，可不考慮內(nèi)罐的影響。

圖1 不銹鋼儲(chǔ)罐示意 mmFig.1 The schematic diagram of stainless steel storage tank

外罐分為上部拱頂和下部罐壁兩部分，拱頂采用類(lèi)環(huán)形網(wǎng)殼，材料為16MnDR，吊頂板材料為5083鋁合金，吊桿材料為S30408不銹鋼。下部罐壁為薄殼結(jié)構(gòu)，材料為S30408不銹鋼。外罐拱頂和罐壁焊接連接，拱頂和吊頂板間通過(guò)吊桿相連。內(nèi)罐罐壁和外罐罐壁間填充珍珠巖、玻璃磚等保冷材料。

2 太陽(yáng)輻射下非均勻溫度場(chǎng)分布

2.1 儲(chǔ)罐太陽(yáng)輻射下溫度場(chǎng)

對(duì)于LNG儲(chǔ)罐，罐壁和上部拱頂構(gòu)成封閉結(jié)構(gòu)，儲(chǔ)罐罐壁在太陽(yáng)輻射下，無(wú)需考慮內(nèi)部遮擋陰影對(duì)結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布的影響[8]。儲(chǔ)罐罐壁在太陽(yáng)輻射下產(chǎn)生的溫度場(chǎng)，可等效為豎直的大直徑圓鋼管在太陽(yáng)輻射下的溫度場(chǎng)。本文基于劉紅波建立的圓鋼管構(gòu)件在太陽(yáng)輻射下的溫度場(chǎng)數(shù)值模擬模型[9]，采用APDL語(yǔ)言，結(jié)合LNG不銹鋼儲(chǔ)罐的實(shí)際工況，探究LNG儲(chǔ)罐在太陽(yáng)輻射下的溫度場(chǎng)分布。

儲(chǔ)罐在太陽(yáng)輻射作用下，鋼構(gòu)件表面的熱流類(lèi)型包括太陽(yáng)短波輻射能量、環(huán)境長(zhǎng)波輻射和對(duì)流換熱[10]。目前常用的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度計(jì)算模型包括ASHRAE晴空模型、Hottel模型和Dilger模型，由于ASHRAE晴空模型的精度較高，被廣泛應(yīng)用于工程之中[11-12]。ASHRE模型中將輻射分為太陽(yáng)直接輻射、天空散射以及地面與建筑物間的反射輻射三種形式，它們之間共同作用決定了構(gòu)件的溫度場(chǎng)分布規(guī)律。采用ASHRAE模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，直射能量應(yīng)滿(mǎn)足式(1)：

(1a)

GN=GNDcosα

(1b)

式中：GND為太陽(yáng)直射能量；A為大氣質(zhì)量為0時(shí)太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度；B為大氣消光系數(shù)；h為太陽(yáng)高度角；CN為大氣清潔度；α為太陽(yáng)入射光線與其入射面法線的夾角。

散射能量計(jì)算時(shí)，將其分解為非垂直面上的散射輻射強(qiáng)度Gd1和垂直面上的散射輻射強(qiáng)度Gd2，分別滿(mǎn)足式(2a)和式(2b)。

(2a)

(2b)

式中：C為水平面上散射輻射與垂直面上直射輻射的比值；σ為表面傾角。

對(duì)于太陽(yáng)反射輻射，可按照式(3)進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式中：ρs為地面的反射率，取0.33。

對(duì)于構(gòu)件表面和空氣的熱對(duì)流交換能量qC按式(4)計(jì)算：

qC=H(Ta-T)

(4)

式中：H為熱對(duì)流交換系數(shù)；Ta為空氣溫度;T為鋼構(gòu)件表面溫度。

對(duì)于長(zhǎng)波輻射，可按照Stefan-Botlzman定理進(jìn)行計(jì)算，即：

(5)

式中：σf一般取5.67×10-3W/(m2·K4)；Tg為地表溫度；TS為有效天空溫度。

采用有限元分析軟件，基于APDL語(yǔ)言進(jìn)行LNG儲(chǔ)罐從6：00至14：00的非均勻溫度場(chǎng)模擬。罐壁采用Shell 57單元，以適應(yīng)幾何非線性。為方便比較分析，以罐壁在每一時(shí)刻下的最高溫度代表儲(chǔ)罐所受的溫度，則罐壁在各時(shí)刻下的溫度分布見(jiàn)表1。

同一時(shí)刻，由于太陽(yáng)入射角度不同，罐壁在不同圓周角處的溫度不同，罐壁在太陽(yáng)直射面時(shí)達(dá)到溫度最大值。不同時(shí)刻，太陽(yáng)高度角和方位角不同，同一圓周角處罐壁的溫度場(chǎng)分布也不相同。罐壁在6：00時(shí)的溫度最低，為24.4 ℃，見(jiàn)圖2a。14：00時(shí)的溫度最高，為62.2 ℃，見(jiàn)圖2b。從6：00至14：00罐壁的最高溫度區(qū)域發(fā)生順時(shí)針變化，由最初的圓周角60°附近變?yōu)閳A周角180°附近。

a—6:00； b—14：00。圖2 罐壁溫度場(chǎng)分布 ℃Fig.2 Distribution of tank wall temperature field

儲(chǔ)罐位于山東省濟(jì)南市，地理緯度為36.41°N，儲(chǔ)罐軸線與水平面間的夾角為90°。根據(jù)穩(wěn)態(tài)熱分析原理，鋼管表面的最高溫度可按照式(6a)進(jìn)行計(jì)算。

(6a)

Jmax=GNDmax(cosθ，0)+Gd1

(6b)

式中：tw為室外最高溫度，歷史最高為43 ℃；Jmax為最大太陽(yáng)輻射強(qiáng)度；ε為太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)，取0.55；aw為熱轉(zhuǎn)移系數(shù)，取15 W/(m2·℃)；λ為時(shí)程變化修正系數(shù)，具體算法見(jiàn)文獻(xiàn)[8]，本文取1.1;θ為太陽(yáng)入射角。

Jmax可根據(jù)式(1a)、式(2a)、式(6b)求得，其中A、B、C的數(shù)值可根據(jù)文獻(xiàn)[13]取值，得到儲(chǔ)罐罐壁最大溫度的理論值為：tmax=63.5 ℃。

數(shù)值模擬得到的最大溫度值為62.2 ℃，理論計(jì)算得到的數(shù)值為63.5 ℃，兩者誤差在2 ℃以?xún)?nèi)，證明數(shù)值模擬合理。

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，于2017年7月24日在天津大學(xué)對(duì)圓鋼管在太陽(yáng)輻射下的溫度場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得到6：00至14：00不同時(shí)刻下的溫度場(chǎng)。鋼管試件如圖3所示。將得到的數(shù)值模擬結(jié)果與豎直放置的鋼管試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到的曲線見(jiàn)圖4。

圖3 圓鋼管試件Fig.3 Circular steel tube specimens

圖4 試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比曲線Fig.4 Comparisons between test results and numerical simulation results

通過(guò)圖4可知，鋼管在不同時(shí)刻下的溫度場(chǎng)變化規(guī)律和數(shù)值模擬基本相同。試驗(yàn)得到的最高溫度為53.9 ℃，數(shù)值模擬得到的最高溫度為62.2 ℃?？紤]到試驗(yàn)是在天津大學(xué)進(jìn)行，天津大學(xué)所在地的平均風(fēng)速為3 m/s，而儲(chǔ)罐坐落于山東省濟(jì)南市，濟(jì)南的平均風(fēng)速為2 m/s。風(fēng)速會(huì)影響熱對(duì)流交換系數(shù)H，根據(jù)文獻(xiàn)[14]，風(fēng)速每提高1 m/s，圓鋼管的最高溫度降低約5 ℃。故修正后的試驗(yàn)最高溫度為58.9 ℃，與數(shù)值模擬的誤差約為5%。

2.3 儲(chǔ)罐溫度場(chǎng)分布影響因素分析

考慮到儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)時(shí)直徑往往不同，為使數(shù)值模擬結(jié)果更具有普適性，對(duì)不同直徑的儲(chǔ)罐分別進(jìn)行太陽(yáng)輻射下的溫度場(chǎng)分析。

根據(jù)中證網(wǎng)[15]的調(diào)查結(jié)果顯示，目前我國(guó)儲(chǔ)罐的直徑范圍在6～84 m之間。為此建立直徑分別為10，30，50，70，90 m的儲(chǔ)罐模型，分析直徑對(duì)罐壁溫度場(chǎng)分布的影響。為方便計(jì)算比較，本文選取14：00時(shí)結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行比較分析，將罐壁從0°開(kāi)始環(huán)向每30 ℃劃分為一個(gè)區(qū)域，共劃分為12個(gè)區(qū)域，見(jiàn)圖5。采用APDL語(yǔ)言，提取區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的溫度，并將區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)溫度取均值代表本區(qū)域的溫度值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，曲線分布見(jiàn)圖6。

圖5 區(qū)域劃分示意Fig.5 Regional division

圖6 不同直徑下罐壁溫度場(chǎng)分布Fig.6 Temperature field distribution on the wall of tanks with different diameters

表2 不同直徑下罐壁溫度Table 2 Temperatures on the wall of tanks with different diameters ℃

通過(guò)圖6可知，在相同緯度下，不同直徑的儲(chǔ)罐溫度變化規(guī)律基本相同。儲(chǔ)罐罐壁在0°～120°范圍內(nèi)溫度基本保持不變，約為47 ℃。隨著圓周角的增大，罐壁溫度先不斷增大，在180°～240°范圍內(nèi)達(dá)到最高溫度62 ℃。當(dāng)超過(guò)最高溫度后，罐壁溫度隨著圓周角的增大而降低。即儲(chǔ)罐的溫度場(chǎng)與儲(chǔ)罐直徑基本無(wú)關(guān)，因此在進(jìn)行工程施工設(shè)計(jì)時(shí)，可不考慮儲(chǔ)罐直徑的影響。

由于我國(guó)儲(chǔ)罐分布較為廣泛，根據(jù)2021年最新天然氣報(bào)告[16]顯示，目前我國(guó)現(xiàn)有的大型LNG接收站共有19座，分別位于江蘇省、天津市、遼寧省等9個(gè)省市，緯度范圍在20°N～40°N之間。為此建立緯度分別為20°N、30°N、40°N的儲(chǔ)罐模型，比較不同緯度對(duì)罐壁溫度場(chǎng)分布的影響。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，曲線分布見(jiàn)圖7。

表3 不同緯度下罐壁溫度Table 3 Temperatures on the wall of tanks at different latitades ℃

圖7 不同緯度下罐壁溫度場(chǎng)分布Fig.7 Temperature field distribution of tank wall at different latitudes

通過(guò)圖7可知：在相同直徑下，緯度對(duì)儲(chǔ)罐罐壁溫度場(chǎng)分布影響顯著；緯度越高，太陽(yáng)高度角越大，罐體表面能達(dá)到的溫度越高；當(dāng)緯度為20°N時(shí)，儲(chǔ)罐的最高溫度可達(dá)58.4 ℃；當(dāng)緯度為30°N時(shí)，最高溫度為60.23 ℃，提升了約3.1%；當(dāng)緯度變?yōu)?0°N時(shí)，儲(chǔ)罐的最高溫度變?yōu)?2.18 ℃，溫度較30°N增加了3.2%；緯度每提升10°，最高溫度提升約3%；并且隨著儲(chǔ)罐緯度的增加，罐壁最高溫度區(qū)域也發(fā)生改變，由180°～210°區(qū)間變?yōu)?40°～270°區(qū)間。故在進(jìn)行施工設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮儲(chǔ)罐所處的地理緯度，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)溫度驗(yàn)算。

3 太陽(yáng)輻射下儲(chǔ)罐溫度效應(yīng)

當(dāng)不考慮太陽(yáng)輻射影響時(shí)，儲(chǔ)罐在施工過(guò)程中受到特大自然災(zāi)害地震、臺(tái)風(fēng)等的可能性極低，結(jié)構(gòu)可只考慮重力作用[17]。為探究太陽(yáng)輻射對(duì)儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響，還需要對(duì)儲(chǔ)罐罐壁施加溫度荷載。為方便計(jì)算，將第1節(jié)得到的太陽(yáng)輻射下的溫度場(chǎng)(表1)作為溫度荷載施加在罐壁上，得到結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力與結(jié)構(gòu)的徑向變形。

根據(jù)GB 3531—2014《低溫壓力容器鋼板》、CECS 410—2015《不銹鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》和GB 50429—2007《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，可得到儲(chǔ)罐材料S30408、16MnDR、5083鋁合金的物理性能指標(biāo)以及力學(xué)指標(biāo)見(jiàn)表4。分別建立僅考慮重力作用的儲(chǔ)罐模型和考慮溫度荷載和重力荷載相互作用時(shí)的儲(chǔ)罐模型，對(duì)比兩種工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形。

表4 材料的物理及力學(xué)性能Table 4 Physical and mechanical properties of materials

當(dāng)不考慮溫度對(duì)儲(chǔ)罐的影響時(shí)，得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形見(jiàn)圖8?？紤]溫度荷載對(duì)儲(chǔ)罐的影響時(shí)，由于儲(chǔ)罐在不同時(shí)刻下的溫度荷載均不相同，有限元計(jì)算時(shí)，需設(shè)置不同的分析步，且每一個(gè)分析步輸入不同時(shí)刻下的溫度荷載值。本文以表1的溫度作為溫度荷載輸入，輸出不同時(shí)刻的溫度應(yīng)力和溫度變形，得到14：00的罐壁應(yīng)力和徑向變形見(jiàn)圖9，其余時(shí)刻計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

a—罐壁應(yīng)力云圖，MPa； b—罐壁位移云圖，mm。圖8 結(jié)構(gòu)云圖Fig.8 Structural nephogram

a—罐壁應(yīng)力云圖，MPa； b—罐壁位移云圖，mm。圖9 考慮溫度荷載結(jié)構(gòu)云圖Fig.9 Structural nephogram considering temperature load

表5 儲(chǔ)罐罐壁最大應(yīng)力與徑向變形Table 5 Maximum stress and radial deformation of tank wall

通過(guò)表5可知，儲(chǔ)罐罐壁的最大應(yīng)力和徑向變形均隨著罐壁溫度的升高而增加，應(yīng)力和徑向變形在14：00時(shí)達(dá)到最大值。當(dāng)不考慮溫度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為105.3 MPa。當(dāng)考慮太陽(yáng)輻射對(duì)罐壁的影響時(shí)，罐壁的最大應(yīng)力為206.4 MPa，增加了96%，溫度效應(yīng)顯著。將結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力同罐壁材料S30408不銹鋼的屈服強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比可知，其數(shù)值小于材料的屈服強(qiáng)度210 MPa，所以結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生局部屈曲，滿(mǎn)足日常使用的要求。不考慮溫度荷載時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大徑向位移為2.776 mm，考慮溫度荷載時(shí)，最大徑向變形為26.08 mm，增加了832%。故施工設(shè)計(jì)時(shí)需要充分考慮太陽(yáng)輻射對(duì)罐壁的影響。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)6：00和14：00實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，儲(chǔ)罐在施工過(guò)程中，罐壁實(shí)際施工半徑相較于標(biāo)準(zhǔn)罐壁半徑，最大會(huì)有約25 mm收縮變形(表6)。與本文數(shù)值模擬得到的最大徑向變形26.08 mm相差約為1 mm，表明數(shù)值模擬的結(jié)果合理。

表6 變形監(jiān)測(cè)值與理論值對(duì)比Table 6 Comparison between deformation monitoring values and theoretical values mm

儲(chǔ)罐內(nèi)罐罐壁和外罐罐壁間設(shè)有泡沫玻璃磚等保冷材料，當(dāng)外罐罐壁建成后需在其內(nèi)部鋪設(shè)保冷層。玻璃磚作為保冷層，不僅起到絕熱作用，還會(huì)承受罐壁壁板傳來(lái)的壓力。由于泡沫玻璃磚為脆性材料，為保證玻璃磚的完整性，需要與外罐罐壁之間形成一定的空隙。根據(jù)上述分析，考慮太陽(yáng)輻射引起罐壁的溫度效應(yīng)時(shí)，罐壁會(huì)產(chǎn)生略大于26 mm的徑向變形，施工時(shí)建議設(shè)置30 mm的間隙閾值，以防玻璃磚被壓碎，保證結(jié)構(gòu)的完整性。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于某LNG不銹鋼儲(chǔ)罐，探究了儲(chǔ)罐罐壁在太陽(yáng)輻射下的非均勻溫度場(chǎng)和溫度效應(yīng)。主要結(jié)論如下：

1)不銹鋼儲(chǔ)罐罐壁在太陽(yáng)輻射下的溫度場(chǎng)隨著時(shí)間不斷發(fā)生變化，14：00時(shí)，溫度最高可達(dá)62 ℃。當(dāng)儲(chǔ)罐緯度相同時(shí)，直徑對(duì)罐壁溫度分布基本無(wú)影響。當(dāng)儲(chǔ)罐直徑相同時(shí)，罐壁溫度隨緯度的升高而增大，緯度每升高10°，最高溫度增加3%。

2)溫度會(huì)顯著改變儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形。與僅考慮重力作用相比，罐壁最大應(yīng)力為206.4 MPa，增加了96%；最大徑向位移為26.08 mm，增加了832%。

3)由于儲(chǔ)罐在太陽(yáng)輻射下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的溫度效應(yīng)明顯，玻璃磚等保冷材料在鋪設(shè)施工時(shí)應(yīng)設(shè)置30 mm的閾值以保證結(jié)構(gòu)的完整性。