施工車(chē)輛荷載作用下的無(wú)梁樓蓋受力分析

趙 悅 畢全超,2* 董夢(mèng)涵 朱守芹,2

(1.河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000；2.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 張家口 075000)

0 引 言

無(wú)梁樓蓋作為一種不設(shè)梁、樓面荷載直接由柱傳至基礎(chǔ)的板柱結(jié)構(gòu)，由于其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、傳力路徑簡(jiǎn)捷，凈空利用率高等特性，被廣泛應(yīng)用于多層工業(yè)與民用建筑，如書(shū)庫(kù)、商場(chǎng)、倉(cāng)庫(kù)、冷藏庫(kù)和工廠等.但是由于施工期間的不規(guī)范操作等原因，近年來(lái)發(fā)生了許多地下室無(wú)梁樓蓋局部垮塌事故.諸多學(xué)者[1-3]分析了無(wú)梁樓蓋坍塌事故的原因，發(fā)現(xiàn)多是由于施工期間的不規(guī)范操作或超限荷載引起的無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)局部垮塌，所以發(fā)生的這類(lèi)事故問(wèn)題應(yīng)當(dāng)引起重視.

在地下室無(wú)梁樓蓋基本結(jié)構(gòu)施工完成之后，需要對(duì)頂板進(jìn)行覆土回填.回填時(shí)，要用到土方車(chē)、鏟車(chē)、壓路機(jī)等機(jī)械在頂板上作業(yè)施工.其中尤以土方車(chē)的荷載較大，過(guò)大的荷載可能會(huì)使無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)超過(guò)正常使用狀態(tài).因此，本文針對(duì)土方車(chē)荷載和覆土荷載對(duì)無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)的受力進(jìn)行分析，以便更好掌握施工車(chē)輛荷載對(duì)無(wú)梁樓蓋的影響.

1 土方車(chē)不利布置分析

1.1 土方車(chē)簡(jiǎn)介

地下室頂板覆土回填多是前二后八型土方車(chē)，其滿載不同，本文選用總重為350 kN的土方車(chē)，根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》相關(guān)規(guī)定[4]，汽車(chē)荷載可分為公路-Ⅰ級(jí)和公路-Ⅱ級(jí)兩個(gè)等級(jí).35 t土方車(chē)可歸類(lèi)為公路-Ⅱ級(jí)，此種類(lèi)型的土方車(chē)的主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示.

表1 35 t滿載土方車(chē)主要技術(shù)指標(biāo)

此種類(lèi)型的土方車(chē)的平面尺寸如圖1所示.

圖1 土方車(chē)的平面尺寸

1.2 土方車(chē)不利布置位置

將板中心視為控制截面，當(dāng)土方車(chē)在板中運(yùn)行時(shí)，土方車(chē)的后軸重量比前軸大很多，后軸主要對(duì)頂板產(chǎn)生較大作用力，當(dāng)整車(chē)運(yùn)行到板中時(shí)，后輪處于偏載時(shí)，此時(shí)為不利布置位置的一種情況，如圖2所示[5].本文僅針對(duì)一種土方車(chē)不利位置進(jìn)行計(jì)算，針對(duì)其他情況的土方車(chē)位置應(yīng)另行計(jì)算.

圖2 土方車(chē)不利布置位置

1.3 土方車(chē)輪壓擴(kuò)散計(jì)算

當(dāng)土方車(chē)往頂板上運(yùn)土?xí)r，往往并不是直接作用在頂板表面，而是經(jīng)過(guò)頂板已有覆土對(duì)輪壓進(jìn)行了一定的擴(kuò)散，然后間接作用在頂板表面.目前對(duì)于土方車(chē)輪壓在建筑地面的做法以及輪壓在覆土中的擴(kuò)散角均缺乏較為系統(tǒng)和科學(xué)的研究，本章將參考《城鎮(zhèn)供熱管網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ105-2005)附錄C中的規(guī)定[6]，將土方車(chē)輪壓在覆土中的擴(kuò)散角取為35°，輪壓的計(jì)算公式為：

(1)

式中：qvk——輪壓傳遞到結(jié)構(gòu)頂面處的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值；

Qvi,k——車(chē)輛的i個(gè)車(chē)輪承擔(dān)的單個(gè)輪壓標(biāo)準(zhǔn)值；

αi，bi——i個(gè)車(chē)輪的著地分布長(zhǎng)度和著地分布寬度；

H——覆土厚度；

輪壓經(jīng)覆土擴(kuò)散后的受力面積可用下式進(jìn)行計(jì)算，

bcx=btx+2Htanφ

(2)

bcy=bty+2Htanφ

(3)

式中：bcx,bcy——輪壓的寬度和長(zhǎng)度；

btx,bty——車(chē)輪著地尺寸的寬度和長(zhǎng)度；

φ——輪壓在覆土中的擴(kuò)散角，取為35°.

下面做出各種覆土厚度下的一臺(tái)土方車(chē)最終輪壓分布區(qū)域圖，如圖3所示.

(a)0.8m覆土厚度 (b)1.0m覆土厚度

1.4 土方車(chē)輪壓擴(kuò)散尺寸及大小

不同總重的土方車(chē)在不同覆土后下的輪壓擴(kuò)散面積尺寸及大小均不相同，其對(duì)應(yīng)的數(shù)值大小如表2所示.

表2 不同覆土厚度下35t土方車(chē)輪壓尺寸及大小

隨著覆土厚度的增加，土方車(chē)輪壓經(jīng)覆土擴(kuò)散作用最后到頂板表面上的輪壓面積逐漸增大，其輪壓重疊的部分也越來(lái)越多，尤以后輪區(qū)域輪壓重疊區(qū)域較多，最多出現(xiàn)4倍輪壓重疊區(qū)域.輪壓荷載與覆土荷載一起作用在頂板上，其輪壓重疊部分區(qū)域的荷載很大，且荷載值不是相同的，對(duì)板造成的影響需進(jìn)一步利用有限元軟件進(jìn)行分析.

2 有限元模型建立

參考某無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)的地下室項(xiàng)目設(shè)計(jì)資料進(jìn)行有限元建模，該無(wú)梁樓蓋跨度為8.1m×8.1m，板厚為220mm，托板尺寸為2800mm×2800mm，厚度為200mm，柱截面尺寸為600mm×600mm，層高為3.6m，混凝土等級(jí)為C30，fc=20.1N/mm2，ft=2.1N/mm2，彈性模量Ec=29791.5N/mm2，泊松比μ=0.2.鋼筋為HRB400級(jí)，屈服強(qiáng)度為fy=360MPa，彈性模量Es=2.0×105N/mm2，泊松比μ=0.3.托板大樣圖和柱上板帶附加鋼筋圖分別如圖4、圖5所示.

圖4 托板大樣圖 圖5 柱上板帶附加鋼筋圖

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，混凝土采用塑性損傷模型[7]，鋼筋采用理想彈塑性模型，混凝土和鋼筋分別應(yīng)用C3D8R實(shí)體單元和T3D2桿單元進(jìn)行建模，不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，將鋼筋嵌入混凝土.柱底進(jìn)行完全固定約束，板邊進(jìn)行對(duì)稱(chēng)約束.按照輪壓擴(kuò)散分布圖進(jìn)行荷載區(qū)域分割，對(duì)輪壓區(qū)域網(wǎng)格大小劃分取100mm，其余區(qū)域網(wǎng)格大小劃分取300mm.選取相鄰的2×2跨板進(jìn)行建模，因結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析[8,9]，模型如圖6所示.

圖6 無(wú)梁樓蓋建模模型

3 各工況結(jié)果分析

將各工況荷載加載到無(wú)梁樓蓋模型上進(jìn)行計(jì)算，工況一至工況四分別為覆土0.8米至1.4米，分析結(jié)果如下.

3.1 位移圖

觀察圖7，我們可以看出當(dāng)土方車(chē)整車(chē)中心位于板中心時(shí)，板中心位移最大，位移不是規(guī)則的圓形，而是近似于梭形，且向后輪作用處拉長(zhǎng).位移同樣由中心向四周逐漸減小，隨著覆土厚度的增加，板向下的位移越來(lái)越大.《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010-2010)中對(duì)受彎構(gòu)件的正常使用的最大撓度限制進(jìn)行了規(guī)定[10]，對(duì)于跨度大于7米且小于9米的結(jié)構(gòu)，其最大撓度為/300=8100/300=27mm，工況四的位移最大已達(dá)到27.96mm，已經(jīng)超過(guò)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)受彎構(gòu)件的正常使用極限狀態(tài)下的撓度限值，已影響結(jié)構(gòu)正常使用.

圖7 工況一至工況四的位移圖

3.2 混凝土等效應(yīng)力

由圖8可看出，工況一至工況四的混凝土等效應(yīng)力極值分別為9.76 MPa、12.4 MPa、22 MPa和24.3 MPa，當(dāng)土方車(chē)整車(chē)作用在板中心時(shí)，頂板面部X向右側(cè)和Y向跨中板帶的混凝土應(yīng)力較大，且隨著覆土厚度的增加，應(yīng)力逐漸向跨中板右側(cè)集中，即車(chē)后輪作用位置.板底部混凝土等效應(yīng)力主要集中在托板處，在左側(cè)柱與托板相交邊緣處達(dá)到應(yīng)力最大值.隨著覆土厚度的增加，托板處應(yīng)力逐漸增加，柱邊處的托板先達(dá)到混凝土抗壓強(qiáng)度，其中工況三和工況四中混凝土應(yīng)力均已達(dá)到混凝土抗壓強(qiáng)度，可判斷柱與托板交界處會(huì)先發(fā)生破壞.

圖8 工況一至工況四的混凝土等效應(yīng)力圖

3.3 鋼筋等效應(yīng)力

由圖9可看出，工況一至工況四的鋼筋等效應(yīng)力極值分別為100.4MPa、110MPa、140.5MPa和157MPa.在達(dá)到正常使用撓度限值時(shí)，鋼筋都未屈服，應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服應(yīng)力.覆土越厚，鋼筋應(yīng)力越大.由圖9(a)可知，工況一的鋼筋首先在板底筋板跨中達(dá)到最大應(yīng)力，主要是后輪輪壓較大作用于此處.隨著覆土厚度的增加，臨近后輪作用的柱端附加筋應(yīng)力變?yōu)樽畲笾?，由俯視圖可看出Y向柱端暗梁交界處的鋼筋應(yīng)力最大.由此可見(jiàn)覆土較薄時(shí)板筋承受較大壓力，隨著覆土厚度增加，柱端鋼筋分擔(dān)較大壓力，其中附加筋其主要起抗壓作用，柱端處易發(fā)生破壞.

圖9 工況一至工況四的鋼筋等效應(yīng)力圖

3.4 結(jié)構(gòu)受拉損傷圖

從受拉損傷圖可以觀察裂縫產(chǎn)生情況[11]，由圖10可看出，當(dāng)土方車(chē)整車(chē)中心作用在板中心時(shí)，板在頂板面部支座處出現(xiàn)明顯損傷，四個(gè)柱端頂板混凝土都產(chǎn)生大量裂縫.隨著覆土厚度的增加，裂縫逐漸沿著柱上板帶向跨中發(fā)展.從工況一至工況四仰視圖可看出，當(dāng)土方車(chē)整車(chē)中心作用在板中心時(shí)，板底中心X向裂縫右側(cè)比左側(cè)偏重，Y向裂縫從板中心偏左側(cè)向板邊斜向發(fā)展，裂縫最終呈十字型，隨著覆土厚度的增加，板底邊緣處出現(xiàn)損傷逐漸向板中心發(fā)展.綜合圖8各圖可看出工況四的裂縫產(chǎn)生程度最為嚴(yán)重.

圖10 工況一至工況四的結(jié)構(gòu)受拉損傷俯視圖和仰視圖

3.5 正常使用臨界荷載計(jì)算

由以上分析可說(shuō)明工況四為四種工況中最不利工況，根據(jù)工況四荷載情況求出無(wú)梁樓蓋的正常使用的臨界荷載.無(wú)梁樓蓋頂板為雙向板，雙向板按照四邊簡(jiǎn)支的絕對(duì)最大彎矩等值來(lái)確定等效均布荷載[12].在四邊簡(jiǎn)支雙向板上施加單位均布荷載q1，求出X向和Y向跨中彎矩Mx和My為

Mx=Mx0+vMy0

(4)

My=My0+vMx0

(5)

式中，Mx0、My0表示v=0時(shí)X向、Y向的跨中彎矩；v為混凝土的泊松比.

均布荷載作用下邊長(zhǎng)為l的正方形的四邊簡(jiǎn)支雙向板Mx0=My0，因此式(4)轉(zhuǎn)換為

Mx=(1+v)Mx0

(6)

由此求出彎矩計(jì)算系數(shù)β為

β=Mx0/(q1l2)

(7)

然后使用有限元軟件計(jì)算出土方車(chē)后輪在板中心作用時(shí)輪壓局部荷載作用下板的最大彎矩Mmax，對(duì)應(yīng)的等效均布荷載qe為

qe=Mmax/[βl2(1+v)]

(8)

板跨度為8.1米，最終求出彎矩系數(shù)β=0.0376.采用有限元軟件中的S4R殼單元來(lái)模擬混凝土板.有限元計(jì)算得最大彎矩值為36.83 kN·m，帶入式(8)，求得等效均布荷載為12.44 kN/m2.覆土荷載為28 kN/m2，加上輪壓等效均布荷載共為40.44 kN/m2.

4 結(jié) 論

(1)由相關(guān)規(guī)范公式求得不同覆土厚度下的輪壓大小及尺寸，進(jìn)而得到各覆土厚度下的輪壓分布圖.由此可知隨著覆土厚度的增加，土方車(chē)輪壓面積逐漸增大，其輪壓重疊的部分也越來(lái)越多，但輪壓數(shù)值呈逐漸減小趨勢(shì).

(2)根據(jù)有限元模擬得出的位移、混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力及損傷圖，可知當(dāng)土方車(chē)整車(chē)中心作用在板中心時(shí)，頂板上覆土1.4米且作用35t重土方車(chē)時(shí)會(huì)使頂板位移超過(guò)正常使用極限狀態(tài)下的撓度值，此時(shí)混凝土應(yīng)力已達(dá)到抗壓強(qiáng)度，柱端頂板面部及板底跨中板帶都產(chǎn)生了大量裂縫.

(3)在最不利工況下，根據(jù)雙向板按照四邊簡(jiǎn)支的絕對(duì)最大彎矩等值來(lái)確定等效均布荷載原則，求出輪壓等效均布荷載，最終求得正常使用極限狀態(tài)下的荷載.