剪力墻建筑物在強(qiáng)爆炸作用下的動(dòng)響應(yīng)研究

張大民，張 昆， 湯文輝?, 鐘 巍, 王澍霏

(1. 國(guó)防科技大學(xué) 文理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073；2. 西北核技術(shù)研究所，西安 710024)

以高層住宅和寫(xiě)字樓為代表的鋼筋混凝土(reinforced concrete，RC)剪力墻類建筑在受到強(qiáng)爆炸沖擊波作用下，可能在不同區(qū)域處發(fā)生較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)破壞，造成重大人員及財(cái)產(chǎn)損失。因此，針對(duì)這一沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題開(kāi)展數(shù)值模擬研究，特別是采用快速算法在第一時(shí)刻提供建筑整體的毀傷評(píng)估結(jié)果具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)這一問(wèn)題開(kāi)展了廣泛研究[1-5]，具有代表性的數(shù)值方法為有限元方法(finite element method，F(xiàn)EM)、單自由度(single degree of freedom，SDOF)方法和多自由度(multiple degree of freedom，SDOF)方法。以LS-DYNA等商業(yè)有限元軟件為代表的FEM從梁、板等構(gòu)件層面出發(fā)，進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)建模與單元?jiǎng)澐蛛x散，并考慮了RC建筑材料的本構(gòu)關(guān)系，狀態(tài)方程及復(fù)雜邊界條件的影響，最終得到豐富細(xì)致的計(jì)算結(jié)果。宋二祥等[6-8]采用LS-DYNA研究了強(qiáng)爆炸作用下某剪力墻建筑頂撓度隨載荷強(qiáng)度的變化關(guān)系及沖擊造成的地下室傾覆問(wèn)題。FEM的單元數(shù)往往在105量級(jí)以上，計(jì)算較為耗時(shí)，雖精度較高，但不滿足快速計(jì)算的要求。SDOF方法作為一種經(jīng)典的快速算法[9-10]，將整個(gè)剪力墻建筑視為質(zhì)量集中在樓頂處的懸臂梁結(jié)構(gòu)，對(duì)爆炸載荷在建筑沖擊面進(jìn)行等效積分，最終建立并求解一元?jiǎng)恿W(xué)方程得到建筑頂?shù)膿隙?。Reyes等[11]開(kāi)展了結(jié)構(gòu)件的SDOF方法計(jì)算并與激波管縮比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，汪維等[12-13]對(duì)多種結(jié)構(gòu)采用SDOF方法進(jìn)行了抗爆性能計(jì)算，并利用SDOF方法快速計(jì)算特性進(jìn)行爆炸工況參數(shù)掃描計(jì)算，得到了結(jié)構(gòu)抗爆P-I曲線。SDOF方法僅有一個(gè)自由度，計(jì)算效率極高，但對(duì)建筑結(jié)構(gòu)過(guò)于簡(jiǎn)化，默認(rèn)建筑僅發(fā)生純彎曲變形，以建筑頂端的撓度來(lái)推測(cè)建筑整體的毀傷破壞，難以全面考慮剪力墻建筑的動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)建筑結(jié)構(gòu)整體采用SDOF方法過(guò)于簡(jiǎn)化了力學(xué)模型。MDOF方法可視為SDOF方法的一種優(yōu)化改進(jìn)，在保證計(jì)算效率同階的條件下，MDOF方法在建筑結(jié)構(gòu)等效上將每一層建筑進(jìn)行質(zhì)量集中等效，并設(shè)定為一個(gè)自由度，建立了建筑結(jié)構(gòu)整體在橫向沖擊下主要考慮沖擊方向撓度的動(dòng)力學(xué)方程組，進(jìn)而求解得到以樓層為最小單位的建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)，結(jié)合給定的損傷判定準(zhǔn)則得到建筑整體的破壞情況。El-Dakhakhni等[14]采用上述3種方法開(kāi)展了RC結(jié)構(gòu)沖擊載荷下的數(shù)值計(jì)算，證明，與SDOF方法相比，MDOF方法計(jì)算給出的結(jié)構(gòu)撓度曲線與LS-DYNA更接近。

因此，本文對(duì)剪力墻建筑采用多自由度彎剪耦合的方法進(jìn)行等效建模，用模態(tài)分解的方法實(shí)現(xiàn)了建筑整體在強(qiáng)爆炸沖擊波作用下動(dòng)響應(yīng)的快速計(jì)算，并通過(guò)與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 剪力墻建筑的多自由度彎曲-剪切耦合模型

1.1 模型介紹

基于剪力墻建筑在強(qiáng)爆炸作用下的力學(xué)響應(yīng)特征，本文采用彎曲-剪切耦合多自由度模型進(jìn)行等效。剪力墻建筑的一個(gè)顯著特點(diǎn)是在設(shè)計(jì)中主要考慮地震橫波、強(qiáng)風(fēng)等橫向載荷的作用，通過(guò)合理布置的鋼筋混凝土剪力墻構(gòu)件，使得建筑整體上獲得較高的抗彎剛度來(lái)抵抗上述載荷。因此已有研究中大多采用“糖葫蘆串”的純彎曲模型[15]，即將建筑視為純單邊固支Euler梁，剪切剛度設(shè)定為無(wú)限大，認(rèn)為建筑結(jié)構(gòu)在一般的橫向載荷下只發(fā)生純彎曲變形而沒(méi)有剪切變形。這對(duì)于一般載荷是合理的，但對(duì)于強(qiáng)爆炸沖擊波這一壓力峰值較高的沖量型載荷，上述近似可能并不成立。特別是對(duì)于壁式框架等剪力墻建筑結(jié)構(gòu)，容易產(chǎn)生明顯的層間剪切應(yīng)變，出現(xiàn)明顯的剪切型變形，因此除彎曲外必須考慮其剪切特性。本文在簡(jiǎn)化時(shí)對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)采用了Miranda等[16]和熊琛等[17]提出的彎曲-剪切耦合模型，如圖1所示。

(a) Shear wall building

(b) Model

彎曲-剪切耦合模型在結(jié)構(gòu)等效層面將一層建筑離散為一個(gè)集中質(zhì)量自由度，單層采用一根非線性彎曲彈簧和一根非線性剪切彈簧來(lái)表征其力學(xué)特性，并采用一根剛性鏈桿進(jìn)行連接，保持應(yīng)變一致，通過(guò)這樣一個(gè)單元來(lái)分別代表樓體受強(qiáng)爆炸作用后產(chǎn)生彎矩和剪力的反應(yīng)。對(duì)雙重受力體系的剪力墻結(jié)構(gòu)，如框剪結(jié)構(gòu)或框筒結(jié)構(gòu)等，采用彎曲彈簧模擬剪力墻構(gòu)件，剪切彈簧模擬框架構(gòu)件，能更全面地展現(xiàn)其結(jié)構(gòu)力學(xué)特性。與一般純彎曲多自由度模型相比，該模型充分考慮了剪切變形的影響，認(rèn)為結(jié)構(gòu)存在較大但數(shù)值有限的剪切剛度，比純彎曲模型更合理，能計(jì)算得到每一層處的剪切應(yīng)變分布情況。

多自由度彎曲-剪切耦合模型控制方程可表示為

(1)

1.2 計(jì)算參數(shù)預(yù)估

求解上述控制方程首先需確定多自由度等效結(jié)構(gòu)的E，G等參數(shù)。如何便捷且較為準(zhǔn)確地獲取相關(guān)參數(shù)，是開(kāi)展快速計(jì)算的一個(gè)重要前提。上述參數(shù)同結(jié)構(gòu)的一階和二階振動(dòng)周期有密切聯(lián)系，結(jié)構(gòu)一階和二階周期的獲取方法主要有：(1)高層結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)通常進(jìn)行了模態(tài)分析，可采用模態(tài)分析得到的平動(dòng)一階和二階周期，相應(yīng)的LS-DYNA也添加了振動(dòng)分析模塊；(2)某些重要高層建筑往往布置了結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)設(shè)備，可根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的一階和二階周期；(3)對(duì)一般高層建筑，可采用經(jīng)驗(yàn)的周期確定方法，如我國(guó)RC高層結(jié)構(gòu)的一階周期可根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009-2012)[18]進(jìn)行確定。一階和二階周期可表示為

(2)

T1′=(0.05～0.10)×n

(3)

T2=0.27T1

(4)

其中：T1為框剪結(jié)構(gòu)的一階周期；T1′為純剪力墻結(jié)構(gòu)的一階周期；T2為結(jié)構(gòu)的二階周期；H為建筑總高度；B為建筑寬度；n為樓層數(shù)。式(4)為經(jīng)驗(yàn)公式。

得到結(jié)構(gòu)的一階和二階周期后，可推算結(jié)構(gòu)的彎剪剛度比α0，表示為

(5)

(6)

其中，γj為第j階結(jié)構(gòu)振動(dòng)相關(guān)的特征值參數(shù)，該值是結(jié)構(gòu)彎剪剛度比α0的函數(shù)，α0定義為

(7)

圓頻率ω1可表示為

(8)

確定了結(jié)構(gòu)彎剪剛度比之后可根據(jù)一階周期對(duì)應(yīng)的圓頻率ω1及式(8)確定結(jié)構(gòu)的彎曲剛度E，再根據(jù)式(7)確定結(jié)構(gòu)的剪切剛度G。一般根據(jù)其建筑面積S來(lái)估算結(jié)構(gòu)的集中質(zhì)量。經(jīng)驗(yàn)上，剪力墻類建筑每平方米建筑面積需消耗0.47 m3鋼筋混凝土，鋼筋混凝土密度取2 600 kg·m-3，將估算質(zhì)量均勻集中在每一層樓體處即可估計(jì)得到mi。

綜上，通過(guò)建筑結(jié)構(gòu)的高度、寬度、層數(shù)、結(jié)構(gòu)類型及面積等結(jié)構(gòu)屬性參數(shù)可實(shí)現(xiàn)對(duì)多自由度模型的參數(shù)估計(jì)，從而滿足動(dòng)力學(xué)方程求解條件。MDOF方法以樓層為單位對(duì)整個(gè)建筑進(jìn)行離散，自由度可控制在100左右，故在給定爆炸載荷的條件下，可實(shí)現(xiàn)建筑整體動(dòng)響應(yīng)的快速計(jì)算。

2 動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算與分析

2.1 多自由度程序計(jì)算

以某真實(shí)純剪力墻住宅建筑為例，采用MDOF方法對(duì)給定爆炸載荷下的動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。計(jì)算相關(guān)具體參數(shù)如表1所列。

表1 目標(biāo)剪力墻建筑模型相關(guān)參數(shù)Tab.1 Model parameters of target shear wall building

定義強(qiáng)爆炸載荷在空間上以平面波形式加載至建筑表面，考慮到Kingery-Bulmash(K-B)爆炸模型的合理性和應(yīng)用的廣泛性，壓力-時(shí)間曲線采用K-B爆炸模型。K-B爆炸模型分布如圖2所示。由圖2可見(jiàn)，K-B爆炸模型近似為三角波形分布，壓力峰值為53.69 KPa，三角波形壓力持續(xù)時(shí)間約為2.4 s。

圖2 K-B爆炸模型波形分布Fig.2 Waveform of K-B blast model

首先，對(duì)建筑物信息進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈性參數(shù)估計(jì)，由式(2)-式(4)估計(jì)得到結(jié)構(gòu)的一階和二階周期分別為T(mén)1=3.87 s，T2=1.044 9 s。得到結(jié)構(gòu)一階和二階周期，即可計(jì)算出結(jié)構(gòu)的彎曲剛度E=2.554 7×1010N·m2及剪切剛度G=2.487 0×107Pa·m-1，進(jìn)而可得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。通過(guò)多自由度計(jì)算給出剪力墻建筑最頂層的撓度X隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，撓度最大為3 601 mm。

圖3 剪力墻建筑最頂層的撓度隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.3 The top floor deflection of shear wall buildings vs. time

面對(duì)強(qiáng)爆炸載荷這一沖量類短時(shí)程載荷，其高階變形與高階響應(yīng)可能對(duì)最終的撓度變形具有較大貢獻(xiàn)。因此,對(duì)動(dòng)力控制方程式(1)，本文采用模態(tài)分解的方式開(kāi)展計(jì)算。結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析和振動(dòng)模式主要與結(jié)構(gòu)的參數(shù)和邊界條件密切相關(guān)，可認(rèn)為建筑與地面剛性強(qiáng)連接，得到非歸一化的振動(dòng)模態(tài)，如圖4所示。

圖4 剪力墻建筑等效后的非歸一化振動(dòng)模態(tài)Fig.4 Nonnormalized vibration modes of shear wall buildings

由圖4可見(jiàn)：一階模式為純彎曲變形，整體無(wú)反彎點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)建筑結(jié)構(gòu)的純彎曲變形；二階以上為高階變形，曲線較為復(fù)雜，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)反彎點(diǎn)。高階振動(dòng)模態(tài)能體現(xiàn)出剪力墻建筑可能發(fā)生的剪切型變形特征。

通過(guò)計(jì)算爆炸載荷在不同模態(tài)下所產(chǎn)生的撓度，采用ABS方法進(jìn)行組合，可得到整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)及一階和二階模態(tài)的貢獻(xiàn)值，如圖5所示。

圖5 整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)及一階和二階模態(tài)的貢獻(xiàn)值Fig.5 Overall structure response and the contribution of 1st and 2nd modes

由圖5可見(jiàn)，三階以上的模態(tài)可忽略不計(jì)，但二階模態(tài)提供了無(wú)法忽略的撓度貢獻(xiàn)值，整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形形狀出現(xiàn)了一定的剪切變形特征。圖6為一階和二階模態(tài)所提供的貢獻(xiàn)隨結(jié)構(gòu)高度的變化關(guān)系。

圖6 一階和二階模態(tài)所提供的貢獻(xiàn)隨結(jié)構(gòu)高度的變化關(guān)系Fig.6 The contribution of 1st and 2nd modes vs. height

由圖6可見(jiàn)，在載荷沖擊方向的總撓度中，二者貢獻(xiàn)值并非常數(shù)。隨著建筑高度的增加，一階模態(tài)的貢獻(xiàn)單調(diào)增加，二階模態(tài)的貢獻(xiàn)單調(diào)遞減，二階模態(tài)貢獻(xiàn)的峰值在建筑基底部分達(dá)到24.2%，在建筑接近頂端處取負(fù)值。因此就本工況而言，二階模態(tài)響應(yīng)對(duì)于建筑的動(dòng)響應(yīng)行為有較大的影響。這也說(shuō)明，對(duì)建筑而言，直接采用單自由度方法進(jìn)行分析，并假設(shè)其為一階純彎曲變形可能存在不足，需采用多自由度方法進(jìn)行描述。

針對(duì)建筑的破壞毀傷問(wèn)題，特別是強(qiáng)爆炸載荷條件下建筑物的毀傷，目前尚未有較統(tǒng)一的定量劃分標(biāo)準(zhǔn)，一般的參考指標(biāo)為層間轉(zhuǎn)角θ。通過(guò)層間轉(zhuǎn)角對(duì)每一層可能發(fā)生的破壞進(jìn)行度量。圖7為本文算例沿高度方向各層間轉(zhuǎn)角的分布。由圖7可見(jiàn)，層數(shù)由高到低，層間轉(zhuǎn)角逐漸增大，且最大層間轉(zhuǎn)角出現(xiàn)在建筑物底層。

圖7 沿高度方向各層間轉(zhuǎn)角的分布Fig.7 Distribution of interstory drift angle

本文算例的最大層間轉(zhuǎn)角為-9.900 899×10-4，略小于國(guó)標(biāo)中RC抗震墻核心筒結(jié)構(gòu)最大轉(zhuǎn)角為1×10-3的要求，且小于RC框架中剪力墻最大轉(zhuǎn)角為1.25×10-3的要求，因此，可認(rèn)為該建筑結(jié)構(gòu)在上述強(qiáng)爆炸載荷作用下是安全的。但本文所給定的工況條件下，已非常接近于非彈性響應(yīng)的極限情況。同時(shí)，若將建筑視為一個(gè)整體，假設(shè)破壞發(fā)生在建筑基底附近，可采用支撐轉(zhuǎn)角，即最大層間轉(zhuǎn)角θm，進(jìn)行判定，而這也是SDOF方法所采用的判定準(zhǔn)則。支撐轉(zhuǎn)角可表示為

(9)

其中，Xm為建筑頂點(diǎn)處最大水平撓度。通過(guò)計(jì)算θm為3.22°，而GB50779-2012[18]中對(duì)剪力墻建筑頂端的抗爆要求安全極限閾值為4°，因此，可認(rèn)為建筑是安全的。

2.2 LS-DYNA數(shù)值模擬

FEM雖不滿足耗時(shí)要求，但其相對(duì)準(zhǔn)確的計(jì)算精度及豐富的計(jì)算結(jié)果可作為重要的參考依據(jù)，能驗(yàn)證多自由度彎曲-剪切耦合模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性。針對(duì)上述計(jì)算工況，利用LS-DYNA商業(yè)有限元計(jì)算軟件，與多自由度方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。單元建模上剪力墻墻體與樓板采用shell單元，梁結(jié)構(gòu)采用beam單元。對(duì)RC材料，基于連續(xù)均勻性假設(shè)，不考慮具體的鋼筋配置與混凝土分布，采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型進(jìn)行均勻化處理，雖在局部難以觀察到超筋和少筋等具有脆性特征的破壞模式，但對(duì)百米量級(jí)建筑整體的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模擬計(jì)算，單元特征尺寸為幾十厘米，這種材料建模處理方法是合理的。爆炸載荷同為K-B爆炸模型，爆炸載荷施加在均勻墻體一側(cè)，所有節(jié)點(diǎn)均勻加載。結(jié)構(gòu)邊界約束為地面固定連接，其余節(jié)點(diǎn)均為自由節(jié)點(diǎn)。整體結(jié)構(gòu)劃分后樓板與墻體shell單元數(shù)為185 888。柱體級(jí)梁beam單元數(shù)為20 928。圖8為剪力墻建筑多自由度彎曲-剪切耦合模型。

(a) Explosive load application boundary

(b) Boundary fixed connection圖8 剪力墻建筑多自由度彎曲-剪切耦合模型Fig.8 Flexure-shear bonding multi degree of freedom model of shear wall building

整個(gè)結(jié)構(gòu)發(fā)生橫向水平位移的最大位置為結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)處。提取該點(diǎn)的撓度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖9所示。

圖9 建筑結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的撓度隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.9 Deflection of building structure vertex vs. time

由圖9可見(jiàn)，在爆炸沖量載荷結(jié)束后，建筑結(jié)構(gòu)的自振周期約為3.55 s，這與多自由度方法的估算結(jié)果及LS-DYNA中自帶的模態(tài)分解模塊的計(jì)算結(jié)果均較接近。強(qiáng)爆炸載荷存在明顯壓強(qiáng)的持續(xù)時(shí)間約為2.4 s，在該時(shí)刻結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)撓度達(dá)到了最大值4.32 m，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角為0.03，該時(shí)刻的結(jié)構(gòu)整體變形情況及等效應(yīng)力分布如圖10所示。

(a) 3-D view

(b) x-z view

由圖10可見(jiàn)，建筑物頂部產(chǎn)生最大水平撓度時(shí)，整個(gè)建筑呈現(xiàn)出典型的彎曲型變形，建筑結(jié)構(gòu)橫向位移隨著高度增加而增加，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的剪切錯(cuò)位情況，證明剪力墻結(jié)構(gòu)發(fā)揮了較好的抗橫向抵抗作用。Mises等效應(yīng)力分布集中在建筑底部且靠近沖擊載荷的一側(cè)，從整體上看建筑基底處同地面的固連產(chǎn)生了有效的彎矩來(lái)抵抗橫向沖擊載荷。在結(jié)構(gòu)失效破壞問(wèn)題上，建筑目標(biāo)并沒(méi)有出現(xiàn)整體性的垮塌或是破壞，載荷結(jié)束后也沒(méi)有發(fā)生連續(xù)倒塌現(xiàn)象，基本保證了外觀無(wú)損。但統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，shell單元失效數(shù)為1 506，beam單元失效數(shù)為382。失效單元在整體結(jié)構(gòu)中的分布如圖11所示。

圖11 失效單元分布Fig.11 The distribution of failure elements

由圖11可見(jiàn)，在失效分布上，shell單元的失效主要為樓板結(jié)構(gòu)而非受沖擊的墻面結(jié)構(gòu)，且分布密度由底到高逐漸增加。因此可認(rèn)為單個(gè)樓層區(qū)域的橫向樓板失效作為一種局部破壞對(duì)建筑整體的影響有限。更值得注意的是，在建筑基底處，雖然橫向撓度最小，但在該處與地基固連的部分出現(xiàn)了集中連續(xù)的結(jié)構(gòu)破壞，這一破壞現(xiàn)象與圖10中出現(xiàn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象相符，而建筑基底處的連續(xù)性破壞會(huì)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)整體的安全造成重要影響。

沿建筑高度方向每8層取一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，提取該處的橫向撓度-時(shí)間數(shù)據(jù)，不同高度處結(jié)構(gòu)的橫向位移，即撓度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖12所示。由圖12可見(jiàn)，各個(gè)區(qū)域處保持變形方向的同步性，即從振動(dòng)的角度看，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生一階彎曲模式的振動(dòng)。將一階純彎曲的計(jì)算結(jié)果在建筑頂點(diǎn)處同F(xiàn)EM計(jì)算結(jié)果設(shè)定為相同，并進(jìn)行歸一化操作，將FEM計(jì)算結(jié)果同純彎曲變形的對(duì)比，得到t=2 s時(shí)，相對(duì)高度隨擾度的變化關(guān)系，如圖13所示。

圖12 建筑結(jié)構(gòu)不同高度特征點(diǎn)分布情況Fig.12 Distribution of characteristic points of different height of building structure

圖13 t=2 s時(shí)，相對(duì)高度隨擾度的變化關(guān)系Fig.13 Relative height vs. deflection at t=2 s

由圖13可見(jiàn)，不同高度處結(jié)構(gòu)的擾度計(jì)算結(jié)果與理論純彎曲計(jì)算結(jié)果很接近，但在低層處的相對(duì)偏差更明顯，這說(shuō)明建筑的變形模式上需考慮MDOF方法所得到的二階以上模態(tài)的貢獻(xiàn)。另一方面也證明了剪力墻類結(jié)構(gòu)在上述爆炸載荷加載作用下，墻體結(jié)構(gòu)發(fā)揮了很好的抗彎性能，使整個(gè)建筑結(jié)構(gòu)在性能上保持了很好的整體性，變形類似于懸臂梁結(jié)構(gòu)。而失效模式上，在建筑整體特別是縱向墻體上，并沒(méi)有明顯的失效破壞情況，與MDOF方法的計(jì)算結(jié)果一致，但在內(nèi)部樓板處卻出現(xiàn)了較多的殼體單元局部失效，這一局部失效現(xiàn)象是MDOF方法計(jì)算無(wú)法體現(xiàn)的，但并未對(duì)建筑整體的破壞出現(xiàn)重大影響。

與多自由度計(jì)算結(jié)果相比，LS-DYNA計(jì)算給出的建筑物頂端最大擾度為4.311 m，而多自由度程序計(jì)算結(jié)果為3.601 m，與LS-DYNA 的計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏差為 16.2%?？紤]到MDOF方法的近似程度及二者的計(jì)算時(shí)間(相同PC機(jī)條件下，LS-DYNA計(jì)算約需4 h，多自由度計(jì)算時(shí)間為秒量級(jí)，可忽略不計(jì))，該計(jì)算結(jié)果可接受。在損傷判定問(wèn)題上，LS-DYNA能展現(xiàn)結(jié)構(gòu)破壞細(xì)節(jié)，整體建筑保持穩(wěn)定，但各個(gè)樓層處的橫梁及樓板結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。多自由度方法無(wú)法得到細(xì)節(jié)情況，但整體結(jié)構(gòu)判定上二者都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)建筑的明顯破壞情況。

3 結(jié)論

本文利用彎曲-剪切耦合多自由度模型對(duì)剪力墻建筑進(jìn)行等效簡(jiǎn)化，實(shí)現(xiàn)剪力墻建筑在強(qiáng)爆炸作用下動(dòng)響應(yīng)的快速計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果同LS-DYNA商業(yè)軟件進(jìn)行了對(duì)比，主要結(jié)論為：

(1)針對(duì)強(qiáng)爆炸載荷下剪力墻建筑物動(dòng)力響應(yīng)的快速計(jì)算，建立了彎曲-剪切多自由度模型，通過(guò)建筑結(jié)構(gòu)宏觀參數(shù)預(yù)估計(jì)算所需模型參數(shù)，利用模態(tài)分析方法實(shí)現(xiàn)了高層剪力墻建筑物結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)的快速計(jì)算。

(2)在強(qiáng)爆炸載荷作用下，結(jié)構(gòu)二階模態(tài)對(duì)爆炸載荷作用方向撓度的貢獻(xiàn)不可忽略，特別是在建筑的基底部分貢獻(xiàn)較大，建筑物出現(xiàn)一定的剪切變形趨勢(shì)。

(3)利用LS-DYNA有限元計(jì)算對(duì)彎曲-剪切耦合多自由度模型的快速計(jì)算進(jìn)行了驗(yàn)證，2種方法所給出的撓度與破壞有關(guān)計(jì)算結(jié)果基本相符。因此，彎曲-剪切耦合多自由度模型能滿足快速計(jì)算與評(píng)估的工程需求。