流向凹曲率壁面湍流邊界層的TRPIV實(shí)驗(yàn)研究

王軒，范子椰，陳樂天，唐湛棋, 2，姜楠, 2, *

1.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300354 2.天津市現(xiàn)代工程力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300354

0 引 言

湍流邊界層是工程中常見的流動現(xiàn)象，同時也是湍流領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題之一。在實(shí)際流動中通常會遇到在曲面上發(fā)展的湍流邊界層現(xiàn)象[1]，而曲面上的流動往往也會受到由曲率引起的壓力梯度影響[2-3]。一般來說，帶有凹曲率和凸曲率的壁面會分別增加和減少湍流活動[4]，同時由曲率引起的壓力梯度也會影響湍流活動[5]。針對曲率和壓力梯度影響的研究也一直受到船舶、航天等領(lǐng)域的重視。

迄今為止，研究者們主要研究了曲率和壓力梯度分別對湍流邊界層的影響，其中針對壓力梯度的研究一般采用在光滑平板上施加壓力梯度的方法。Spalart[6]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)順壓梯度在達(dá)到一定的強(qiáng)度后會使湍流邊界層發(fā)生層流化。Aubertine等[7]對逆壓梯度的影響進(jìn)行了激光多普勒測速（LDV）實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)逆壓梯度會擴(kuò)大尾跡區(qū)域，使得對數(shù)律區(qū)向下收縮，雷諾應(yīng)力剖面與平板類似，但外層的應(yīng)力比平板更強(qiáng)。Joshi等[8]對順壓梯度的流場進(jìn)行了粒子圖像測速（PIV）實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)近壁區(qū)的渦結(jié)構(gòu)受到了限制，而加速流動也使得渦結(jié)構(gòu)的傾角減小。最近，Volino[9]對不同壓力梯度下的湍流邊界層進(jìn)行了激光多普勒測速實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為順壓梯度抑制湍流，且使相干結(jié)構(gòu)的流向尺度更大，而在逆壓梯度中則會產(chǎn)生相反的現(xiàn)象。

曲率對湍流邊界層單獨(dú)影響的相關(guān)研究大多使用帶有曲率的管道來盡可能地抑制由于過流截面變化產(chǎn)生的壓力梯度。目前針對曲壁面的實(shí)驗(yàn)研究方式一般為單點(diǎn)速度測量，如熱線等。Meroney等[10]使用畢托管對流向曲壁面進(jìn)行了測量，發(fā)現(xiàn)凹曲面上的流速比平板更高，而凸曲率對湍流邊界層的影響則完全相反。So等[11]在針對凹壁面的熱線實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)凹曲率會增強(qiáng)湍流強(qiáng)度。Arolla等[12]通過數(shù)值模擬研究了凹曲率和由凹曲率引起的壓力梯度對湍流邊界層的影響，發(fā)現(xiàn)在曲率起始處會出現(xiàn)逆壓梯度，使壁面摩擦減小，而凹曲率對流場中的法向分量影響最大。Matsubara等[13]對彎曲槽道進(jìn)行了模擬研究，發(fā)現(xiàn)曲壁面會顯著增加大尺度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。

曲壁面上的湍流邊界層會不可避免地受到由曲率引起的壓力梯度作用[12]，因此曲壁面湍流邊界層相比平板湍流邊界層是一個更加復(fù)雜的流動。目前針對曲率和壓力梯度綜合影響下湍流邊界層的研究仍局限于最基本的統(tǒng)計量，而對于內(nèi)部流動及其結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究較少。本文利用高時間分辨率粒子圖像測速技術(shù)（Time-Resolved Particle Image Velocimetry，TRPIV），獲取凹壁面湍流邊界層上不同流向位置的二維速度矢量場，利用大小視場獲取法向高度上完整的平均速度剖面以及雷諾應(yīng)力剖面，選取不同的法向高度并應(yīng)用可以體現(xiàn)渦旋轉(zhuǎn)方向的Λci準(zhǔn)則進(jìn)行條件相位平均，提取流場中的順向渦（即沿順時針旋轉(zhuǎn)的展向渦），然后利用空間兩點(diǎn)相關(guān)方法研究不同法向高度的相干結(jié)構(gòu)形態(tài)，分析凹壁面上湍流邊界層內(nèi)部流動的變化。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)在天津大學(xué)流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室重力溢流式低湍流度循環(huán)水洞中進(jìn)行。水洞實(shí)驗(yàn)段尺寸為4.1m×0.6m×0.7m（長×寬×高），流速最高可達(dá) 0.5m/s。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閹в辛飨虬记实那婺Ｐ?，總長度為2.75m，其前半部分為平板，尺寸為1.20m×0.59m×0.01m（長×寬×高），后半部分為曲板，尺寸為1.55m×0.59m×（0.01～0.18）m（長×寬×高）。在實(shí)際工程中，湍流邊界層流動常存在不同程度的曲率作用情況，而發(fā)生小曲率作用的情況較為普遍，加之實(shí)驗(yàn)段尺寸也存在一定限制，最終選定曲面的型線為函數(shù)y=0.01ex。由于該模型的曲率半徑較大，相機(jī)視野中拍攝區(qū)域的壁面接近水平，因此在以互相關(guān)算法進(jìn)行計算時可以選擇矩形計算域。為獲得充分發(fā)展的湍流邊界層，在平板前緣下游 5 0mm處增加了直徑d=2mm的絆線。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，圖中x、y和z分別代表流向、法向和展向。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Experimental facility diagram

為了獲得較為完整的流場速度分布以及近壁面處的精細(xì)流動，采用大視場和小視場相結(jié)合的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：共使用3臺高速相機(jī)進(jìn)行拍攝，其中2臺相機(jī)分別布置在實(shí)驗(yàn)段的兩側(cè)，用于大小視場的拍攝，第3臺高速相機(jī)用于拍攝實(shí)驗(yàn)段前端的自由來流速度。實(shí)驗(yàn)中，在兩個不同位置使用不同激光進(jìn)行照射。

由于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶в醒亓飨虻陌记?，使得湍流邊界層在不同流向位置受到的影響程度各不相同，因此在模型曲面部分的上游和下游各選擇一個位置進(jìn)行測量（圖2），兩個位置與模型前端的距離定義為L。為便于后期計算，調(diào)整高速相機(jī)視場與來流呈一定夾角，使得測量時觀察到的壁面盡可能平行于相機(jī)視場。圖中θ為相機(jī)視場與來流方向的夾角，在上游和下游測量位置分別為θ1=5.5°和θ2=9.0°。

圖2 實(shí)驗(yàn)測量示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental measurements

由于模型的拍攝表面為曲面，且在拍攝范圍內(nèi)其曲率變化不明顯，在分析曲面流場時選取矩形計算域進(jìn)行計算。為便于分析，定義x*為在不同位置選取的流場計算區(qū)域內(nèi)的流向，y*為法向，U*和V*、u*和v*分別為流向和法向的平均速度和脈動速度。

實(shí)驗(yàn)使用的示蹤粒子為直徑20 μm的空心玻璃微珠，密度為 1.04kg/m3。3臺高速相機(jī)為丹麥Dantec公司的SpeedSense 9072 CMOS相機(jī)，分辨率為1280像素×800像素。大視場相機(jī)對應(yīng)的物理空間尺寸為 8 0.39mm×50.25mm（流向×法向），小視場相機(jī)對應(yīng)的物理空間尺寸為28.26mm×17.66mm（流向×法向），小視場包含于大視場中。采樣頻率f=1000Hz，激光片光的厚度約為1 mm。兩個位置的測量分兩次進(jìn)行，因此入口處的自由來流速度存在一定波動，在測量上游和下游時分別為0.316m/s和0.328m/s。 實(shí) 驗(yàn) 水 溫T=20°， 水 的 密 度ρw=998.2kg/m3，水的運(yùn)動黏度ν=1.01×10-6m2/s。實(shí)驗(yàn)共采集了3組流場數(shù)據(jù)，每組實(shí)驗(yàn)獲取了兩個不同位置大小視場各8 216張流場照片。大視場使用32像素×32像素的查詢窗口，小視場由于粒子濃度較低，使用 4 8像素×48像素的查詢窗口；大小視場查詢窗口的重疊率均為 7 5%。以互相關(guān)算法進(jìn)行計算，小視場相鄰矢量的間距為 0.26mm，大視場相鄰矢量的間距為 0.5mm。

目前，尚無法在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中將流動中壓力梯度和流向曲率的影響進(jìn)行單獨(dú)分析。此前相關(guān)研究常采用零壓力梯度的光滑平板流動作為基準(zhǔn)進(jìn)行對比研究。本文亦開展了光滑平板實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中同樣使用2臺高速相機(jī)進(jìn)行大小視場的拍攝。來流速度為0.267m/s； 采樣頻率f＇=800Hz；大視場相機(jī)對應(yīng)的物理空間尺寸為 1 26mm×77mm（流向×法向），小視場相機(jī)對應(yīng)的物理空間尺寸為 2 7mm×17mm（流向×法向），小視場位于大視場中；其余參數(shù)與曲面流場相同。計算矢量場時同樣選取矩形計算域，因此使用與前文相同的坐標(biāo)系x*和y*定義。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

流向凹曲率壁面的湍流邊界層流動不僅會受到凹曲率的作用，還會受到由凹曲率引起的流向順壓梯度的影響，使得湍流邊界層存在沿流向逐漸增大的加速度。由于模型型線曲率半徑較大，在初期測試中發(fā)現(xiàn)該模型壁面上的湍流邊界層受到的凹曲率作用較弱，而受到的順壓梯度作用相對較大。對于帶有流向順壓梯度的流動，需要了解流向順壓梯度引起的加速度強(qiáng)弱，研究者普遍使用加速度參數(shù)K[14-17]來表征這一強(qiáng)弱程度：

式中，U0表示當(dāng)前測量位置的自由來流速度。當(dāng)K＞3.0×10-6時，湍流邊界層會發(fā)生層流化現(xiàn)象[6]。此外，曲面會使流體在不同流向位置流過的截面大小非線性變化，從而使得流向加速度在流向上非均勻；但本實(shí)驗(yàn)測量區(qū)域尺寸不足以使K產(chǎn)生明顯變化，因此選取平均加速度參數(shù)作為測量位置的加速度參數(shù)。通過對K的計算發(fā)現(xiàn)，在上游和下游測量位置均滿足K＜2.0×10-6，流向順壓梯度的作用較弱，因此可以認(rèn)為在該曲面上的湍流邊界層未發(fā)生層流化現(xiàn)象。為比較其與平板的湍流邊界層流動情況，引入光滑平板模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，平板數(shù)據(jù)同樣被分為大視場和小視場數(shù)據(jù)。本實(shí)驗(yàn)順壓梯度和流向曲率對湍流邊界層的作用較弱，傳統(tǒng)的對數(shù)律方程仍然具有較強(qiáng)的魯棒性[6,18-19]，因此本文利用平均速度剖面的對數(shù)律區(qū)與對數(shù)律公式U+=（1/κ）lny++B進(jìn) 行擬合來獲取壁面摩擦速度uτ，其中y+=yuτ/ν、U+=U/uτ分別為內(nèi)尺度無量綱化的法向高度和平均速度，κ為卡門常數(shù)，B為積分常數(shù)。由于研究對象為曲面湍流邊界層，其對數(shù)律方程可能產(chǎn)生變化，因此將卡門常數(shù)κ與積分常數(shù)B均設(shè)為變量進(jìn)行擬合，此外，還應(yīng)用Spalding曲線[20]進(jìn)行了擬合驗(yàn)證。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：κ和B均未發(fā)生明顯變化，Spalding曲線擬合結(jié)果也與對數(shù)律方程擬合結(jié)果相似，可以認(rèn)為擬合得到的壁面摩擦速度未發(fā)生較明顯變化。表1列出了實(shí)驗(yàn)基本湍流參數(shù)，其中，U∞為入口處來流速度，uτ，large、uτ，small分別為大小視場的壁面摩擦速度（本實(shí)驗(yàn)將小視場的uτ，small用于后續(xù)數(shù)據(jù)處理），邊界層厚度δ99按照0.99倍當(dāng)前測量位置的平均來流速度確定，剪切雷諾數(shù)Reτ=uτδ/ν表示內(nèi)尺度雷諾數(shù)（uτ隨著邊界層向下游的發(fā)展逐漸增大，且下游增長幅度大于上游）。

表1 邊界層參數(shù)Table 1 Boundary layer parameters

2.1 基本統(tǒng)計量

圖3為在曲面模型上兩個不同流向位置得到的內(nèi)尺度無量綱平均速度剖面，橫軸為兩個測量位置與壁面垂直的內(nèi)尺度無量綱法向高度，定義U*+=U*/uτ，small，y*+=y*uτ，small/ν。為獲取高法向空間分辨率及近壁處平均速度剖面，對小視場利用單行互相關(guān)算法（Single-Row Cross Correlation，SRCC）思想進(jìn)行流場高法向空間分辨率速度矢量計算[21-23]。SRCC算法的思想是通過犧牲流向分辨率來提升法向分辨率，以獲得更高法向空間分辨率的速度矢量。因此，基于該算法的思想將查詢窗口大小調(diào)整為256像素×8像素（流向×法向），重疊率為 5 0%。經(jīng)實(shí)際計算，速度矢量的法向間距可達(dá) 0.09mm，同時可測量到的流場矢量最高可以達(dá)到黏性底層。由于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榍婺Ｐ?，大視場不同流向位置的平均速度剖面存在較為明顯的變化，為了統(tǒng)一無量綱化后的結(jié)果，大小視場均使用小視場的壁面摩擦速度uτ，small進(jìn)行無量綱化，同時選取大視場與小視場拍攝位置重合的流向位置進(jìn)行繪制。

圖3 平均速度剖面Fig.3 Mean velocity profile

從圖3可以看出，凹壁面上游速度剖面的對數(shù)律區(qū)變化不明顯，但下游速度剖面的對數(shù)律區(qū)發(fā)生了明顯偏離，速度剖面在對數(shù)律區(qū)向上隆起且對數(shù)律的斜率小于傳統(tǒng)對數(shù)律方程。在緩沖層及以下區(qū)域，凹壁面與光滑平板情況下的速度分布無明顯差異，這可能是由于凹曲率和順壓梯度對邊界層內(nèi)流向速度的影響相互抵消所導(dǎo)致[10，24]。在對數(shù)律區(qū)以上，兩個測量位置的流動均受到抑制[9]，說明順壓梯度在對數(shù)律區(qū)以上造成的影響更強(qiáng)。

圖4為不同位置的內(nèi)尺度無量綱化雷諾應(yīng)力隨y*+變化的曲線，雷諾應(yīng)力各分量均使用壁面摩擦速度實(shí)現(xiàn)內(nèi)尺度無量綱化。

圖4 雷諾應(yīng)力剖面Fig.4 Reynolds stress profile

從圖中可以看到：凹壁面湍流邊界層的湍流強(qiáng)度顯著減小，且隨著邊界層向下游發(fā)展，流向雷諾正應(yīng)力在近壁處的峰值逐漸沿法向向上移動，達(dá)到y(tǒng)*+=20左右；在對數(shù)律區(qū)以上時，與光滑平板情況之間差距增大；法向湍流強(qiáng)度和雷諾應(yīng)力在近壁附近無明顯變化，而在對數(shù)律區(qū)及以上區(qū)域明顯下降。這說明流向順壓梯度對湍流有顯著的削弱作用，且隨著法向高度增大，削弱作用先增大后減小。

2.2 渦結(jié)構(gòu)識別

從2.1節(jié)對凹壁面流場基本統(tǒng)計量的分析中可以發(fā)現(xiàn)，湍流邊界層在受到凹曲率和流向順壓梯度的組合影響后，湍流強(qiáng)度整體呈現(xiàn)下降趨勢，這一影響勢必也會對邊界層內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。為了研究凹壁面流場內(nèi)流動結(jié)構(gòu)的變化，本文利用λci準(zhǔn)則進(jìn)行流場內(nèi)渦的識別[25-27]。λci為速度梯度張量的共軛復(fù)特征值，該值可以表示流場中某一矢量點(diǎn)處的旋渦強(qiáng)度。應(yīng)用該準(zhǔn)則可以有效避免將剪切運(yùn)動識別為渦旋運(yùn)動。若將旋渦強(qiáng)度與展向渦渦量符號sgn（ωz）結(jié)合，即可識別出流場內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)方向：

式中，Λci表 示獲得渦量符號后的λci值。

圖5給出了凹壁面湍流邊界層不同流向位置的Λci識 別結(jié)果，x*與y*均使用內(nèi)尺度進(jìn)行無量綱化。當(dāng)Λci為負(fù)時，檢測到順向渦，為正時，則檢測到逆向渦。為減少環(huán)境噪聲對識別結(jié)果的影響，使用閾值條件|Λci|≥T×Λci，rms（y）（T為檢測渦結(jié)構(gòu)邊界的閾值，本文取0.5）來確定渦結(jié)構(gòu)的邊界，同時考慮到流場的空間分辨率影響，將僅有單個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)大小的渦結(jié)構(gòu)過濾，以減弱背景噪聲影響[28]。從圖中可以看出，流場中Λci較大的區(qū)域與速度矢量中直觀顯示出的渦結(jié)構(gòu)吻合程度較高，流場內(nèi)存在順向渦和逆向渦的渦對，以及由發(fā)卡渦組成的發(fā)卡渦包結(jié)構(gòu)。

圖5 Λci識別結(jié)果Fig.5 Λci recognition results

為進(jìn)一步了解凹壁面流場中渦結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度沿法向分布情況，對大視場中的λci進(jìn)行了時間和沿流向的平均，并繪制了大視場λci沿內(nèi)尺度無量綱化法向高度y*+的變化曲線，如圖6所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，凹壁面和光滑平板上的λci均顯示出隨著法向高度的變化先增大后減小的趨勢，而凹壁面上不同流向位置的旋渦強(qiáng)度在各法向位置上均大于平板情況，且在對數(shù)律區(qū)附近相差更大。這說明雖然凹壁面邊界層內(nèi)的湍流強(qiáng)度被削弱，但由于凹壁面對湍流邊界層的影響，流場內(nèi)不同位置的速度梯度增強(qiáng)，進(jìn)而使得旋渦強(qiáng)度增大，同時也使渦的分布更加集中于對數(shù)律區(qū)附近。

圖6 大視場 λci隨 y＊+的變化曲線Fig.6 Variation of λci in boundary layer

2.3 條件相位平均

順時針旋轉(zhuǎn)的展向渦通常被認(rèn)為與發(fā)卡渦的渦頭密切相關(guān)，而發(fā)卡渦在向下游遷移的過程中會對周圍流場施加誘導(dǎo)作用，產(chǎn)生猝發(fā)事件[29]，對湍流內(nèi)部的能量產(chǎn)生和輸運(yùn)起到了重要作用，發(fā)卡渦的形成與分布也與湍流脈動密切相關(guān)[30]。

條件相位平均是研究流場中渦結(jié)構(gòu)的典型方法。為研究凹壁面上展向發(fā)卡渦頭的變化，2.3小節(jié)使用該方法提取了小視場內(nèi)順向渦（即順時針旋轉(zhuǎn)的展向渦）的統(tǒng)計特征。展向渦的識別條件使用2.2小節(jié)所述的Λci準(zhǔn)則[31]，可表示為：

當(dāng)檢測位置達(dá)到檢測條件，提取該時刻檢測位置附近的流場。本文在小視場內(nèi)選取了2個法向參考高度進(jìn)行條件采樣。

圖7 小視場yr＊+e f=30附近順向渦流向脈動速度的條件平均等值線圖Fig.7 Conditional phase-averaged contour of the fluctuation velocity in the direction of the downward vortex near y＊re+ f=30 in a small field

圖8 小視場y＊re+ f=80附近順向渦流向脈動速度的條件平均等值線圖Fig.8 Conditional phase-averaged contour of the fluctuation velocity in the direction of the downward vortex near yr＊e+ f=80 in a small field

2.4 兩點(diǎn)相關(guān)分析

從之前分析可知，流場內(nèi)的順向渦在凹曲率和流向順壓梯度的組合影響下，產(chǎn)生了較大變化。眾所周知，順向渦與發(fā)卡渦頭有著密切聯(lián)系，而發(fā)卡渦是壁湍流中普遍存在的相干結(jié)構(gòu)[32]，因此，在凹曲率和流向順壓梯度的影響下，湍流邊界層內(nèi)相干結(jié)構(gòu)的運(yùn)動和發(fā)展也會產(chǎn)生一定變化。

針對相干結(jié)構(gòu)在不同法向高度的流向分布特征，本文使用兩點(diǎn)流向脈動速度相關(guān)法來體現(xiàn)凹壁面上湍流邊界層內(nèi)部相干結(jié)構(gòu)在受到凹曲率和流向順壓梯度組合影響時產(chǎn)生的變化[13,33-34]。兩點(diǎn)流向脈動速度相關(guān)計算公式如下：

式中，yref表示計算選取的參考法向高度， Δx表示兩點(diǎn)之間的流向空間延遲，σu表示流向脈動速度的均方根。

為研究近壁面附近相干結(jié)構(gòu)的空間形態(tài)，圖9繪制了小視場兩點(diǎn)相關(guān)結(jié)果，所選取的參考高度與近壁處條件平均所選取的高度一致，x*與y*均使用內(nèi)尺度進(jìn)行無量綱化。從圖中可以看到，相較于光滑平板情況，凹壁面近壁面處相干結(jié)構(gòu)的空間尺度呈現(xiàn)先縮小后增大的趨勢。在兩點(diǎn)相關(guān)結(jié)果中，相干結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出橢圓外形。篩選出某一等值線上的所有點(diǎn)，并對這些點(diǎn)進(jìn)行橢圓擬合，即可獲得橢圓方程，基于此方程可以獲取相干結(jié)構(gòu)與壁面之間的夾角。本文選取=0.4等值線（紅色虛線）上的點(diǎn)作為參考點(diǎn)，計算出的相干結(jié)構(gòu)與壁面夾角已在圖9中指出?？梢园l(fā)現(xiàn)：位于緩沖層附近的相干結(jié)構(gòu)與壁面的夾角明顯小于光滑平板情況；隨著邊界層向下游發(fā)展，相干結(jié)構(gòu)逐漸向壁面傾斜，其沿流向的尺度也被逐漸拉長，這與僅有流向順壓梯度影響時的趨勢類似[10]。但由于流向凹曲率的影響，相干結(jié)構(gòu)的空間尺度在上下游增長不均勻，下游的空間尺度增長幅度更大。

圖9 小視場流向兩點(diǎn)相關(guān)系數(shù)等值線圖Fig.9 The contour of two points correlation coefficient in the streamwise direction in the small field

小視場可以呈現(xiàn)出流場近壁處細(xì)致的空間形態(tài)，而大視場則可以較為完整地表征相干結(jié)構(gòu)的空間尺度大小。圖10為不同工況下大視場兩點(diǎn)相關(guān)系數(shù)的結(jié)果，選取的參考法向高度在附近，x*與y*均使用內(nèi)尺度進(jìn)行無量綱化。在該高度附近，湍流邊界層受到凹曲率和流向順壓梯度的影響，對數(shù)律區(qū)相干結(jié)構(gòu)的尺度明顯增大，且隨著湍流邊界層向下游的發(fā)展，相干結(jié)構(gòu)的空間尺度逐漸增大，在下游位置超過了1倍邊界層厚度（內(nèi)尺度無量綱化后的邊界層厚度δ+=δuτ/ν=753.26）。

圖10 大視場流向兩點(diǎn)相關(guān)系數(shù)等值線圖Fig.10 The contour of two points correlation coefficient in the streamwise direction in the large field

3 結(jié) 論

通過雙相機(jī)大小視場的TRPIV實(shí)驗(yàn)，對帶有縱向凹曲率的壁面進(jìn)行了測量并獲取了瞬時速度場，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理和分析得出以下結(jié)論：

1）在流向凹曲率壁面上得到的平均速度剖面隨著向下游發(fā)展逐漸偏離傳統(tǒng)對數(shù)律，同時尾跡區(qū)被抑制。在相同法向高度的湍流強(qiáng)度均弱于平板情況。這說明流向凹曲率壁面上的湍流活動被明顯抑制，且尾跡區(qū)的抑制作用相對更強(qiáng)。

2）相比于平板情況，凹壁面湍流邊界層中渦的強(qiáng)度在不同法向高度均明顯增強(qiáng)，且隨著向下游的發(fā)展而逐漸增大。對數(shù)律區(qū)及其下方區(qū)域與尾跡區(qū)旋渦強(qiáng)度的差值增大，這表明凹壁面上湍流邊界層內(nèi)的渦強(qiáng)度顯著增強(qiáng)，且更集中于近壁附近。

3）對凹壁面湍流邊界層對數(shù)律區(qū)內(nèi)的順向渦進(jìn)行條件相位平均，發(fā)現(xiàn)凹壁面會增強(qiáng)順向渦下方負(fù)的流向脈動速度。緩沖層附近順向渦上方正脈動峰值被削弱，但空間尺度有所增大，而對數(shù)律區(qū)上側(cè)正脈動更加集中于順向渦上方較小的區(qū)域內(nèi)，且脈動強(qiáng)度明顯增大。隨著向下游的發(fā)展，緩沖層附近順向渦上方正脈動的峰值和空間尺度均弱于平板情況，而在對數(shù)律區(qū)上側(cè)則均強(qiáng)于平板情況。

4）兩點(diǎn)相關(guān)結(jié)果表明，凹壁面上相干結(jié)構(gòu)向外層遷移的趨勢減弱，其空間尺度隨著向下游的發(fā)展呈現(xiàn)出不斷增大的趨勢，其中上游的空間尺度增長被抑制，而在下游則相反。