◎徐萬年 （甘肅省武威市涼州區(qū)新華鎮(zhèn)南營小學，甘肅 武威 733000）

一、引 言

小學階段的數(shù)學課與日常生活的關聯(lián)性較大，絕大多數(shù)小學生對數(shù)學課的興趣遠遠超過其他課程.基于此，在基礎知識理解方面的教學工作并不難，但如何幫助小學生加深記憶，逐漸形成知識體系，是當前小學數(shù)學的教學重點.近年來，國內(nèi)外出現(xiàn)了很多新型教學方法，核心在于：充分考慮不同年齡段學生的行為方式和心理特點，以此為基本展開教學.

二、小學四年級數(shù)學課堂教學面臨的教學難點分析

（一）獲得學生反饋的方式存在可提升空間

教學過程必定存在兩個主體，即教學雙方，缺少任何一方，教學活動都無法展開.對于小學生來說，由于年齡較小，很少有學生能夠圍繞“如何學習知識”“學習什么知識”等問題進行深入思考.基于此，無論教學大綱如何修訂、教學模式是否全面從應試教育改為素質(zhì)教育，在現(xiàn)階段的小學教學中，教師仍然是控制教學進度的絕對主體，由此產(chǎn)生的首個問題在于：課堂教學質(zhì)量在一定程度上取決于教師能否及時獲得教學反饋，即小學生對知識點的理解深度、能否靈活運用知識點解答問題、是否存在“課上很快聽懂，課后很快遺忘”等情況能否在第一時間被教師知曉.如果教師無法獲得班內(nèi)學生的學習反饋，則課堂教學設置便有可能偏離實際情況，進而出現(xiàn)“教師覺得自己很努力教學，學生覺得自己很努力學習，但整體教學效果長時間偏低”的情況.以小學四年級數(shù)學課堂教學為例，普遍存在的問題為：教師獲得學生反饋的方式相對單一.比如，在人教版小學數(shù)學四年級上冊的知識點——除數(shù)是兩位數(shù)的課堂教學環(huán)節(jié)中，幾乎所有教師都會強調(diào)：“列出豎式，每次除完之后，應該觀察被除數(shù)后方是否還有數(shù)字，在豎式下方正確列出余數(shù)，繼續(xù)做除法計算”.按照成年人的思維，教師強調(diào)的內(nèi)容十分清晰、有效，幾乎不會產(chǎn)生任何疑問.但成年人的此種“沒有疑問”經(jīng)過多年累積才得到認可.對于小學生來說，缺乏經(jīng)驗是必然事件，如果教師不能正視這一客觀事實，本質(zhì)上便是忽略了來自學生的學習反饋.筆者認為，解決該問題的關鍵之處在于，教師應盡量減少以自己為主導的“重點知識歸納總結”，而是應該鼓勵學生對解題過程進行講解，在“卡殼”之后，學生便能有效理解教師重點強調(diào)的內(nèi)容，最終達到提高教學質(zhì)量的目的.

（二）解題思路滲透方式缺乏靈活性

上文提到，在小學階段的教學過程中，教師是當仁不讓的“教學進度控制者”，課堂教學活動如何設置完全取決于教師.學生在該過程中的話語權較低，且小學生尚未思考教學活動的本質(zhì)，加之“一對多”的教學管理構成模式，共同決定了此種現(xiàn)象仍將長期存在.由此導致的第二個普遍問題在于，教師圍繞知識點的運用，即通過知識點解答實際問題的過程，向?qū)W生進行講解、滲透時，靈活性稍顯不足.如上文列舉的例子中，在教師看來，“將除數(shù)按照對應位數(shù)，從左側開始放置于被除數(shù)之下，完成除法計算，得到商和余數(shù)之后，將被除數(shù)剩余數(shù)位的具體值與余數(shù)相結合，共同列在橫線下方，繼續(xù)與除數(shù)進行除法計算，直到除盡或按照題設要求列舉最終的商和余數(shù)”的解題過程是非常簡單且直接有效的方式.因此，每當學生在求解過程中出現(xiàn)差錯時，很多教師往往不厭其煩、一遍又一遍地重復上述解題思路，極個別教師甚至要求學生對解題思路進行死記硬背.但實際上，如果學生課上確實認真聽講，但依然經(jīng)常出現(xiàn)解題錯誤，本質(zhì)便在于學生未能理解解題思路中的某個或某幾個環(huán)節(jié).在此情況下，如果教師不懂得調(diào)整解題思路滲透方式，未能詳細了解學生的思維習慣，則課堂教學會呈現(xiàn)出“南轅北轍”的局面.

（三）教學速度控制方面存在矛盾

在數(shù)十人構成的班級中，學生的領悟能力往往存在兩極分化情況.假設一個班級內(nèi)的所有學生都能夠在課堂上認真聽講，則會出現(xiàn)下列現(xiàn)象：其一，領悟能力強、基礎扎實的學生，無須教師過多講解，只需3 ～5 分鐘便可掌握知識點.在此情況下，若課堂教學速度較慢，則這類學生很容易失去興趣，進而對后續(xù)教學過程意興闌珊，以至于在新的知識點出現(xiàn)時，無法再度集中注意力，反而使前期優(yōu)勢喪失.其二，一些領悟能力較差、基礎薄弱的學生，希望教師盡量放慢教學速度.如遼寧師范大學朱寧波教授帶領碩士研究生圍繞“小學中年級數(shù)學課堂教學中的教師反饋”課題進行研究時，向很多學生發(fā)放了調(diào)查問卷，在關于課堂教學進度的控制方面，很多領悟力相對較差的學生給出的反饋為：①如果教師提問我，但我沒回答上來，希望教師給我時間思考一下，而不是直接就去問其他同學；②如果我回答錯了，教師不引導我，而是直接換下一位同學回答，我會感到很“受傷”，我覺得這樣不好，我希望教師能夠引導我一下.如果按照這類學生的想法，小學數(shù)學課堂的教學速度勢必大幅度放緩，進而引發(fā)“希望加快課堂教學速度”與“希望延緩課堂教學進度”兩種對課堂教學速度認知之間的矛盾.

三、提高小學四年級數(shù)學課堂教學效果的有效方式

（一）基于思維導圖，整體拓寬學生的思維視域

實際上，導致上述問題的根本原因在于：學生沒有真正理解知識點，或是無法按照教師提供的教學思路實現(xiàn)問題求解.換言之，問題出現(xiàn)在思維層面.基于此，提高數(shù)學課堂教學效果的首要方式在于，整體性地拓寬學生的思維視域.目前，一種行之有效的方式為：使用思維導圖，引導學生產(chǎn)生“頭腦風暴”，對知識點和問題進行天馬行空般的想象.以此為基礎，學生的思維首先完成“發(fā)散”，在逐漸“回收”的過程中，會增加對知識本質(zhì)的感悟，不僅能夠加深記憶和理解深度，還有助于最終形成知識體系.如在人教版小學數(shù)學四年級下冊“四則運算”章節(jié)教學中，教師面臨的問題為：題目中出現(xiàn)的數(shù)字是隨機的，有可能出現(xiàn)“5×2”或是（20－10）等結果非常“規(guī)整”、不容易出錯的簡單數(shù)字，也有可能出現(xiàn)（13×27）或是（139－58）這樣計算量相對較大、結果“不規(guī)整”、容易出錯的數(shù)字.學生在求解時，原則上沒有較為簡便的路徑可走，只能踏踏實實地、在大量計算的過程中，提升對數(shù)字的“敏感度”，最終達到提升計算準確性的目的.盡管常規(guī)方式“行不通”，但教師可以科學運用思維導圖，圍繞每一個數(shù)字與其他數(shù)字之間的關聯(lián)性，組織學生進行探討，可在一定程度上發(fā)揮作用.以數(shù)字“3”的乘除法計算為例，教師可進行如下引導：3 與什么數(shù)字相乘，能夠分別得出末位數(shù)0～9.實際上，構建該思維導圖的目的有二：其一，幫助學生回顧“九九乘法表”，找出所有與“3”有關的數(shù)字乘積；其二，找到之后，按照末位數(shù)字0 ～9 的順序進行排布.隨著學生思維的發(fā)散，加之不斷地深入記憶，學生最終會增強對數(shù)字的敏感性，逐漸提升計算準確率.

（二）教學重點傾向“課堂問答”

1.圍繞多個課堂提問環(huán)節(jié)提前做好系統(tǒng)性規(guī)劃，引導學生積極參與

提問環(huán)節(jié)也是小學數(shù)學課堂教學不可忽視的重要組成部分.但令人遺憾的是，很多教師事實上“不懂得如何提問”，主要表現(xiàn)為：①教師不懂提問的目的，“為了提問而提問”.②提問對象選擇缺乏謹慎思考，一些學生明顯沒有理解知識點，已經(jīng)感到緊張時，如果教師依然選擇這樣的學生回答問題，實際上這是一種“強制性、不管不顧的提問”，學生不僅回答不上，還會產(chǎn)生自卑感甚至是恐懼感，不利于學生的長遠發(fā)展.③提問時機選擇不恰當.“提問”是一種輔助教學的方式，目的在于幫助學生更好地參與課堂教學互動，讓學生真正學到知識.教師高質(zhì)量的提問應該建立在充分的引導之上，進而在學生已經(jīng)對問題產(chǎn)生了一定的了解，對解決方向也能夠“大概有數(shù)”時，通過提問，使學生能夠較為完整地回答出一部分結果，或是整理出一部分思緒.這樣的提問才能對學生起到幫助作用.如果提問十分“突?！?，甚至個別教師希望在課堂上將學生“問到啞口無言”，則這樣的提問是錯誤的.總之，教師應該圍繞多個課堂提問環(huán)節(jié)提前做好系統(tǒng)性規(guī)劃，引導學生積極參與，方可達到提升課堂教學質(zhì)量的目的.

2.鼓勵學生大膽提問，在問答過程中明確學生對知識的理解深度

除了教師向?qū)W生提問之外，教師還可以鼓勵學生大膽向自己提問.此種課堂設定的本質(zhì)在于：教學是一個應當充滿互動性的過程，只有教學雙方在思維層面產(chǎn)生“碰撞”，雙方的契合性才會不斷提升.具體而言，學生向教師提問時，學生對某個知識點、某個問題的求解過程是如何理解的，通過敘述的過程，便可將之傳遞給教師.教師在此過程中，可以發(fā)現(xiàn)導致學生思維“卡殼”的關鍵因素，進而及時調(diào)整教學側重點，幫助學生改正錯誤.比如在分數(shù)定義判斷題中，很多學生經(jīng)常犯的錯誤在于：忽視描述過程中的“平均”二字.“心里”思考與“口述”描述過程產(chǎn)生的效果是不一樣的.在很多時候，當學生“說出”問題時，問題本身便可能瞬間消失.比如與“分數(shù)”這一知識點相關的判斷題中存在下列表述：將1 米長的繩子分成四份，每份就是它的四分之一.從成年人的視角來看，這句話明顯缺少了一個決定性的詞語——“分成四份”之前沒有提到“平均”，故這句表述性話語在邏輯上存在漏洞，應該判斷為“?”.但小學生畢竟未成年，在對數(shù)學定義的記憶不夠牢固，對一句表述性話語是否存在邏輯漏洞缺乏足夠的判斷能力時，可能令思維在短時間內(nèi)陷入“似是而非、模棱兩可”的境地，進而無法給出正確答案.如果思考問題的角度出現(xiàn)錯誤，或是陷入思維誤區(qū)而“鉆牛角尖”，則學生可能經(jīng)過較長時間的思考依然無法得出正確答案.但若有外部助力，幫助學生跳出現(xiàn)階段的思維怪圈，則學生可能驟然之間便能發(fā)現(xiàn)問題的關鍵所在.比如，教師可以要求學生將內(nèi)心所思、所想通過口語表達的方式展現(xiàn)在學生面前.學生圍繞上述判斷性話語進行誦讀時，便有可能出現(xiàn)如下情況：閱讀“將1 米長的繩子分成四份”時，學生會突然意識到“分成四份”之前缺少描述性話語，即沒有說明“如何分成四份”，既然沒有說明，那么“分成四份”的方式便多種多樣，一份可以“多分”，也可以“少分”，則在這樣的情況下，任何一份都有可能是原長度的四分之一，也有可能不是.明確此點之后，學生必定會做出正確的選擇.由此可見，教師鼓勵學生大膽提問，通過“說”的過程，完成思考過程的重塑，有助于幫助學生得出正確答案，是一種能夠提高課堂教學質(zhì)量的有效方式，應推廣.此外，上述案例中還存在一種情況，即部分學生具備較強的“代入感”，導致對問題進行思考時，往往將題目中并未涉及的內(nèi)容進行過多的聯(lián)想，導致原本給出的答案已經(jīng)正確，在經(jīng)過自己的修改之后，反而出現(xiàn)錯誤.依然以上述案例為例，原話表述中并沒有提到“平均”二字，但有些學生在閱讀的過程中會自動代入“平均”二字，最后導致給出錯誤的答案.面對此種情況，筆者認為問題的根源發(fā)生在學生審題不夠認真方面.如果學生的注意力足夠集中，可以很輕松地發(fā)現(xiàn)原話表述中缺少了哪些關鍵內(nèi)容，之后只需判斷缺少的內(nèi)容與問題后續(xù)結論之間是否存在邏輯關聯(lián)，便可得出正確答案.如果學生的注意力不集中，意味著連原題中的基本條件都沒有弄清，在這種情況下，解析問題便是南轅北轍，出現(xiàn)錯誤的概率較高.基于此，在小學數(shù)學教學期間，教師應該幫助學生養(yǎng)成正確的學習習慣，并逐漸向方法論層面靠攏，幫助學生形成“發(fā)現(xiàn)問題→解析問題→解決問題”的能力.

（三）基于核心素養(yǎng)，提高小學數(shù)學教學水平

自黨的十八大和十八屆三中全會明確提出將“立德樹人”要求落到實處之后，進行人才培養(yǎng)的側重點已經(jīng)全面升級.為了貫徹執(zhí)行教育部提出的“核心素養(yǎng)”理念，在小學四年級數(shù)學教學過程中，教師可根據(jù)該年齡段學生的特點、教材內(nèi)容設置等，制訂具有較強針對性的教學方案.比如在小學四年級下冊“四則運算”章節(jié)中的第三課“運算規(guī)律”學習過程中，教師除了教學生掌握加法交換律、加法結合律、乘法分配律等簡便運算規(guī)律之外，還可以滲透核心素養(yǎng)基本內(nèi)涵中第二大項“自主發(fā)展”中的第三項內(nèi)容“學會學習”.該項基本內(nèi)涵要求學生能夠形成較為強烈的學習意識，合理選擇學習及解題方法，且在學習過程中應該善于思考.比如在四則運算中，題目為25×4＋25×5＝？ 如果直接按照乘法分配律進行計算，應該提取公因式，之后將另一個數(shù)進行相加，形成25×（4＋5）＝25×9＝225.但綜合比對之下發(fā)現(xiàn)，計算25×9 的難度與計算25×4、25×5 的難度相比并沒有降低，反而增加了難度，由此引發(fā)了一個問題：一些解題技巧究竟應該如何運用才真正具有價值？ 教師可以引導學生進行思考，使其真正學會學習.比如上述題目中，25×4 具有運算規(guī)律，很多學生可以脫口而出“結果為100”.那么，25×5可以分解為25×4＋25×1，于是計算過程會被進一步簡化，最終形成100＋100＋25 的解題過程.可見，通過此種轉化，解題過程的難度會降低，這才是真正意義上的“靈活運用解題技巧”.

四、結 語

在課堂教學過程中，“問”與“答”是除了“知識講解”之外，不可或缺的教學過程.教師必須明確的重點內(nèi)容為：提問的目的在于充分了解學生是否理解了知識點、理解深度達到何種程度、能否在較長時間內(nèi)精準記憶，最終形成知識體系.在提問的過程中，教師還應注意方式、方法，需考慮學生的自尊心以及其他心理活動，使學生不畏懼提問、積極回答問題.如此，課堂教學效果必定提升.