李世杰, 王景升

(中國(guó)人民公安大學(xué)交通管理學(xué)院，北京 100038)

0 引言

行人作為交通弱勢(shì)群體，在與機(jī)動(dòng)車(chē)發(fā)生碰撞事故中往往處于受傷害風(fēng)險(xiǎn)較高的一方[1]. 因此對(duì)城市中機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故成因進(jìn)行分析，采取有效措施來(lái)減少事故的發(fā)生、改善城市交通運(yùn)行環(huán)境，對(duì)城市的交通安全水平的提高具有重要意義.

目前，對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故研究多側(cè)重于分析事故中行人所受傷害程度的因素. 董傲然等[2]使用彈性分析法定量分析機(jī)動(dòng)車(chē)與行人碰撞事故中影響行人受傷程度的各個(gè)顯著變量；Pour等[3]使用增強(qiáng)回歸樹(shù)(BRT)研究澳大利亞墨爾本市中心街區(qū)車(chē)輛與行人碰撞嚴(yán)重程度的主要因素；Zhu[4]選擇人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)研究影響交叉口車(chē)輛- 行人碰撞嚴(yán)重程度的影響因素，并分析這些影響因素的邊際效應(yīng).

故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可逐層尋找事故發(fā)生的原因來(lái)改善系統(tǒng)的安全性. 故障樹(shù)能細(xì)分事故原因，并將事故原因進(jìn)行定性定量分析. 朱守勝等[5]建立營(yíng)運(yùn)客車(chē)墜車(chē)事故樹(shù)分析墜車(chē)事故的主要原因；孟祥海等[6]使用故障樹(shù)模型研究山區(qū)高速公路傷亡事故成因并確定出誘發(fā)事故的關(guān)鍵事故鏈；李思琪等[7]結(jié)合事故樹(shù)分析法對(duì)營(yíng)運(yùn)客車(chē)翻車(chē)事故原因進(jìn)行分析. 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合，能根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析推理，計(jì)算效率高，在事故分析中應(yīng)用廣泛. Zou等[8]將基于概率分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到道路交通事故原因分析；李紹華等[9]將專(zhuān)家知識(shí)和數(shù)據(jù)融合方法運(yùn)用到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)道路運(yùn)輸重特大事故成因進(jìn)行分析；賈曉惠等[10]在此基礎(chǔ)上利用服從Dirichlet分布的貝葉斯方法來(lái)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，對(duì)公交車(chē)事故的外因進(jìn)行分析；劉志強(qiáng)等[11]使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)霧霾天氣高速公路事故進(jìn)行定性和定量分析. 目前故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型多側(cè)重于機(jī)動(dòng)車(chē)事故成因分析，對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)與行人碰撞事故成因考慮較少.

由于故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)和用法上具有相似性，且故障樹(shù)模型可轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[12-13]. 因此筆者將二者進(jìn)行結(jié)合，既能在故障樹(shù)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行更深入的研究，又能簡(jiǎn)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造過(guò)程. 本文基于故障樹(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故成因進(jìn)行分析，找出事故發(fā)生的主要原因，有利于此類(lèi)事故的預(yù)防和改善，提高城市的行車(chē)安全性.

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與事故因素劃分

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得出2017—2018年深圳市交通事故中一般事故共3 877件，選擇2017—2018年間共515條深圳市機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象.

1.2 因素劃分

交通系統(tǒng)包含人、車(chē)、路及環(huán)境4個(gè)方面，缺一不可，因此根據(jù)事故原始記錄，本文中將機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故成因劃分為人的因素T1、車(chē)輛因素T2、道路因素T3、環(huán)境因素T4.由于研究對(duì)象為機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故，因此人的因素T1分為駕駛員因素M1和行人因素M2，車(chē)輛因素T2分為車(chē)輛故障M3與安全隱患M4，道路因素T3考慮道路施工、道路凹凸、彎坡路段這3類(lèi)情況，環(huán)境因素T4分為天氣環(huán)境M5與交通環(huán)境M6.各成因因素分別劃分為若干項(xiàng)基本事件，劃分情況詳見(jiàn)表1.

2 基于故障樹(shù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的模型構(gòu)建方法

2.1 故障樹(shù)模型

故障樹(shù)分析法(FTA)[14]是按照樹(shù)狀分支結(jié)構(gòu)，由總體至部分，將導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的原因由上至下逐層細(xì)化的分析方法.該方法可科學(xué)地表達(dá)頂上事件的致因結(jié)構(gòu)，理清頂上事件發(fā)生的脈絡(luò).故障樹(shù)由邏輯門(mén)、頂上事件、中間事件和基本事件組成，任意相鄰兩級(jí)事件用邏輯門(mén)連接，形成一定的邏輯關(guān)系.故障樹(shù)各類(lèi)事件符號(hào)與邏輯門(mén)符號(hào)見(jiàn)表2.

假設(shè)給定n個(gè)相互獨(dú)立的基本事件，且這些基本事件的狀態(tài)分為0(正常)與1(故障)2種.T為頂上事件，Xi為第i個(gè)基本事件(i≤n)，故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為：

(1)

式中，Yi為基本事件的狀態(tài)，取0和1表示正?；蚬收?；P為基本事件的狀態(tài)組合序號(hào)，P=20,21,…,2n；φp(X)為第p種各基本事件的組合狀態(tài)導(dǎo)致頂上事件的狀態(tài)，取0與1表示正?；蚬收?；φ(X)為故障樹(shù)的基本函數(shù)，其中X=(X1,X2,…,Xn).

表1 交通事故信息統(tǒng)計(jì)表

表2 故障樹(shù)構(gòu)成要素

已知基本事件發(fā)生概率，可計(jì)算頂上事件發(fā)生概率.若最小割集中不包含重復(fù)的基本事件，則頂上事件發(fā)生概率見(jiàn)式(2)：

(2)

式中，φg為頂上事件發(fā)生的概率；qi為第i個(gè)基本事件的概率；k為最小割集個(gè)數(shù)；r為最小割集序數(shù)；Kr為第r個(gè)最小割集.

若最小割集中包含重復(fù)的基本事件，應(yīng)消去每個(gè)概率積中的重復(fù)因子，則頂上事件發(fā)生概率為：

(3)

式中，s為最小割集序數(shù)；Ks為第s個(gè)最小割集.

在故障樹(shù)定量分析中，概率重要度表示基本事件概率變化引起頂上事件概率變化的程度，將概率重要度進(jìn)行排序，可確定使頂上事件發(fā)生概率迅速下降的基本事件.關(guān)鍵重要度表示基本事件的概率變化率所引起的頂上事件概率變化率.概率重要度與關(guān)鍵重要度見(jiàn)式(4)～(5)：

(4)

(5)

式中，Ig(i)為基本事件i的概率重要度系數(shù)；P(T)為頂上事件發(fā)生的概率；Ic(i)為基本事件i的關(guān)鍵重要度系數(shù).

2.2 基于故障樹(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2.2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)[15]是用有向圖和概率的形式來(lái)對(duì)某一事件進(jìn)行定量分析的方法，此網(wǎng)絡(luò)中包含節(jié)點(diǎn)、有向弧及條件概率表(CPT).節(jié)點(diǎn)分為根節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)與葉節(jié)點(diǎn)，不同節(jié)點(diǎn)之間的有向弧表示導(dǎo)致故障發(fā)生各因素之間的因果關(guān)系，這種因果關(guān)系由CPT函數(shù)決定，而條件概率的計(jì)算公式正是貝葉斯公式.在本文中使用到的概率包含先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率、全概率、條件概率.給定節(jié)點(diǎn)集合M=(M1,M2,…,Mn)，見(jiàn)式(6)～(7)：

(6)

貝葉斯定理公式為：

(7)

2.2.2 故障樹(shù)到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的映射關(guān)系

故障樹(shù)事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的關(guān)系一一對(duì)應(yīng)，故障樹(shù)中的事件狀態(tài)分為0與1，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)可表示為：

(8)

頂上事件的狀態(tài)可表示為：

(9)

本文事故模型僅分析與門(mén)和或門(mén)這2個(gè)邏輯門(mén)結(jié)構(gòu)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中條件概率分布之間的關(guān)系.在CPT中，0代表“正?！?，1代表“故障”.設(shè)根節(jié)點(diǎn)X1與X2對(duì)應(yīng)的中間節(jié)點(diǎn)為M，則根據(jù)故障樹(shù)與門(mén)和或門(mén)定義可知，與門(mén)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率分布為

P=(M=1|X1=1,X2=1)=1
P(M=1|else)=0

(10)

或門(mén)對(duì)應(yīng)的條件概率分布為

P=(M=1|X1=0,X2=0)=0
P(M=1|else)=1

(11)

表3 “或門(mén)”和“與門(mén)”條件概率表

2.2.3 故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的轉(zhuǎn)換

由故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式可知，故障樹(shù)中的事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)是相對(duì)應(yīng)的，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點(diǎn)集合正是故障樹(shù)中的基本事件集合，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的CPT則對(duì)應(yīng)著故障樹(shù)中的邏輯門(mén)結(jié)構(gòu). 故障樹(shù)轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具體操作步驟詳見(jiàn)表4.

3 基于故障樹(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建與分析

3.1 故障樹(shù)構(gòu)建

在機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故，涉及的致因因素較多，因素之間存在著錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系；故障樹(shù)能根據(jù)這些復(fù)雜的致因因素，從上至下對(duì)事故成因進(jìn)行細(xì)化，確定事故致因結(jié)構(gòu). 確定頂上事件為機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故T，中間事件為事故成因因素，即人的因素T1、車(chē)輛因素T2、道路因素T3、環(huán)境因素T4，基本事件為表1中所表示的各項(xiàng)基本事件共20件，進(jìn)而構(gòu)建出機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故故障樹(shù)模型，如 圖1 所示. 根據(jù)式(1)(3)，結(jié)合基本事件發(fā)生概率與邏輯門(mén)結(jié)構(gòu)，經(jīng)故障樹(shù)軟件分析計(jì)算，得出故障樹(shù)頂上事件概率為0.82.

表4 FTA- BN模型轉(zhuǎn)換步驟表

3.2 基于故障樹(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與故障樹(shù)相似，具有較強(qiáng)的分析計(jì)算功能，根據(jù)2.2.2所述的映射關(guān)系，將機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故故障樹(shù)轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對(duì)事故成因進(jìn)行進(jìn)一步分析. 使用Netica軟件繪制貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型并經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)得到根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率[16]. 根據(jù)故障樹(shù)的邏輯門(mén)結(jié)構(gòu)，對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的中間節(jié)點(diǎn)輸入條件概率，最終得到機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示. 分析結(jié)果顯示葉節(jié)點(diǎn)(機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故)的發(fā)生概率為0.821. 與故障樹(shù)的頂上事件發(fā)生概率相一致，因此構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是合理可行的.

圖1 機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故故障樹(shù)

圖2 機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

3.3 基于故障樹(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型分析

3.3.1 故障樹(shù)定量分析

由式(1)可得，機(jī)動(dòng)車(chē)行人交通事故故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為：

φ(X)=(X1+X2+X3+X4)×(X5+
X6+X7)+X8+X9+X10+
X11+X12+X13+X14+X15+
X16+X17+X18+X19+X20

(12)

根據(jù)式(4)計(jì)算得到此故障樹(shù)的概率重要度，結(jié)果見(jiàn)表5.

表5 各基本事件的概率重要度

由表5可知，X19(無(wú)物理隔離)、X20(路側(cè)無(wú)防護(hù)設(shè)施)、X11(夜間未開(kāi)照明)概率重要度數(shù)值較高，通過(guò)降低這些事件發(fā)生的概率，可使機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故發(fā)生概率迅速降低.

根據(jù)式(5)計(jì)算得到機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故故障樹(shù)的關(guān)鍵重要度，結(jié)果見(jiàn)表6.

關(guān)鍵重要度能從基本事件的概率與敏感度判斷出各項(xiàng)基本事件的重要程度. 相較于概率重要度，關(guān)鍵重要度更能從本質(zhì)上反應(yīng)某一基本事件在故障樹(shù)中的重要性. 由表6可知，X19(無(wú)物理隔離)、X4(駕駛員其他操作不當(dāng))、X20(路側(cè)無(wú)防護(hù)設(shè)施)的關(guān)鍵重要度數(shù)值較高，在預(yù)防機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注這些基本因素.

通過(guò)概率重要度與關(guān)鍵重要度找出引起頂上事件故障的基本因素，從而針對(duì)性地對(duì)系統(tǒng)的安全性進(jìn)行改善. 結(jié)合概率重要度與關(guān)鍵重要度的分析結(jié)果，可知X19(無(wú)物理隔離)、X20(路側(cè)無(wú)防護(hù)設(shè)施)、X11(夜間未開(kāi)照明)、X17(雨天)數(shù)值均較高，對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故的影響程度最大，為事故關(guān)鍵致因因素. 在實(shí)際機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故中，這些基本事件同時(shí)也是主要原因. 其潛在原因：機(jī)動(dòng)車(chē)跨越車(chē)道線行駛，對(duì)行人產(chǎn)生極大的安全隱患；夜間照明條件不佳，能見(jiàn)度較低，導(dǎo)致駕駛員反應(yīng)時(shí)間增長(zhǎng)，影響駕駛員的判斷；雨天路面濕滑，輪胎與道路的摩擦系數(shù)減少，導(dǎo)致機(jī)動(dòng)車(chē)制動(dòng)效果不佳，剎車(chē)距離顯著增加. 若能采取相應(yīng)措施減小這些事件的發(fā)生概率，可有效降低機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故發(fā)生的概率或事故的嚴(yán)重程度.

表6 各基本事件的關(guān)鍵重要度

3.3.2 后驗(yàn)概率推理

假設(shè)機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故發(fā)生，即在Netica軟件中，將葉節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率設(shè)置為100%，能得出各個(gè)根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率. 根據(jù)各基本事件后驗(yàn)概率與先驗(yàn)概率的差值大小進(jìn)行重要度排序，從而找出對(duì)事故影響較大的因素，確定事故關(guān)鍵致因因素，后驗(yàn)概率分析結(jié)果見(jiàn)表7.

表7 后驗(yàn)概率結(jié)果

由表7可知，各項(xiàng)基本事件后驗(yàn)概率都有所增加，導(dǎo)致機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故發(fā)生的各基本因素的重要度排序?yàn)閄19>X20>X11>X5> X6>X4>X17>X16>X15>X18>X7>X12>X10=X13>X8>X14>X3>X2>X1>X9. 其中X19(無(wú)物理隔離)、X20(路側(cè)無(wú)防護(hù)設(shè)施)、X11(夜間未開(kāi)照明)3個(gè)基本事件后驗(yàn)概率與先驗(yàn)概率差值較大，風(fēng)險(xiǎn)相較于其他基本事件也較大，對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故影響最大，為事故關(guān)鍵致因因素.

3.3.3 敏感度分析

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的敏感度分析相較于后驗(yàn)概率推理結(jié)果的比較，能有效地量化由先驗(yàn)概率變化所引起的結(jié)果變化程度，從而找到有細(xì)小變動(dòng)就能引起結(jié)果概率出現(xiàn)較大波動(dòng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn). “機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故”敏感度分析結(jié)果見(jiàn)表8.

表8中相關(guān)度信息可衡量2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的依賴(lài)程度，相關(guān)度信息值越大，敏感度就越大. 從表8中可看出環(huán)境因素T4與機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故之間的相關(guān)度信息最大，即對(duì)事故的敏感度越大. 根據(jù)分析結(jié)果可知交通環(huán)境、車(chē)輛安全隱患、行人因素的敏感度較大. 這些節(jié)點(diǎn)較小的變化會(huì)對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故發(fā)生的概率產(chǎn)生較大的影響. 在制定交通安全對(duì)策時(shí)，需對(duì)敏感度較大的事件進(jìn)行重點(diǎn)分析，達(dá)到最佳的事故預(yù)防與管控效果.

表8 各節(jié)點(diǎn)敏感度分析結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從人、車(chē)輛、道路和環(huán)境四大方面構(gòu)建基于故障樹(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)建立基于故障樹(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故事故成因進(jìn)行分析，找出對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故影響較大的因素，為事故預(yù)防提供了參考角度，使城市行人交通安全改善工作更加科學(xué)有效.

根據(jù)故障樹(shù)定量分析，環(huán)境因素對(duì)頂上事件影響程度更大，更容易導(dǎo)致機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故發(fā)生，是誘發(fā)事故的高風(fēng)險(xiǎn)因素. 根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)后驗(yàn)概率推理及敏感度分析，對(duì)葉節(jié)點(diǎn)敏感度較大的因素有交通環(huán)境、車(chē)輛安全隱患及行人因素，在事故預(yù)防中應(yīng)重點(diǎn)管理與整治此類(lèi)因素.

本文研究仍存在一些不足，非機(jī)動(dòng)車(chē)與行人交通事故的未在統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)，后續(xù)研究宜考慮將此類(lèi)事故進(jìn)行分析，以便為行人創(chuàng)建更加安全的交通環(huán)境.