霍曾元 昝少東 邱德敏 馮志浩 祝敬樂 于春朋

摘要：針對(duì)目前國(guó)內(nèi)地面測(cè)控站部署的多套雷達(dá)間數(shù)據(jù)共享實(shí)時(shí)性差、互引導(dǎo)數(shù)據(jù)利用率低等不足，為提高雷達(dá)互引導(dǎo)數(shù)據(jù)的精度和可靠性，提出了一種基于數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合算法的多套雷達(dá)實(shí)時(shí)互引導(dǎo)方法。該方法無需統(tǒng)計(jì)跟蹤數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性等先驗(yàn)信息，直接依據(jù)當(dāng)前時(shí)刻測(cè)量樣本點(diǎn)進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而自適應(yīng)分配各測(cè)量值權(quán)重，達(dá)到多組數(shù)據(jù)融合的目的。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際工程驗(yàn)證，該算法融合效果較好，具有較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性和魯棒性，很大程度提升了雷達(dá)互引導(dǎo)功能的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：實(shí)時(shí)引導(dǎo)；數(shù)據(jù)融合；支持度；魯棒性

中圖分類號(hào)：TP212.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-1739（2022）23-55-4

0引言

國(guó)內(nèi)各衛(wèi)星測(cè)控地面站內(nèi)均部署有多套雷達(dá)測(cè)量設(shè)備，執(zhí)行空間站等重大任務(wù)時(shí)，站內(nèi)多套雷達(dá)需同時(shí)跟蹤同一飛行器目標(biāo)。飛行器可見弧段內(nèi)，各雷達(dá)均基于軌道動(dòng)力學(xué)模型事先計(jì)算出的理論彈道作為引導(dǎo)數(shù)據(jù)源，引導(dǎo)雷達(dá)捕獲跟蹤目標(biāo)飛行器。當(dāng)某套雷達(dá)理論彈道數(shù)據(jù)無效或飛行器偏離預(yù)定軌道時(shí)，則需要利用其他已經(jīng)捕獲跟蹤目標(biāo)的雷達(dá)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)引導(dǎo)該雷達(dá)重新捕獲跟蹤目標(biāo)。目前，已開發(fā)出雷達(dá)互引導(dǎo)軟件，通過將某套雷達(dá)的跟蹤原始數(shù)據(jù)復(fù)制遷移的方法初步實(shí)現(xiàn)多套雷達(dá)間的相互引導(dǎo)，但引導(dǎo)過程中經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)據(jù)中斷、跳點(diǎn)和引入干擾等問題，導(dǎo)致實(shí)際引導(dǎo)效果較差，限制了多雷達(dá)互引導(dǎo)技術(shù)的應(yīng)用。因此，如何有效融合多套雷達(dá)跟蹤數(shù)據(jù)，提高融合數(shù)據(jù)的精度和魯棒性，是提升多雷達(dá)互引導(dǎo)技術(shù)性能的關(guān)鍵。目前數(shù)據(jù)融合算法取得了很多研究成果，如文獻(xiàn)[1]利用了總均方差最小條件下的拉格朗日定理，求解最優(yōu)權(quán)值；文獻(xiàn)[2-3]利用了模糊理論中的隸屬度函數(shù)，調(diào)整權(quán)值分配，但這些融合算法均要求各測(cè)量值的先驗(yàn)知識(shí)和狀態(tài)模型，計(jì)算量大，前置條件復(fù)雜，并不適用于要求引導(dǎo)數(shù)據(jù)高實(shí)時(shí)性、高魯棒性的雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)。

為滿足多雷達(dá)互引導(dǎo)技術(shù)的需求，本文提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)融合算法。該算法無需測(cè)量數(shù)據(jù)的各類先驗(yàn)知識(shí)，只針對(duì)多套雷達(dá)在某一時(shí)刻的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而確定各套雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)相應(yīng)的權(quán)重分配。與傳統(tǒng)算法相比，該算法計(jì)算量小、流程簡(jiǎn)潔，通過算例仿真驗(yàn)證了本算法具有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性和魯棒性。

1加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法

傳統(tǒng)的多源數(shù)據(jù)融合以文獻(xiàn)[4]提出的算數(shù)平均法和文獻(xiàn)[5-7]提出的最小二乘加權(quán)法較為常見。前者直接對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均；后者利用了數(shù)據(jù)源的先驗(yàn)精度信息，其融合決策結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)意義上的最小方差。2種方法均是對(duì)各數(shù)據(jù)源賦予固定權(quán)重，計(jì)算量小，實(shí)施性強(qiáng)。缺點(diǎn)是當(dāng)某個(gè)數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常（無數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)量級(jí)異常等）時(shí)，往往給出較大偏差甚至錯(cuò)誤的融合結(jié)果。自適應(yīng)加權(quán)算法[8]提高了融合決策的魯棒性，但在生成融合權(quán)重時(shí)設(shè)定了門限值，并利用了二值判定方法，既提高了算法的復(fù)雜性也降低了測(cè)量值的利用效率。如何兼顧計(jì)算的快速性、數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和策略的穩(wěn)定性是互引導(dǎo)數(shù)據(jù)改進(jìn)工作的重點(diǎn)。

本文從實(shí)時(shí)性和魯棒性出發(fā)，以某測(cè)控站內(nèi)套不同精度雷達(dá)的測(cè)量數(shù)據(jù)（ =1，2，…， ）為例，提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)權(quán)值分配策略。

該策略主要包含以下步驟：

將4種算法對(duì)方位角度（50°）進(jìn)行100次采樣，通過Matlab仿真計(jì)算，數(shù)據(jù)融合效果評(píng)價(jià)如表2所示。

由表2可以看出，總體上，算法1～4融合結(jié)果精度較高，效果均表現(xiàn)較好，其中算法4最優(yōu)，這是由于最小二乘加權(quán)融合算法是基于初始跟蹤精度，且融合數(shù)據(jù)總方差最小的條件下推出的權(quán)重分配，而雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)由Matlab軟件根據(jù)初始跟蹤精度仿真生成，這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性與初始設(shè)定的跟蹤精度嚴(yán)格一致，數(shù)據(jù)環(huán)境吻合度高，融合結(jié)果必然方差最小。

為進(jìn)一步觀察數(shù)據(jù)融合結(jié)果與原始測(cè)量數(shù)據(jù)間的關(guān)系，取前10次樣本，4套雷達(dá)跟蹤測(cè)量值的偏差以及4種算法產(chǎn)生的融合結(jié)果如圖1和圖2所示。

由圖分析可得：

①算法4（即本文算法）與算法1相比，融合偏差更小，趨勢(shì)更穩(wěn)定。

②在第6次采樣中，初始精度最高的雷達(dá)1給出的測(cè)量值偏差近乎最大，其所占權(quán)重最高，故算法3融合效果最差。

③在第4，8次采樣中，測(cè)量值分別偏大、偏小，故所有算法融合結(jié)果都相應(yīng)的偏大、偏小。

在目標(biāo)跟蹤過程中，由于外界干擾及雷達(dá)自身裝備特性影響，容易出現(xiàn)部分雷達(dá)目標(biāo)丟失或者設(shè)備故障帶來的量測(cè)數(shù)據(jù)精度變差等情況，為比較各算法的魯棒性，給出場(chǎng)景二。

場(chǎng)景二：假設(shè)各雷達(dá)初始方位跟蹤精度同場(chǎng)景一，但在跟蹤過程中，雷達(dá)1設(shè)備故障，方位跟蹤精度突然下降至20，將4種算法對(duì)方位值（50°）進(jìn)行100次采樣，通過Matlab仿真計(jì)算，數(shù)據(jù)融合效果評(píng)價(jià)如表3所示，4種算法產(chǎn)生的融合結(jié)果偏差如圖3（取前10次樣本）所示。

由表3和圖3可以看出：

①算法2和算法3均表現(xiàn)較差，融合結(jié)果已不可用，其中算法3將初始精度最高的雷達(dá)1量測(cè)數(shù)據(jù)賦予了最高的權(quán)重，因此雷達(dá)1跟蹤精度變差時(shí)，它的融合效果最差，這也驗(yàn)證了場(chǎng)景一的結(jié)論。

②算法1和算法4表現(xiàn)較好，其中算法4融合效果最優(yōu)，穩(wěn)定性最好。后經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在單套雷達(dá)設(shè)備故障，跟蹤測(cè)量值精度發(fā)散時(shí)，算法4融合結(jié)果方差仍能維持在0.4左右，而算法1融合結(jié)果方差下降至10以下，進(jìn)一步說明算法4比算法1具有更強(qiáng)的魯棒性。

通過上述2個(gè)仿真場(chǎng)景中代表固有權(quán)重的算法2和算法3融合效果前后對(duì)比，可得初始精度的分析使用可提高數(shù)據(jù)融合效果，但降低算法的魯棒性。為二者兼顧，文獻(xiàn)[9]對(duì)固有權(quán)重和測(cè)量權(quán)重的加權(quán)占比系數(shù)做了簡(jiǎn)單分配。其實(shí)系數(shù)分配原則需要與實(shí)際應(yīng)用工程相匹配，如本文的互引導(dǎo)數(shù)據(jù)更強(qiáng)調(diào)算法的魯棒性，即互引導(dǎo)數(shù)據(jù)作為備用數(shù)據(jù)源，當(dāng)雷達(dá)跟蹤異常時(shí)才會(huì)啟用。因此算法內(nèi)權(quán)重的組成不需要包含使用初始精度推算的固有權(quán)重，即固有權(quán)重系數(shù)占比為零。當(dāng)然，實(shí)際其他工程中也可以降低算法的部分自適應(yīng)性，將2個(gè)加權(quán)占比系數(shù)作為開放參數(shù)，依據(jù)不同應(yīng)用場(chǎng)景實(shí)時(shí)調(diào)整。

3實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為貼合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景二，對(duì)某地面站內(nèi)4套雷達(dá)（跟蹤精度全部為0.015°）的某一弧段數(shù)據(jù)進(jìn)行融合實(shí)測(cè)，分別用4種算法計(jì)算融合彈道。為便于比較融合效果，讓精度最高的雷達(dá)測(cè)量彈道近似測(cè)量真值，擇機(jī)選擇另一套雷達(dá)，讓其跟蹤測(cè)量彈道疊加方位、俯仰均為5°的偏差，各算法融合結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，代表本文算法的綠色線條最接近真實(shí)軌跡，數(shù)據(jù)精度最高，融合效果最優(yōu)。

4結(jié)束語(yǔ)

本文從提高地面測(cè)控站雷達(dá)互引導(dǎo)功能的實(shí)用性角度出發(fā)，提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)融合算法。通過系統(tǒng)仿真和實(shí)際工程應(yīng)用，證明該算法在預(yù)設(shè)場(chǎng)景中雷達(dá)出現(xiàn)異常時(shí)，可有效避免互引導(dǎo)數(shù)據(jù)出現(xiàn)斷點(diǎn)、野值等風(fēng)險(xiǎn)，且該算法數(shù)據(jù)處理的實(shí)時(shí)性更好，在雷達(dá)測(cè)量領(lǐng)域具有良好的推廣應(yīng)用價(jià)值。

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