張義方，肖 彪，閆曉強

(1.上海第二工業(yè)大學工學部，上海 201209；2.北京科技大學機械工程學院，北京 100083)

隨著市場競爭的加劇，復雜機電系統(tǒng)裝備需要面對日益苛刻的服役環(huán)境，如速度、負載等參數(shù)向極限工況變化等[1]。外部工況變化對于動態(tài)系統(tǒng)來說可以將其看作外部對系統(tǒng)的激勵變化。如：路面激勵對汽車行駛動力學特性的影響[2]；海浪激勵對海洋裝備的影響[3-4]，液壓系統(tǒng)中流體脈動激勵影響等[5]，類似問題同樣出現(xiàn)在冶金軋制生產中[6]。

在冶金軋制生產中，大型連軋機組是典型的復雜機電液系統(tǒng)，其在軋制高強薄規(guī)格帶材時軋機極易出現(xiàn)強烈振動現(xiàn)象，為此眾多國內外學者一直在進行研究[7-12]。一般，軋機結構主要由軋機機座、工作輥系以及兩大動力源電氣傳動和液壓壓下系統(tǒng)組成。大量測試研究表明，熱連軋機主要以電機-齒輪箱-聯(lián)結軸-機座輥系的扭轉振動為主，冷連軋機主要表現(xiàn)為工作輥系-液壓壓下(或壓上)系統(tǒng)的垂直振動[13-17]，本文主要針對冷連軋機垂直振動問題進行研究探討。對于冷連軋機而言，大量研究主要考慮內容包括：液壓壓下油缸非線性影響、液壓伺服位置反饋影響、輥系動態(tài)剛度影響以及軋制界面摩擦等[18-23]。這些研究為冷軋機垂直振動問題提供了新思路，具有很大參考價值，但絕大多數(shù)是考慮單一因素對軋機振動影響，鮮有綜合考慮軋機液壓壓下系統(tǒng)與咬入帶鋼共同作用對軋機影響的。實際過程中軋機發(fā)生垂直振動時輥系會受到帶鋼厚差波動與AGC油缸液壓波動兩個激勵源的共同作用，因此研究帶鋼與液壓壓下共同激勵對軋機振動的影響問題具有實際意義。

本文以工業(yè)現(xiàn)場問題為背景，從工業(yè)現(xiàn)場進行實驗研究出發(fā)，研究分析帶鋼-液壓壓下這種多源激勵下的軋機振動機理，以期獲得針對此類問題的振動抑制方法。

1 工業(yè)現(xiàn)場實驗研究

1.1 軋機振動測試分析

某廠1550 冷連軋F5 軋機在軋制0.2 mm 薄規(guī)格帶鋼，軋制工況(軋制速度為12.6 m/s，軋制力20 755 kN)時產生劇烈振動。通過在F5 軋機工作輥和中間輥軸承座上安裝振動速度傳感器來獲取軋機振動狀況，現(xiàn)場利用采集卡單元將數(shù)字信號輸入筆記本電腦進行顯示存儲分析，測試原理如圖1 所示。測試發(fā)現(xiàn)軋機主要表現(xiàn)為垂直于軋制方向的振動，典型信號如圖2 所示。

圖1 F5 軋機現(xiàn)場測試及原理圖Fig.1 Field test of F5 rolling mill and schematic diagram

由圖2 可知，F(xiàn)5 強烈振動時存在144 Hz 的優(yōu)勢頻率，通過ANSYS 建模分析獲得軋機二階振型如圖3 所示，由圖3 可知軋機振動強烈部位位于中間輥和工作輥，F(xiàn)5 軋機發(fā)生強烈振動的頻率與軋機二階固有頻率十分接近。

圖2 F5 軋機振動譜圖Fig.2 Vibration velocity spectrum of F5 rolling mill

圖3 軋機第二階振型Fig.3 Second mode of rolling mill

為分析F5 軋機產生144 Hz 振動機理，列出產生振動的故障樹如圖4 所示。

圖4 軋機振動故障樹Fig.4 Rolling mill vibration fault tree

由于F5 軋機在垂直方向產生劇烈振動，因此現(xiàn)場測試中重點關注軋機垂直系統(tǒng)。在誘發(fā)垂振激勵源方面，帶鋼厚差與液壓壓下壓力波動均對軋機振動有影響，其中帶鋼表面形貌在不同的軋制速度下會形成不同的激勵頻率。對帶鋼表面進行取樣測量獲得其表面形貌特征，計算獲得其在工況軋制速度條件下(12.6 m/s)下激勵譜圖譜如圖5 所示(當軋制厚度、速度發(fā)生變化時，其激振頻率會發(fā)生變化)。

圖6 為F5 軋機振動時液壓壓下系統(tǒng)伺服閥出口處油壓波動譜圖(當軋制厚度、速度發(fā)生變化時，其激振頻率會發(fā)生變化)。從圖5 和圖6 中發(fā)現(xiàn)，軋機振動時帶鋼與液壓壓下系統(tǒng)兩個激勵源一共存在6 個激勵頻率：帶鋼激勵頻率為9.8 Hz、21.5 Hz 和58.6 Hz，壓下激勵頻率為4.9 Hz、17.1 Hz和41 Hz。而現(xiàn)場測試軋機振動頻率為144.9 Hz，與以上6 個激勵頻率都不一致，推測可能是由2 個激勵源共同激勵作用于軋機產生，以下通過現(xiàn)場實驗分析來驗證其合理性。

圖5 帶鋼激勵振動時頻圖Fig.5 Time-frequency diagram of rolling mill vibration when strip excite

圖6 壓下系統(tǒng)液壓波動激勵時頻圖Fig.6 Time-frequency diagram of hydraulic fluctuation in screwdown system

1.2 工業(yè)現(xiàn)場測試實驗

1.2.1 動壓靠實驗(無帶鋼)

動壓靠實驗是在無帶鋼工況下通過將軋機上、下工作輥相互接觸，施加軋制工況下的軋制力和軋制速度來模擬軋制工況從而獲得軋機在無帶鋼厚度波動影響下的軋機本體特性的一種方法。實驗工況參數(shù)與1.1 節(jié)相同。圖7 為實驗時測得的振動譜圖，與圖2 振動相比發(fā)現(xiàn)，此時軋機振動微弱，無優(yōu)勢頻率，故推斷F5 軋機發(fā)生強烈振動與帶鋼存在較大關聯(lián)。

圖7 動壓靠時F5 軋機振動時頻圖Fig.7 Time-frequency diagram of rolling mill vibration stripless in F5

1.2.2 關閉液壓壓下實驗(無液壓調節(jié))

關閉液壓壓下實驗是通過在軋機發(fā)生振動時關閉液壓壓下功能，獲得關閉液壓壓下作用時振動時頻圖(圖8)和關閉2 s 后的振動時頻圖(圖9)。對比圖8 和圖9 可以初步判斷液壓壓下對軋機振動作用顯著。

圖8 壓下系統(tǒng)關閉時振動時頻圖Fig.8 Time-frequency diagram of rolling mill vibration when screwdown system was turned off

圖9 壓下系統(tǒng)關閉2 s 后振動時頻圖Fig.9 Time-frequency diagram of rolling mill vibration after screwdown system was turned off for 2 seconds

綜合以上實驗，可以判斷軋機振動強弱與帶鋼及液壓壓下系統(tǒng)存在關聯(lián)。因此有必要針對軋機實際運行工況條件下帶鋼和液壓壓下共同作用于軋機從而可能激發(fā)軋機發(fā)生振動機理進行分析。

2 多源激勵下軋機振動機理建模與仿真分析

在軋鋼過程中，軋輥兩端分別受受液壓壓下和帶鋼的共同激勵影響，依據(jù)研究目的將軋機垂直系統(tǒng)簡化成動力學模型如圖10 所示，圖中Fn表示液壓波動激勵力影響，F(xiàn)m表示因帶鋼厚差波動引起的軋制力激勵變化影響，x1表示軋輥垂向位移，x2表示液壓缸體垂向位移。

圖10 多源激勵作用軋機功能簡圖Fig.10 Function diagram of rolling mill under multi-source excitation

圖10 中m1為輥系等效質量；m2為液壓壓下液壓缸等效質量；k1為輥系與液壓壓下液壓缸接觸剛度；k2為液壓壓下液壓缸非線性剛度一次項；ε為三次項非線性剛度小參數(shù)；由帶鋼厚差引起的軋制力波動為：Fm=F1cos(ω1t)；液壓壓下壓力波動引起的激振力為Fn=F2cos(ω2t)。這里考慮壓下油缸的弱非線性特性[24]，數(shù)學模型可以用含小參數(shù) ε的達芬方程來描述。軋機垂振非線性動力學方程可寫為：

求解式(1)(這里省略求解過程[25-26])可獲得其近似解為x1和x2：

其中：A1～A8、D1～D8是各余弦分量的系數(shù)；H1、H2為x10對應的常數(shù)項；C1、C2為x20對應的常數(shù)項。從式(2)與式(3)可看出，軋機模型動力學方程解中含有ω1、ω2、ω1+2ω2、ω1-2ω2、2ω1+ω2、2ω1-ω2、3ω1及3ω2共8 個頻率成分。

由此可知，當軋機垂直系統(tǒng)受帶鋼和壓下兩個激勵頻率作用時，當部分響應接近系統(tǒng)固有頻率則會引起軋機系統(tǒng)共振。這里依據(jù)軋機垂振動力學模型(1)建立MATLAB/SIMULINK 仿真模型(圖11)，分析軋機在多個激勵頻率下的響應狀況。圖中，激勵1 為帶鋼激勵輸入，激勵2 為液壓壓下激勵輸入，輸出為軋機液壓缸體的位移和速度參數(shù)。各仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖11 多源激勵下軋機振動仿真模型Fig.11 Simulation model of rolling mill vibration for multi-source excitation

將1.1 節(jié)帶鋼激勵和液壓壓下激勵組成的多源激勵作為系統(tǒng)輸入如圖12(a)所示，仿真獲得多源激勵作用下的振動響應如圖12(b)所示，從圖12(b)可以看出其主頻與軋機二階頻率接近。

圖12 多源激勵下系統(tǒng)響應Fig.12 System response for multi source excitation

由前述分析可知軋機在多源激勵下存在多種組合形式的激勵情況，為研究144 Hz 的形成機制，這里通過列舉法列出由激勵頻率可能形成的組合方式如表2 所示(此處列出小于300 Hz 所有頻率的組合方式，頻率從小到大排列)。

從表2 中可以看到響應頻率中144.04 Hz 的頻率的組合方式為：Ω1+2Ω3+Ω5，得出了帶鋼-壓下多源激勵下的軋機振動頻率形成路徑。

表2 多源頻率組合方式Table 2 Response frequency combination

3 多源激勵下軋機抑振研究

軋機抑振研究一直是軋機振動研究的一個難點，針對激振頻率與系統(tǒng)固有頻率耦合情況，一般在控制系統(tǒng)回路中針對激振特征頻率設置濾波環(huán)節(jié)來避免頻率耦合作用[27]。而針對多源激勵誘發(fā)的振動問題，依據(jù)上文研究分析，這里提出一種在多源激勵組合方式下，通過消去激勵源中特定頻率成分從而使得系統(tǒng)響應中不再出現(xiàn)與固有頻率相近頻率的方法來達到減振避振的目的。

對于本例來說，由于實際帶鋼激勵頻率是難以消除的，那么可通過合理選擇壓下頻率成分來完成。表3 列出帶鋼激勵與不同壓下頻率成分的組合形式。

表3 激勵組合形式Table 3 Excitation combination

將這幾種組合形式激勵輸入模型(圖11)求得的系統(tǒng)響應發(fā)現(xiàn)除形式8 以外(圖12(b)即為形式8 對應的響應圖)，組合形式1、3、5 對應的響應中也存在接近144 Hz 優(yōu)勢頻率，如圖13～圖15所示。

圖13 組合形式1 對應的系統(tǒng)響應頻率Fig.13 System response frequency corresponding to Combination 1

圖14 組合形式3 對應的系統(tǒng)響應頻率Fig.14 System response frequency corresponding to Combination 3

圖15 組合形式5 對應的系統(tǒng)響應頻率Fig.15 System response frequency corresponding to Combination 5

而形式2、4、6、7 的系統(tǒng)響應中沒有與144 Hz接近的頻率成分，故可以通過選取組合形式2、4、6、7 來達到抑振目的。由于液壓壓下系統(tǒng)調節(jié)頻率一般在10 Hz 以內，因此壓下激勵中4.9 Hz不宜消去，所以選取形式2 與形式6 合適，此處以選取形式2 為例，通過添加抑振器消去液壓壓下激勵中17.1 Hz 來達到抑振，抑振器設計如圖16 所示。其原理為：液壓伺服閥壓力信號中含有多源激勵信息，利用濾波器模塊去除4.9 Hz 與41 Hz，通過擾動估計模塊辨識剩余的17.1 Hz后，經擾動補償增益和限幅模塊后，在伺服閥輸入中產生一個與17.1 Hz 等幅反相的激勵頻率，達到除去目的。

圖16 抑振器設計原理示意圖Fig.16 Schematic diagram of vibration suppressor design

抑振器投入后，獲得軋機振動響應典型頻譜如圖17 所示，與抑振前圖2 振動對比，頻率分散，幅值降低90%以上，取得較好效果。

圖17 抑振器投入后軋機振動時頻圖Fig.17 Time-frequency diagram of rolling mill vibration with vibration suppressor

4 結論

本文從冶金軋制生產的現(xiàn)場問題出發(fā)，通過工業(yè)現(xiàn)場實驗研究并結合理論和仿真計算，獲得以下結論：

(1)針對某廠冷連軋F5 軋機強烈振動問題，測試獲得了其振動特征，通過在工業(yè)現(xiàn)場進行實驗研究，獲得此軋機強烈振動是由帶鋼與液壓壓下共同激勵誘發(fā)引起。

(2)通過構建帶鋼與液壓壓下激勵下的軋機垂直系統(tǒng)動力學模型，仿真分析表明選擇不同的激勵組合方式可以影響軋機的輸出響應特性，據(jù)此提出消除多源激勵系統(tǒng)中特定頻率的方法來抑制振動的策略。

(3)依據(jù)研究提出在軋機壓下控制環(huán)路中添加抑振器來抵消特定頻率的抑振策略，選取激勵頻率組合形式2，消除壓下激勵中17.1 Hz 頻率使得系統(tǒng)響應中接近軋機固有頻率144 Hz 的成分消失，達到抑制振動的目的。