劉 陽， 徐業(yè)鵬， 黃 丹

(河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院， 江蘇 南京 211100)

0 引言

在礦山工程和隧道開挖中，鉆爆法因其地質(zhì)適應(yīng)性好、設(shè)備投資少、施工效率高而被廣泛應(yīng)用[1]。掏槽爆破技術(shù)是鉆爆法中的重要組成部分，可為后續(xù)爆破提供自由面，影響光面爆破效果?，F(xiàn)有的掏槽方式主要包括直孔掏槽和斜孔掏槽： 直孔掏槽由垂直于開挖面的炮眼組成，槽腔形成規(guī)整，存在鉆進(jìn)要求高、炮眼數(shù)量多、槽腔體積小等缺點[2]； 斜孔掏槽則普遍采用楔形掏槽，其掏槽孔與自由面斜交，能提供較大的槽腔體積，具有炮眼數(shù)量少、單位用藥量小等優(yōu)勢。現(xiàn)有的工程實例證明，楔形掏槽在巖石巷道、隧道全斷面爆破中均有良好的表現(xiàn)，是一種具有推廣價值的掏槽爆破方式[3]。

由于隧道巖體受地應(yīng)力的影響，采用掏槽爆破開挖存在一定困難，影響后續(xù)輔助孔的起爆和光面爆破進(jìn)程，因此，有必要研究掏槽爆破下的巖石損傷演化機(jī)制以及地應(yīng)力對開挖的影響[4]。楊建華等[5]針對深埋圓形隧洞爆破開挖過程，分析了不同掏槽方式對開挖面地應(yīng)力瞬態(tài)卸荷誘發(fā)圍巖振動的力學(xué)特性； 李啟月等[6]基于彈性力學(xué)理論建立了掏槽區(qū)巖體應(yīng)力狀態(tài)方程，研究不同地應(yīng)力下直眼掏槽的爆破過程； 楊潤強(qiáng)等[7]分析了不同地應(yīng)力水平條件下直眼掏槽對巖體應(yīng)變能釋放速率的影響； 謝理想等[8]將Cowper-Symonds硬化模型與拉壓損傷模型耦合以后的模型嵌入LS-DYNA，研究深部巖體在掏槽爆破過程中的損傷演化機(jī)制。上述學(xué)者們分別對不同地應(yīng)力下的單孔、直眼掏槽爆破過程進(jìn)行了研究和討論，但考慮地應(yīng)力對楔形掏槽破巖的影響研究較少。

本文以高速鐵路隧道爆破工程入口段為例，采用非線性有限元方法對楔形掏槽巖石爆破過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究楔形掏槽爆破的巖石損傷演化過程，分析不同地應(yīng)力對楔形掏槽爆破巖體的影響，以期為光面爆破工程提供必要的理論基礎(chǔ)與技術(shù)手段。

1 材料本構(gòu)模型

1.1 RHT模型

(1)

當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到材料在破壞面上的極限強(qiáng)度時，損傷會在進(jìn)一步的塑性應(yīng)變中累積，破壞時的塑性應(yīng)變表示為：

(2)

損傷變量定義為塑性應(yīng)變εp的累積：

(3)

RHT模型參數(shù)多達(dá)38個變量，模型所選具體參數(shù)見表1。黃佑鵬[13]基于石灰?guī)r侵徹試驗對RHT模型的部分參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，本文參考了黃佑鵬所選用的對模擬結(jié)果影響較強(qiáng)的參數(shù)； 對模擬結(jié)果影響較弱的參數(shù)參考了RHT模型原始文獻(xiàn)[14]中的取值。

表1 RHT模型參數(shù)[13-14]Table 1 RHT model parameters[13-14]

1.2 炸藥、空氣和炮泥材料模型

炸藥為2#巖石乳化炸藥(參數(shù)見表2)，采用LS-DYNA程序中的*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高性能炸藥材料模型和JWL狀態(tài)方程，表達(dá)式為：

表2 炸藥參數(shù)Table 2 Parameters of explosive

PJ=AJ(1-ω/R1V)e-R1v+BJ(1-ω/R2V)e-R2v+

ωE0/V。

(4)

式中：PJ為爆轟壓力；V為相對體積；v為爆速；E0為初始比內(nèi)能；AJ、BJ、R1、R2、ω為JWL材料參數(shù)。

空氣選取空物質(zhì)材料模型*MAT_NULL，以*EOS_LINER_POLYNOMIAL表示狀態(tài)方程：

2.實驗過程：16只造模成功動物按數(shù)字表法隨機(jī)分為HBO組和非HBO組，每組8只(16側(cè)鼻腔)。HBO組術(shù)后第5天開始HBO治療，方案升壓20 min，穩(wěn)壓40 min，減壓30 min，治療壓力0.2 MPa(2.0 ATA)，1次/d，共計20次。非HBO組、正常對照組處于常壓環(huán)境。術(shù)后第6周處死動物，取雙側(cè)下鼻甲手術(shù)區(qū)黏膜組織，觀察大體形態(tài)及病理學(xué)改變。

P=C0+C1V+C2V2+C3V3+(C4+C5V+C6V2)E0。

(5)

式中：C0—C6為方程參數(shù)，C4=C5=0.4；E0=0.25 MJ/m3；V=1.0； 其余參數(shù)為0。

炮泥選取土壤材料模型*MAT_SOIL_AND_FOAM，具體參數(shù)見表3。

表3 炮泥參數(shù)Table 3 Parameters of stemming

2 基本資料及數(shù)值建模

2.1 工程概況

該高速鐵路隧道為單孔雙線隧道，Ⅴ級圍巖采用三臺階法爆破開挖，開挖順序為上臺階、中臺階、下臺階，上臺階炮孔起爆順序為掏槽孔、輔助孔、周邊孔。考慮到爆破施工中Ⅴ級圍巖的穩(wěn)定性，應(yīng)控制爆破進(jìn)尺。根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，掏槽爆破炮孔利用率為85%，掏槽孔孔深為2.09 m，垂直深度為1.60 m，即1次爆破進(jìn)尺為1.36 m，上臺階炮孔直徑均為40 mm，炮孔沿軸線方向連續(xù)裝藥，并設(shè)置炮泥堵塞。上臺階炮孔布置及分段延時設(shè)置見圖1—2，上臺階掏槽爆破參數(shù)如表4所示。該工程區(qū)域巖性為泥質(zhì)灰?guī)r，對應(yīng)巖石堅固系數(shù)為8，根據(jù)爆破手冊及相關(guān)規(guī)范[15-16]中楔形掏槽的炮孔布置經(jīng)驗，楔形掏槽的掏槽角取值為55°～75°，應(yīng)選擇較小的掏槽角度，炮孔間排距取值為0.4～0.5 m，炮孔直徑為36～42 mm。由于鉆孔技術(shù)及初期支護(hù)襯砌的施工問題，掏槽角度為50°，炮孔排距取為0.4 m，滿足規(guī)范要求。

圖1 Ⅴ級圍巖上臺階炮孔布置及分段延時設(shè)置Fig. 1 Blasting holes arrangement on top heading and segmented delay setting in grade Ⅴ surrounding rock

圖2 Ⅴ級圍巖上臺階炮孔布置A-A剖面Fig. 2 A-A section of blasting holes arrangement on top heading in grade Ⅴ surrounding rock

表4 Ⅴ級圍巖上臺階掏槽爆破參數(shù)Table 4 Cutting blasting parameters of top heading in grade Ⅴ surrounding rock

2.2 數(shù)值建模

根據(jù)工程實例，建立掏槽爆破的三維幾何模型，模型的邊界幾何尺寸為6.0 m×1.6 m×2.0 m(X×Y×Z)，裝藥長度為1.46 m，炮泥堵塞長度為0.59 m，幾何模型見圖3； 采用流固耦合算法，即巖石為Lagrange算法，空氣、炸藥和炮泥為ALE算法； 選取8節(jié)點的SOLID164單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元數(shù)為945 648個，節(jié)點數(shù)為988 568個； 在模型前后界面施加法向約束，其余面設(shè)置為無反射邊界，炸藥起爆方式為反向起爆。有限元模型見圖4。

圖3 幾何模型(單位： m)Fig. 3 Geometry model (unit: m)

圖4 有限元模型Fig. 4 Finite element model

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 數(shù)值模型驗證

為驗證RHT模型參數(shù)的合理有效，根據(jù)現(xiàn)場隧道爆破的實際測量，確定掏槽爆破炮孔利用率為85%，炮孔深度為1.60 m，即1次爆破進(jìn)尺為1.36 m[17]。從Y、Z方向?qū)μ筒勰Ｐ瓦M(jìn)行切分，截面如圖5所示。當(dāng)進(jìn)尺為1.49 m時，炸藥爆破后，2排炮孔形成貫通破壞面，破壞面內(nèi)外的巖石發(fā)生分離，最終形成的Y方向槽腔如圖5(a)所示，Z方向兩炮孔之間貫通最大距離如圖5 (b)所示，因此，判定數(shù)值模擬的爆破開挖進(jìn)尺為1.49 m。將實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果作對比，絕對誤差為0.13 m，相對誤差為9%，驗證了模型參數(shù)的合理性，RHT模型能夠準(zhǔn)確模擬巖石的損傷破壞。

(a) Y方向切面

(b) Z方向切面圖5 不同方向楔形掏槽爆破下的巖石損傷云圖Fig. 5 Rock damage nephograms under different directions of wedge cut blasting

3.2 楔形掏槽爆破的巖石損傷演化

圖6示出了不同時刻楔形掏槽爆破下的等效應(yīng)力云圖。炸藥反向起爆后產(chǎn)生的爆炸荷載與巖體相互作用后，在巖體中產(chǎn)生沖擊波，200 μs時爆炸沖擊波在短時間內(nèi)沿炮孔軸向向外擴(kuò)散，應(yīng)力峰值為1 688 MPa； 300 μs時爆炸沖擊波已傳播至炮孔末端，應(yīng)力峰值為556.8 MPa，炮泥的堵塞作用使得沖擊波發(fā)生反射； 400 μs時，爆破沖擊波衰減為應(yīng)力波，2排炮孔的爆炸應(yīng)力波在中間疊加，產(chǎn)生壓縮損傷，并向炮孔方向延伸，隨著壓縮損傷的范圍增大，炮孔間發(fā)生貫通破壞，逐步形成槽腔； 600 μs時，隨著傳播時間和距離的增加，應(yīng)力波強(qiáng)度逐漸衰減。

圖6 不同時刻楔形掏槽爆破下的等效應(yīng)力云圖 (單位: MPa)Fig. 6 Effective stress nephograms under wedge cut blasting at different times (unit: MPa)

在爆破過程中，用損傷變量D來描述巖石的破碎度。當(dāng)D=0時，巖石未受損； 當(dāng)D=1時，巖石完全破壞。不同時刻楔形掏槽爆破下的巖石損傷云圖如圖7所示。炸藥反向起爆后，距離炸藥底部最近的巖石先發(fā)生損傷，隨著爆炸沖擊波的傳播，巖石的損傷范圍繼續(xù)增大； 500 μs時，由于炮泥堵塞作用和炮孔自由面夾角的存在，爆炸形成了垂直于炮孔的分力，在力的作用下，巖體的損傷范圍沿垂直于炮孔的2個方向繼續(xù)擴(kuò)張； 1 000 μs時，由于炮孔間爆炸應(yīng)力波相互作用，楔形炮孔間內(nèi)部巖體的損傷在壓應(yīng)力的作用和疊加下產(chǎn)生了壓損傷，并在2排炮孔底部之間發(fā)生貫通破壞，槽腔內(nèi)巖石與腔外巖石分離，楔形切割的槽腔逐漸形成，在遠(yuǎn)離炮孔方向，出現(xiàn)少量的裂紋，另外，炮孔間靠近自由面部分巖體也在拉伸波的作用下出現(xiàn)拉伸損傷； 2 000 μs時，2排炮孔之間的貫通距離達(dá)到最大，損傷范圍不再繼續(xù)擴(kuò)張，最終形成有效的爆破槽腔。

圖7 不同時刻楔形掏槽爆破下的巖石損傷云圖Fig. 7 Rock damage nephograms under wedge cut blasting at different times

4 地應(yīng)力對楔形掏槽的影響

4.1 工況設(shè)置

為研究地應(yīng)力對楔形掏槽爆破巖體的影響，建立如表5所示的9種地應(yīng)力加載工況。地應(yīng)力加載方向如圖8所示。

表5 不同地應(yīng)力加載工況Table 5 Different stress loading conditions

圖8 地應(yīng)力加載方向Fig. 8 Direction of insitu stress loading

4.2 模擬結(jié)果分析

為模擬初始地應(yīng)力的加載，提取工況3模型節(jié)點的X、Y方向應(yīng)力曲線，如圖9所示。從0 μs到2 500 μs，X、Y方向應(yīng)力逐漸增大，5 000 μs時，應(yīng)力已加載完成，達(dá)到10 MPa。數(shù)值模擬實現(xiàn)了初始地應(yīng)力的加載。

圖9 地應(yīng)力加載曲線(工況3)Fig. 9 Loading curves of insitu stress (case 3)

圖10示出了不同靜水地應(yīng)力場條件下巖石損傷演化情況。在靜水壓力為0、10、15、20 MPa時，地應(yīng)力作用于巖體，產(chǎn)生的環(huán)向壓應(yīng)力場用來抵抗爆炸應(yīng)力波。隨著靜水壓力的增大，導(dǎo)致巖體的整體損傷范圍逐漸減小，2排炮孔間的壓縮裂紋也逐漸減小。在靜水壓力為20 MPa時，2排炮孔間巖石貫通較為困難，掏槽爆破效果較差。

圖10 不同靜水地應(yīng)力場條件下巖石損傷演化情況Fig. 10 Rock damage evolution under different hydrostatic stress conditions

選取平面B研究不同非靜水地應(yīng)力場下的巖石損傷演化過程，水平應(yīng)力為30 MPa，垂直應(yīng)力分別為10、15、20 MPa，如圖11所示。隨著側(cè)壓力系數(shù)(水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力之比)的減小，炮孔間的損傷范圍逐漸減小，爆破槽腔面積變小，這是由于地應(yīng)力對爆炸應(yīng)力波作用在巖體產(chǎn)生的壓力荷載具有阻力作用。當(dāng)垂直應(yīng)力越大，會產(chǎn)生更大的切向壓應(yīng)力，水平方向受到抑制作用越強(qiáng)，水平方向裂紋長度減小，炮孔底部的拉伸裂紋沿最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展，垂直方向裂紋長度增大。水平方向的裂紋長度與垂直方向的裂紋長度差距增大，說明不同的側(cè)壓力系數(shù)會引起巖石爆破損傷沿不同方向演化。

圖11 不同非靜水地應(yīng)力場條件下巖石損傷演化情況Fig. 11 Rock damage evolution under different non-hydrostatic stress conditions

為研究楔形掏槽炮孔角度在不同地應(yīng)力下爆破的難易程度，保證楔形掏槽的鉆孔數(shù)目、間距和裝藥總量一致，布置炮孔與工作面夾角分別為50°、60°、70°、80°，以模型平面A的損傷面積和爆破進(jìn)尺來評價爆破效果好壞。巖石不同掏槽角在靜水地應(yīng)力場下的損傷面積和爆破進(jìn)尺變化分別如圖12、13所示，隨著靜水地應(yīng)力的增大，巖石不同掏槽角的損傷面積和爆破進(jìn)尺均減小。當(dāng)掏槽角從50°增大到70°時，巖石損傷面積逐漸增加； 掏槽角為80°時，損傷面積開始減小，由于掏槽角的增大，爆破產(chǎn)生的垂直于炮孔的分力減小，炮孔間難以產(chǎn)生壓縮損傷，無法發(fā)生貫通破壞； 掏槽角為60°時，巖石爆破進(jìn)尺最大，且地應(yīng)力增大對爆破開挖進(jìn)尺的抵制作用較小。在靜水壓力為20 MPa時，60°掏槽角下的巖石損傷面積和爆破進(jìn)尺較大，而其他掏槽角爆破效果不佳，如圖14所示。由圖可知，掏槽角在60°左右時對地應(yīng)力的抵制效果較好，且在一定范圍內(nèi)增大掏槽角度有助于提高爆破效果。

圖14 20 MPa靜水地應(yīng)力場下不同楔形掏槽角度的巖石損傷演化情況Fig. 14 Rock damage evolution of different wedge cutting angles under 20 MPa hydrostatic stress conditions

5 結(jié)論與討論

1)楔形掏槽炮孔與自由面斜交，在炮孔間疊加造成內(nèi)部巖石壓縮損傷，最終形成有效的爆破槽腔。在遠(yuǎn)離炮孔位置處出現(xiàn)少量的裂紋，炮孔間靠近自由面部分巖體也出現(xiàn)拉伸損傷，有助于后續(xù)輔助孔的爆破。

2)當(dāng)靜水壓力達(dá)到20 MPa時，楔形掏槽炮孔間損傷貫通較為困難，難以形成爆破槽腔。在不同的非靜水壓力下，炮孔底部的裂紋沿最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展，且隨著側(cè)壓力系數(shù)的減小，巖體水平與垂直方向的裂紋差異越大，說明不同的側(cè)壓力系數(shù)會引起巖石爆破損傷沿不同方向演化。

3)靜水壓力在20 MPa范圍內(nèi)，楔形掏槽角度在60°左右時對地應(yīng)力的抵制作用較好； 掏槽角為80°時，爆破效果較差。合理控制掏槽角在60°左右有助于改善爆破效果，提高經(jīng)濟(jì)效益。

地應(yīng)力對于楔形掏槽槽腔的形成有重要作用，地應(yīng)力較大時，切割槽腔形成困難，可采用減小炮孔間距、增設(shè)空孔、增大炸藥量等方式改進(jìn)爆破方案。本文采用三維數(shù)值模擬方法僅對中淺埋隧道的楔形掏槽爆破進(jìn)行分析，尚未考慮深埋高地應(yīng)力下的隧道爆破，還有待進(jìn)一步的研究。