陳愛云，龔 標,楊宇軒,彭輝雄,汪 洋*

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；2.中國地質(zhì)大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074；3.中鐵十八局集團建筑安裝工程有限公司，天津 300308)

蠕變特性是滑坡和邊坡滑帶土的重要力學特性之一。國內(nèi)外學者對滑坡滑帶土的蠕變特性和蠕變模型進行了大量的理論和試驗研究，在蠕變理論和工程實踐方面取得了顯著的成果[1-6]?；禄瑤恋娜渥兡Ｐ秃芏?，各自具有不同的特點并適用于不同的工況和應力狀態(tài)。在流變力學中多采用元件建立相應的本構模型，以充分反映材料的黏彈塑性等特性，如Bingham模型[7]、Kelvin模型[8]、Burgers模型[9]、Maxwell模型[10]和西原模型[11]等。描述相應巖土體的蠕變特性可采用串聯(lián)、并聯(lián)或者混合連接方式的組合模型。

滑坡滑帶土的蠕變特性研究通常采用蠕變試驗，如陳瓊等[5]對不同固結狀態(tài)下黃土坡滑坡滑帶土的蠕變特性進行了研究，結果發(fā)現(xiàn)滑坡滑帶土的剪切蠕變特性與加載路徑和孔隙比密切相關；周靜靜等[12]對低速緩動滑坡滑帶土的剪切蠕變特性進行了研究，結果發(fā)現(xiàn)滑坡滑帶土的剪應變率隨著正應力的增大而減小，即滑坡埋深越深，滑速越慢；孫淼軍等[13]對馬家溝滑坡滑帶土的蠕變特性進行了研究，結果發(fā)現(xiàn)滑坡滑帶土的絕對蠕變量和穩(wěn)定蠕變階段變形速率都與法向應力呈正相關關系。

目前對宣威群地層的研究主要集中在地層底部金屬元素的賦存狀況方面，如徐鶯等[14]對貴州某地二疊系宣威組富稀土巖系進行了工藝礦物學研究；汪龍波等[15]對黔西北地區(qū)宣威組底部富鈮多金屬層的地球化學特征進行了研究。還有部分學者以宣威群地層滑坡為研究對象，分別提出了基于滑坡征兆的穩(wěn)定性分析方法[16]和基于距離和局部Delaunay三角化控制的顆粒離散元模型[17]。但目前的研究成果很少涉及宣威群地層滑坡滑帶土的強度特征和蠕變特性。由于云南省宣威至楊柳高速公路(簡稱宣楊高速公路)通過宣威群地層，形成了大量的路塹高邊坡，多處公路邊坡發(fā)生了蠕動變形，對公路建設人員和設備安全構成了較大的威脅，因此開展路塹邊坡滑帶土的蠕變特性研究具有重要的現(xiàn)實意義。為此，本文以云南宣威群地層路塹邊坡滑帶土為研究對象，采用GDS非飽和反壓直剪儀，開展了邊坡滑帶土直剪蠕變試驗，分析了邊坡滑帶土在不同法向應力下的蠕變特性，并基于等時曲線得到了邊坡滑帶土的長期強度值，同時結合元件模型對路塹滑帶土的蠕變行為進行了參數(shù)辨識，利用Burgers-Kelvin蠕變模型對邊坡滑帶土的蠕變數(shù)據(jù)進行了擬合，以為云南宣楊高速公路宣威群地層路塹邊坡的穩(wěn)定性評價和工程處治提供依據(jù)。

1 邊坡滑帶土直剪蠕變試驗

1.1 取樣邊坡概況

試驗土樣取自云南宣威曲靖市倘塘鎮(zhèn)某路塹邊坡(見圖1)，該路塹邊坡路段處于中低山區(qū)地貌，區(qū)域邊坡高程在1 870～1 920 m之間，最大高差約50 m，斜坡地形較平緩，自然坡度為5°～20°，巖層傾向與坡向斜交，上部的淺層堆積體沿著軟層滑出。邊坡前緣高程為1 948 m，后緣高程為1 978 m；滑體長為98 m，寬為130 m，坡度為5°～15°，滑體厚度為2.1～8.9 m，平均厚度約6 m；滑坡主滑方向為316°。邊坡表層主要為第四系松散堆積層，夾粉質(zhì)黏土和粉質(zhì)黏土夾碎石，下伏基巖為二疊系上統(tǒng)宣威群(P2xn)泥質(zhì)砂巖。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，該路塹邊坡中部出現(xiàn)多處羽狀剪切裂縫，邊坡前緣剪出口近水平發(fā)育，并存在局部坍塌。在宣楊高速公路建設過程中，由于受人類工程活動的影響，該路塹邊坡已發(fā)生蠕動變形(見圖1)。

圖1 云南宣威群地層某路塹邊坡全貌

1.2 試樣制備和試驗儀器

試驗土樣呈淺灰色，為土狀夾角礫狀，遇水易散，按照《土工試驗方法標準》(GB/T 50123—2019)的要求，對試驗土樣進行了基本物理力學性質(zhì)指標的測試，其測試結果見表1。本次野外取回的邊坡滑帶土土樣自然風干后大部分粒徑小于2 mm，大于2 mm的粗粒含量少，采用過2 mm篩的重塑土樣進行了直剪蠕變試驗，控制重塑土樣的干密度為1.89 g/cm3，將重塑土樣制成高度為30 mm、尺寸為75 mm×75 mm的立方體試樣，試樣的含水率為15%。

表1 邊坡滑帶土基本物理力學性質(zhì)指標

本次試驗使用的儀器是英國GDS儀器設備有限公司生產(chǎn)的GDS非飽和反壓直剪儀(見圖2)。該儀器具有應力和應變兩種控制模式，且可對試樣同時施加水平剪切荷載和豎向壓縮荷載，其內(nèi)置的位移傳感器的測量精度為0.001 mm。邊坡滑帶土試樣蠕變剪切后的土樣如圖3所示。

圖2 GDS非飽和反壓直剪儀

圖3 邊坡滑帶土試樣蠕變剪切后的土樣

1.3 試驗方法

首先開展邊坡滑帶土慢剪試驗，得到滑帶土的排水剪切強度。邊坡滑體厚度在8～20 m，根據(jù)滑帶土上覆自重應力綜合確定試驗的法向應力分別為160 kPa、240 kPa、320 kPa和400 kPa。直剪蠕變試驗采用多級加載法進行，整個蠕變過程根據(jù)慢剪試驗中取得的最大剪應力分5級加載，具體加載方案見表2。根據(jù)滑帶土慢剪試驗情況，將每級剪應力的加載時間設定為1 440 min，當滑帶土試樣出現(xiàn)快速破壞后，試驗結束。為了避免環(huán)境干擾，試驗過程中保持室內(nèi)的溫度和濕度不變。

表2 邊坡滑帶土蠕變試驗加載方案

2 試驗結果與分析

2.1 邊坡滑帶土的蠕變特性

巖土體流變理論假設巖土體的蠕變性質(zhì)符合玻爾茲曼線性疊加原理，即固定剪切應力所引起的巖土體蠕變變形可以由各級荷載的增量引起的巖土體變形求和得到[18]。直剪蠕變試驗得到不同法向應力下該路塹邊坡滑帶土的剪切應變-時間曲線，見圖4。根據(jù)玻爾茲曼線性疊加原理對滑帶土的蠕變數(shù)據(jù)進行處理，得到不同法向應力下各級剪應力水平作用下該路塹邊坡滑帶土的剪切應變-時間曲線，見圖5。

圖4 不同法向應力下邊坡滑帶土的剪切應變-時間曲線

由圖5可見，該路塹邊坡滑帶土表現(xiàn)出穩(wěn)定蠕變材料的特征，邊坡滑帶土在法向應力作用下的變形過程可分為三個階段：第一階段是瞬時彈塑性變形階段，由于荷載在短時間內(nèi)增加，土體顆粒彈性變形和顆粒間位置調(diào)整所引起的塑性變形增大，土體的切向應變在宏觀上表現(xiàn)為短時間內(nèi)增大；第二階段是衰減變形階段，土體骨架中的應力鏈趨于穩(wěn)定，土體顆粒變形和位置調(diào)整所引起的塑性變形逐漸減小，土體的蠕變速率在宏觀上逐漸減??；第三階段是穩(wěn)定變形階段，土體骨架的應力鏈基本穩(wěn)定，土體的宏觀變形呈現(xiàn)緩慢穩(wěn)定的特征。在蠕變試驗中，只有法向應力160 kPa下的試樣觀察到加速蠕變階段。

圖5 不同法向應力下各級剪應力水平作用下邊坡滑帶土的剪切應變-時間曲線

根據(jù)上面繪制的滑帶土分級加載剪切應變-時間曲線，可以得到滑帶土從瞬時彈塑性變形結束到試驗結束的剪切應變值，即滑帶土的絕對變形。不同法向應力下該路塹邊坡滑帶土的蠕變量-水平剪切應力比曲線，見圖6。

圖6 不同法向應力下邊坡滑帶土的蠕變量-水平剪切應力比曲線

由圖6可見：該路塹邊坡滑帶土的絕對蠕變量受法向應力和水平剪切應力的影響，滑帶土的絕對蠕變量隨水平剪切應力的增加而增加，當水平剪切應力一定時，滑帶土的絕對蠕變量與法向應力呈負相關關系[見圖6(a)]；滑帶土的瞬時蠕變量也受水平剪切應力的影響，滑帶土的瞬時蠕變量隨水平剪切應力的增加表現(xiàn)為先減小后增大，當水平剪應力為0.5倍的慢剪強度時，滑帶土的瞬時蠕變量有最小值[見圖6(b)]。

2.2 邊坡滑帶土的長期強度

邊坡滑帶土的長期強度與時間密切相關，也是研究滑坡長期穩(wěn)定性的重要參數(shù)，本文采用等時曲線法確定滑帶土的長期強度值。不同法向應力下該路塹邊坡滑帶土的等時曲線，見圖7。

圖7 不同法向應力下邊坡滑帶土的等時曲線

由圖7可見，該路塹邊坡滑帶土的水平剪切應力-應變曲線在直剪蠕變過程中呈現(xiàn)非線性特征，剪切應變隨著水平剪切應力的增大而增大，并且隨著水平剪切應力的增大剪切應變的變化趨勢更加明顯，曲線有明顯的拐點，拐點后曲線斜率明顯增大，這意味著滑帶土在蠕變過程中由于時間的劣化效應而發(fā)生塑性破壞?；诘葧r曲線法確定了滑帶土在法向應力分別為160 kPa、240 kPa、320 kPa、400 kPa下對應的長期剪切強度分別為32 kPa、48 kPa、52 kPa、64 kPa，與相同法向應力下獲得的滑帶土慢剪強度(見表2)分別減小了43%、21%、34%和28%。

利用摩爾庫倫準則，可以得到該路塹邊坡滑帶土的長期強度參數(shù)為：長期黏聚力c=14.00 kPa、長期內(nèi)摩擦角φ=7.13°，與常規(guī)慢剪試驗的抗剪強度參數(shù)(c=32.17 kPa，φ=8.00°)相比，邊坡滑帶土長期抗剪強度的黏聚力值和內(nèi)摩擦角值分別減小了56.5%和10.9%。

蠕滑是邊坡變形破壞的一類地質(zhì)力學模式，多發(fā)生在含軟弱夾層滑帶土的滑坡或邊坡中，邊坡蠕滑是滑帶土蠕變的宏觀表象，滑帶土蠕變會影響其抗剪強度參數(shù)，進而影響邊坡的穩(wěn)定性。由于受邊坡滑帶土蠕變的影響，云南宣威群地層路塹邊坡的長期穩(wěn)定性比按照常規(guī)抗剪強度參數(shù)得出的邊坡穩(wěn)定性要小，表明滑帶土蠕變會導致云南宣威群地層路塹邊坡穩(wěn)定性變差。

3 Burgers-Kelvin蠕變模型

3.1 模型的建立

本次研究擬用元件法建立滑帶土的蠕變本構模型，即在Burgers蠕變模型(見圖8)的基礎上，再串聯(lián)一個Kelvin體進行修正，得到Bugers-Kelvin蠕變模型(簡稱B-K蠕變模型，見圖9)，并進行理論與試驗曲線的分析。

圖8 Burgers蠕變模型

圖9 B-K蠕變模型

由于Burgers蠕變模型是由Kelvin模型和Maxwell模型組成，利用同一瞬時疊加原理，可得到Burgers蠕變模型蠕變方程為

(1)

式中：t為時間(min)；E1為黏彈性模量(kPa);E2為彈性模量(kPa)；η1為黏彈性系數(shù)(kPa·min)；η2為彈性系數(shù)(kPa·min)。

這里,公式(1)可化簡為

ε=J(t)τ0

(2)

(3)

式中：J(t)為蠕變?nèi)崃俊?/p>

同理，B-K蠕變模型是由Burgers蠕變模型與Kelvin模型組成，可得到B-K蠕變模型蠕變方程為

(4)

式中：E3為黏彈性模量(kPa);η3為黏彈性系數(shù)(kPa·min)。

3.2 模型參數(shù)的確定

本文建立的蠕變經(jīng)驗模型有E1、E2、E3和η1、η2、η3共6個參數(shù)，通過函數(shù)文件自行編碼設置函數(shù)，作為回歸計算模型，求得B-K蠕變模型的相關參數(shù)見表3。B-K蠕變模型的擬合曲線，見圖10。

表3 B-K蠕變模型參數(shù)

由圖10可見，B-K蠕變模型的擬合曲線對于該路塹邊坡滑帶土在不同法向應力作用下呈現(xiàn)出的3個階段的變形過程即瞬時彈塑性變形階段、初期衰減變形階段和后期穩(wěn)定變形階段的擬合效果均較好，模型相關系數(shù)R2均在0.96以上，說明B-K蠕變模型能夠很好地描述該路塹邊坡滑帶土的蠕變特性，可為滑坡的防治提供重要的理論指導。

圖10 B-K蠕變模型的擬合曲線

4 結 論

本文利用GDS非飽和反壓直剪儀，通過直剪蠕變試驗，對云南宣威群地層路塹邊坡滑帶土在不用法向應力下的蠕變特性進行了研究，并基于Burger-Kelvin蠕變模型對該路塹邊坡滑帶土的蠕變特性進行了擬合分析，得到以下結論：

(1) 該路塹邊坡滑帶土具有典型的穩(wěn)定蠕變材料的特性，施加每一級軸向荷載后，滑帶土均呈現(xiàn)3個階段的變形過程，即瞬時彈塑性變形、衰減變形和穩(wěn)定變形。

(2) 邊坡滑帶土的絕對蠕變量受法向應力和水平剪切應力影響，滑帶土的絕對蠕變量隨水平剪切應力的增加而增加，當水平剪切應力一定時，滑帶土的絕對蠕變量與法向應力呈負相關關系；滑帶土的瞬時蠕變量也受水平剪切應力的影響，滑帶土的瞬時蠕變量隨水平剪切應力的增加表現(xiàn)為先減小后增大。

(3) 由等時曲線可得出邊坡滑帶土的長期強度值，利用摩爾庫倫準則得到滑帶土的長期黏聚力為14.00 kPa，長期內(nèi)摩擦角為7.13°，與常規(guī)慢剪試驗的滑帶土抗剪強度參數(shù)相比，滑帶土的黏聚力和內(nèi)摩擦角分別減少了56.5%和10.9%。

(4) 本文在Burgers蠕變模型的基礎上，再串聯(lián)一個Kelvin體，得到Burgers-Kelvin蠕變模型，利用該模型對邊坡滑帶土的蠕變數(shù)據(jù)進行了擬合，擬合結果表明：該模型對滑帶土蠕變試驗數(shù)據(jù)的擬合效果較好，相關系數(shù)R2都在0.96以上，說明Burgers-Kelvin蠕變模型能夠較好地反映該路塹邊坡滑帶土的蠕變特性。