劉羽航,徐國元,黎 偉

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣州 510641)

隨著城市公共交通需求的增長，地鐵成為各大城市的主要通行方式，地鐵線路不斷修建，同時(shí)因地質(zhì)條件、地下空間規(guī)劃的制約，致使新規(guī)劃地鐵線路與既有地鐵隧道凈距較小。目前，國內(nèi)外學(xué)者對單線地鐵隧道運(yùn)營期沉降問題已進(jìn)行較多研究，但針對小凈距平行地鐵隧道運(yùn)營期沉降的研究相對較少，因此，分析小凈距平行地鐵隧道運(yùn)營期沉降規(guī)律，對指導(dǎo)盾構(gòu)地鐵隧道施工及運(yùn)營期的維護(hù)有重要指導(dǎo)意義。

趙春彥[1]認(rèn)為，地鐵隧道總的長期沉降可為附加靜載引起的土體蠕變沉降及運(yùn)營期列車循環(huán)荷載作用下的長期沉降之和，附加靜載引起的土體蠕變沉降僅占總的長期沉降很小一部分，隧道運(yùn)營期長期沉降是研究計(jì)算中的重點(diǎn)，目前，隧道運(yùn)營期沉降的計(jì)算方法通常為以下3種。

(1)基于復(fù)雜土體動力本構(gòu)關(guān)系建立三維仿真模型，并加載幾十萬次列車荷載，得出隧道長期沉降計(jì)算結(jié)果，但需要精確的數(shù)值建模及大量計(jì)算資源。

(2)基于大量隧道沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過蟻群算法[2]及灰色理論[3]預(yù)測隧道運(yùn)營期沉降，其預(yù)測精度較高，但人力物力成本較高，且在隧道結(jié)構(gòu)施工前，甚至隧道施工階段時(shí)，均不能對隧道長期沉降進(jìn)行預(yù)測。

(3)結(jié)合室內(nèi)土體動三軸實(shí)驗(yàn)，確定施加土體荷載次數(shù)-土體累計(jì)變形經(jīng)驗(yàn)公式參數(shù)，建立列車荷載循環(huán)次數(shù)-隧道底部長期沉降的指數(shù)模型。其中，黃茂松[4]基于臨界土力學(xué)，通過室內(nèi)飽和軟黏土循環(huán)荷載下總累積變形實(shí)驗(yàn)，建立了荷載循環(huán)次數(shù)-隧道總累計(jì)沉降模型；姚兆明[5]考慮土體受等壓及偏壓的影響，將土體圍壓歸一化，同時(shí)考慮了土體主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的影響，進(jìn)一步優(yōu)化了黃茂松等[4]提出的列車循環(huán)荷載下隧道長期沉降模型參數(shù)；周建等[6]基于實(shí)驗(yàn)提出考慮土體先期固結(jié)情況及門檻循環(huán)應(yīng)力的隧道運(yùn)營期沉降預(yù)測模型；丁智等[7]探究了不同固結(jié)度飽和軟黏土對隧道運(yùn)營期沉降的影響；馮懷平等[8]探討了不同飽和度對土體固結(jié)規(guī)律的影響；何紹衡等[9]通過海相軟土動力試驗(yàn)，探究了時(shí)間間歇效應(yīng)對土體動力特性的影響。

上述方法3中提到的經(jīng)驗(yàn)公式法又分為兩類：第一類CHAI[10]從土體應(yīng)變狀態(tài)出發(fā)，計(jì)算列車循環(huán)荷載作用下土體應(yīng)變，進(jìn)而建立反映基于應(yīng)變的隧道長期沉降模型；第二類MONISMITH[11]從土體應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，計(jì)算列車循環(huán)荷載作用下土體應(yīng)力，并計(jì)算土體動應(yīng)力水平，進(jìn)而建立反映動應(yīng)力水平影響的隧道長期沉降計(jì)算模型。高廣運(yùn)[12]經(jīng)過對比計(jì)算兩類算法，得出基于應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算得到的隧道長期沉降值較大，在實(shí)際工程上更趨于保守。

有關(guān)學(xué)者對上海地鐵隧道沉降監(jiān)測及土體實(shí)驗(yàn)做的比較完備[4-5，12]，因此以上海地鐵1號線區(qū)段隧道為背景，采用第二類中地鐵隧道運(yùn)營期沉降預(yù)測模型[5]，運(yùn)用ABAQUS軟件建立有限元仿真模型，預(yù)測小凈距平行隧道及對稱軸處土體運(yùn)營期沉降值，并分析運(yùn)營速度及襯砌剛度對隧道沉降的影響規(guī)律。

1 建模參數(shù)及模型建立

1.1 模型本構(gòu)及材料參數(shù)

上海市地鐵1號線起始于上海新客站，向南延伸至萃莊，線路全長約13.5 km。隧道全線基本位于第④層淤泥質(zhì)黏土中，隧道拱頂平均埋深10 m，采用預(yù)制鋼筋混凝土裝配式結(jié)構(gòu)，通縫拼裝，隧道外徑6.2 m，內(nèi)徑5.5 m。

以上海地鐵1號線人民廣場站—新閘路區(qū)間單線隧道為工程背景，建立平行隧道仿真模型?？紤]邊界效應(yīng)的影響，土體邊界距隧道襯砌的距離均超隧道外徑的5倍，故模型尺寸取X(150 m)×Y(120 m)×Z(80 m)，取隧道中心高程13.1 m，鋼軌間距1.44 m[13-14]。模型中隧道襯砌、道床、軌道板及鋼軌采用彈性本構(gòu)，土體采用摩爾庫倫本構(gòu)。各結(jié)構(gòu)接觸及結(jié)構(gòu)與土體接觸采用綁定約束，隧道結(jié)構(gòu)各材料參數(shù)見表1。隧道空間位置及典型斷面工程土層分布情況如圖1、圖2所示。

表1 隧道結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

圖1 隧道有限元模型

圖2 典型區(qū)段斷面土層分布(單位：m)

地鐵運(yùn)行過程為內(nèi)源震動，且2個(gè)隧道共4個(gè)振動源，難以確定人工黏彈性邊界中等效半徑參數(shù)，故對于外行散射波，采用人工無限元邊界優(yōu)于人工黏彈性邊界[15]。因此，在模型中兩側(cè)土體及底部土體均采用人工無限元邊界，同時(shí)模型上表面不設(shè)約束。有限元模型細(xì)部如圖3所示。

圖3 隧道細(xì)部有限元模型

1.2 列車循環(huán)荷載的模擬

在地鐵列車運(yùn)行過程中，因輪軌不平順[16]會產(chǎn)生豎向激振力及橫向激振力，而和振興[17]指出列車運(yùn)行過程中產(chǎn)生的豎向激振力遠(yuǎn)大于橫向激振力，在仿真模擬過程中，施加豎向激振力就能夠滿足仿真計(jì)算的精度要求，同時(shí)能簡化模擬過程。參考英國鐵路技術(shù)中心[18]對列車荷載的一系列研究，采用人工激勵(lì)函數(shù)模擬列車運(yùn)行過程中產(chǎn)生的激振力。

列車荷載人工激勵(lì)函數(shù)為

F(t)=k[P0+P1sin(ω1t)+P2sin(ω2t)+

P3sin(ω3t)]

(1)

圖4 列車單車輪荷載時(shí)程

以上述計(jì)算得到的激振力作為輪軌動力接觸力輸入值，利用VDLOAD子程序施加在軌道結(jié)構(gòu)上，實(shí)現(xiàn)仿真模型中列車荷載的移動。

1.3 沉降計(jì)算模型

為反映等向、偏壓固結(jié)不排水循環(huán)加載軸向塑性累積應(yīng)變及超孔隙水壓發(fā)展規(guī)律，基于塑性累積應(yīng)變計(jì)算模型及不排水累積孔壓模型，結(jié)合分層總和法，將飽和軟黏土地基總累積沉降分為不排水循環(huán)累積變形引起的沉降與不排水循環(huán)累積孔壓消散引起的固結(jié)沉降兩部分計(jì)算。計(jì)算超孔隙水壓力時(shí)，采用一維太沙基固結(jié)方程求解，長期來看，可認(rèn)為超孔隙水壓完全消散，因此，取固結(jié)度為100%，計(jì)算結(jié)果更趨于保守。

不排水循環(huán)累積變形計(jì)算模型為

(2)

不排水循環(huán)累積孔壓計(jì)算模型為

(3)

結(jié)合式(2)與式(3)，分別求得土體不排水循環(huán)累積變形引起的沉降及土體不排水循環(huán)累積孔壓消散引起的固結(jié)沉降，二者求和即得到隧道處及對稱軸處土體運(yùn)營期沉降。

2 仿真模型驗(yàn)證

提取施加單輛列車循環(huán)荷載過程中，隧道道床水平加速度時(shí)程曲線及距隧道底正下方1 m處土體動應(yīng)力時(shí)程曲線，分別如圖5、圖6所示。

圖5 隧道道床水平加速度時(shí)程曲線

圖6 距隧道底1 m處土體動應(yīng)力時(shí)程曲線

仿真計(jì)算得到的隧道道床加速度及土體動應(yīng)力均出現(xiàn)12個(gè)峰值，對應(yīng)上海1號線列車12個(gè)轉(zhuǎn)向架處輪軌運(yùn)行中荷載循環(huán)過程，道床水平峰值約為0.5 m/s2，隧道底正下方1 m處土體動應(yīng)力峰值約為12 kPa，南京地鐵列車[19]與上海地鐵1號線均為國產(chǎn)A型列車，其運(yùn)行時(shí)隧道道床水平加速度實(shí)測峰值約為0.38 m/s2，土體動應(yīng)力最大值約為10 kPa，本次仿真計(jì)算中隧道道床水平加速度與南京地鐵運(yùn)營時(shí)實(shí)測數(shù)據(jù)變化趨勢一致，數(shù)值接近。

取地鐵列車車速為72 km/h，按地鐵列車每年運(yùn)行20萬次計(jì)算隧道運(yùn)營期沉降。計(jì)算動應(yīng)力水平及土體孔壓值時(shí)，采用單層土中心應(yīng)力代表該層土體應(yīng)力狀態(tài)。從保守角度考慮，即認(rèn)為孔壓完全消散，則可得單輛地鐵列車運(yùn)營20年內(nèi)，隧道運(yùn)營期沉降，如圖7所示。

圖7 隧道沉降隨運(yùn)營時(shí)間變化曲線

在運(yùn)營時(shí)間達(dá)到1，2，5，10，20年后，隧道累計(jì)沉降值分別為10.73，13.39，17.95，22.41，27.98 mm，高廣運(yùn)[12]文中計(jì)算得到的相應(yīng)運(yùn)營時(shí)間對應(yīng)累計(jì)沉降為9.35，12.18，17.1，22.1，28.87 mm，本文計(jì)算得到的隧道運(yùn)營期沉降值與其計(jì)算得到的隧道運(yùn)營期沉降值及沉降變化趨勢近似一致，也與地鐵1號線人民廣場站—新閘路站區(qū)間隧道實(shí)測累計(jì)沉降值[20]及累計(jì)沉降增長趨勢較為一致。

上海地鐵隧道多處于砂、粉性土層及軟土層，埋深10～40 m，不同線路所處的工程環(huán)境因隧道滲漏水，外部工程施工等眾多因素影響而各異，隧道平均長期沉降從20～200 mm皆有分布，但隧道長期沉降規(guī)律較為一致，均隨時(shí)間變化呈指數(shù)增長，部分隧道累計(jì)沉降值如圖8所示[20-23]。

圖8 上海部分地鐵線路累計(jì)沉降曲線

由圖8可知，隧道長期沉降隨時(shí)間增加而近似呈指數(shù)增長，同時(shí)增長速率逐年減小。隧道沉降擬合結(jié)果及相關(guān)性見表2。其中，Y為隧道沉降，t為時(shí)間(以月計(jì))。

表2 隧道沉降擬合結(jié)果

3 平行隧道沉降計(jì)算結(jié)果分析

目前，對小凈距地鐵隧道暫無明確定義，借鑒JTG 3370.1—2018《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中根據(jù)不同圍巖等級，以凈距小于隧道開挖斷面寬度一定倍數(shù)的分離式獨(dú)立雙洞隧道為小凈距隧道的方法，上海地鐵1號線地鐵隧道所處地層多為軟黏土，地質(zhì)條件較差，因而圍巖等級?、?，可認(rèn)為當(dāng)平行隧道凈距小于4倍隧道直徑時(shí)，為小凈距工況。

城市地鐵隧道建設(shè)時(shí)，鄰近2條地鐵盾構(gòu)隧道管片的凈距一般大于2 m，因而在數(shù)值模擬中以0.3D(D為盾構(gòu)隧道外徑值)即1.86 m，作為選取的最小凈距，取4.2D為平行隧道模擬選取的最大凈距。凈距每隔0.3D計(jì)算一次，分別建立凈距為0.3D～4.2D等14個(gè)仿真模型。按最不利工況即列車交匯運(yùn)營工況，計(jì)算隧道運(yùn)營期總沉降值及模型對稱軸線處土體運(yùn)營期總沉降值，結(jié)果如圖9、圖10所示，同時(shí)可得運(yùn)營20年時(shí)，隧道及對稱軸處土體沉降隨隧道間凈距變化情況，如圖11所示。

圖9 不同凈距隧道總沉降隨運(yùn)營時(shí)間變化

圖10 不同凈距軸線處總沉降隨運(yùn)營時(shí)間變化

圖11 運(yùn)營20年時(shí)隧道及軸線處沉降隨凈距變化

3.1 隧道總累計(jì)沉降分析

首先，對交匯運(yùn)營工況隧道總累計(jì)沉降進(jìn)行分析，由圖9可知，當(dāng)?shù)罔F列車交匯運(yùn)營時(shí)，隧道總累計(jì)沉降隨時(shí)間增長規(guī)律與單線運(yùn)營時(shí)一致，隧道總累計(jì)沉降均隨運(yùn)營時(shí)間的增加而呈指數(shù)增大趨勢，并且在運(yùn)營到第10年時(shí)，隧道總累計(jì)沉降完成超過最終沉降的80%；地鐵列車交匯運(yùn)營到第20年時(shí)，隧道總累計(jì)沉降該年內(nèi)增長不到1 mm，可認(rèn)為隧道沉降已經(jīng)完成。隧道總累計(jì)沉降并非簡單地隨著隧道間凈距的增大而減小，而是隨著隧道間凈距的不同呈現(xiàn)不同的規(guī)律。

由圖9及圖11可知，當(dāng)平行隧道間凈距為0.3D～0.9D時(shí)，隧道總累計(jì)沉降分別為37.60，33.41，28.01 mm，隨著凈距的增大，隧道總累計(jì)沉降逐漸減小，但仍大于單線運(yùn)營時(shí)隧道總累計(jì)沉降；當(dāng)平行隧道間凈距為1.2D～1.5D時(shí)，隧道總累計(jì)沉降分別為40.56，43.39 mm，隧道總累計(jì)沉降較大；當(dāng)平行隧道間凈距為1.8D～3.0D時(shí)，隨著平行隧道間凈距的增大，隧道總累計(jì)沉降總體呈減小趨勢；當(dāng)平行隧道間凈距為3.3D～4.2D時(shí)，隧道總累計(jì)沉降變化幅度很小，且逐漸逼近地鐵單線運(yùn)營時(shí)隧道總累計(jì)沉降，此時(shí)平行隧道間凈距的變化對隧道總累計(jì)沉降影響不大，表明凈距超過3.3D后，隧道總累計(jì)沉降幾乎不受交匯運(yùn)營工況的影響。

當(dāng)平行隧道間凈距為0.3D～0.9D時(shí)，交匯運(yùn)營時(shí)列車循環(huán)荷載產(chǎn)生對稱的雙重應(yīng)力波，土體應(yīng)力波相互疊加，致使土體的塑性累計(jì)變形及土體內(nèi)超孔隙水壓力較單線運(yùn)營時(shí)進(jìn)一步增加，因而隧道總累計(jì)沉降大于單線運(yùn)營時(shí)的隧道總累計(jì)沉降；當(dāng)隧道間凈距為1.5D時(shí)，隧道總累計(jì)沉降達(dá)到最大值43.39 mm，相較于凈距為0.9D時(shí)的隧道總累計(jì)沉降值28.01 mm，增長了近50%，表明距離隧道為0.9D～1.5D處的土體響應(yīng)變化劇烈；當(dāng)平行隧道間凈距為1.2D～3.0D時(shí)，隧道總累計(jì)沉降大于凈距為0.9D時(shí)的隧道總累計(jì)沉降。這是由于隧道正下方土體不僅受到本隧道上方列車循環(huán)荷載的動力作用，同時(shí)恰好處于另一條隧道內(nèi)列車循環(huán)荷載導(dǎo)致的土體振動放大效應(yīng)區(qū)內(nèi)，此隧道正下方的土體所受動力進(jìn)一步增大，導(dǎo)致隧道總累計(jì)沉降進(jìn)一步增大。通過計(jì)算可知，距離隧道1.2D～3D處的土體，其響應(yīng)出現(xiàn)振動放大，與高廣運(yùn)[24]提出的距離隧道1D～3D時(shí)出現(xiàn)此種效應(yīng)幾乎一致。

3.2 對稱軸線處土體總累計(jì)沉降分析

對模型對稱軸線處土體總累計(jì)沉降進(jìn)行討論分析，由圖10及圖11可知，平行隧道地鐵列車交匯運(yùn)營工況下，平行隧道間凈距相同時(shí)，軸線處總累計(jì)沉降小于隧道總累計(jì)沉降。軸線處總累計(jì)沉降隨運(yùn)營時(shí)間增長規(guī)律與隧道總累計(jì)沉降隨運(yùn)營時(shí)間發(fā)展規(guī)律一致，故不予贅述。軸線處總累計(jì)沉降隨平行隧道間凈距變化規(guī)律與隧道總累計(jì)沉降隨平行隧道間凈距變化規(guī)律并不相同，隨著平行隧道間凈距的增大，軸線處總累計(jì)沉降隨凈距增加近似呈指數(shù)減小趨勢。

當(dāng)隧道間凈距為0.3D時(shí)，軸線處總累計(jì)沉降為最大值，其值為32.87 mm，僅此凈距時(shí)大于單線地鐵運(yùn)營時(shí)隧道總累計(jì)沉降。當(dāng)平行隧道凈距為3.9D、4.2D時(shí)，軸線處總累計(jì)沉降分別為4.30，2.38 mm，此時(shí)凈距增大1.86 m而軸線處總累計(jì)沉降僅減小1.82 mm。可以認(rèn)為，隧道凈距>4D后，軸線處總累計(jì)沉降變化較小，且其值趨近于零。軸線處于不同凈距的位置時(shí)其沉降均小于隧道處總沉降，說明隧道處總沉降為空間上土體沉降最大處。

軸線處土體并未出現(xiàn)振動放大效應(yīng)，這是由于在對稱軸位置處，對稱波源產(chǎn)生的對稱應(yīng)力波部分相互抵消，導(dǎo)致土體實(shí)際所受應(yīng)力減小，進(jìn)而土體塑性累計(jì)沉降及固結(jié)累計(jì)沉降也相應(yīng)減小，最終致使該處土體總累計(jì)沉降減少。從上文的振動放大效應(yīng)的角度來看，可將2條隧道及周圍土體視作一個(gè)整體的“大隧道”，此時(shí)其軸線處土體并未處于振動放大區(qū)，因此沉降值不大。

3.3 平行隧道下臥土體長期沉降函數(shù)

以上文計(jì)算得到的單線運(yùn)營時(shí)隧道總累計(jì)沉降值作為基準(zhǔn)值，考慮平行隧道間凈距帶來的影響，提出分別建立適用于軟土地區(qū)凈距>0.3D的平行隧道總累計(jì)沉降函數(shù)

(5)

以及對稱軸線處土體長期沉降函數(shù)如

(6)

式(5)及式(6)中，Ss、Spu、Spm分別為運(yùn)營至某年時(shí)，單線隧道總沉降值，雙線隧道總累計(jì)沉降，雙線隧道對稱軸線處土體總累計(jì)沉降；s為隧道間凈距倍數(shù)。

3.4 其他因素對平行隧道沉降的影響

取隧道間凈距為1.8D作為基準(zhǔn)工況，計(jì)算分析列車速度及襯砌剛度對沉降的影響，計(jì)算結(jié)果如圖12及圖13所示。

圖12 不同襯砌剛度隧道沉降隨運(yùn)營時(shí)間變化

圖13 不同列車速度隧道沉降隨運(yùn)營時(shí)間變化

從圖12可以看出，列車速度越大，隧道沉降越小，列車速度的影響較大，這是因?yàn)樗俣仍龃蠛?，列車荷載雖然增大，但其作用時(shí)間較短，土體所受動應(yīng)力較小，因而對土體擾動更小[25]。

隧道剛度越大，隧道沉降越小，但剛度對沉降影響較小。在實(shí)際工程中增大管片剛度對沉降影響不大，可考慮在軟弱地基區(qū)段內(nèi)提高列車運(yùn)行速度，減少隧道沉降。

綜合考慮上述因素，在實(shí)際工程中，為減小平行隧道長期沉降，設(shè)計(jì)上盡可能避免使隧道凈距為0.3D～1.8D，有條件時(shí)盡量使隧道凈距大于3D，不能滿足時(shí)，可考慮對隧道土體進(jìn)行加固處理，轉(zhuǎn)換軟土性質(zhì)，減小土體循環(huán)累計(jì)沉降值；運(yùn)營時(shí)可提高列車運(yùn)營速度，減少對土體的擾動。另外對軟弱路基段，車站與隧道過渡段，也應(yīng)進(jìn)行加固處理，避免產(chǎn)生較大的差異沉降。

4 結(jié)論

(1)平行隧道下臥土體運(yùn)營期總累計(jì)沉降增長規(guī)律與單線隧道下臥土體運(yùn)營期總累計(jì)沉降增長規(guī)律一致，隧道累計(jì)沉降均隨列車運(yùn)營時(shí)間增長而呈指數(shù)增大，超過20年后沉降基本穩(wěn)定。

(2)平行隧道長期沉降隨凈距增加呈不同規(guī)律。隨著凈距的增加，隧道運(yùn)營期總累計(jì)沉降先減小再增大，最后減小至趨于單線運(yùn)營時(shí)沉降，凈距為1.2D～1.8D時(shí)，隧道總累計(jì)沉降有最大值；模型對稱軸線處土體的總累計(jì)沉降隨凈距的增大近似呈指數(shù)減小。

(3)列車運(yùn)行速度、襯砌剛度與土體沉降正相關(guān)。列車運(yùn)行速度越快，土體沉降越?。凰淼绖偠仍酱?，土體沉降越小。

(4)相較于襯砌剛度，隧道凈距、運(yùn)行速度對土體沉降的影響更大。在實(shí)際工程中，增大隧道間凈距、提高列車運(yùn)行速度、加固隧道周圍土體，可有效降低隧道長期沉降，并減小隧道變形，維護(hù)列車安全運(yùn)行。