?甘肅省景泰縣第二中學(xué) 張文姝 李世文

高中數(shù)學(xué)抽象、復(fù)雜.在“三新”背景下，高中文科和理科數(shù)學(xué)的差異更明顯，造成了更加差異化的學(xué)生群體，以及學(xué)生群體差異性與數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計統(tǒng)一性之間的矛盾，也加劇了學(xué)生群體之間的兩極分化現(xiàn)象.那么，如何破解高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計質(zhì)量不高，作業(yè)效果不明顯的困境呢？“三新”背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效分層設(shè)計有助于解決上述困境.

1 分層教學(xué)理念與高中數(shù)學(xué)作業(yè)的聯(lián)系

1.1 分層教學(xué)理念

分層教學(xué)理念源于1998年中國數(shù)學(xué)學(xué)會提出的一個研究課題.該理念從實際出發(fā)，面向按照A等、B等和C等分層的3個層次的學(xué)生，開展教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和評價標(biāo)準(zhǔn)的分層教學(xué)設(shè)計.

分層教學(xué)體現(xiàn)了“因材施教、分層遞進”的教育理念.教師針對學(xué)生的個性化差異，通過分層教學(xué)設(shè)計，將教學(xué)內(nèi)容緊扣學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力不同層次學(xué)生，助力不同層次的學(xué)生達成學(xué)習(xí)目標(biāo)，推動不同層次的學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)科思維，發(fā)展學(xué)科素養(yǎng).

1.2 分層作業(yè)和分層教學(xué)的聯(lián)系

1.2.1 作業(yè)的內(nèi)涵和作用

作業(yè)主要是指學(xué)生為完成學(xué)習(xí)任務(wù)在課堂和課外進行的知識復(fù)習(xí)活動.作業(yè)的完成情況反映了學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度.按照加涅有關(guān)學(xué)習(xí)階段的劃分，作業(yè)貫穿在學(xué)習(xí)動機、概念領(lǐng)會、原理習(xí)得、知識保持、知識回憶、知識概括、作業(yè)和反饋的學(xué)習(xí)過程之中，會分別對學(xué)生和教師產(chǎn)生正向的反饋.其中，對于學(xué)生而言，通過作業(yè)的反饋，學(xué)生可以了解自己是否完成了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，是否收獲了情感滿足，以及是否產(chǎn)生了促進深入學(xué)習(xí)的動機.對于教師而言，教師通過作業(yè)可以了解到學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容的程度，以及是否達成了教學(xué)目標(biāo)等.

1.2.2 作業(yè)設(shè)計的問題和分層作業(yè)理念

作業(yè)設(shè)計是教師在課堂教學(xué)過程中為鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識和驗證學(xué)生學(xué)習(xí)情況開展的一種教學(xué)活動.不過，目前的作業(yè)設(shè)計也存在一些問題.例如，教師沒有面向不同層次的學(xué)生進行有針對性的作業(yè)設(shè)計，偏好題海戰(zhàn)術(shù)，機械地向全體學(xué)生布置海量的課程作業(yè)，認為作業(yè)做的多，熟能生巧，從而耗費了學(xué)生大量的精力，效果卻很差.還如，對教師面向不同層次學(xué)生設(shè)計的統(tǒng)一的課程作業(yè)，A等學(xué)生群體認為作業(yè)很簡單，C等學(xué)生群體卻對作業(yè)無從著手，從而出現(xiàn)了兩極分化的極端情況.

如果教師設(shè)計的作業(yè)沒有層次性，質(zhì)量不高，不僅不能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，反而增加了學(xué)習(xí)負擔(dān)，甚至導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理.主要原因在于一個班級的學(xué)生之間存在著個體差異，從而學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力也會有不同層次的差異化.不同學(xué)生之間學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力等認知上的差異，導(dǎo)致了不同層次的學(xué)生對于統(tǒng)一作業(yè)要求下的作業(yè)設(shè)計的適應(yīng)程度不同.有些作業(yè)設(shè)計對于在適應(yīng)區(qū)的學(xué)生有更好地鞏固基礎(chǔ)知識的效果；反之，則效果更差，成績更低.于是，作業(yè)設(shè)計的統(tǒng)一性與學(xué)生學(xué)習(xí)情況的差異性之間產(chǎn)生了矛盾.那么，如何破解學(xué)生學(xué)情差異性與作業(yè)設(shè)計統(tǒng)一性之間的矛盾，降低學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，提升作業(yè)效果呢？

探究分層作業(yè)，合理設(shè)計作業(yè)，提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，提升作業(yè)效果.從學(xué)生的實際出發(fā)，教師要兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力等認知水平的差異，按照不同學(xué)生的認知層次進行分層作業(yè)設(shè)計，讓分層次的作業(yè)內(nèi)容適應(yīng)不同認知層次的學(xué)生，讓不同層次的學(xué)生適應(yīng)其所處認知層次的作業(yè)目標(biāo)，達到鞏固基本知識檢驗學(xué)習(xí)效果的目的，既提升了學(xué)習(xí)能力，又發(fā)展了學(xué)科素養(yǎng).

1.2.3 分層作業(yè)和分層教學(xué)的聯(lián)系

分層作業(yè)是分層教學(xué)的課后延伸，是分層教學(xué)的重要組成部分.分層作業(yè)設(shè)計的目的有兩個方面.對于學(xué)生而言，不同層次的學(xué)生，通過分層作業(yè)的反饋，會了解自己是否滿足自身所處層次的預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)，以及是否會收獲情感滿足和產(chǎn)生促進深入學(xué)習(xí)的動機.對于教師而言，教師通過分層作業(yè)設(shè)計可以了解到不同層次的學(xué)生掌握不同層次教學(xué)內(nèi)容的程度，以及是否達成了教學(xué)目標(biāo)等.

分層作業(yè)的設(shè)計，增強了分層教學(xué)的效果.對于學(xué)生而言，通過分層的課程作業(yè)，不同層次的學(xué)生達到了自身所處層次課堂基本知識的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也提升了學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)科思維，發(fā)展了學(xué)科素養(yǎng).對于教師而言，教師面向不同層次的學(xué)生，通過不同層次的作業(yè)設(shè)計來檢驗教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)進度，優(yōu)化教學(xué)方法，提升教學(xué)質(zhì)量，最終達成分層教學(xué)的目標(biāo).

1.3 “三新”背景下數(shù)學(xué)作業(yè)問題和分層設(shè)計

在新高考背景下，高考采取“3+1+2”文理統(tǒng)一的模式.在這個模式下，文科和理科的差異化會更加明顯.在新課改教材的背景下，教師采用統(tǒng)一的教學(xué)要求、教學(xué)方法，不能兼顧學(xué)生群體之間的差異化，甚至有可能加劇學(xué)生群體之間的兩極分化現(xiàn)象，有悖于新課程標(biāo)準(zhǔn)下“以學(xué)生為中心”的教育理念.

在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)下，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)更多地提倡自主探究、自主學(xué)習(xí)、合作和實踐等學(xué)習(xí)方式.對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價也應(yīng)綜合關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程和結(jié)果，以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中表現(xiàn)的興趣或厭惡等情感的變化；同時，還有學(xué)生全體和個體、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和潛能發(fā)展之間的統(tǒng)籌兼顧等.

高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點在于概念比較抽象，原理比較復(fù)雜.高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)普遍感到比較吃力，興趣不高，對于數(shù)學(xué)作業(yè)也普遍存在應(yīng)付的心態(tài)，視數(shù)學(xué)作業(yè)為一種負擔(dān).由此，在“三新”背景下，如何破解高中數(shù)學(xué)作業(yè)負擔(dān)重、作業(yè)設(shè)計質(zhì)量不高、作業(yè)效果不明顯的困境呢？

高中數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生為完成數(shù)學(xué)學(xué)科任務(wù)而進行的學(xué)習(xí)活動.高中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的有效設(shè)計，本質(zhì)上是指教師根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力設(shè)計不同難度的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此來保障練習(xí)的有效性.特別是對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生，傾向于設(shè)計一些有一定趣味性或者與學(xué)生生活密切聯(lián)系的作業(yè)，創(chuàng)造學(xué)生成功達成學(xué)習(xí)目標(biāo)的體驗，循序漸進，最終達成不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓每個層次的學(xué)生都能提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，充分調(diào)動不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

2 高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的有效性策略

在“三新”背景下，從高中生個體之間差異的實際情況出發(fā)，根據(jù)不同層次的高中生對數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的需求，按照學(xué)生完成作業(yè)的環(huán)節(jié)，本文中以湘教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章“統(tǒng)計學(xué)初步”第二節(jié)“抽樣”的第二課時“分層抽樣”為例，進行有關(guān)“分層抽樣”知識點的作業(yè)分層設(shè)計，尋求高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的有效性策略.

2.1將不同層次的學(xué)生進行分組

將不同層次的學(xué)生進行分組是高中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計的基礎(chǔ).學(xué)生層次是指教師按照學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)興趣等綜合評估結(jié)果進行的分類.

一是課前的測驗.通過課前的測驗結(jié)果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

二是結(jié)合日常的課堂學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進行學(xué)生學(xué)習(xí)能力的綜合評價.

三是與學(xué)生交流有關(guān)知識點，以及想了解或關(guān)注的問題.

四是結(jié)合相關(guān)測試結(jié)果、綜合評價和收集到的問題，分析學(xué)生之間的差異化區(qū)別，研判學(xué)生的發(fā)展需求.

基于上述四個環(huán)節(jié)，教師根據(jù)評估結(jié)果將學(xué)生分為A等、B等和C等3個不同層次的學(xué)生群體.A等是指對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)扎實，學(xué)習(xí)能力很強，能夠很好地解決問題的學(xué)生.B等是指對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣一般，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較扎實，學(xué)習(xí)能力一般，學(xué)習(xí)成績較容易波動的學(xué)生.C等指對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較低，學(xué)習(xí)態(tài)度消極，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)習(xí)困難和作業(yè)困難的學(xué)生.

2.2 將數(shù)學(xué)作業(yè)進行分層設(shè)計

高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計主要指面向不同分層的學(xué)生，按照從簡單到復(fù)雜的層次，設(shè)計數(shù)學(xué)題目類型，讓各個層次的學(xué)生都能夠完成數(shù)學(xué)作業(yè)目標(biāo)，并且在數(shù)學(xué)作業(yè)中體會到數(shù)學(xué)學(xué)科探究的樂趣，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科思維和核心素養(yǎng).

以湘教版高中數(shù)學(xué)為例，教師對“分層抽樣”進行作業(yè)分層設(shè)計如下.

C層作業(yè)設(shè)計：

B層作業(yè)設(shè)計：

高中一年級有3個班級，一班有學(xué)生30人，二班有學(xué)生35人，三班有學(xué)生35人.本學(xué)期高一年級計劃從3個班級中抽取容量為20人的樣本參與年級羽毛球比賽.若你是該次活動的組織者，則應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計該次活動呢？

按照抽樣比，從高一年級的一班、二班和三班中分別抽取的人數(shù)為

由此，若你組織該次高一年級羽毛球比賽，則需要從一班、二班和三班中分別抽取6人、7人和7人參與該次活動.

A層作業(yè)設(shè)計：

綜上，上述分層作業(yè)設(shè)計分別為簡單的作業(yè)題目、稍微復(fù)雜的作業(yè)題目和綜合設(shè)計的作業(yè)題目，分別了適應(yīng)C等、B等和A等3個層次學(xué)生不同作業(yè)層次的需求.

3 結(jié)語

“三新”背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)，按照從簡單到復(fù)雜的層次，有效地分層設(shè)計高中數(shù)學(xué)題目類型，有助于各個層次的學(xué)生適應(yīng)相應(yīng)層次的作業(yè)需求，完成數(shù)學(xué)作業(yè)目標(biāo)，體會數(shù)學(xué)學(xué)科探究的樂趣，提升數(shù)學(xué)學(xué)科思維，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).