橫搖傾角對浮標通信強度的作用機理研究

周麗芹，孫鵬，楊華，郭亭亭，姜遷里

（1.中國海洋大學 工程學院，山東 青島266100；2.中國海洋大學 信息科學與工程學院，山東 青島266100；3.中國海洋大學 海洋高等研究院，山東 青島266100）

0 引言

為保障我國海洋經(jīng)濟、社會經(jīng)濟平穩(wěn)健康發(fā)展，需要發(fā)展針對海洋環(huán)境的監(jiān)測技術(shù)。利用浮標監(jiān)測海洋環(huán)境是目前海洋監(jiān)測技術(shù)的主流方式。在海浪作用下，浮標具有不規(guī)則的運動現(xiàn)象，其晃動將造成數(shù)據(jù)傳輸中斷，極大地限制了浮標通信效率和設備的安全性。橫搖性能是評價浮標在海上運動穩(wěn)定性的重要參數(shù)之一，它直接影響浮標在海中漂浮的姿態(tài)和對天線束寬的要求，這對于無線通信浮標尤為關(guān)鍵。因此，研究海上浮標搖擺模型，在浮標無線通信系統(tǒng)的通信鏈路需求分析及系統(tǒng)設計中具有重要的參考應用價值。

國內(nèi)外針對浮標橫搖模型與天線姿態(tài)對通信的影響做了大量研究。文獻[2-5]通過建立浮標在海浪作用下的橫搖模型，得出不同浮標結(jié)構(gòu)參數(shù)與不同海況對浮標橫搖傾角的影響。文獻[6]通過使用電磁分析儀，得出不同天線機械傾角下通信基站的電磁輻射強度。文獻[7]提出了一種使用衛(wèi)星信號模擬源進行天線傾角設計的方法，改進了以往天線傾角僅能依靠經(jīng)驗進行設計的現(xiàn)狀。文獻[8]設計了一種機械天線穩(wěn)定器，用來補償浮標的角運動。文獻[9]結(jié)合天線傾斜角度與PM波譜，建立海上電磁波譜分布預測模型。文獻[10]提出了一種利用波束形成算法，延長浮標間通信距離。文獻[11]提出了一種最大概率估計方法，通過多用戶設備觀測到的接收信號強度估計基站天線姿態(tài)。

不難發(fā)現(xiàn)，目前針對浮標無線通信的研究中，橫搖模型與電磁傳播模型的研究是相對獨立的。本文將浮標橫搖模型與電磁傳播模型結(jié)合，通過對浮標固有橫搖頻率與我國海浪譜的分析，建立浮標橫搖模型，計算出浮標在不同海況等級下的橫搖傾角。結(jié)合電磁傳播模型，分析在不同橫搖傾角下接收點的電磁輻射強度，為我國海域環(huán)境中浮標的高效穩(wěn)定通信狀態(tài)提供了橫搖傾角判斷參考。

1 浮標橫搖模型分析

1.1 浮標的固有橫搖頻率

以課題組研制的浮標為研究對象，如圖1所示。浮標在靜水中的固有橫搖頻率為：

圖1 課題組自研的浮標實物

1.2 浮標在海浪中的橫搖特性

海浪是海洋中由風產(chǎn)生的波浪，由于海浪的波浪參數(shù)的影響因素較多且隨時間隨機變化，難以用固定的數(shù)學公式表達，所以在理論建模中，可用二元不規(guī)則波近似代替。

海浪的波浪特性函數(shù)()可用傅里葉級數(shù)近似表達：

每一個相加子式可看作頻率確定的規(guī)則波：

式（3）中，規(guī)則波的頻率是確定的，相位ε在（0，2π）之間隨機分布，所以波浪特性函數(shù)是一個隨機函數(shù)。

海浪中某一固定規(guī)則波的能量為：

式中為海水密度，取值為1 025 kg/m。

所以，子波頻率在+d范圍內(nèi)的規(guī)則波能量為：

波浪的能量密度函數(shù)為：

依據(jù)我國沿海波浪的統(tǒng)計分析，國家海洋局建議的海浪譜波能公式為：

式中為風速。各等級海況下的平均風速、平均波高和周期如表1所示。

表1 0～12級海況

浮標在波浪中的運動特性為：

式中：=，表示頻率比，為浮標在靜水中的固有橫搖頻率；為浮標尺寸修正與吃水系數(shù)；為海水阻尼系數(shù)。

根據(jù)式（7）和式（8），可求得浮標的橫搖特性為：

從而求得浮標橫搖傾角的方差為：

2 天線電磁傳播模型分析

海浪中天線的電磁傳播路徑如圖2所示。在發(fā)射天線傾斜（橫搖傾角大于0°）、接收天線固定不動的情況下，天線距海面高度為，天線長度為，通信距離為，發(fā)射天線傾角為′，使發(fā)射天線通過直射到達接收天線的傾角為有效直射角，使發(fā)射天線通過海面反射到達接收天線的傾角為有效反射角，和范圍內(nèi)的射線為有效射線。實際情況中，由于浮標天線出水高度較小，且通信距離遠大于天線出水高度，發(fā)射天線的反射作用可忽略。

圖2 海浪中天線的電磁傳播路徑

有效直射角的表達式如下：

發(fā)射天線通過直射作用在接收天線的場強為：

式中：為發(fā)射天線的輻射功率；為發(fā)射天線的增益；為發(fā)射天線到接收點的距離，可近似為-′，單位為km；()為發(fā)射天線的天線方向圖比例系數(shù)。

從式（12）中可以看出，在輻射功率與天線增益一定的情況下，場強與有效直射角成正比，與通信距離成反比，天線方向圖比例系數(shù)()起決定作用。

3 仿真分析和結(jié)果討論

3.1 浮標的橫搖特性仿真

參照表1中各級海況的風速，結(jié)合浮標橫搖模型，利用Unity3D仿真軟件可模擬出不同海況下浮標的橫搖傾角，見圖3。

圖3 各級海況下浮標橫搖傾角

三級海況下浮標橫搖傾角集中在±4°，最大橫搖傾角為18°；五級海況下浮標橫搖傾角集中在±9°，最大橫搖傾角為26°；海況達到七級時，橫搖傾角集中在±15°，最大橫搖傾角可達36°。

3.2 浮標通信場強作用因素仿真

通信天線選用鞭狀天線，因其結(jié)構(gòu)簡單、便于攜帶，常被用于無線移動通信，其天線方向圖如圖4所示。

圖4 鞭狀天線方向圖

將電磁傳播模型和浮標模型導入Unity3D仿真平臺，調(diào)整海況等級使浮標產(chǎn)生相應的橫搖傾角，仿真計算出船體接收天線中心點（半徑為0.05 m的接收圓）的電場強度，仿真場景如圖5所示。

圖5 Unity3D仿真場景

根據(jù)浮標無線通信模型的固有特性，設定發(fā)射天線的輻射功率為30 dBm，發(fā)射天線增益為2 dB，發(fā)射天線與接收天線高度均為1 m，浮標橫搖傾角分別設置為-40°，-30°，-20°，-10°，0°，10°，20°，30°，40°。通信距離分別取20 m，40 m，60 m，80 m，100 m。

在仿真平臺中改變浮標的橫搖傾角，得出不同通信距離下接收點的電場強度。

圖6表示隨著通信距離的變化，接收點場強在不同橫搖傾角下的變化規(guī)律。

圖6 不同橫搖傾角下的接收點場強

可以看出：在相同通信距離下，浮標橫搖傾角在-40°～10°時，接收點場強隨橫搖傾角增大而增加；橫搖傾角在10°～40°時，接收點場強隨橫搖傾角增大而減??；橫搖傾角為10°時，接收點場強最大；橫搖傾角為-40°時，接收點場強最小。

進一步地，為獲取浮標通信距離、橫搖傾角和場強的作用關(guān)系，在Unity3D仿真平臺中仿真了浮標橫搖傾角從-40°～40°，通信距離在20～100 m變化時接收點場強的關(guān)系曲線，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同通信距離下的接收點場強

從圖7可以看出：在相同橫搖傾角下，通信距離在20～100 m范圍內(nèi)，隨著通信距離的增大，接收點場強隨之減?。煌ㄐ啪嚯x在80～100 m范圍內(nèi)，場強減小趨勢明顯變緩。

4 結(jié)論

針對浮標無線通信受海浪波動影響，接收點場強強度變低而導致的通信不穩(wěn)定和失敗率高等問題，本文推導計算出浮標橫搖模型和電磁傳播模型。在Unity3D仿真平臺中獲取了通信系統(tǒng)接收點在不同橫搖傾角與不同通信距離下的電磁場強變化規(guī)律，為浮標在海浪中的無線電傳播提供了理論依據(jù)。以文中的浮標天線方向圖為例，浮標最佳通信橫搖傾角為10°，最佳通信距離為20 m。在海浪等級較大時，可通過調(diào)整浮標結(jié)構(gòu)、搭建增穩(wěn)平臺減小橫搖傾角，也可通過優(yōu)化通信協(xié)議提高通信效率。