田春英, 陳東彥, 陳兆波, 章 定

(1.哈爾濱理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080; 2.哈爾濱理工大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080; 3.山西人文社科重點(diǎn)基地:裝備制造創(chuàng)新發(fā)展研究中心,山西 太原 030024; 4.紐約州立大學(xué) 奧斯威哥商學(xué)院,紐約 13126)

0 前言

賒銷是商品市場(chǎng)上最主要的交易形式，它在增加供應(yīng)商銷量的同時(shí)，也使其面臨資金占?jí)?、下游零售商信用風(fēng)險(xiǎn)等問(wèn)題。保理融資為賒銷企業(yè)解決上述問(wèn)題提供了可行方案[1]，已經(jīng)成為供應(yīng)鏈融資的主要形式之一[2]。概括地講，保理是指從事賒銷交易的供應(yīng)商將應(yīng)收賬款賣斷給保理商以獲得資金融通的行為。實(shí)際業(yè)務(wù)中，金融機(jī)構(gòu)據(jù)以提供保理融資的基礎(chǔ)資產(chǎn)既可以是已形成的應(yīng)收賬款也可以是未來(lái)的應(yīng)收賬款，對(duì)于后者，常見(jiàn)的操作是供應(yīng)商在應(yīng)收賬款形成之前向保理商申請(qǐng)授信額度，并在額度下進(jìn)行賒銷交易。例如，當(dāng)生產(chǎn)周期較短的供應(yīng)商需要經(jīng)常反復(fù)向保理商轉(zhuǎn)讓?xiě)?yīng)收賬款時(shí)，為了節(jié)省審批的時(shí)間和費(fèi)用，保理商將為其核定一個(gè)可在將來(lái)一段時(shí)間內(nèi)循環(huán)使用的保理授信額度。另外，在國(guó)際貿(mào)易中，由于國(guó)內(nèi)供應(yīng)商對(duì)國(guó)外進(jìn)口商缺乏了解，往往需要根據(jù)進(jìn)口國(guó)保理機(jī)構(gòu)核定的授信額度同進(jìn)口商簽訂賒銷合同，這也是未來(lái)應(yīng)收賬款保理融資的一種典型應(yīng)用。

在對(duì)未來(lái)應(yīng)收賬款進(jìn)行保理融資時(shí)，授信額度的高低是影響保理商風(fēng)險(xiǎn)與收益的重要因素，尤其是與供應(yīng)商簽訂無(wú)追索權(quán)保理合同(約定保理商在到期日未能收回全部前期墊資時(shí)無(wú)權(quán)要求供應(yīng)商返還相應(yīng)資金)的時(shí)候，授信額度不僅是保理商為供應(yīng)商提供融資的上限，也是其承擔(dān)買方信用擔(dān)保的上限。因此，核定授信額度是保理業(yè)務(wù)最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。目前我國(guó)金融機(jī)構(gòu)核定保理授信額度的主要依據(jù)仍是下游企業(yè)及供應(yīng)商的信用等級(jí)，與具體交易的關(guān)聯(lián)不夠緊密，授信決策缺乏應(yīng)對(duì)供應(yīng)商不同賒銷策略的靈活性。因此，基于供應(yīng)商賒銷策略核定授信額度對(duì)保理商實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡具有重要意義。另一方面，對(duì)供應(yīng)商而言，在給定的保理授信額度下從事賒銷交易時(shí)，是否能夠依據(jù)保理的資金支持和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)功能制定合理的賒銷策略，決定了其經(jīng)營(yíng)績(jī)效的高低。綜上，本文通過(guò)構(gòu)建主從博弈模型研究保理融資過(guò)程中最優(yōu)授信額度以及最優(yōu)賒銷數(shù)量的確定問(wèn)題。

本質(zhì)上，本文關(guān)注的是供應(yīng)鏈成員如何進(jìn)行融資與運(yùn)營(yíng)的聯(lián)合決策問(wèn)題。針對(duì)此類問(wèn)題，學(xué)者們研究了供應(yīng)鏈企業(yè)如何在不同的融資模式下進(jìn)行訂貨、定價(jià)等決策，論證了各類融資方案，如銀行貸款融資[3]、延期付款融資[4]、預(yù)付款融資[5]等，對(duì)企業(yè)績(jī)效的貢獻(xiàn)。與此同時(shí)，從供應(yīng)鏈融資的視角對(duì)保理業(yè)務(wù)展開(kāi)的研究也逐漸增多?；诓煌膸?kù)存策略，Vliet等[6]，Lekkakos等[7]分別應(yīng)用多周期庫(kù)存模型研究了反向保理對(duì)上游供應(yīng)商的價(jià)值及其影響因素。Lekkakos等[8]立足于下游生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)投資策略研究了保理融資如何提升整條供應(yīng)鏈的績(jī)效。Tunca等[9]不僅得出了保理融資下供應(yīng)鏈的庫(kù)存水平更高，而且用來(lái)自京東商城的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了這一結(jié)論。Grüter等[10]得出反向保理對(duì)供應(yīng)商的貢獻(xiàn)除了來(lái)自融資利率的節(jié)約，同時(shí)還表現(xiàn)為能夠避免供應(yīng)商因資金約束而錯(cuò)過(guò)投機(jī)機(jī)會(huì)造成損失。上述研究的共同特點(diǎn)是從融資視角挖掘保理對(duì)供應(yīng)鏈的價(jià)值。相比之下，基于保理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)功能展開(kāi)的相關(guān)研究較少，但也取得了一定的成果?；谖腥伺c代理人之間的信息不對(duì)稱假設(shè)，林強(qiáng)等[11]建立了二級(jí)供應(yīng)鏈中的保理融資博弈模型，探討了保理優(yōu)于銀行信貸的原因。于輝[12]等認(rèn)為供應(yīng)商向零售商支付的擔(dān)保費(fèi)用改變了二者的收益分配格局以及供應(yīng)鏈的績(jī)效水平。

上述兩類文獻(xiàn)通過(guò)不同的機(jī)理解釋了保理融資對(duì)供應(yīng)鏈的價(jià)值，然而都是以已有應(yīng)收賬款的保理為基礎(chǔ)的，本文基于未來(lái)應(yīng)收賬款保理研究供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)決策問(wèn)題，對(duì)現(xiàn)有研究進(jìn)行補(bǔ)充。具體地，針對(duì)無(wú)追索保理融資，研究保理商如何依據(jù)具體交易的風(fēng)險(xiǎn)與收益水平確定最優(yōu)的授信額度，以及供應(yīng)商如何根據(jù)授信制定最優(yōu)賒銷水平，并討論均衡策略及其效果關(guān)于各種內(nèi)外部因素的敏感性問(wèn)題。值得注意的是，根據(jù)文獻(xiàn)[3,13]，當(dāng)應(yīng)收賬款違約時(shí)，已實(shí)現(xiàn)的收入需要首先用來(lái)支付破產(chǎn)成本，如有剩余才能支付債權(quán)人。因此，破產(chǎn)成本是影響保理商和供應(yīng)商決策的重要因素，本文在模型構(gòu)建和分析中也重點(diǎn)考慮了這一因素。

1 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

在一條由單個(gè)供應(yīng)商(自有資金為0)、單個(gè)零售商和單個(gè)保理商構(gòu)成的供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商計(jì)劃向零售商賒銷一批期末殘值為0的短生命周期產(chǎn)品?？紤]到資金成本及零售商違約風(fēng)險(xiǎn)，供應(yīng)商擬在簽訂賒銷合同后將應(yīng)收賬款以無(wú)追索權(quán)形式轉(zhuǎn)讓給保理商以實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)。文中主要符號(hào)及其含義如表1所示。

表1 符號(hào)及其含義

主要的事件順序?yàn)椋?1)收到供應(yīng)商的保理融資申請(qǐng)后，保理商基于對(duì)賒銷項(xiàng)目的評(píng)估確定授信額度L；(2)供應(yīng)商根據(jù)授信額度同零售商簽訂買賣合同，并從零售商處獲得數(shù)額為y的預(yù)付款作為履約擔(dān)保；(3)保理商買斷應(yīng)收賬款，并向供應(yīng)商支付不高于L/((1+rF))的墊資，其中rF為保理費(fèi)率，同時(shí)受讓零售商的預(yù)付款；(4)供應(yīng)商組織生產(chǎn)并交貨，當(dāng)保理融資高于或低于生產(chǎn)成本cq時(shí)，剩余或不足的部分將分別用于投資或通過(guò)信貸融資補(bǔ)足，供應(yīng)商資金成本率為rs；(5)零售商期末付款取決于隨機(jī)市場(chǎng)需求x的實(shí)現(xiàn)情況，當(dāng)期末銷售收入px不足以支付余款wq-y時(shí)零售商破產(chǎn)，已實(shí)現(xiàn)的銷售收入在扣除破產(chǎn)成本后，如有剩余，按照先后順序分別補(bǔ)償保理商和供應(yīng)商。破產(chǎn)成本可分為兩部分，一部分是支付給政府機(jī)構(gòu)、律師、會(huì)計(jì)師等部門(mén)的數(shù)額為B的固定成本，另一部分是占已實(shí)現(xiàn)收入比例為α的變動(dòng)破產(chǎn)成本，一般指法定機(jī)構(gòu)在銷售或處置商品過(guò)程中因經(jīng)驗(yàn)不足或急于回款造成的貨款損失。

1.2 基本假設(shè)

(2)作為金融機(jī)構(gòu)的保理商資金成本率相對(duì)較低，并一般化為0。

(5)生產(chǎn)提前期可以忽略不記，保理商墊資可用于支付供應(yīng)商生產(chǎn)成本。

2 保理授信下供應(yīng)商的賒銷決策

由上文，保理融資過(guò)程中參與主體的交互行為構(gòu)成Stackelberg博弈，其中，保理商作為領(lǐng)導(dǎo)者決策授信額度，供應(yīng)商作為追隨者決策賒銷數(shù)量，可應(yīng)用逆向歸納法進(jìn)行研究。本部分首先研究供應(yīng)商的賒銷決策。

當(dāng)wq>L時(shí)，供應(yīng)商在期初收入保理墊資L/(1+rF)，支付成本cq，期末的收入與零售商的破產(chǎn)行為、破產(chǎn)成本的支付以及保理商墊資的償還密切相關(guān)，即取決于隨機(jī)需求的實(shí)現(xiàn)值與臨界值b(q)、k和K(L)之間的大小關(guān)系以及各個(gè)臨界值的相對(duì)位置。具體地，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)函數(shù)如下：

(1)

由式(1)，供應(yīng)商期望利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式自上而下的變化體現(xiàn)了其賒銷行為的冒險(xiǎn)性逐步增強(qiáng)，下標(biāo)中的“N”、“M”和“G”分別代表供應(yīng)商采取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)、中低風(fēng)險(xiǎn)和高風(fēng)險(xiǎn)的賒銷策略。

=c(1+rS)

(2)

=c(1+rS)

(3)

由式(2)和(3)，在同時(shí)存在保理授信和破產(chǎn)成本的情況下供應(yīng)商為獲得最大利潤(rùn)仍需使得邊際收益等于邊際成本，但極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的賒銷量變小。

由引理2，供應(yīng)商在決定具體的賒銷策略前要判斷固定破產(chǎn)成本的相對(duì)高低。B相對(duì)較大時(shí)，為避免支付數(shù)額巨大的破產(chǎn)成本，供應(yīng)商會(huì)盡量壓低破產(chǎn)臨界值b(q)以保證零售商破產(chǎn)的概率低于市場(chǎng)需求小于K(L)的概率。而B(niǎo)相對(duì)較小時(shí)，為獲得更大銷售收益，供應(yīng)商會(huì)盡量擴(kuò)大賒銷規(guī)模，使得零售商破產(chǎn)的概率總是高于市場(chǎng)需求小于k的概率。命題1和命題2分別針對(duì)這兩種情形給出了供應(yīng)商的最優(yōu)賒銷策略。

(4)

(5)

3 保理商的授信決策

3.1 固定破產(chǎn)成本較高的情形

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

3.2 固定破產(chǎn)成本較低的情形

在B較低的情形下，由前文中供應(yīng)商的最優(yōu)反應(yīng)，仿照公式(6)，通過(guò)分析零售商的可能破產(chǎn)情況及其結(jié)果，容易給出保理商的期望利潤(rùn)函數(shù)如下:

(11)

(12)

由命題4可見(jiàn)，在B較低的情形下，保理費(fèi)率的下限r(nóng)F5

4 保理商與供應(yīng)商最優(yōu)策略的影響因素分析

分別令δ為y、α和rS，并參照命題3的證明，可得到這些參量對(duì)保理商與供應(yīng)商最優(yōu)策略的影響，具體見(jiàn)性質(zhì)1～3。

零售商的前期付款y可視為其對(duì)應(yīng)付賬款的擔(dān)保付款額度，y值增大時(shí)，零售商違約概率將會(huì)降低，在原策略下保理商和供應(yīng)商的邊際收益均會(huì)增加，而邊際成本不變，故均衡的授信額度及賒銷量必然增大?？梢?jiàn)，供應(yīng)商通過(guò)向下游零售商要求更高的預(yù)付款，可提高供應(yīng)鏈的總產(chǎn)出水平。

5 算例分析

本部分應(yīng)用數(shù)值算例對(duì)前文的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證和拓展。令x服從[0,50]上的均勻分布，p=1，w=0.9，c=0.65，rs=0.2，α=0.1，y=4，圖1給出了保理商及供應(yīng)商不同均衡策略的占優(yōu)區(qū)間。圖2以B=2為例，給出了均衡策略下供應(yīng)商的賒銷量及期望利潤(rùn)隨保理費(fèi)率的變動(dòng)情況。

由圖2(a)，供應(yīng)商的賒銷數(shù)量隨保理費(fèi)率的提高而單調(diào)不減，且在費(fèi)率超過(guò)一定水平時(shí)明顯提高，然而，結(jié)合圖2(b)可以發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)并不隨著賒銷量的增大同步提高。原因在于，當(dāng)保理費(fèi)率適度增加時(shí)，保理商的授信可以很好地匹配供應(yīng)商的資金需求，使后者的期望利潤(rùn)得到提升，而當(dāng)保理費(fèi)率過(guò)高時(shí)，即使較高的融資額度對(duì)供應(yīng)商是有利的，但新增的收益會(huì)以保理費(fèi)的形式轉(zhuǎn)移給保理商。

6 結(jié)論

本文通過(guò)構(gòu)建Stackelberg博弈模型，研究了保理商如何確定授信額度，供應(yīng)商如何決策賒銷量等問(wèn)題，得到了如下主要結(jié)論：

(1)授信額度隨保理費(fèi)率單調(diào)不減，而當(dāng)額度達(dá)到某一特定水平后，只有大幅提高保理費(fèi)率，保理商才會(huì)進(jìn)一步提高授信。

(2)當(dāng)保理商的授信額度相對(duì)于供應(yīng)商的資金需求偏低時(shí)，超出授信的賒銷策略對(duì)供應(yīng)商更有利。此時(shí)，若固定破產(chǎn)成本大于閾值，最優(yōu)賒銷量總是低于一定上限；否則，最優(yōu)賒銷量總是高于一定下限。

(3)通常情況下，零售商的預(yù)付款提高時(shí)授信額度與賒銷量同時(shí)增大，變動(dòng)破產(chǎn)成本系數(shù)增大時(shí)授信額度與賒銷量同時(shí)減少，供應(yīng)商資金成本上升時(shí)賒銷量減少但授信額度增加。

(4)適當(dāng)提高保理費(fèi)率對(duì)供應(yīng)商的期望利潤(rùn)具有促進(jìn)作用，但過(guò)高的保理費(fèi)率則會(huì)抑制保理對(duì)供應(yīng)商的價(jià)值。

本文的研究中賒銷量由供應(yīng)商決定，并假設(shè)零售商會(huì)接受供應(yīng)商的賒銷條件，未來(lái)可以引入零售商的決策目標(biāo)，深入討論保理融資下多個(gè)主體的決策機(jī)制。