王繼海

（山東省昌樂縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)，山東昌樂 262400）

數(shù)學(xué)是一門既非?；A(chǔ)又非常重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)為以后的各種學(xué)習(xí)都奠定了基礎(chǔ)。對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅是知識(shí)的傳授，更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。時(shí)代在發(fā)展，科技在進(jìn)步，這些都對(duì)未來需要什么樣的人才產(chǎn)生重要的影響。人工智能的興起與發(fā)展，引發(fā)了筆者很多思考。人工智能的學(xué)習(xí)速度之快是驚人的。面對(duì)這樣的技術(shù)出現(xiàn)，數(shù)學(xué)的教學(xué)就不應(yīng)僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教授，而應(yīng)是一個(gè)提升學(xué)生整體數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維提升，按照這個(gè)思路培養(yǎng)出來的學(xué)生，將來才能成為一個(gè)適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的人。

“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕?！睆倪@句耳熟能詳?shù)脑捴?，不難窺見數(shù)理化的重要性，而數(shù)學(xué)又在三者之首。有人可能認(rèn)為，如果不從事這些行業(yè)，那么現(xiàn)在學(xué)的數(shù)學(xué)，除了簡單的加減乘除，以后都用不上，因此，沒有必要要求每個(gè)學(xué)生都學(xué)習(xí)那么復(fù)雜的數(shù)學(xué)。這些人只是膚淺地看待數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。這種能力，對(duì)人的發(fā)展是不可或缺的，也是非常重要的。以后如果你的生活工作和數(shù)學(xué)沒有任何關(guān)系，但仍是非常需要邏輯思維能力處理各種事情。國家的發(fā)展需要人才，教育就需要培養(yǎng)出國家需要的人才，教育出能適應(yīng)未來發(fā)展、達(dá)到社會(huì)基本要求、對(duì)社會(huì)有益的人。以下是筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀與提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)途徑的一些思考。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教師教學(xué)觀念、思路未及時(shí)轉(zhuǎn)變

盡管教學(xué)一直在改革，但是觀念的轉(zhuǎn)變是一個(gè)長期的過程。這一代的教師絕大部分都是在“唯分?jǐn)?shù)論”應(yīng)試教育的教育模式下成長起來的。這種觀念深植在腦中，不自覺地就會(huì)出現(xiàn)在潛意識(shí)中。況且，轉(zhuǎn)變也意味著放棄某些熟悉的部分，學(xué)習(xí)、適應(yīng)、應(yīng)用一些新的技能，因此，這個(gè)過程也是會(huì)有些許痛苦的，教師觀念仍舊保守、落后，也是很正常且常見的現(xiàn)象。課堂上，教師拿著課本非常投入自說自顧地講著，學(xué)生聽得昏昏欲睡或是機(jī)械性地抄著并能理解的筆記，或是學(xué)生一下沒能跟上教師講的內(nèi)容，后面的一整節(jié)課都聽不懂。這樣導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效率低。

（二）教師教學(xué)方法未能豐富起來

數(shù)學(xué)是門很抽象的學(xué)科，無法像物理、化學(xué)、生物那樣有實(shí)物演示，讓學(xué)生能真實(shí)地感受學(xué)科所講內(nèi)容，也更能感受到知識(shí)與實(shí)踐的結(jié)合。因此，有些學(xué)生常常覺得數(shù)學(xué)很難、很枯燥、沒有興趣。而教師面對(duì)這樣的學(xué)生也感覺自己很委屈、很無奈，自己很努力地講課，咽喉炎已成為教師的職業(yè)病，很工整地寫著板書，就怕學(xué)生看不清，然后一次又一次地寫滿黑板，擦掉，又寫滿，又擦掉，非常辛苦，恨不得把終生所學(xué)都傳給學(xué)生。結(jié)果還是剃頭挑子一頭熱，有些學(xué)生上課還是經(jīng)?；杌栌?，感覺上數(shù)學(xué)課像在“坐飛機(jī)”。這種教師不停地講，給學(xué)生灌輸，但卻不能完全調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性，不能做到盡力面對(duì)全部學(xué)生，效率自然也不夠高。教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的思路進(jìn)行轉(zhuǎn)變，更多地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，采用以學(xué)生為主的教學(xué)方式，從而提高教學(xué)效率。

（三）學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)施不健全

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要經(jīng)常跟圖形、線、角等打交道，因此，帶著大大的尺子或三角板上課以便在黑板上演示畫圖是數(shù)學(xué)教師的常態(tài)。因此，數(shù)學(xué)教師需要使用一定的工具輔助講課。而用于在黑板上畫圖的尺子、三角板等設(shè)備比較大，不便于儲(chǔ)存和攜帶，而且在使用過程中，經(jīng)常會(huì)被粉筆灰弄臟，這樣導(dǎo)致這些設(shè)備缺失、損壞的概率都很高。學(xué)校沒能及時(shí)補(bǔ)齊或修理好這些設(shè)備，教師有時(shí)就不得不舍棄這些工具，自己用手畫。而徒手畫圖，一方面是對(duì)教師畫圖技術(shù)的考查，另一方面也是對(duì)學(xué)生想象力的考查。這樣教師備課時(shí)需要花更多時(shí)間練習(xí)徒手畫標(biāo)準(zhǔn)的圖，徒手畫出的圖或沒有圖是需要學(xué)生去想象的。這些都會(huì)影響學(xué)生的興趣和教學(xué)效果。

現(xiàn)在隨著科技的發(fā)展，多媒體技術(shù)的興起，數(shù)學(xué)教學(xué)的工具不再僅限于三角板、圓規(guī)、尺子等，還需要電腦、投影儀等設(shè)備。但有些學(xué)校又不具備條件配齊這些設(shè)備，這必然影響教學(xué)效率，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣發(fā)展與學(xué)習(xí)效率的提升。

二、努力提高學(xué)生核心素養(yǎng)

分?jǐn)?shù)不是教育的全部，更不是教育的根本目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)的教育應(yīng)致力于提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。也就是當(dāng)學(xué)生畢業(yè)了，把所有的公式、定理全忘了后，還能在思維中留下對(duì)其有益的因素，也就是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中形成的強(qiáng)大的空間想象力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Φ龋@些能力能幫助學(xué)生在不再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)仍能用數(shù)學(xué)思維幫助其思考問題、處理問題、解決問題[1]。下面筆者對(duì)如何在初中階段提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)給出了幾點(diǎn)建議。

（一）教師改變觀念

改變是必需的，唯有改變才能應(yīng)對(duì)萬變，只有在改變中前進(jìn)，守舊不是停滯，而是倒退。教師首先要意識(shí)到這一點(diǎn)，然后才能有動(dòng)力、有決心去改變。教師要意識(shí)到學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，要改變之前一味是教師說、學(xué)生聽的教學(xué)模式。只有學(xué)生成為課堂主導(dǎo)者，學(xué)生學(xué)習(xí)意愿強(qiáng)烈，才會(huì)需要教師講解，才能真正學(xué)到知識(shí)、提升能力，學(xué)習(xí)的效率才能提高，教育的目的才能達(dá)到。教師應(yīng)改變以往填鴨式的上課方式，更多激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自己思考問題，自己提出問題，自主解決問題。這樣授人以魚不如授人以漁的方式，學(xué)生獲益是最大的，教師也不用死乞白賴地灌輸知識(shí)，是對(duì)教師和學(xué)生都有益的教學(xué)方式。但對(duì)教師的要求就不同了，需要教師更好地把控課堂紀(jì)律，不能讓討論變成聊天，更有技巧地引導(dǎo)學(xué)生。對(duì)于新事物、新技巧，教師在自己琢磨的同時(shí)也可以多和其他教師討論，向其他這方面比較優(yōu)秀的教師學(xué)習(xí)，不斷提高自己，從而更好地教育學(xué)生，提升學(xué)生的綜合能力。

（二）調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

有興趣，才有行動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力。只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，才會(huì)自發(fā)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而在這種情況下學(xué)生的學(xué)習(xí)力是比在教師強(qiáng)迫下學(xué)習(xí)的效率高很多的。其實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)動(dòng)力是有的，只是這種動(dòng)力很容易消退。教師要做的正是維持住這種內(nèi)動(dòng)力。大部分學(xué)生反映的情況是，數(shù)學(xué)很抽象，上課時(shí)教師講的知識(shí)點(diǎn)沒聽懂，可能就會(huì)影響到后面的學(xué)習(xí)。因此，教師可以要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)，對(duì)于預(yù)習(xí)中不懂的地方要重點(diǎn)畫出，在教師講解到這里時(shí)，認(rèn)真、仔細(xì)聽。學(xué)生在課堂上要認(rèn)真做筆記，就算是碰到?jīng)]聽懂的地方，也要依葫蘆畫瓢，把教師的板書抄下或教師原話記下來，并做好標(biāo)記，課后再思考、復(fù)習(xí)，而且碰到?jīng)]聽懂的地方，不要過分糾結(jié)，應(yīng)立刻放棄，馬上跟上教師后面的教學(xué)，以免影響后面的學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生的挫敗感會(huì)降低，就不那么容易被打擊學(xué)習(xí)積極性[2]。

（三）豐富教學(xué)方法

現(xiàn)在隨著科技的發(fā)展，多媒體技術(shù)等都漸漸融入教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)的也不例外。數(shù)學(xué)的教學(xué)工具不再僅限于三角板、圓規(guī)、尺子等，還需要電腦、投影儀等設(shè)備。教師原來畫個(gè)三十度角，要么舉著龐大的圓規(guī)在黑板上量出來，再用直尺畫出來，何其費(fèi)力費(fèi)時(shí)，要么就是經(jīng)驗(yàn)豐富的教師用眼力量出精準(zhǔn)的三十度角，然后畫出圖案。當(dāng)然，這些都毫無疑問，多多少少會(huì)有誤差，結(jié)果可能是最后畫出的線，本應(yīng)是與另一根線平行，可黑板上的圖是肉眼可見的不平行。本來數(shù)學(xué)就是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，這樣無形中就給學(xué)生帶去了“差不多就可以了”的想法，一旦這種想法形成并出現(xiàn)在解題的過程中，這一點(diǎn)差不多，可能導(dǎo)致最終結(jié)果千差萬別。因此，精準(zhǔn)、易操作的電腦畫圖便可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高教學(xué)效率，用電腦畫圖，只需點(diǎn)幾下鼠標(biāo)，很便捷，而且畫出來的圖分毫不差，畫圖速度和實(shí)際觀看效果都是很好的。這需要電腦、投影儀、幕布等設(shè)備的使用，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣發(fā)展與學(xué)習(xí)效率提升。教師在教學(xué)中除了使用這些設(shè)備外，還可以運(yùn)用微信群等監(jiān)督、幫助學(xué)生課前和課后學(xué)習(xí)，從而保障課堂上的效率。疫情的發(fā)生，讓面對(duì)面授課成為不可能，教師需要更多地學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)授課技巧，掌握網(wǎng)絡(luò)授課技術(shù)[3]。

（四）強(qiáng)化個(gè)性化教學(xué)

在初中課堂教學(xué)中，初中學(xué)生往往會(huì)認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)就是學(xué)會(huì)利用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，但是這并不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部。教師要告訴學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思維包含邏輯抽象思維、理論思維、分析思維等多個(gè)方面。但由于班內(nèi)學(xué)生的個(gè)性不同，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，讓班級(jí)內(nèi)所有學(xué)生都有數(shù)學(xué)思維上的鍛煉和提升。

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要運(yùn)用個(gè)性化教學(xué)，努力提升不同學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要依據(jù)全班學(xué)生的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)不同層次的課堂教學(xué)方案，讓每一位學(xué)生都能夠利用自己的數(shù)學(xué)思維分析問題、思考問題。當(dāng)然，在這樣的課堂教學(xué)策略中，教師首先要關(guān)注的是學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，看看學(xué)生是否能夠利用自己的數(shù)學(xué)思想表述數(shù)學(xué)問題的語言是否靈活，目的性是否更強(qiáng)，創(chuàng)造性和深刻性是否符合初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，這就涉及教師評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師在評(píng)價(jià)過程中不能局限于學(xué)生卷面分?jǐn)?shù)或者習(xí)題練習(xí)，而更重要的是注重學(xué)生的思維深度和廣度，關(guān)注學(xué)生思維的過程。

（五）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模思維是初中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)之一。在這里以青島版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教材第五單元《勾股定理》為例，探討初中“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程。在青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊的五單元《勾股定理》一課教學(xué)中，教師首先為學(xué)生設(shè)計(jì)了同一平面中的直角坐標(biāo)系，再結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的平均數(shù)、中位數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)學(xué)知識(shí)，深刻解讀圖形中數(shù)與數(shù)之間所存在的相互關(guān)系，實(shí)現(xiàn)“以圖助數(shù)”，形成了相對(duì)簡單、融合過往歷史知識(shí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)建模。當(dāng)然在教學(xué)過程中，教師還要借助“勾股定理”中的物體長度檢測知識(shí)點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，檢測校園中某個(gè)建筑設(shè)備長度，檢測兩棵樹之間的距離等，幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的角度觀察、理解“以圖助數(shù)”和勾股定理，處處體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合簡單易懂的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)過程中提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力與運(yùn)用能力。利用勾股定理不斷探索，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題能力，所以應(yīng)該圍繞勾股定理進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，構(gòu)造直角三角形模型。教師首先在教學(xué)過程中可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課內(nèi)容，幫助學(xué)生回顧勾股定理的基本概念內(nèi)容。

（六）發(fā)展學(xué)生思維，引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)

教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)過程中要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維碰撞，讓學(xué)生在思維碰撞中獲得數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延。教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，課堂中讓學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)，在合作學(xué)習(xí)的過程中獲得豐富的情感體驗(yàn)，積累有效的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)青島版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十章“一次性函數(shù)”這一課時(shí)，教師首先將學(xué)生以4人為單位進(jìn)行分組，給小組中的每一個(gè)成員安排繪制圖像的任務(wù)，分別為：y=2x=1、y=-2x=1、y=3x-2、y=-3x-2，學(xué)生完成圖像繪制之后，首先讓每一個(gè)小組的成員自主進(jìn)行比較，然后讓學(xué)生進(jìn)行探討、交流并提出自己的發(fā)現(xiàn)，從而讓學(xué)生初步感知一次性函數(shù)的基本性質(zhì)。有的小組成員會(huì)以k的正負(fù)值為研究視角，從中提煉出：如果k＞0，圖像所呈現(xiàn)出的顯然是上升趨勢，而且y的實(shí)際數(shù)值也會(huì)隨著x值的增大而增大；如果k＜0，圖像所呈現(xiàn)的顯然是下降趨勢，此時(shí)y的實(shí)際數(shù)值也會(huì)隨著x的增大而減小。有的小組則選擇觀察b值的大小，從繪制的一次性函數(shù)的圖像可以看出，b值會(huì)直接決定直線與x的交點(diǎn)，學(xué)生在整個(gè)探究活動(dòng)的過程中，學(xué)生的主體地位得到了充分發(fā)揮，這樣通過組織學(xué)生進(jìn)行探究和交流，讓學(xué)生自主提煉數(shù)學(xué)結(jié)論，而教師在這一過程中，只是起了一個(gè)引領(lǐng)作用。教師在學(xué)生的課堂探究學(xué)習(xí)過程中，還要及時(shí)對(duì)活動(dòng)加以補(bǔ)充和完善，為學(xué)生創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，充分體現(xiàn)以生為本的理念 。

三、總結(jié)

社會(huì)的進(jìn)步離不開創(chuàng)新。出現(xiàn)了好的新觀念，教師要盡快改變舊的觀念，更深入地驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，努力營造學(xué)生為主體、學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)的氛圍，多學(xué)習(xí)新技術(shù)、新方法，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提升數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)提供更好的方案。向著提升學(xué)生核心素養(yǎng)這個(gè)目標(biāo)邁進(jìn)，為國家培養(yǎng)適合社會(huì)發(fā)展的人才。