基于激光追蹤儀的運(yùn)動(dòng)軸性能測(cè)試與分析

趙東雷，關(guān)宏武，王浩楠，郎 平，劉 穎

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所，北京 100176)

精密半導(dǎo)體設(shè)備內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積大、工藝繁瑣且要求精度高，以掩模傳輸分系統(tǒng)為例，完整的上下版流程需要各模塊6次安全交接才能完成[1]，所以設(shè)計(jì)階段既要約束單個(gè)運(yùn)動(dòng)軸性能參數(shù)，又需量化多軸的性能參數(shù)（由制造誤差、裝配誤差等因素導(dǎo)致），如運(yùn)動(dòng)直線度、運(yùn)動(dòng)姿態(tài)、重復(fù)定位精度、正交性和多軸空間關(guān)系等。傳統(tǒng)的千分表測(cè)量方法存在靈活性差、安裝受限、難以測(cè)量垂向旋轉(zhuǎn)及多軸空間關(guān)系等缺陷；激光干涉儀測(cè)量方法雖具有較高的測(cè)量精度，但其具有安裝受限、調(diào)整繁瑣等缺點(diǎn)[2]；因此有必要尋求一種通用性強(qiáng)且精度較高的運(yùn)動(dòng)軸測(cè)量方法。

激光追蹤儀是精密測(cè)量領(lǐng)域的代表工具，廣泛用于各行業(yè)高端制造以及科研院所的學(xué)術(shù)研究中，具有性能穩(wěn)定、測(cè)量精度高、易于操作、便于攜帶等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也是大尺寸精密測(cè)量的常用解決方案[3]。實(shí)驗(yàn)選用API Radian Pro激光追蹤儀，主要由跟蹤頭、三腳架、靶球、環(huán)境監(jiān)測(cè)元件、控制器和筆記本等部分組成，具有內(nèi)置激光干涉儀、大范圍測(cè)量（水平640°，垂向±138°）、Self-Diagnostics自我診斷功能、高精度ADM-Maxx絕對(duì)測(cè)距、I-Vision靶球自動(dòng)鎖定功能、Shake to Drive靶球召喚功能等特性。

在完成現(xiàn)有測(cè)量方法和測(cè)試儀器分析后，提出了基于激光追蹤儀的測(cè)量方法，主要研究了運(yùn)動(dòng)直線度、運(yùn)動(dòng)姿態(tài)及重復(fù)定位精度等單一軸性能參數(shù)，著重介紹了其測(cè)量原理、測(cè)量流程及數(shù)據(jù)處理，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行可行性分析，此測(cè)量方法符合實(shí)際要求而且可行。

1 測(cè)試原理

測(cè)量原理的核心是將運(yùn)動(dòng)軸性能測(cè)試轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，選用高精度直線模組構(gòu)造垂向運(yùn)動(dòng)測(cè)試裝置，直角布置3個(gè)靶球（直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)），兩直角邊的方向分別平行于設(shè)備坐標(biāo)系x、y向，再依托實(shí)驗(yàn)室API Radian Pro激光追蹤儀進(jìn)行測(cè)試，對(duì)比測(cè)試結(jié)果與選型參數(shù)驗(yàn)證方法的可行性。其中高精度直線模組必備性能為：運(yùn)動(dòng)直線度≤0.02 mm/m、運(yùn)動(dòng)姿態(tài)≤300μrad、重復(fù)定位精度不大于±0.015 mm；激光追蹤儀工作坐標(biāo)系與設(shè)備坐標(biāo)系方向一致，原點(diǎn)位于靶球2的球心處。

1.1 運(yùn)動(dòng)直線度測(cè)量原理

運(yùn)動(dòng)直線度是指運(yùn)動(dòng)過程中被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想直線的變動(dòng)量，其公差帶通常是一個(gè)圓柱體，需要按設(shè)計(jì)方向進(jìn)行正交分解，常用最小包容區(qū)域的寬度或直徑來評(píng)定其形狀誤差[4]。測(cè)試原理如圖1所示，測(cè)試裝置由下向上（Z向）運(yùn)動(dòng)，分A－1步等步長(zhǎng)走完全程，測(cè)量初始位置3個(gè)靶球坐標(biāo)，構(gòu)建初始位置坐標(biāo)系WCS1并設(shè)為激光追蹤儀的工作坐標(biāo)系，依次測(cè)量不同位置目標(biāo)靶球坐標(biāo)，直至獲得A組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為止并記為（xi，yi，zi），數(shù)據(jù)處理且正交分解后得到x向與y向的運(yùn)動(dòng)直線度fx與fy。

圖1 運(yùn)動(dòng)直線度測(cè)量原理示意圖

1.2 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)測(cè)量原理

運(yùn)動(dòng)姿態(tài)是指運(yùn)動(dòng)過程中俯仰角（pitch）、翻滾角（roll）與偏航角（yaw）3個(gè)參數(shù)的變化[5]，方向通常以運(yùn)動(dòng)軸前進(jìn)方向?yàn)榕袛嘁罁?jù)，此處分別對(duì)應(yīng)測(cè)試裝置的Ry、Rz和Rx。測(cè)試原理如圖2所示，分A－1步等步長(zhǎng)走完全程，測(cè)量每個(gè)位置3個(gè)靶球的坐標(biāo)，構(gòu)建每個(gè)位置的坐標(biāo)系WCSi，設(shè)定坐標(biāo)系WCS1為激光追蹤儀工作坐標(biāo)系，可得到其余位置坐標(biāo)系相對(duì)于WCS1的△Rxi、△Ryi與△Rzi，其中i=1、2、…、A，數(shù)據(jù)處理后可得到運(yùn)動(dòng)姿態(tài)pitch、roll與yaw的數(shù)值。

1.3 重復(fù)定位精度測(cè)量原理

重復(fù)定位精度是指在相同條件下所得到連續(xù)測(cè)量結(jié)果的一致程度[6]，其樣本數(shù)據(jù)一般符合正態(tài)分布。測(cè)試原理如圖3所示，依據(jù)設(shè)備工位確定檢測(cè)位置，運(yùn)動(dòng)高位與運(yùn)動(dòng)低位位于檢測(cè)位置兩側(cè)且距離不限，測(cè)量運(yùn)動(dòng)低位3個(gè)靶球坐標(biāo)，構(gòu)建初始位置坐標(biāo)系WCS1并設(shè)為激光追蹤儀的工作坐標(biāo)系，重復(fù)測(cè)量目標(biāo)靶球經(jīng)過檢測(cè)位置時(shí)的坐標(biāo)，直到獲得A組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)束，依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)處理方法得到裝置的重復(fù)定位精度。

1.4 數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般可以分為全程變量和獨(dú)立變量，全程變量是指只有當(dāng)運(yùn)動(dòng)軸走完全程后才能獲得完整的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；所述獨(dú)立變量是指測(cè)量過程等效為獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，為滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)需求而進(jìn)行的多次測(cè)量。針對(duì)全程變量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，多采用“最值法”處理，即用兩條邊界量包絡(luò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化，具體如下：

（1）剔除粗大誤差，判定標(biāo)準(zhǔn)|Xi|≥2{|Xi-1|，|Xi+1|}，則認(rèn)定Xi數(shù)據(jù)為粗大誤差，建議剔除后再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；

（2）量化為“max-min”，方向結(jié)合設(shè)計(jì)需求判定；

針對(duì)獨(dú)立變量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，多采用“3σ準(zhǔn)則”數(shù)據(jù)處理[7]，由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)變量才可運(yùn)用“3σ準(zhǔn)則”數(shù)據(jù)處理，因此要求實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不可過少，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過多雖滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)要求，但測(cè)量過程效率低，兼顧樣本容量誤差與測(cè)試效率后，樣本容量一般要求≥30即可。所以運(yùn)動(dòng)直線度和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)選用“最值法”處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，重復(fù)定位精度選用“3σ準(zhǔn)則”處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 精度分析

2.1 運(yùn)動(dòng)直線度測(cè)量精度

運(yùn)動(dòng)直線度測(cè)量流程如圖4所示。

圖4 運(yùn)動(dòng)直線度測(cè)量流程圖

準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)資料包括激光追蹤儀調(diào)試、裝置調(diào)試，布置靶球等；樣本容量A與設(shè)計(jì)工位有關(guān)，若測(cè)試裝置Z向總行程為L(zhǎng)mm，設(shè)計(jì)最小工位為Xmm，分A－1步走完全程，則按照實(shí)驗(yàn)驅(qū)動(dòng)步長(zhǎng)△L=L/(A-1)≤X確定A的范圍（A為正整數(shù)），為保證測(cè)試精度一般要求樣本容量A≥10，所以樣本容量運(yùn)動(dòng)直線度正交分解方向依據(jù)設(shè)計(jì)需求判定，一般與設(shè)備運(yùn)行坐標(biāo)系方向一致；測(cè)量初始位置3個(gè)靶球坐標(biāo)構(gòu)造工作坐標(biāo)系WCS1，方向與直線度分解方向一致，原點(diǎn)在目標(biāo)靶球球心處；依次測(cè)量不同位置目標(biāo)靶球坐標(biāo)，得到A組原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并記為（xi，yi，zi），令△xi=xi－x1與△yi=yi-y1獲得正交分解后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中i=1、3、…、A；運(yùn)動(dòng)直線度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為全程變量，按“最值法”處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得測(cè)試結(jié)果，如圖5所示。

圖5 運(yùn)動(dòng)直線度測(cè)試結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，測(cè)試裝置的運(yùn)動(dòng)直線度分別為fx=0.018 mm/m與fy=0.015 mm/m，符合直線模組選型設(shè)計(jì)≤0.02 mm/m指標(biāo)要求，但測(cè)試結(jié)果與設(shè)計(jì)指標(biāo)非常接近。

2.2 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)測(cè)量精度

運(yùn)動(dòng)姿態(tài)測(cè)量流程如圖6所示。

圖6 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)測(cè)量流程圖

其中樣本容量A確定方法同上，測(cè)試裝置的俯仰角（pitch）、翻滾角（roll）與偏航角（yaw）分別對(duì)應(yīng)其Ry、Rz和Rx；測(cè)量每個(gè)位置3個(gè)靶球坐標(biāo)，得到A組原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為止，記為（x1i，y1i，z1i）、（x2i，y2i，z2i）、（x3i，y3i，z3i），依據(jù)3個(gè)靶球坐標(biāo)構(gòu)造每個(gè)測(cè)量位置的坐標(biāo)系WCSi，設(shè)定WCS1為工作坐標(biāo)系，進(jìn)而得到其余位置坐標(biāo)系相對(duì)于WCS1的△Rxi、△Rxi與△Rxi，其中i=1、2、…、A；運(yùn)動(dòng)姿態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為全程變量，按“最值法”處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得測(cè)試結(jié)果，如圖7所示。

數(shù)據(jù)表明，測(cè)試裝置運(yùn)動(dòng)過程中Rx=301.84μrad、Ry=225.7μrad、Rz=193.07μrad，對(duì)比直線模組選型指標(biāo)≤300μrad可知Ry與Rz滿足要求，但Rx(即pitch)不滿足指標(biāo)要求，超標(biāo)原因可能是直線模組自身不合格，也可能是激光追蹤儀測(cè)量誤差導(dǎo)致，需進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2.3 重復(fù)定位精度測(cè)量精度

重復(fù)定位精度測(cè)量流程如圖8所示。

圖8 重復(fù)定位精度測(cè)量流程圖

在運(yùn)動(dòng)低位構(gòu)造激光追蹤儀工作坐標(biāo)系WCS1，從運(yùn)動(dòng)低位運(yùn)行至檢測(cè)位置，測(cè)量目標(biāo)靶球坐標(biāo)，記為P1（x1，y1，z1），再次運(yùn)行模組至反向到達(dá)檢測(cè)位置，測(cè)量目標(biāo)靶球坐標(biāo)，記為P2（x2，y2，z2），重復(fù)運(yùn)行模組進(jìn)行測(cè)量直至獲得A組原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)束，記為Pi（xi，yi，zi），令△zi=zi－z1得到實(shí)驗(yàn)所需實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中i=1、3、…，A。運(yùn)動(dòng)姿態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)學(xué)變量，使用“3σ準(zhǔn)則”處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得測(cè)試結(jié)果，如圖9所示。

圖9 重復(fù)定位精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果

測(cè)試結(jié)果表明測(cè)試裝置Z向重復(fù)定位精度為±0.008 mm，滿足選型±0.01 mm的指標(biāo)需求。

3 方案優(yōu)化

在完成激光追蹤儀測(cè)試結(jié)果精度分析后，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在超差或很接近指標(biāo)上限的情形，查詢資料后發(fā)現(xiàn)激光追蹤儀的準(zhǔn)確性主要由光束的穩(wěn)定性決定，光路的微小位置變化即可導(dǎo)致較大的系統(tǒng)誤差，這種誤差可能源于原始裝配誤差、傳動(dòng)誤差等。為進(jìn)一步探討測(cè)試裝置運(yùn)動(dòng)姿態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果超差的原因，采用對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

為提升激光追蹤儀的測(cè)量精度與穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)了高精度反射鏡方案，重新測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，如圖10所示，在測(cè)試裝置上方設(shè)有高精度反射鏡，實(shí)驗(yàn)過程中大大減少了追蹤頭的擺動(dòng)角度，以減少激光追蹤儀的測(cè)量誤差。

圖10 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)反射鏡測(cè)試方案

為排除直線模組自身不合格而影響測(cè)試結(jié)果的情形，設(shè)計(jì)了基于氣泡水平儀的測(cè)試方案，再次驗(yàn)證測(cè)試裝置的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)（無法測(cè)量Rz），如圖11所示，按圖正交布置2個(gè)水平儀用于檢測(cè)運(yùn)動(dòng)過程中Rx與Ry的變化。

圖11 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)水平儀測(cè)試方案

2種優(yōu)化方案的測(cè)試結(jié)果如表1所示，對(duì)比初始方案與反射鏡方案測(cè)量結(jié)果可知，反射鏡方案可有效提升激光追蹤儀的精度；對(duì)比初始方案與水平儀方案可知，高精度直線模組自身指標(biāo)達(dá)標(biāo)；反射鏡方案與水平儀方案測(cè)試結(jié)果比較一致，均滿足選型指標(biāo)要求。后續(xù)又復(fù)測(cè)運(yùn)動(dòng)直線度為fx=0.015 mm/m與fy=0.014 mm/m，重復(fù)定位精度為±0.007 mm，綜上可知，激光追蹤儀反射鏡方案測(cè)量精度高，更符合實(shí)際。

表1 優(yōu)化方案測(cè)試結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語

針對(duì)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)軸性能測(cè)試方法的缺點(diǎn)，提出了基于激光追蹤儀的測(cè)量方法，本文主要以運(yùn)動(dòng)直線度、運(yùn)動(dòng)姿態(tài)及重復(fù)定位精度3個(gè)參數(shù)為例，系統(tǒng)介紹了這種方法的測(cè)量原理、測(cè)量流程和數(shù)據(jù)處理，并采用對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了測(cè)試方法的可行性分析。結(jié)果表明，激光追蹤儀反射鏡方案測(cè)量精度高，更符合實(shí)際；其它運(yùn)動(dòng)軸性能參數(shù)可參考這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量原理的核心是將運(yùn)動(dòng)軸性能測(cè)試轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來處理；此外，依托激光追蹤儀可實(shí)現(xiàn)集成過程與測(cè)量環(huán)節(jié)的有機(jī)統(tǒng)一，優(yōu)化集成順序和動(dòng)態(tài)自動(dòng)測(cè)量，為提升產(chǎn)品性能、精度提供了可靠保障。