杜鵬飛，姜 睿，李 勛，劉躍聰

(中國航空發(fā)動機集團沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110043)

1 引言

葉片振動疲勞試驗是預防和排除葉片高循環(huán)疲勞失效故障的一個重要手段，同時也是獲得葉片疲勞性能曲線以及疲勞極限的基本方法。通過振動疲勞試驗，可為葉片工作的安全性、可靠性及延壽等提供有力的數(shù)據(jù)支持。

渦輪工作葉片是航空發(fā)動機的重要熱端部件，其工作環(huán)境極其惡劣，在工作狀態(tài)下要同時承受離心載荷、振動載荷及溫度載荷等[1]。渦輪葉片在常溫和工作溫度下的疲勞性能差距甚大[2]，因此進行高溫環(huán)境下的振動疲勞試驗十分重要。國內(nèi)開展高溫振動疲勞試驗，主要采用環(huán)境箱和石英燈等設備對試驗件進行加溫。如盛國柱等[3]介紹了用于振動疲勞試驗的高低溫環(huán)境箱的研制過程；沙云東等[4-5]采用雙面非對稱加熱方式，通過石英燈管進行高溫振動疲勞試驗。與環(huán)境箱和石英燈管等加溫方式相比，高頻感應加溫技術具有加熱效率高、熱量集中、試驗過程中試驗參數(shù)易于測量等優(yōu)點，但其缺點是加熱試件的溫度場均勻度較差，在國內(nèi)主要應用于金屬焊接和熱疲勞試驗領域。如楊玉龍[6]建立了感應加熱過程中的數(shù)值模型，分析了鋼板加熱區(qū)域電磁場和溫度場的分布規(guī)律，研究了加載電流強度、頻率和感應器與鋼板間距對鋼板感應加熱溫度的影響規(guī)律。李鳴等[7]通過有限元分析，給出了加溫線圈壁厚對加熱效率的影響。梁文等[8]設計了感應線圈，并使用U 型鐵氧體精細調(diào)節(jié)溫差，完成了單晶渦輪葉片的熱機疲勞試驗。國內(nèi)以往主要集中在感應加溫過程中加熱效率和試件溫度場分布規(guī)律的研究，針對如何獲得均勻的溫度場進行葉片高溫振動疲勞試驗的研究則較少。國外，羅羅和GE 等先進發(fā)動機公司均使用了高頻加溫設備進行葉片高溫振動疲勞試驗，但未公布詳細的技術資料。

本文系統(tǒng)地研究了使用高頻感應加溫設備進行高溫振動疲勞試驗的方法。采用有限元計算確定渦輪葉片的加溫區(qū)域；利用理論分析掌握加溫線圈的設計要點，實現(xiàn)葉片應力較大區(qū)域內(nèi)均勻溫度場的施加；通過試驗夾具設計準確定位葉片與線圈的相對位置，實現(xiàn)溫度場控制的精確性；借助理論研究結合有限元分析，獲得高溫狀態(tài)下葉尖振幅與最大振動應力的關系。采用此方法，完成了900℃下某型發(fā)動機單晶材料低壓渦輪葉片的振動疲勞試驗。

2 高頻感應加溫試驗方法研究

2.1 高頻感應加溫原理

高頻感應加溫方法的原理是，高頻感應線圈產(chǎn)生時變磁場，在線圈內(nèi)的葉片上產(chǎn)生時變電場，而葉片自成回路并在其內(nèi)部形成電渦流，實現(xiàn)對葉片的感應加熱。

當葉片處于交變磁場中時，磁通量φ 的變化在與φ 正交的橫截面內(nèi)產(chǎn)生感應電動勢e[9]，

則葉片內(nèi)的渦流 If為：

式中：D 為感應電動勢的有效值，Z 為渦流回路內(nèi)的阻抗。

被加熱葉片在時間t 內(nèi)釋放的熱量Q 由下式確定：

葉片內(nèi)部渦流損耗產(chǎn)生的焦耳熱即為葉片升溫的內(nèi)熱源。設內(nèi)熱源強度為qυ，則葉片在柱坐標系下的三維瞬態(tài)熱傳導微分方程[10]為：

式中：T 為溫度，c 為材料比熱，λ 為導熱系數(shù)。

由公式(1)～公式(4)可知，感應加熱過程中葉片的溫度分布，取決于葉片內(nèi)磁通量的變化規(guī)律和持續(xù)加溫時間。

2.2 葉片加溫區(qū)域分析

為確定發(fā)動機低壓渦輪工作葉片一彎振型下的最大應力區(qū)，對其進行了有限元分析，分析模型見圖1。采用四面體10 節(jié)點單元劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量317 813 個，節(jié)點數(shù)536 082 個，約束榫頭工作面3 個方向的自由度。

圖1 葉片有限元模型Fig.1 Finite element model of blade

圖2 為一彎振型下的低壓渦輪葉片應力分布。可見，葉身距緣板1/3 區(qū)域范圍內(nèi)振動應力較大。由于單晶材料葉片的疲勞性能對溫度的敏感性較高，為防止溫差影響疲勞試驗結果，在高溫振動疲勞試驗中需保證葉身高應力區(qū)的溫度場均勻，該區(qū)域內(nèi)最大溫差不超過20℃。

圖2 葉片高應力區(qū)示意圖Fig.2 Schematic diagram of blade high stress area

2.3 感應線圈設計

在加熱過程中，受葉片熱傳導和熱輻射的影響，線圈溫度會逐漸升高。隨著溫度的升高，線圈電阻增大，造成能量損耗，為此需為線圈設計冷卻系統(tǒng)。考慮到高頻電流的集膚效應[11]，電流僅集中在導體的外表面，故選用空心銅管作為高頻載流線圈，管內(nèi)通冷卻水，以降低整個線圈的溫升。

端部效應[12]是指磁場在加熱工件和線圈末端的行為，其影響工件內(nèi)電磁場的分布，進而影響工件的溫度場分布，如圖3 所示。為實現(xiàn)試驗所要求的均勻溫度場，線圈的覆蓋范圍需大于葉片的加溫區(qū)域，且線圈的形狀與葉片的葉型盡量一致。同時，考慮到葉片振動有一定的振幅，感應線圈距葉片表面的距離為10 mm。

圖3 端部效應示意圖Fig.3 Schematic diagram of end effects

2.4 夾具設計

由上文可知，葉片內(nèi)的磁通量對葉片溫度場起決定性作用，而磁通量又取決于葉片與加溫線圈的相對位置。為保證更換葉片時其溫度場保持不變，需對試驗夾具設計定位系統(tǒng)。本文設計的夾具系統(tǒng)如圖4 和圖5 所示。夾具體上設有定位槽，其寬度與夾塊一致。夾塊上帶定位孔，通過定位螺栓、夾塊和夾框的配合，可精確定位葉片與加溫線圈的相對位置。夾具材料選用45 鋼，主要優(yōu)點在于其機加性能好，經(jīng)熱處理后有足夠的硬度及韌性。

圖4 夾具體示意圖Fig.4 Fixture schematic diagram

圖5 夾塊與定位螺栓示意圖Fig.5 Collet and location screw schematic diagram

2.5 加溫試驗

葉片溫度通過粘貼熱電偶的方式進行測量。葉片上共布置7 個熱電偶，具體位置見圖6。其中，T1、T2、T3、T4 為加溫區(qū)域的溫度測點，用于測量溫度場的均勻度，同時又與T5、T6、T7 測點共同測量整個葉片的溫度場，為試驗溫度場下的振動特性計算分析提供依據(jù)。

圖6 熱電偶分布Fig.6 Thermocouple distribution diagram

使用高頻感應加溫系統(tǒng)對葉片進行加溫，通過調(diào)整加熱線圈位置來調(diào)節(jié)溫度場，使葉身最大應力區(qū)的溫度在900～920℃范圍。表1 記錄了不同加溫時間后葉片上各測點的溫度，可見加溫45 min 后，葉片的溫度場趨于穩(wěn)定。

表1 各測點溫度與加溫時間對比Table 1 Comparison of temperature and heating time at measuring points

使用所設計的夾具系統(tǒng)，對3 片不同的葉片進行加溫試驗，記錄加溫45 min 后各測點的溫度，結果見表2?？梢钥闯觯? 片葉片各測點的溫度差控制在2%以內(nèi)，說明在更換葉片過程中，設計的夾具系統(tǒng)可精確、有效地控制葉片的溫度場。

表2 不同葉片各測點溫度對比Table 2 Comparison of temperature at measuring points of different blades

3 高溫振動疲勞試驗方法研究

3.1 葉片振動應力控制原理

根據(jù)理論力學可知，等截面懸臂梁一階彎曲振動時，固持端截面的最大彎曲應力[13]為：

式中：af 為梁端振幅與振動頻率的乘積，K 為截面的慣性半徑，ρ 為材料密度，zmax為固持端截面上最大應力點距中性軸的距離，E 為材料彈性模量?？煽闯?，彎曲應力σ 與af 成正比，可將af 作為衡量彎曲應力的主要參數(shù)。

試驗中，通過對多個葉片進行σ-af關系標定，可得到葉片的σ=R×(af)曲線(R 為標定系數(shù))，則由式(5)可得：

現(xiàn)有國產(chǎn)高溫應變片的不確定度為30%，使用高溫應變片直接獲得的標定系數(shù)誤差較大，無法進行振動疲勞試驗。而常溫應變片的不確定度為1%，可先使用常溫應變片獲得常溫狀態(tài)下的標定系數(shù)，再通過式(6)得到高溫狀態(tài)下的標定系數(shù)。設葉片在常溫下的彈性模量為1E，標定系數(shù)為1R ；葉片在高溫下的彈性模量為E2，標定系數(shù)為2R 。高溫狀態(tài)與常溫狀態(tài)相比，在式(6)中只有彈性模量發(fā)生了變化，可得：

3.2 葉片標定理論仿真分析

實際試驗中，葉身溫度場并不均勻，通過式(6)直接獲得高溫標定系數(shù)會有較大的誤差，可通過實測溫度場的仿真分析結果對標定結果進行修正，為此對葉片開展標定理論仿真分析。約束榫頭工作面3 個方向的自由度，溫度場分為室溫20℃、均溫900℃和表1 中加溫45 min 后的實測溫度場。葉片材料在20℃下的彈性模量為130.5 GPa，900℃下的彈性模量為99.0 GPa。通過有限元分析，獲得葉片一階固有頻率下的相對位移分布(圖7)與相對應力分布(圖8)。可見，位移標定點位于葉尖，如圖7 所示；葉身最大振動應力點位于進氣邊，如圖8圖所示。3 種溫度場狀態(tài)仿真結果見表3。由表可得，900℃標定系數(shù)2R 與20℃標定系數(shù)1R 之比為0.871 5，與式(7)的計算結果0.870 9 基本一致，證明了仿真結果的正確性。因此，可以通過實測溫度場的仿真分析結果對常溫標定結果進行修正，實測溫度場的標定系數(shù)3R=0.880 9R1。

表3 溫度場狀態(tài)計算分析結果Table 3 Temperature field calculation and analysis results

圖7 室溫-周向相對位移分布Fig.7 Room temperature-circumferential relative displacement distribution

圖8 室溫-徑向相對振動應力分布Fig.8 Room temperature-radial relative stress distribution

3.3 試驗標定結果

在3 個葉片一彎振型振動應力最大位置粘貼應變片測量葉片的應變，采用激光位移傳感器測量葉尖振幅，每個葉片測定4 個等級的應力和振幅，使用最小二乘法[14]對測試數(shù)據(jù)進行擬合得到常溫標定系數(shù)。葉片的振動應力與振幅標定結果見圖9。常溫狀態(tài)下通過試驗獲得的標定系數(shù)為0.199 3，通過理論仿真分析對試驗標定系數(shù)進行修正，得到試驗溫度場下葉片的應力-振幅關系σ=0.175 6af，相關系數(shù) R2=0.980 8。

圖9 常溫狀態(tài)應力-振幅標定結果Fig.9 Stress-amplitude calibration result

3.4 試驗過程控制

使用高頻感應加溫系統(tǒng)進行高溫振動疲勞試驗時，存在兩個相互影響的因素：①葉片的振動狀態(tài)會導致葉片溫度場發(fā)生變化；②葉片溫度場的改變影響葉片固有頻率，進而改變?nèi)~片的振動狀態(tài)。因此，在高溫振動試驗中，為保證振動應力的精確性，需要對高頻感應加溫系統(tǒng)和振動疲勞試驗系統(tǒng)實行閉環(huán)控制。

采用鎖相法實現(xiàn)對振動疲勞試驗系統(tǒng)的閉環(huán)控制，其基本原理為根據(jù)基礎做簡諧運動時阻尼系統(tǒng)的響應規(guī)律[15]，可得到以下公式：

式中：X 為試驗件的振動幅值，Y 為振動臺臺面振動幅值，r 為振動臺頻率與試驗件固有頻率之比，ζ 為試驗件的阻尼比，Φ 為葉片與振動臺臺面之間的相位差。

由公式(8)和公式(9)可知，當振動臺的頻率與葉片固有頻率一致時，葉片的振幅最大；振動臺與葉片之間的相位差隨頻率比的增大而增大。根據(jù)這一原理，在試驗開始時，先進行頻率掃描，并記錄掃描過程中葉片振動幅值最大時相應的頻率和相位差。在該頻率下進行試驗，試驗過程中若相位差增大，則表明振動臺的振動頻率大于葉片的固有頻率，此時需減小振動臺的輸出頻率，反之亦然。在調(diào)整振動臺頻率時，需同時調(diào)整振動臺臺面振動幅值，以保證葉片的af 值不變。按以上理論編制控制程序，實現(xiàn)對振動疲勞試驗的閉環(huán)控制。高頻感應加溫系統(tǒng)的溫度閉環(huán)控制系統(tǒng)，由紅外測溫儀和溫度控制系統(tǒng)組成。試驗中，通過紅外測溫儀實時測量葉片溫度并反饋給溫度控制系統(tǒng)，根據(jù)葉片溫度的變化自動調(diào)整感應線圈內(nèi)的電流強度，使葉片溫度保持在目標值附近。

3.5 試驗結果

使用雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，在900℃溫度環(huán)境下順利完成葉片一彎振型下的振動疲勞試驗。試驗過程中，6 片葉片均未發(fā)生疲勞失效。

4 結論

(1)使用高頻感應方法對葉片加溫，通過線圈設計制作可獲得滿足試驗要求的溫度場；加溫45 min 后葉身的溫度場趨于穩(wěn)定；通過夾具定位可保證更換葉片時溫度場的精確性和有效性。

(2)采用理論分析結合有限元仿真的方法，由常溫狀態(tài)下的葉尖振幅與振動應力的標定系數(shù)，推導出了非均勻溫度場下的標定系數(shù)，實現(xiàn)了高溫振動疲勞試驗中通過葉尖振幅對振動應力的控制。

(3)試驗過程中對高頻感應加溫系統(tǒng)和振動疲勞試驗系統(tǒng)實行雙閉環(huán)控制，保證了振動應力控制的精確性。

(4)本文的感應線圈設計方法、試驗夾具定位系統(tǒng)、非均勻溫度場下葉尖振幅與振動應力的標定方法，以及試驗過程中的閉環(huán)控制方法，可推廣應用到發(fā)動機其他葉片的高溫振動疲勞試驗中，具有一定的工程應用價值。