孫健兵 楊鑫 周林博

（成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059）

四川省西南地區(qū)各種生產(chǎn)、生活要素和商品的重要交匯地。因此，了解整個(gè)四川省近年來城市規(guī)模發(fā)展的時(shí)空動(dòng)態(tài)信息，明確城市群目前的經(jīng)濟(jì)差異情況，對(duì)優(yōu)化其發(fā)展方向、提供科學(xué)的決策依據(jù)具有積極的理論和實(shí)踐意義。

城市群傳統(tǒng)的時(shí)空格局監(jiān)測主要基于統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)，雖然數(shù)據(jù)豐富但無法有效反映城市建成區(qū)的準(zhǔn)確空間分布，并且會(huì)有數(shù)據(jù)缺失的情況。遙感技術(shù)具有直觀性、客觀性、時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)點(diǎn)[1]，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于城市時(shí)空格局的動(dòng)態(tài)變化監(jiān)測。夜間燈光為城市發(fā)展、格局變化提供了新的觀察角度。王海羽等從拓展方向、強(qiáng)度等方面分析了武漢都市圈城市化進(jìn)程和空間拓展特點(diǎn)[2]，利用DMSP/OLS 夜間燈光數(shù)據(jù)提取武漢都市圈各城市11 年的建成區(qū)。Xiao 等對(duì)三個(gè)典型城市群的城市擴(kuò)展模式進(jìn)行了對(duì)比研究[3]，利用DMSP/OLS 夜間燈光數(shù)據(jù)提取了中國19 年的城市區(qū)域。采用位序規(guī)模方法和標(biāo)準(zhǔn)差橢圓法揭示四川省城市的發(fā)展重心、城區(qū)分布情況、發(fā)展方向和形態(tài)等空間分布及時(shí)空演變過程多方面特征。因此，本文將夜光遙感數(shù)據(jù)應(yīng)用于四川省，圍繞其城市規(guī)模發(fā)展情況，從夜光增長規(guī)模對(duì)四川省城市發(fā)展的時(shí)空格局演變進(jìn)行分析。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

四川省位于中國西南部的腹地,介于東經(jīng)97°21'～108°33'和北緯26°03'～34°19'之間,地處長江上游,轄區(qū)總面積48.6 萬平方公里,居中國第五位。與7 個(gè)自治區(qū)(縣、市)相毗鄰,北連陜西、甘肅、青海,南接云南、貴州,東鄰重慶,西銜西藏。是華南、華中、西南、西北，中亞、南亞、東南亞的重要交匯點(diǎn)和交通走廊。

圖1 四川省位置圖

1.2 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源主要包括：a. 夜間燈光數(shù)據(jù)，2000-2013 年DMSP/OLS 穩(wěn)定夜間燈光數(shù)據(jù)，是由NOAA 網(wǎng)站NGDC 數(shù)據(jù)中心（https://www.ngdc.noaa.gov/eog/download.html）所下載，像元灰度值范圍為0～63，空間分辨率為30''。2014-2020 年NPP/VIIRS 影像，空間分辨率為15''，為年尺度數(shù)據(jù)，來源于地球觀測組Annual VNL V2 的年度數(shù)據(jù)（https://eogdata.mines.edu/products/vnl/），相對(duì)于Annual VNL V1 能夠更好的隔離背景值和過濾火光的影像。b.美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心（NGDC）還發(fā)布了8 期輻射定標(biāo)的夜間燈光影像（http://ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/download_radcal.html）。使用穩(wěn)定燈光影像與輻射定標(biāo)的夜間燈光影像進(jìn)行校正可以解決像元DN 值過飽和的問題。c.本文所使用的省級(jí)、市級(jí)、縣級(jí)矢量行政界線，來源于國家基礎(chǔ)地理信息中心（http://www.ngcc.cn）。d.四川省各城市建成區(qū)面積來源于《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》和四川省的統(tǒng)計(jì)年鑒。

2 研究方法及數(shù)據(jù)處理

2.1 研究方法

本文首先分別對(duì)DMSP/OLS 采用不變目標(biāo)區(qū)域法進(jìn)行飽和校正和相互校正，對(duì)NPP/VIIRS 數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)性校正，之后對(duì)兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性校正，建立2000-2020 年長時(shí)間序列夜間燈光遙感數(shù)據(jù)。通過燈光對(duì)研究區(qū)的建成區(qū)進(jìn)行提取，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差橢圓和Zipf 系數(shù)研究四川省城市格局時(shí)空變化。

2.2 夜間燈光數(shù)據(jù)校正

自20 世紀(jì)90 年代開始，Hall 等[4]和Lenney 等[5]就已經(jīng)在夜間遙感的研究中提出連續(xù)多時(shí)相遙感影像中存在相對(duì)穩(wěn)定的像元，這些像元可提取作為不變目標(biāo)區(qū)域。Elvidge 等[6]的研究證實(shí)了基于不變目標(biāo)區(qū)域的研究方法可以進(jìn)行長時(shí)間序列DMSP/OLS 穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)集中影像間的相互校準(zhǔn)。本文采用基于不變目標(biāo)區(qū)域的穩(wěn)定燈光影像分類校正方法:a.設(shè)置飽和像元和非飽和像元的閾值；b.選擇飽和像元和非飽和像元的不變區(qū)域，飽和像元要先經(jīng)過飽和校正再進(jìn)行相互校正，非飽和像元直接進(jìn)行相互校正即可[7]。最后，將飽和像元和非飽和像元的校正結(jié)果替換到原始影像中，得到校正后的燈光數(shù)據(jù)。

NPP/VIIRS 數(shù)據(jù)存在由于低輻射檢測造成的背景噪聲和受短瞬時(shí)燈光影響的極亮值像元。目前人們使用最多的燈光數(shù)據(jù)依然是DMSP/OLS 數(shù)據(jù)和NPP/VIIRS 數(shù)據(jù)，想要進(jìn)行長時(shí)間序列的使用，需要做相關(guān)的校正處理使兩種數(shù)據(jù)可以連接使用。基于兩種數(shù)據(jù)重疊的2013 年數(shù)據(jù)，以DMSP/OLS 數(shù)據(jù)為參考，以NPP/VIIRS 數(shù)據(jù)為校正對(duì)象，構(gòu)建了2013 年DMSP/OLS 與NPP/VI-IRS 的回歸關(guān)系，基于擬合關(guān)系對(duì)夜間燈光影像進(jìn)行校正, 最終獲得四川省長時(shí)間序列的2000-2020 年夜間燈光數(shù)據(jù)。

3 建成區(qū)提取和綜合分析

3.1 建成區(qū)提取

目前建成區(qū)提取有三種常用方法，閾值法、分類法、結(jié)合高分辨率的空間位置對(duì)比法。本文通過閾值法提取建成區(qū)，通過統(tǒng)計(jì)年鑒中的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)燈光數(shù)據(jù)的建成區(qū)面積提取進(jìn)行比較，最佳閾值為年鑒中面積最為接近真實(shí)面積的閾值，以此閾值提取該城市建成區(qū)。根據(jù)上述方法，完成四川省21 年的城區(qū)提取。四川省群2000-2020 年城區(qū)提取結(jié)果，見圖2。

圖2 2000-2020 年城區(qū)擴(kuò)展情況

3.2 標(biāo)準(zhǔn)差橢圓

標(biāo)準(zhǔn)差橢圓可以表現(xiàn)出離散數(shù)據(jù)在空間分布上的方向性、展布性、中心性、空間形態(tài)等特征[8-12]，是一種能夠揭示地理空間要素空間分布特征的統(tǒng)計(jì)方法[13]。標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的主要參數(shù)計(jì)算如下。

平均中心：

其中，(xi,yi)表示要素i 的坐標(biāo)，wi表示權(quán)重，(Xw,Yw)為加權(quán)平均中心，θ 為橢圓方位角，xi、yi是平均中心和坐標(biāo)的偏差，σx、σy分別表示沿x 軸和y 軸的標(biāo)準(zhǔn)差。

圖3 2000-2020 年四川省各時(shí)相標(biāo)準(zhǔn)差橢圓

2000-2020 年四川省城市的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓是一直在變化的，橢圓的長軸為西南- 東北方向，表明四川省的夜間燈光空間格局呈現(xiàn)出西南- 東北方向的特征。標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的重心基本上都是在成都市，標(biāo)準(zhǔn)差橢圓內(nèi)部基本上是較發(fā)達(dá)地區(qū)，21 年間標(biāo)準(zhǔn)差橢圓由狹長向圓靠攏，說明成都及周邊的發(fā)展要快于其他市。

3.3 位序- 規(guī)模法則

城市規(guī)模分布是指國家或地區(qū)內(nèi)城市整體規(guī)模在不同年間的層次空間分布變化情況，也就是說城市從小到大的序列與其城市規(guī)模的關(guān)系。城市位序- 規(guī)模法則是量化城市群規(guī)模分布特征和等級(jí)體系的經(jīng)典方法。位序- 規(guī)模法的城市位序與規(guī)模分布之間的關(guān)系為：

其中i 表示按燈光總量從大到小后城市的位序；Pi表示第i 個(gè)城市的城區(qū)內(nèi)的夜間燈光總量，P1表示理論上最大城市夜光規(guī)模，Ri表示第i 個(gè)城市的位序；q 是捷夫指數(shù)，即ZipF 指數(shù)，基本上用于描述城市規(guī)模的集中或分散程度。

通過分析捷夫指數(shù)，可以監(jiān)測城市規(guī)模空間和時(shí)間分布特征。Zipf 系數(shù)越接近1，說明城市的規(guī)模分布越均勻；Zipf系數(shù)小于1 代表城市分布為次位型，中小城市發(fā)展，城市規(guī)模分布分散；Zipf 系數(shù)大于1 等于1，代表城市分布特征為首位型，大、小城市之間發(fā)展差異大。2000-2020 年四川省的捷夫指數(shù)、分維值和結(jié)構(gòu)容量見表1。各個(gè)時(shí)相的回歸決定系數(shù)R2 均在0.87 以上，說明該模型擬合度較好，能夠較好地描述四川省的城市規(guī)模分布。2000-2005 年，四川省的q 值由0.897 降低至0.753，減少了16.05%；2005-2010 年，四川省的q 值由0.753 增多至0.843，增加了11.95%；2010-2015 年，四川省的q 值由0.843 降低至0.660，減少了21.70%；2015-2020 年，四川省的q 值由0.660 降低至0.656，減少了0.6%。從這5 個(gè)時(shí)相可以看出，在2010 年左右有一個(gè)抬升，說明成都在2010 左右的發(fā)展要快于其他城市的，但是總體來說Zipf 系數(shù)處于一個(gè)下降的趨勢，四川省趨于分散的力量均大于趨于集中的力量。代表四川省城市結(jié)構(gòu)層次間的差距正逐漸縮小，城市外部差異性逐漸減弱，中小城市發(fā)展較快，整個(gè)地區(qū)城市規(guī)模發(fā)展日趨平衡。

表1 捷夫指數(shù)、分維值和結(jié)構(gòu)容量

4 結(jié)論

本研究基于年合成數(shù)據(jù)DMSP/OLS 和NPP/VIIRS 夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性校正處理，構(gòu)建四川省2000-2020 年長時(shí)間序列燈光數(shù)據(jù)集。基于校正后的數(shù)據(jù)對(duì)四川省城市格局時(shí)空演化進(jìn)行研究，得出了以下3 點(diǎn)結(jié)論：a. 本研究對(duì)DMSP/OLS 和NPP/VIIRS 數(shù)據(jù)綜合進(jìn)行了過飽和校正、相互校正、連續(xù)性校正、一致性校正、回歸擬合和對(duì)數(shù)變換等，盡可能在不使用其他數(shù)據(jù)的情況下有效提高2 種夜間燈光遙感數(shù)據(jù)的一致性，構(gòu)建長時(shí)間序列夜間燈光遙感數(shù)據(jù)集。b.基于校正后的長時(shí)間序列夜間燈光遙感數(shù)據(jù)，采用閾值法提取城市建成區(qū)。根據(jù)燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行方向分布特征統(tǒng)計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)差橢圓計(jì)算得到的四川省城市群重心相對(duì)穩(wěn)定，始終位于成都市附近，橢圓的長軸方向?yàn)槲髂? 東北，表明四川省的夜間燈光空間格局總體呈現(xiàn)出西南- 東北方向的特征。21 年間標(biāo)準(zhǔn)差橢圓由狹長向圓靠攏，說明成都及周邊的發(fā)展要快于其他市。c.通過位序- 規(guī)模法則評(píng)估四川省城市群的時(shí)間與空間上的分布關(guān)系，結(jié)果表明四川省Zipf 系數(shù)呈現(xiàn)持續(xù)減小的趨勢。這表明四川省城市分布雖然呈現(xiàn)出首位型分布的一些特征且規(guī)模分布基本上集中在成都周邊，但是Zipf 系數(shù)一直小于1 且持續(xù)降低，代表城市群規(guī)模分布分散程度越來越高，中小城市發(fā)展越來越快，城市群持續(xù)均衡發(fā)展。