林煒國(guó)，祖 莉，王 凱，馮虎田

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094) (2.數(shù)控機(jī)床功能部件共性技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 張家港 215600)

數(shù)控機(jī)床的發(fā)展使行業(yè)對(duì)滾珠絲杠副的性能要求逐漸提高，可靠性作為滾珠絲杠副最重要的服役性能之一[1-2]，越來(lái)越受到重視。然而目前滾珠絲杠副可靠性水平較低，且缺乏試驗(yàn)研究，可靠性增長(zhǎng)體系急需完善[3]。

可靠性增長(zhǎng)是指產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、加工、生產(chǎn)過(guò)程中，可靠性評(píng)估指標(biāo)隨著產(chǎn)品的不斷改良而逐漸提升的過(guò)程。李大偉等[4]提出武器系統(tǒng)可靠性鑒定試驗(yàn)方案；趙靜一等[5]提出液壓促成器可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)方法；邢云燕等[6]提出基于Bayes的可靠性增長(zhǎng)評(píng)估方法；葛甜等[7]針對(duì)盤(pán)式刀庫(kù)提出可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)方法；金向明等[8]提出航空發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性評(píng)估模型；石田俊雄等[9]提出滾動(dòng)直線導(dǎo)軌可靠性試驗(yàn)裝置及方法，但未就此進(jìn)行試驗(yàn)研究。綜上所述，不同領(lǐng)域所使用的可靠性評(píng)估模型有所不同，且尚未針對(duì)試驗(yàn)樣本量較少的滾珠絲杠副可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)進(jìn)行研究。

滾珠絲杠副的磨損主要體現(xiàn)為預(yù)緊力退化，因此預(yù)緊力大小對(duì)可靠性增長(zhǎng)具有決定性作用。胡建忠等[10]通過(guò)坐標(biāo)變換計(jì)算雙螺母滾珠絲杠副軸向預(yù)緊力；王志榮等[11]基于振動(dòng)特性對(duì)滾珠絲杠副預(yù)緊力喪失進(jìn)行診斷；Zhou等[12]提出了新的滾珠絲杠副預(yù)緊力計(jì)算方法。上述研究對(duì)預(yù)緊力的預(yù)測(cè)具有借鑒意義，但并未將預(yù)緊力與可靠性增長(zhǎng)相結(jié)合進(jìn)行研究。

本文基于滾珠絲杠副磨損量與摩擦力矩的關(guān)聯(lián)性，分析摩擦力矩變動(dòng)量對(duì)可靠性的影響；結(jié)合滾珠絲杠副樣本小、故障少的特點(diǎn)建立可靠性增長(zhǎng)評(píng)估計(jì)算模型，并提出可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)方法，選用摩擦力矩優(yōu)化前后不同廠家的滾珠絲杠副進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 摩擦力矩波動(dòng)性計(jì)算

預(yù)緊力的大小直接影響滾珠絲杠副的使用效果，較小的預(yù)緊力無(wú)法滿足承載需要，過(guò)大的預(yù)緊力會(huì)產(chǎn)生附加載荷，加快滾珠絲杠副的磨損。

加工誤差使得滾珠絲杠的滾道參數(shù)存在差異，進(jìn)而導(dǎo)致螺母移動(dòng)至不同位置時(shí)的預(yù)緊力不同[13]，而不同的預(yù)緊力將對(duì)絲杠的磨損產(chǎn)生不同的影響?；贏rchard磨損理論，滾珠絲杠副的磨損量計(jì)算模型為[14]

(1)

式中：w為磨損體積；ks為無(wú)量綱磨損常數(shù)，對(duì)于潤(rùn)滑條件良好的軸承鋼材料取值10-9；σs為滾道的受壓屈服極限；Fn為單個(gè)滾珠所受的法向力；s為滾珠相對(duì)滑動(dòng)距離。

滾珠磨損體積為磨損深度Δh與接觸面積的乘積，即

w=Δh·ΔA=Δh·πab

(2)

式中：ΔA為滾珠與滾道的接觸面積；a,b分別為接觸面橢圓的長(zhǎng)、短半軸。

在承受軸向外加載荷Fa0時(shí)，滾珠絲杠副的軸向力Fa為

Fa=Fa0+Fp

(3)

式中：Fp為滾珠絲杠副預(yù)緊力。則滾珠絲杠副單個(gè)滾珠所受法向力Fn為

(4)

式中：α為滾珠接觸角；λ為螺旋升角；z為滾珠絲杠副的有效承載滾珠個(gè)數(shù)。

整理可得滾珠絲杠副滾珠磨損深度Δh為

(5)

根據(jù)文獻(xiàn)[12]提出的基于空載摩擦力矩的預(yù)緊力Fp計(jì)算公式為

(6)

式中：rm，rb分別為絲杠滾道、滾珠的半徑；μ0為摩擦系數(shù)；Mtest為實(shí)測(cè)摩擦力矩值。

由此可知，滾珠絲杠副的磨損與預(yù)緊力的大小正相關(guān)，與空載摩擦力矩也正相關(guān)。由于滾珠絲杠副各位置的摩擦力矩并不是完全相同的，因此需要測(cè)量滾珠絲杠副摩擦力矩的變動(dòng)量η，計(jì)算公式為

(7)

式中：Mmax,Mmin,Ma分別為所測(cè)滾珠絲杠副摩擦力矩的最大值、最小值以及均值。

滾珠絲杠副有效行程內(nèi)摩擦力矩的變動(dòng)量越小，滾珠絲杠副運(yùn)行平穩(wěn)性越好，磨損越均勻；反之，摩擦力矩的變動(dòng)量過(guò)大，各位置的預(yù)緊力差別較大，在使用中各滾道的磨損會(huì)嚴(yán)重不一致，直接影響滾珠絲杠副的可靠性。

2 可靠性增長(zhǎng)評(píng)估計(jì)算模型

滾珠絲杠副一般為小批量生產(chǎn)且運(yùn)行過(guò)程中故障較少，故采用小樣本MTBF評(píng)估方法進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)評(píng)估，通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算滾珠絲杠副運(yùn)行過(guò)程中跑和轉(zhuǎn)數(shù)、故障等級(jí)、加載情況等數(shù)據(jù)計(jì)算平均故障間隔時(shí)間MTBF，并對(duì)MTBF數(shù)值進(jìn)行對(duì)比與分析。

2.1 故障的統(tǒng)計(jì)與計(jì)算

滾珠絲杠副運(yùn)行中存在不同類(lèi)型的故障，且不同的故障對(duì)滾珠絲杠副使用壽命的危害程度不同，輕微故障一般不會(huì)算作1個(gè)故障，而是根據(jù)其對(duì)滾珠絲杠副使用壽命的危害度進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，加權(quán)系數(shù)見(jiàn)表1[15]。計(jì)算滾珠絲杠副運(yùn)行過(guò)程中的故障總數(shù)時(shí)，需根據(jù)滾珠絲杠副故障的加權(quán)系數(shù)求和，其中周期性故障記為1個(gè)故障，按照加權(quán)系數(shù)計(jì)入故障數(shù)。

表1 滾珠絲杠副故障危害度等級(jí)表

2.2 MTBF計(jì)算

可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)中，一般采用加速試驗(yàn)，即施加一個(gè)大于基礎(chǔ)載荷F0的當(dāng)量軸向載荷，因此需要引入一個(gè)加速系數(shù)G：

G=S3=(Fa/F0)3

(8)

式中：S為外加軸向載荷Fa與基礎(chǔ)載荷F0的比值。

使用單邊置信區(qū)間下界的區(qū)間估計(jì)方法，以90%的置信區(qū)間，使得計(jì)算出的MTBF值有90%的概率為準(zhǔn)確值，即

(9)

(10)

(11)

則同批次樣本的MTBF為

(12)

MTBF=M×MRBF

(13)

式中：M為當(dāng)量轉(zhuǎn)換系數(shù)，h/r，其與機(jī)床類(lèi)型、機(jī)床加工對(duì)象有關(guān)，M=4×10-4h/r。

通過(guò)該模型評(píng)估滾珠絲杠副的可靠性增長(zhǎng)主要包括兩個(gè)方面：1)比較MTBF大小。MTBF可直接反映當(dāng)前狀態(tài)下滾珠絲杠副的可靠性水平，MTBF越高，滾珠絲杠副平均故障間隔時(shí)間越長(zhǎng)，可靠性水平越高，對(duì)比可靠性增長(zhǎng)前后的MTBF變化，可以檢驗(yàn)可靠性增長(zhǎng)措施的有效性。2)對(duì)發(fā)生故障的危害等級(jí)進(jìn)行分析。當(dāng)出現(xiàn)危害度較小的故障時(shí)，多數(shù)情況下可以采取某些措施進(jìn)行修復(fù)，而出現(xiàn)危害度較大的故障時(shí)，則表示滾珠絲杠副在設(shè)計(jì)加工階段存在缺陷，需要進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，并通過(guò)大批量可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)修正缺陷，以提升滾珠絲杠副的可靠性水平。

3 可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)樣件

選取國(guó)產(chǎn)A、B兩個(gè)廠家的32型號(hào)P2級(jí)精度的滾珠絲杠副樣件進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)。樣件編號(hào)為A1～A4，B1～B4。首先對(duì)滾珠絲杠副進(jìn)行可靠性摸底試驗(yàn)，然后根據(jù)摸底情況對(duì)滾珠絲杠副摩擦力矩變動(dòng)量進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，并進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)驗(yàn)證試驗(yàn)。優(yōu)化前后樣件的尺寸參數(shù)一致，但預(yù)緊力波動(dòng)性得到明顯提升，樣件具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 滾珠絲杠副參數(shù)表

3.2 試驗(yàn)設(shè)備

分別使用3個(gè)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行跑和試驗(yàn)與檢測(cè)試驗(yàn)。圖1為滾珠絲杠副精度保持性試驗(yàn)臺(tái)，該試驗(yàn)臺(tái)的兩根絲杠可以同時(shí)進(jìn)行可靠性跑和試驗(yàn)，渦流制動(dòng)器對(duì)絲杠副加載，拉壓力傳感器測(cè)量加載力大小，狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊監(jiān)測(cè)絲杠副運(yùn)行過(guò)程中的溫升、振動(dòng)情況；圖2為滾珠絲杠副行程誤差試驗(yàn)臺(tái)，用來(lái)檢測(cè)試驗(yàn)過(guò)程中的精度退化情況，裝有測(cè)量滾珠絲杠實(shí)際軸向位移以及旋轉(zhuǎn)角度的激光位移傳感器和圓光柵，可實(shí)現(xiàn)絲杠、絲杠副行程誤差的測(cè)量；圖3為滾珠絲杠副摩擦力矩試驗(yàn)臺(tái)，該試驗(yàn)裝置通過(guò)力傳感器測(cè)量滾珠絲杠副的摩擦力矩。

圖1 滾珠絲杠副精度保持性試驗(yàn)臺(tái)

圖2 滾珠絲杠副行程誤差試驗(yàn)臺(tái)

圖3 滾珠絲杠副摩擦力矩試驗(yàn)臺(tái)

3.3 試驗(yàn)流程

試驗(yàn)流程如圖4所示。滾珠絲杠副發(fā)生行程誤差超差或者預(yù)緊力二次喪失均為不可修復(fù)性故障，因此當(dāng)發(fā)生以上故障時(shí)，停止可靠性試驗(yàn)。

圖4 滾珠絲杠副可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)流程

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

表3所示為廠家A、B摩擦力矩優(yōu)化前后滾珠絲杠副樣件摩擦力矩變動(dòng)量，由表可知，廠家A、B絲杠摩擦力矩優(yōu)化后摩擦力矩變動(dòng)量明顯降低，廠家A平均降低21.86%，廠家B平均降低34.55%,其中樣件B1、B2的摩擦力矩變動(dòng)量最大。

表3 各絲杠副摩擦力矩?cái)?shù)據(jù)表

表4所示為各滾珠絲杠副運(yùn)行過(guò)程中故障統(tǒng)計(jì)表，由表可知，絲杠A1、B1的故障較多，絲杠B3、B4運(yùn)行中無(wú)故障出現(xiàn)，說(shuō)明摩擦力矩變動(dòng)量越小的絲杠副，發(fā)生的故障越少。

表4 各絲杠副故障數(shù)據(jù)表

基于各滾珠絲杠副的故障情況計(jì)算廠家A、B摩擦力矩優(yōu)化前后的滾珠絲杠副可靠性MTBF。各樣件運(yùn)行次數(shù)見(jiàn)表5，滾珠絲杠副運(yùn)行時(shí)加速度a為5.5 m/s2，工作臺(tái)加上零件與夾具的總質(zhì)量m約為500 kg，導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦系數(shù)μ為0.035，因此在快移過(guò)程中絲杠所受的軸向載荷F為

F=ma+μmg=2 921.5 (N)

(14)

廠家A、B滾珠絲杠副的基礎(chǔ)載荷均相等,為2 921.5 N，則加速系數(shù)G為

G=S3=9.744

(15)

則廠家A預(yù)緊力優(yōu)化前的樣件A1、A2可靠性MTBF計(jì)算如下：

(16)

MTBF=M×MRBF=5 348(h)

(17)

相應(yīng)地，廠家A、B各樣件的可靠性MTBF數(shù)值見(jiàn)表6，各樣件的摩擦力矩變動(dòng)量與MTBF對(duì)比如圖5所示。由圖可知，滾珠絲杠副摩擦力矩變動(dòng)量越大，可靠性MTBF水平越低，變動(dòng)量越小，可靠性MTBF水平越高，廠家A摩擦力矩變動(dòng)量降低21.86%，MTBF提升6 196 h，廠家B摩擦力矩變動(dòng)量降低34.55%，MTBF提升10 149 h，說(shuō)明控制摩擦力矩的變動(dòng)量對(duì)可靠性增長(zhǎng)有直接的促進(jìn)作用，變動(dòng)量控制越好，可靠性水平越高。

表5 各樣件運(yùn)行次數(shù)表

表6 廠家A、B摩擦力矩優(yōu)化前后MTBF數(shù)據(jù)表

圖5 各樣件摩擦力矩變動(dòng)量與MTBF對(duì)比

表7所示為試驗(yàn)中摩擦力矩以及行程誤差退化速率統(tǒng)計(jì)表。結(jié)合表3與表7可知，廠家A、B對(duì)滾珠絲杠副摩擦力矩優(yōu)化后，摩擦力矩以及行程誤差退化速率明顯減小，說(shuō)明摩擦力矩變動(dòng)量越小，磨損速率越慢，進(jìn)一步驗(yàn)證了可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)中控制摩擦力矩變動(dòng)量的必要性。

表7 各絲杠摩擦力矩、行程誤差速率統(tǒng)計(jì)表

5 結(jié)論

本文基于摩擦力矩變動(dòng)量進(jìn)行滾珠絲杠副可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)研究，提出了可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)方法，并對(duì)廠家A、B摩擦力矩優(yōu)化前后的滾珠絲杠副樣件進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)，得出主要結(jié)論如下：1)滾珠絲杠副的磨損與摩擦力矩正相關(guān)，當(dāng)摩擦力矩波動(dòng)時(shí)，將導(dǎo)致滾珠絲杠副磨損不均勻，使得滾珠絲杠副發(fā)生故障的概率明顯提高，可靠性水平降低。2)采用小樣本MTBF計(jì)算模型對(duì)滾珠絲杠副可靠性進(jìn)行評(píng)估，既可以直接對(duì)比MTBF的變化，驗(yàn)證可靠性增長(zhǎng)措施的有效性，又可以根據(jù)故障情況對(duì)滾珠絲杠副進(jìn)行針對(duì)性的優(yōu)化改進(jìn)。3)根據(jù)提出的可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)方法，對(duì)摩擦力矩優(yōu)化前后的國(guó)產(chǎn)A、B廠家的滾珠絲杠副進(jìn)行可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)，同時(shí)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)中各指標(biāo)退化的情況。試驗(yàn)結(jié)果表明，降低摩擦力矩變動(dòng)量促使MTBF明顯提升，通過(guò)對(duì)比分析摩擦力矩、行程誤差退化速率驗(yàn)證了控制摩擦力矩變動(dòng)量的必要性。