碳纖維復(fù)合材料激光加工成本優(yōu)化

范晉偉， 趙媛媛， 任行飛， 潘 日， 趙婉瑩

(北京工業(yè)大學(xué)先進(jìn)制造技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100124)

碳纖維復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)是一種以樹脂為基體、碳纖維為增強(qiáng)相的先進(jìn)復(fù)合材料，具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕、抗疲勞特性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、化工機(jī)械、汽車等行業(yè). 激光加工技術(shù)以其廣泛的材料適應(yīng)性、高度的柔性、高效率高精度等優(yōu)點(diǎn),在航空航天、造船、模具等領(lǐng)域的關(guān)鍵性零部件加工中得到了廣泛的應(yīng)用[1].

近年來，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)激光加工CFRP進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究. Li等[2]采用紫外激光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析發(fā)現(xiàn)激光與材料作用時(shí)間的大小與熱影響區(qū)大小有關(guān)，時(shí)間越短，熱影響區(qū)寬度越小，從而得出結(jié)論，可以通過采用短脈沖激光或加快掃描速度來提高加工質(zhì)量. Canisius等[3]發(fā)現(xiàn)激光光束可直接透過樹脂射到碳纖維上，碳纖維發(fā)生汽化，基體剝落，形成較大熱影響區(qū)，并提出使用激光吸收添加劑提高樹脂對(duì)激光的吸收率，從而減小熱影響區(qū). Dirk等[4]針對(duì)激光加工僅限于較薄的材料，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)激光可用于加工6 mm的碳纖維，同時(shí)采用平行通道的方法擴(kuò)大了切口寬度，成功實(shí)現(xiàn)了12.7 mm碳纖維的切割. 朱德志[5]通過有限元仿真分析了紫外短脈沖激光與碳纖維復(fù)合材料的相互作用過程，開展了響應(yīng)面統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，分析了加工參數(shù)對(duì)銑削深度及單位能量材料去除量的影響規(guī)律，通過優(yōu)化填充間距，分析了環(huán)內(nèi)能量傳遞規(guī)律. 于冬洋[6]建立了單層CFRP三維模型，對(duì)單層CFRP激光同向和多向切割過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了材料吸收和傳遞激光能量過程，揭示了表面熱影響區(qū)的形成機(jī)理. 韓旭[7]通過有限元分析和工藝實(shí)驗(yàn)研究了雙層CFRP層內(nèi)及層間能量傳遞過程與特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了CERP激光加工出質(zhì)量較好的直線、方孔和圓孔.

目前碳纖維激光加工的研究焦點(diǎn)主要是其加工質(zhì)量，但是在實(shí)際的加工中，加工成本也是需要考慮的問題. 近年來，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者在激光加工的成本方面也做了一定研究. Eltawahni等[8]通過AISI316L不銹鋼的CO2激光切割，研究了激光工藝參數(shù)對(duì)上切縫、下切縫、上下切縫的比值、切割面粗糙度和操作成本的影響，建立了數(shù)學(xué)模型，獲得了最高質(zhì)量和最低成本的最佳激光切割條件. Eltawahni等[9]采用CO2激光切割了4、6和9 mm三種不同厚度的MDF板，分析了激光功率、切削速度、氣壓和焦點(diǎn)位置對(duì)上切縫寬度、下切縫寬度、上下切縫的比值、切割面粗糙度和操作成本的影響規(guī)律. Heidi等[10]研究了激光增材制造在不同加工情況下的成本，且研究發(fā)現(xiàn)機(jī)器投資成本是最主要的因素，材料和能源成本不到3%. 周銓[11]闡述了等離子切割和激光切割2種切割方式的工作原理，分析了2種切割方式的基本工藝和成本，提出了使用建議. 曲志遠(yuǎn)等[12]比較了CO2激光和光纖激光切割的利弊，分析了2種切割的成本要素，總結(jié)了2種切割適合的使用情況.

碳纖維復(fù)合材料激光加工在加工質(zhì)量的研究方面已經(jīng)取得了較多成果，但缺少對(duì)加工成本的分析研究. 因此，針對(duì)上述局限性，本文分析了碳纖維激光加工的成本構(gòu)成，建立了碳纖維復(fù)合材料激光加工關(guān)鍵工藝參數(shù)與加工成本的數(shù)學(xué)模型，并將該模型與已建立的激光加工碳纖維復(fù)合材料熱影響區(qū)預(yù)測(cè)模型相結(jié)合，作為工藝參數(shù)優(yōu)化的雙重目標(biāo)函數(shù)，以激光頻率、掃描速度、脈寬、單脈沖能量、輔助氣體壓力為優(yōu)化參數(shù)，采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(no-dominated sorted genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，獲得在預(yù)測(cè)熱影響區(qū)寬度下的最低成本的加工參數(shù)組合和在加工成本一定的情況下最小熱影響區(qū)寬度的加工工藝參數(shù)組合.

1 模型建立

1.1 加工質(zhì)量與工藝參數(shù)的關(guān)系模型建立

本文的優(yōu)化研究針對(duì)的加工過程是采用英國(guó)JK公司生產(chǎn)的1 064 nm紅外毫秒脈沖激光JK702Nd：YAG對(duì)0.72 mm的碳纖維復(fù)合材料進(jìn)行加工. 加工完成后通過光學(xué)顯微鏡進(jìn)行結(jié)果觀測(cè)，以最大熱影響區(qū)寬度作為評(píng)價(jià)指標(biāo).

該過程的加工質(zhì)量預(yù)測(cè)模型是在課題組前期研究的基礎(chǔ)上，選取熱影響區(qū)寬度為加工質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，以激光頻率、掃描速度、脈沖寬度、單脈沖能量和輔助氣體壓力等主要工藝參數(shù)為變量建立的. 具體建立流程如下：

1) 根據(jù)單因素實(shí)驗(yàn)研究，獲取各主要工藝參數(shù)取值范圍和設(shè)計(jì)水平如表1所示.

2) 在表1的基礎(chǔ)上，采用基于響應(yīng)曲面法的Box-Behnken設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用Design-Expert V10軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到熱影響區(qū)寬度預(yù)測(cè)模型

表1 關(guān)鍵工藝參數(shù)設(shè)計(jì)水平Table 1 Process parameters and design levels used

(1)

式中w、x1、x2、x3、x4、x5分別表示熱影響區(qū)寬度、激光頻率、掃描速度、脈寬、單脈沖能量、輔助氣體壓力.

1.2 加工成本模型建立

1.2.1 模型建立

根據(jù)參考文獻(xiàn)[9]可知，在不考慮被加工材料的情況下，激光加工過程的運(yùn)行成本主要是由電力的消耗、易損元件的替換和輔助氣體的消耗組成，不包含計(jì)劃外的故障和維護(hù)、人工成本和管理費(fèi)用等因素. 則通過計(jì)算可得本文實(shí)驗(yàn)中所采用的激光加工過程每小時(shí)的運(yùn)行成本為40.367+x1x4×10-3，如表2所示.

表2 激光加工成本分析Table 2 Operating costs break down

激光加工過程的加工成本可以每小時(shí)或每單位加工長(zhǎng)度所消耗的運(yùn)行成本為標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)算. 由此可得本文實(shí)驗(yàn)中每米材料的激光加工成本

(2)

1.2.2 各工藝參數(shù)對(duì)加工成本的影響

各工藝參數(shù)對(duì)加工成本的影響規(guī)律如表3所示，其中I1～I(xiàn)3分別對(duì)應(yīng)所選參數(shù)由低至高的3個(gè)水平，加工成本由式(2)計(jì)算得出，為了能夠更加清晰地分析結(jié)果，通常將各參數(shù)的水平作為橫坐標(biāo)，將評(píng)價(jià)指標(biāo)(加工成本)作為縱坐標(biāo)繪制加工成本- 影響因素關(guān)系，如圖1所示.

表3 各個(gè)參數(shù)對(duì)CFRP加工成本影響分析結(jié)果Table 3 Analysis results of influence of various parameters on CFRP operating cost

圖1 不同參數(shù)水平對(duì)加工成本的影響Fig.1 Effects of different parameter levels on operating costs.

將圖1加工成本- 影響因素關(guān)系圖和表1中的因素取值范圍結(jié)合，可知：

1) 激光頻率為25～65 Hz時(shí)，加工成本變化不大.

2) 掃描速度為0.4 mm/s時(shí)，加工成本最高；掃描速度為2.0 mm/s時(shí)，加工成本最低，為5.611 5元/m. 且隨著掃描速度的增加，加工成本越來越低，掃描速度越高，加工成本減小速度變緩.

3) 單脈沖能量為0.4～1.2 J時(shí)，加工成本基本不變.

此外，由表3中各參數(shù)的極差大小可知，掃描速度對(duì)加工成本的影響最大，頻率和單脈沖能量對(duì)加工成本的影響程度基本一致.

基于上文所建立的激光加工成本模型，與已建立的熱影響區(qū)寬度預(yù)測(cè)模型相結(jié)合，作為雙重目標(biāo)函數(shù)，開展多目標(biāo)優(yōu)化研究.

2 多目標(biāo)優(yōu)化

在實(shí)際的激光加工過程中，要求加工質(zhì)量(即熱影響區(qū)寬度)滿足需求的同時(shí)盡可能降低加工成本. 但通常情況下加工質(zhì)量越好所需的成本越高，針對(duì)上述問題，本節(jié)擬以加工質(zhì)量和加工成本為目標(biāo)函數(shù)，開展多目標(biāo)優(yōu)化研究，以獲得質(zhì)量、成本綜合最優(yōu)的激光加工過程參數(shù)取值.

多目標(biāo)優(yōu)化不同于單目標(biāo)優(yōu)化，多目標(biāo)優(yōu)化問題很難找到一個(gè)解使得所有的目標(biāo)函數(shù)同時(shí)最優(yōu). 因此，多目標(biāo)優(yōu)化在于尋找一個(gè)解集,這個(gè)解集無法在改進(jìn)任何目標(biāo)函數(shù)的同時(shí)不削弱至少一個(gè)其他目標(biāo)函數(shù)，即Pareto最優(yōu)解[13-14].

本文采用NSGA-Ⅱ進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化. 該算法通過引入精英策略，提出基于分級(jí)的快速非支配排序方法以及擁擠度和擁擠度比較算子，增加采樣空間，降低復(fù)雜度，而且無須再人為制定共享參數(shù)[15]. 具有復(fù)雜度低、最優(yōu)解的多樣性好等優(yōu)點(diǎn)[16]，算法流程如圖2所示，在表1所示的范圍內(nèi)，以建立的加工成本和熱影響區(qū)模型作為目標(biāo)函數(shù)，尋找Pareto最優(yōu)解. 本文多目標(biāo)優(yōu)化求最優(yōu)解集的具體步驟如下：

圖2 算法流程圖Fig.2 NSGA-Ⅱ algorithm flow chart

1) 隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為500的初始種群，交叉和變異的概率分別為0.9、0.1，最大迭代次數(shù)為500代，采用實(shí)數(shù)編碼. 非支配排序后通過選擇、交叉、變異得到第1代子代種群.

2) 從第2代開始，將父代種群與子代種群合并，進(jìn)行快速非支配排序，同時(shí)對(duì)每個(gè)非支配層中的個(gè)體進(jìn)行擁擠度計(jì)算，根據(jù)非支配關(guān)系以及個(gè)體的擁擠度選取合適的個(gè)體組成新的父代種群.

3) 通過選擇、交叉、變異產(chǎn)生新的子代種群，重復(fù)2)、3)，直到迭代500代后結(jié)束.

基于上述步驟，得到的優(yōu)化結(jié)果如圖3、4所示.

圖3為以熱影響區(qū)寬度小、加工成本低為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果. 紅色點(diǎn)代表隨機(jī)生成的100 000組加工數(shù)據(jù)的熱影響區(qū)寬度和加工成本. 藍(lán)色點(diǎn)代表優(yōu)化后的加工參數(shù)所對(duì)應(yīng)的加工的熱影響區(qū)寬度和加工成本. 可以明顯地看出其熱影響區(qū)寬度小，成本低.

圖3 工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Optimization results of process parameters

加工成本和熱影響區(qū)綜合優(yōu)化的Pareto前沿面如圖4所示. 由圖4可知隨著熱影響區(qū)寬度的增加，成本下降. 熱影響區(qū)寬度由134 μm再減小時(shí)，成本急劇上升，熱影響區(qū)寬度大于140 μm之后，加工成本趨于穩(wěn)定. 加工成本最優(yōu)性能制約著熱影響區(qū)寬度最優(yōu)性能.

圖4 工藝參數(shù)優(yōu)化的Pareto最優(yōu)解分布Fig.4 Process parameters of the Pareto optimal solution of tolerance optimization

Pareto最優(yōu)解如表4所示，共有500組，表4列出了幾個(gè)具有代表性的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù). 由圖4和表4可以看出，隨著熱影響區(qū)寬度的增加，所需要的加工成本也在降低. 在實(shí)際的加工中，不同的情況下有不同的加工質(zhì)量要求或成本預(yù)算，若給定某個(gè)閾值，在Pareto最優(yōu)前沿面上便可以找到所有的可行解，可根據(jù)加工成本預(yù)算或所需要的熱影響區(qū)寬度進(jìn)行參數(shù)選擇.

表4 部分Pareto最優(yōu)解Table 4 Pareto optimal solution

為了在Pareto最優(yōu)解中根據(jù)實(shí)際加工需求和成本預(yù)算選擇出所需要的最優(yōu)解，構(gòu)建了歸一化權(quán)重目標(biāo)函數(shù)

(3)

式中：α1、α2為權(quán)重系數(shù)，表示各優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重，可根據(jù)實(shí)際需求設(shè)定；wmin、wmax分別為Pareto最優(yōu)解中熱影響區(qū)寬度的最小值和最大值；Cmin、Cmax分別為Pareto最優(yōu)解中加工成本的最小值和最大值；w和C分別為表4中對(duì)應(yīng)的熱影響區(qū)寬度和加工成本. 最小化組合目標(biāo)函數(shù)即可得到實(shí)際加工需要的最優(yōu)解.

以α1=0.5，α2=0.5為例，由式(3)求解組合目標(biāo)函數(shù)f的最小值，得到最優(yōu)解w=138.615 4 μm，C=5.840 8元/m，對(duì)應(yīng)的各工藝參數(shù)為：頻率為25 Hz，掃描速度為1.920 644 mm/s，脈寬為0.5 ms，單脈沖能量為0.716 261 J，輔助氣體壓力為0.5 MPa. 與0水平實(shí)驗(yàn)條件下(即頻率45 Hz、掃描速度1.2 mm/s、脈寬1.1 ms、單脈沖能量0.8 J、輔助氣體壓力0.3 MPa)進(jìn)行優(yōu)化前后的熱影響區(qū)寬度與加工成本對(duì)比，如圖5所示.

圖5 優(yōu)化前后對(duì)比Fig.5 Comparison of before and after optimization

由圖5可知，優(yōu)化前后的熱影響區(qū)寬度與加工成本對(duì)比明顯. 與優(yōu)化前相比，采用優(yōu)化后的工藝參數(shù)進(jìn)行加工，熱影響區(qū)寬度明顯減小，提高了加工質(zhì)量，降低了加工成本，驗(yàn)證了本文基于NSGA-Ⅱ算法的工藝參數(shù)優(yōu)化的適用性和有效性. 實(shí)現(xiàn)了對(duì)激光加工成本及加工質(zhì)量的可控研究，對(duì)激光加工碳纖維復(fù)合材料的實(shí)際工程應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值.

3 結(jié)論

本文主要進(jìn)行了碳纖維復(fù)合材料激光加工工藝參數(shù)對(duì)加工成本和熱影響區(qū)寬度的優(yōu)化研究.

1) 頻率和單脈沖能量對(duì)加工成本的影響較小，隨著掃描速度的增加，加工成本越來越低，且掃描速度越高，加工成本減小速度越緩.

2) 建立了加工成本的數(shù)學(xué)模型，并以建立的模型與熱影響區(qū)寬度預(yù)測(cè)模型相結(jié)合，作為目標(biāo)函數(shù)，采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到了Pareto最優(yōu)解，可根據(jù)加工成本預(yù)算或所需要的熱影響區(qū)寬度進(jìn)行參數(shù)選擇，對(duì)碳纖維激光加工起到了參考作用.