指向?qū)W生思維發(fā)展的幾何教學(xué)思考

王天露 _ 北京市海淀區(qū)教師進修學(xué)校附屬實驗學(xué)校

初三的幾何復(fù)習(xí)課如何上？如何在梳理幾何知識的同時又有思維含量？類似這樣的問題一直困擾著我。在名師工作室的活動中，張鶴老師指導(dǎo)我上了一節(jié)研究課“與圓相關(guān)的三角形問題研究”，讓我對幾何教學(xué)有了比較深刻的體會。

第一，教學(xué)設(shè)計要符合學(xué)生思維成長的規(guī)律。教學(xué)設(shè)計的第一步就是確定教學(xué)目標(biāo)。為了制定教學(xué)目標(biāo)，我求助了很多數(shù)學(xué)老師，正在我一籌莫展時，張老師問了一個問題：這節(jié)課要培養(yǎng)學(xué)生什么思維？如果這個問題回答不上來，教學(xué)設(shè)計都是浮于表面的。教學(xué)一定是針對學(xué)生思維的，教學(xué)設(shè)計就是要研究如何提出有思維含量的問題，如何激發(fā)學(xué)生思考。張老師的點撥使我茅塞頓開，之后的每一節(jié)課我都會在心里問自己：這節(jié)課的設(shè)計是否符合學(xué)生思維成長規(guī)律？

第二，注意對學(xué)生幾何直觀能力和幾何抽象能力的培養(yǎng)。這節(jié)課的第一個問題是：“你是如何理解圓的軸對稱性的？”讓學(xué)生通過折疊、重合、再打開，感受圓的軸對稱性。從幾何直觀感受下的重合的點到幾何抽象后的對稱點，喚醒學(xué)生對圓的軸對稱性質(zhì)的幾何直觀感知，同時，學(xué)生也體會了垂徑定理是圓的軸對稱性的具體表現(xiàn)形式。

第三，問題之間是有聯(lián)系的，不是孤立的。本節(jié)課我設(shè)計了一系列問題串，還有很多追問，原以為很連貫，沒想到張鶴老師說，問題的設(shè)計太過孤立，沒有邏輯性，問題的提出應(yīng)該引發(fā)學(xué)生的思考，給學(xué)生一條思考問題的邏輯主線。受此啟發(fā)，在垂徑定理的基本圖形的基礎(chǔ)上進行研究，并提出第二個問題：“你能看到什么樣的幾何圖形？有什么幾何特征？”學(xué)生在基本圖形的基礎(chǔ)上構(gòu)造圖形，說出圖形的基本特征或幾個圖形之間的關(guān)系。之后，自然生成第三個問題：“保持AB⊥CD不變的前提下，在AB運動過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系發(fā)生變化？為什么？”將學(xué)生的思維從靜態(tài)的幾何圖形引向動態(tài)的幾何直觀思維，學(xué)生能夠從幾何直觀上感受到圖形形狀和位置的改變。

張老師對我的啟發(fā)和幫助是持久的，之后的每一節(jié)數(shù)學(xué)課我都會回顧張老師對我的指導(dǎo)和點評。張老師說：“有效教學(xué)是一個過程，是要靠一節(jié)一節(jié)高質(zhì)量的課累積起來的，不是一兩節(jié)優(yōu)秀課就能夠替代的。我們要能在教學(xué)上甘于寂寞，要能扎扎實實地鉆研，要能有自己的學(xué)術(shù)觀點。我們要給學(xué)生的，一定是有生命力的知識?！边@段話給我的啟發(fā)是深刻的，在今后的教學(xué)中，我要秉持勤于思考、善于鉆研的精神，要教給學(xué)生有生命力的數(shù)學(xué)，也希望自己能做一個全身心投入到教育事業(yè)，在教書育人中找到快樂和自身價值的人。