任文斌，付曉強(qiáng)，俞 縉

(1.中鐵十二局集團(tuán)第四工程有限公司，西安 710000；2.三明學(xué)院建筑工程學(xué)院，福建 三明 365004;3.華僑大學(xué)福建省隧道與城市地下空間工程技術(shù)研究中心，福建 廈門(mén) 361021)

隨著城市化進(jìn)程的加快和現(xiàn)代交通的發(fā)展，城市居民對(duì)出行便利性的要求越來(lái)越高，城市公路隧道建設(shè)日新月異。城市環(huán)境復(fù)雜性高，施工控制標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格，鉆爆法掘進(jìn)過(guò)程中產(chǎn)生的沖擊、振動(dòng)等次生災(zāi)害對(duì)周?chē)?構(gòu))筑物的影響不容忽視。爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)作為爆破效果評(píng)估最為有效的手段之一，其監(jiān)測(cè)信號(hào)的特征提取對(duì)指導(dǎo)高效安全施工具有積極的現(xiàn)實(shí)意義[1-2]。

針對(duì)于此，國(guó)內(nèi)外科研院所和工程技術(shù)人員對(duì)復(fù)雜環(huán)境下隧道掘進(jìn)采集數(shù)據(jù)開(kāi)展了大量的研究，取得了豐碩的成果。如付曉強(qiáng)等[3]對(duì)青島地鐵3#線爆破監(jiān)測(cè)信號(hào)中包含的趨勢(shì)項(xiàng)等干擾成分進(jìn)行了消除，提取得到了反映爆破特征的真實(shí)信號(hào)，有效地避免了信號(hào)“端點(diǎn)零漂”現(xiàn)象對(duì)信號(hào)特征的影響。汪平等[4]采用HHT方法對(duì)京張高鐵地下車(chē)站開(kāi)挖爆破信號(hào)進(jìn)行了深入分析，得到了爆破主振頻率范圍，為構(gòu)筑物保護(hù)提出了針對(duì)性的控爆措施。韋嘯等[5]以烏魯木齊軌道交通1#線掘進(jìn)為背景，通過(guò)不同信號(hào)分解方法最終獲得了可靠的信號(hào)波形，通過(guò)信號(hào)瞬時(shí)能量波動(dòng)分析，科學(xué)把握了隧道掘進(jìn)振動(dòng)效應(yīng)變化規(guī)律。上述及相關(guān)文獻(xiàn)均為本文提供了極具價(jià)值的借鑒，然而受工程復(fù)雜性和測(cè)試條件的限制，隧道爆破信號(hào)特征提取仍面臨諸多挑戰(zhàn)，如信號(hào)分析精度差，求解效率低等關(guān)鍵性難題。

傳統(tǒng)的信號(hào)分析方法在實(shí)現(xiàn)信號(hào)特征解析的同時(shí)，也存在一定的局限性。如王海龍等[6]通過(guò)隧道信號(hào)分析實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，小波分析方法中小波基的選取對(duì)于分析結(jié)果至關(guān)重要，同時(shí)，最優(yōu)小波基的選取對(duì)分析人員的經(jīng)驗(yàn)性要求較高，對(duì)分析者的先驗(yàn)水平依賴較大。郭云龍等[7]采用HHT方法對(duì)隧道爆破信號(hào)進(jìn)行分析，證實(shí)了該方法的優(yōu)良特性，也指出了其主要缺陷是信號(hào)分解過(guò)程中易出現(xiàn)模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，一定程度上影響了信號(hào)解析精度。吳義文等[8]通過(guò)經(jīng)驗(yàn)小波變換對(duì)礦山微震信號(hào)和爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了識(shí)別，收到了良好的效果，驗(yàn)證了該分析方法的高效性和優(yōu)良解析能力。本文以廈門(mén)海滄疏港通道大跨度隧道鉆爆法施工為背景，通過(guò)對(duì)隧道爆破信號(hào)進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)和開(kāi)展精細(xì)化特征提取，獲得了隧道爆破時(shí)頻能量變化特征，并對(duì)雷管實(shí)際起爆時(shí)刻進(jìn)行了識(shí)別，為同類(lèi)工程爆破信號(hào)分析及安全高效掘進(jìn)提供了一定的理論參考。

1 算法基本理論

1.1 經(jīng)驗(yàn)小波變換

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和小波變換(Wavelet Transform,WT)均為經(jīng)典的時(shí)頻變換方法[9]。而經(jīng)驗(yàn)小波變換(Empirical Wavelet Transform,EWT)是法國(guó)學(xué)者Gilles結(jié)合上述EMD分解的自適應(yīng)性和WT分析理論而提出的，其根據(jù)信號(hào)的傅里葉頻譜特征，自適應(yīng)地選取小波濾波器組對(duì)目標(biāo)信號(hào)的模態(tài)分量進(jìn)行提取。

對(duì)于任意給定信號(hào)，其歸一化的傅里葉特征頻率區(qū)間為[0,2π]。根據(jù)香農(nóng)采樣定理，將傅里葉支撐頻率[0,π]分成N個(gè)連續(xù)分段Λn=[ωn-1,ωn]，ωn為各分段邊界，則：

(1)

以每個(gè)ωn為中心，取寬度Tn=2τn作為過(guò)渡段，如圖1所示。

圖1 經(jīng)驗(yàn)小波分解特征頻率區(qū)間Fig.1 The characteristic frequency interval of empirical wavelet decomposition

(2)

(3)

式中：β為ω的函數(shù)，其常用表達(dá)式為[12]

β(ω)=ω4(35-84ω+70ω2-20ω3)

(4)

參數(shù)γ須同時(shí)滿足以下兩項(xiàng)條件[13]：

(5)

經(jīng)驗(yàn)小波變換定義為各頻率分段對(duì)應(yīng)的帶通濾波器，其關(guān)鍵是如何根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景選擇合適的頻譜分割方法。簡(jiǎn)單可行的做法是根據(jù)信號(hào)頻譜圖并尋找幅值極大值點(diǎn)，按照遞減順序依次排列為(P1≥P2≥…≥PL),取PL+α(P1-PL)為閾值，通常α位于0.3～0.4區(qū)間內(nèi)能獲得最佳區(qū)分效果。在上述條件下，EWT的計(jì)算方法與傳統(tǒng)小波類(lèi)似，用IFFT表示傅里葉反變換，則細(xì)節(jié)系數(shù)定義為信號(hào)與經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)的內(nèi)積[14]：

(6)

式中：f(t)為輸入待分析信號(hào)。近似系數(shù)定義為信號(hào)與經(jīng)驗(yàn)尺度函數(shù)的內(nèi)積：

(7)

根據(jù)上述EWT重構(gòu)原理，輸入信號(hào)可表示為低頻趨勢(shì)項(xiàng)分量、高頻噪聲和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分量(Empirical Modes,EM)的疊加，即：

(8)

式中：f0(t)為信號(hào)中含有的趨勢(shì)項(xiàng)；fn(t)為分解得到的第n階EM分量；fw(t)為信號(hào)中的高頻噪聲。從輸入信號(hào)中自適應(yīng)地剔除信號(hào)中的趨勢(shì)項(xiàng)干擾和高頻噪聲，便可獲得重構(gòu)后的信號(hào)[15]：

(9)

基于EWT分解為研究信號(hào)按時(shí)空濾波器分離和提取提供了依據(jù)。通過(guò)對(duì)分解后的各模態(tài)分量設(shè)定頻率濾波器，可將信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)和噪聲模態(tài)分量直接濾除，從而獲得更為真實(shí)的特征信號(hào)。

1.2 Hilbert時(shí)頻譜

利用EWT變換，得到信號(hào)中包含的不同固有頻率對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分量。對(duì)有效模態(tài)分量進(jìn)行希爾伯特變換并疊加，便提取得到了表征信號(hào)瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值的Hilbert時(shí)頻譜。信號(hào)f′(t)的Hilbert變換的定義為[16]

(10)

構(gòu)造解析信號(hào)：

(11)

從上式可獲得輸入振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分布為

(12)

2 爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特征提取

2.1 信號(hào)采集與獲取

廈門(mén)海滄疏港通道工程項(xiàng)目西接海新路-疏港通道互通工程，向東延伸，設(shè)蔡尖尾山1#隧道下穿蔡尖尾山，而后設(shè)新橋水庫(kù)大橋跨越新橋水庫(kù)和柯坑水庫(kù)泄洪道，之后設(shè)蔡尖尾山2#隧道下穿蔡尖尾山，其間隧道設(shè)置海疏互通上跨蘆澳路隧道后上跨新陽(yáng)隧道(原海滄隧道)，終點(diǎn)接在建的馬青路吳冠互通，路線全長(zhǎng)5.307 km，道路等級(jí)為城市快速路(結(jié)合一級(jí)公路)，雙向六車(chē)道，設(shè)計(jì)時(shí)速80 km/h。1#隧道全長(zhǎng)120 m，通過(guò)新橋水庫(kù)大橋與全長(zhǎng)4 500 m的2#隧道相連，主線2#隧道與蘆澳路主線隧道于新美路節(jié)點(diǎn)設(shè)置蘆疏互通立交一座，兩條主線隧道通過(guò)分岔形成互通關(guān)系。隧道左、右線及小間距分叉位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 蔡尖尾山2#隧道及小間距分叉位置關(guān)系Fig.2 The relationship between Caijianweishan 2# tunnel and its small-spacing bifurcation

由于隧道周邊有少許民房以及高壓電塔，爆破施工對(duì)地表建筑物的振動(dòng)及由此產(chǎn)生的不均勻沉降，會(huì)嚴(yán)重影響建(構(gòu))筑物的安全。同時(shí)，本工程具有大跨小間距特點(diǎn)，隧道分叉開(kāi)口處中夾巖厚度僅為1.03 m?，F(xiàn)有《爆破安全規(guī)程》(GB 6722-2014)中對(duì)于一般交通隧道爆破安全振速規(guī)定為：①主頻f<10 Hz時(shí)，振速v為10～20 cm/s；②主頻10 Hz50 Hz時(shí)，振速v為15～20 cm/s。而對(duì)于隧道施工中小間距中夾巖的安全振速控制標(biāo)準(zhǔn)并未有相關(guān)參考。中夾巖的安全標(biāo)準(zhǔn)與圍巖巖性特征和隧道跨度尺寸等密切相關(guān)，為了確保施工安全，經(jīng)工程類(lèi)比和專(zhuān)家論證，確定本工程中夾巖表面的爆破振速控制標(biāo)準(zhǔn)為3 cm/s。采用CD法或CRD法雖能取得良好的減振效果，但臨時(shí)仰拱施工工序相對(duì)復(fù)雜，且分部開(kāi)挖多次擾動(dòng)亦使得中夾巖支護(hù)較為滯后。為了提高掘進(jìn)效率并顯著降低爆破振動(dòng)強(qiáng)度，經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)和調(diào)查走訪，最終確定軟巖段采用臺(tái)階法開(kāi)挖，采用先上后下的開(kāi)挖順序。由于上臺(tái)階開(kāi)挖過(guò)程中自由面單一，巖體夾制作用顯著，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)相較于下部臺(tái)階，上部臺(tái)階產(chǎn)生的振動(dòng)效應(yīng)更為明顯，因此，上部臺(tái)階開(kāi)挖是施工關(guān)注的重點(diǎn)。臺(tái)階法炮孔布置如圖3所示。

圖3 臺(tái)階炮孔布置Fig.3 Blastholes arrangement of bench blasting

上臺(tái)階爆破掏槽孔采用二級(jí)復(fù)式掏槽形式，第一級(jí)掏槽孔6個(gè)，傾角75°，炮孔深度1.4 m，采用MS1段電雷管起爆，單孔裝藥量0.8 kg，同時(shí)在一級(jí)掏槽孔中部鉆鑿2個(gè)超深空孔；第二級(jí)掏槽孔6個(gè)，傾角85°，采用MS3段電雷管起爆，單孔裝藥量0.6 kg；掏槽部分總裝藥量8.4 kg。工作面布置3圈輔助孔，分別采用MS5、MS7和MS9段雷管跳段使用，避免峰值振動(dòng)相互疊加，其中，MS5段布置12個(gè)炮孔，MS7段布置28個(gè)炮孔，MS9段布置21個(gè)炮孔，單孔裝藥量均為0.4 kg，輔助孔部分總裝藥量為24.4 kg。周邊孔采用MS11段雷管，沿隧道開(kāi)挖輪廓500 mm間隔共布設(shè)19個(gè)裝藥炮孔，單孔裝藥0.2 kg，裝藥孔間布置減振空孔，底孔孔數(shù)為24個(gè)，單孔裝藥量0.3 kg，周邊孔和底孔總裝藥量12 kg。上臺(tái)階炮孔總數(shù)138個(gè)，總裝藥量45.7 kg。根據(jù)振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)要求現(xiàn)場(chǎng)試爆確定隧道單循環(huán)進(jìn)尺為1 m，施工期間根據(jù)掌子面超前地質(zhì)預(yù)報(bào)情況對(duì)爆破參數(shù)作相應(yīng)調(diào)整。

為了客觀評(píng)價(jià)上臺(tái)階爆破產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)分叉中夾巖穩(wěn)定的影響，在先行隧道中距掌子面20 m處間隔10 m布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(見(jiàn)圖4)。由于隧道內(nèi)施工環(huán)境較為惡劣，容易導(dǎo)致儀器誤觸發(fā)或致使信號(hào)中包含無(wú)法直接消除的干擾成分。因此，為了提高儀器測(cè)試數(shù)據(jù)的精度，通過(guò)膨脹螺釘將三向傳感器通過(guò)角鐵固定在襯砌表面。同時(shí)，為了避免測(cè)點(diǎn)頻繁布設(shè)對(duì)測(cè)試信號(hào)的影響，定制保護(hù)箱和大容量鋰電池供電，通過(guò)降壓板將供電電壓降低至儀器電壓范圍，實(shí)現(xiàn)爆破振動(dòng)的不間斷監(jiān)測(cè)，很大程度上保證了測(cè)試數(shù)據(jù)的完整性。

圖4 隧道監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Layout of monitoring points in tunnel

監(jiān)測(cè)采用TC-4850型智能爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)儀，設(shè)定采樣頻率10 kHz，儀器為外觸發(fā)方式，觸發(fā)幅值為0.1 cm/s。隧道分叉開(kāi)口處測(cè)點(diǎn)(距離掌子面50 m，高度與上臺(tái)階掏槽孔平齊)監(jiān)測(cè)到的上臺(tái)階爆破過(guò)程中的豎向振動(dòng)波形曲線，其波峰值為1.254 cm/s，波谷值為1.342 cm/s，峰峰差值為2.596 cm/s。從波形曲線波動(dòng)形態(tài)(見(jiàn)圖5)可知：隧道爆破產(chǎn)生的強(qiáng)振往往來(lái)源于掏槽段，而總裝藥較大的周邊孔部分反而振動(dòng)較弱。這是因?yàn)樘筒鄱巫杂擅鎲我?，炸藥利用率高，主要用于巖體破碎。而隨著輔助孔順利起爆，工作面槽腔體積不斷擴(kuò)大，周邊孔起爆時(shí)自由面進(jìn)一步增加，同時(shí)高段別雷管精度相對(duì)較低，間接形成了小型毫秒延時(shí)起爆網(wǎng)路，很大程度上降低了爆破振動(dòng)峰值強(qiáng)度?，F(xiàn)場(chǎng)在雷管段別豐富的條件下，應(yīng)優(yōu)先將周邊孔和底孔選用不同段別雷管，進(jìn)一步削弱爆破振動(dòng)危害效應(yīng)，也便于鏟裝機(jī)械的鏟運(yùn)排渣。

2.2 爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻能量特征分析

經(jīng)驗(yàn)小波變換是通過(guò)對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行自適應(yīng)分割，構(gòu)造合適的小波濾波器組，從而提取信號(hào)的不同調(diào)頻-調(diào)幅成分[17-18]。采用經(jīng)驗(yàn)小波變換對(duì)圖5中信號(hào)進(jìn)行頻譜分割，結(jié)果如圖6所示。根據(jù)尺度空間方法獲得的截止點(diǎn)(頻譜圖中紅色虛線對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn))分割頻譜，再根據(jù)頻譜區(qū)間進(jìn)行逆變換重構(gòu)，最終信號(hào)被分解為15個(gè)具有明確物理意義的分量，具體波形如圖7所示。

圖6 信號(hào)頻譜分割結(jié)果Fig.6 The segmentation result of signal spectrum

從圖7可知，經(jīng)驗(yàn)小波變換分解得到的IMF1波形特征明顯且包含了原信號(hào)的大部分信息，IMF2分量中MS11段雷管起爆波形出現(xiàn)了缺失。IMF3分量具有典型的噪聲特征，其余分量幅值顯著降低且均位于同一數(shù)量級(jí)，為信號(hào)中的微幅波動(dòng)干擾。因此，選用IMF1分量做為分析特征信號(hào)。

經(jīng)驗(yàn)小波變換將信號(hào)中的有效成分從被污染的信號(hào)中成功分離，且能夠?qū)⒂行畔⒓性谟邢薜腎MF分量中(通常為IMF1分量)，避免了人為判別選取的過(guò)程。為了驗(yàn)證信號(hào)分解重構(gòu)效果，這里分別采用小波方法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)圖5中原始信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)。其中，小波方法中選取db8小波基，分解到第8層(最小劃分頻帶為1 000/(28)=3.906 25 Hz)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解選擇低于500 Hz以內(nèi)的子信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，兩者算法重構(gòu)得到的信號(hào)波形如圖8所示，可以發(fā)現(xiàn)，小波變換及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解重構(gòu)結(jié)果較為相似且均存在明顯的噪聲干擾，經(jīng)驗(yàn)小波變換重構(gòu)信號(hào)波形平整光滑，雜波干擾被有效濾除，波形冗余度進(jìn)一步降低并較好地繼承了原信號(hào)的特征信息。

圖8 不同方法重構(gòu)特征信號(hào)波形Fig.8 Characteristic signal waveforms by different methods

為了提取特征信號(hào)和高頻分量的時(shí)頻分布，將圖7中IMF2及其余分量線性疊加并求取其Hilbert譜(見(jiàn)圖9a)。圖8c特征信號(hào)的時(shí)頻分布及細(xì)部如圖9b及9c所示。特征信號(hào)Hilbert時(shí)頻譜能在時(shí)間和頻率兩個(gè)維度對(duì)信號(hào)能量進(jìn)行量化表征，其能量分布在頻率軸上主要位于200 Hz以內(nèi)，時(shí)間軸上與信號(hào)波動(dòng)對(duì)應(yīng)的峰值一致。信號(hào)優(yōu)勢(shì)頻率位于96 Hz附近，這與圖6中信號(hào)功率譜峰值對(duì)應(yīng)的頻率一致。時(shí)頻圖中各段別雷管起爆能量形態(tài)清晰可辨，隧道爆破信號(hào)時(shí)頻譜出現(xiàn)了明顯的能量聚集區(qū)域，分別對(duì)應(yīng)不同段別雷管毫秒延時(shí)起爆時(shí)刻，體現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)小波變換良好的時(shí)頻表征能力和抗干擾特性。

圖9 爆破信號(hào)時(shí)頻譜Fig.9 The time frequency spectrum of blasting signal

為了揭示隧道爆破引起的巖體動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況，這里，利用EWT對(duì)1 000 Hz以下的成分進(jìn)行子頻帶細(xì)化分析。具體子頻帶構(gòu)造方式為：500 Hz內(nèi)每100 Hz劃分為一個(gè)頻率區(qū)間，500～1 000 Hz單獨(dú)作為頻帶區(qū)間，這樣便將1 000 Hz以內(nèi)的信號(hào)成分劃分為6個(gè)特征子頻帶，通過(guò)EWT重構(gòu)得到每個(gè)子頻帶的重構(gòu)信號(hào)(見(jiàn)圖10)。

圖10 不同頻帶信號(hào)重構(gòu)結(jié)果Fig.10 The results of different frequency bands

爆破峰值振速可衡量爆破振動(dòng)強(qiáng)度，常用于評(píng)價(jià)爆破危害等級(jí)。各子頻帶內(nèi)，爆破峰值振速分別為：0.89、0.48、0.46、0.31、0.15、0.14 cm/s。說(shuō)明隨著頻率的升高，振動(dòng)幅值不斷降低，兩者呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)。

爆破信號(hào)的時(shí)頻能量分布能夠在時(shí)頻域兩個(gè)維度反映爆破作用特征，按照前述頻帶劃分分別求取各子頻帶重構(gòu)信號(hào)的歸一化Hilbert能量譜(見(jiàn)圖11)。從圖11可知，對(duì)隧道巖體破壞起決定作用的頻率主要集中在300 Hz以內(nèi)，其中以優(yōu)勢(shì)頻率所處的0～100 Hz范圍區(qū)間尤為突出，子頻帶能量幅值與信號(hào)振速峰值表現(xiàn)為相同的變化規(guī)律，即隨著振速峰值的降低，能量幅值逐漸降低并趨于穩(wěn)定，體現(xiàn)了不同頻帶能量的貢獻(xiàn)度。

圖11 不同頻帶信號(hào)時(shí)-頻-能量分布 Fig.11 Time-frequency-energy distribution of signals in different frequency bands

圖11充分表明隧道爆破信號(hào)屬于更為寬頻的非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)，也體現(xiàn)了上述頻帶劃分的合理性，從而揭示信號(hào)本身的固有特性。通常，頻帶子信號(hào)與原信號(hào)的相似程度可用相關(guān)性系數(shù)來(lái)定量描述，具體表達(dá)如下式：

F=CCF(s,xi,t)

(13)

式中：s為原信號(hào)，xi為各頻帶重構(gòu)子信號(hào)，t為采樣時(shí)間。

分別求取上述特征頻率區(qū)間重構(gòu)信號(hào)與原信號(hào)的相關(guān)性系數(shù)分別為0.73、0.42、0.36、0.22、0.15、0.10，說(shuō)明隨著頻率的增大，子信號(hào)與原信號(hào)的相似性不斷降低，對(duì)信號(hào)特征的繼承度不斷弱化。根據(jù)圖11中能量分布結(jié)果并計(jì)算每個(gè)頻帶能量分布比重的均值，得到各子頻帶信號(hào)能量占比分別為53.41，17.69，17.18，4.80，2.33和1.13%，體現(xiàn)了隨著頻率的增大，子信號(hào)能量占比不斷降低，與信號(hào)幅值和相關(guān)度變化具有統(tǒng)一性。為了探尋相關(guān)度與能量分布占比之間的關(guān)系，將兩者繪制在同一曲線(見(jiàn)圖12)。

注：子頻帶序列號(hào)與頻帶劃分對(duì)應(yīng)，1：0～100 Hz；2：100～200 Hz；3：200～300 Hz；4：300～400 Hz；5：400～500 Hz；6：500～1 000 Hz圖12 相關(guān)系數(shù)與能量分布Fig.12 Correlation coefficient and energy distribution

從圖12可以看出，相關(guān)性系數(shù)和能量百分比均隨著信號(hào)頻帶增大而降低，表現(xiàn)為顯著的正相關(guān)。說(shuō)明按照上述頻帶劃分可客觀上把握信號(hào)的固有特征屬性，從而揭示信號(hào)的能量與相關(guān)性變化趨勢(shì)。同時(shí)，在后續(xù)的施工過(guò)程中，應(yīng)持續(xù)監(jiān)測(cè)并重點(diǎn)關(guān)注100 Hz以內(nèi)頻帶能量的波動(dòng)影響，保障隧道高效安全掘進(jìn)。

3 隧道雷管起爆毫秒延時(shí)識(shí)別

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解由于存在明顯的端點(diǎn)效應(yīng)，使得各分量對(duì)其含有的噪聲和干擾成分的變化極為敏感[19]。小波方法仍擺脫不了對(duì)小波基選取和分解層數(shù)的依賴，既無(wú)法深刻揭示因小波基選取不同而產(chǎn)生的背后算法導(dǎo)致的差異，也難以對(duì)信號(hào)頻譜特征等關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行探索。

根據(jù)文獻(xiàn)[20]中方法并基于MATLAB平臺(tái)編制程序，對(duì)圖8中不同去噪方法獲得的處理信號(hào)進(jìn)行時(shí)—能密度雷管毫秒延時(shí)起爆時(shí)刻識(shí)別分析，結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同處理方法時(shí)能密度曲線Fig.13 Energy density curve for different treatment methods

圖13中A～F分別標(biāo)識(shí)了隧道爆破所用MS1～MS11共6個(gè)段別雷管實(shí)際起爆時(shí)刻。不同信號(hào)處理方法獲得時(shí)—能密度曲線均出現(xiàn)六個(gè)波峰值(奇異點(diǎn))，在時(shí)間軸上的位置分別為0.013 8、0.046 2、0.111 7、0.222 9、0.344 1、0.485 8和0.017 1、0.052 2、0.122 5、0.235 8、0.360 1、0.503 3以及0.008 2、0.046 2、0.109 8、0.216 4、0.334 9、0.483 5 s，段間毫秒延時(shí)時(shí)間間隔分別為32.4、65.5、111.2、121.2、141.7和35.1、70.3、113.3、124.3、143.2以及38、63.6、106.6、118.5、148.6 ms。分別將小波算法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和經(jīng)驗(yàn)小波變換時(shí)能密度法得到的實(shí)際毫秒延時(shí)時(shí)間間隔與雷管標(biāo)定設(shè)計(jì)延時(shí)時(shí)間間隔進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法雷管延時(shí)間隔識(shí)別結(jié)果

注：方法1為小波變換算法；方法2為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法；方法3為經(jīng)驗(yàn)小波變換算法。段次1～3是指隧道所用雷管1段和3段之間的時(shí)間間隔，其他類(lèi)似。

從表1中分析結(jié)果可知：隨著雷管段別的增加，設(shè)計(jì)間隔逐漸增大，不同方法得到的特征信號(hào)的時(shí)能密度法識(shí)別效果均較為理想。通過(guò)表中數(shù)據(jù)對(duì)比不難看出，小波變換方法處理信號(hào)識(shí)別在MS1段雷管出現(xiàn)峰值干擾，導(dǎo)致1～3段識(shí)別間隔時(shí)間偏小，而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理信號(hào)在MS5段雷管亦出現(xiàn)峰值干擾，致使與MS5段雷管相關(guān)的3～5段識(shí)別間隔偏大，而5～7段間隔相對(duì)減小。經(jīng)驗(yàn)小波變換方法重構(gòu)信號(hào)各段別起爆峰值清晰突顯，且識(shí)別得到的毫秒延時(shí)間隔與間隔中值誤差最小，驗(yàn)證了該算法處理信號(hào)的精度和有效性。

4 結(jié)論

1)對(duì)于小凈距大跨度隧道鉆爆法施工掘進(jìn)，應(yīng)盡可能采用臺(tái)階法分部開(kāi)挖形式，同時(shí)應(yīng)采用短進(jìn)尺、弱爆破、勤量測(cè)等輔助技術(shù)手段，最大程度降低隧道爆振危害。小凈距大跨度隧道臺(tái)階法爆破開(kāi)挖過(guò)程中，上臺(tái)階爆破開(kāi)挖自由面單一，是隧道控制的關(guān)鍵部位。隧道爆破產(chǎn)生的強(qiáng)振往往來(lái)源于掏槽段起爆，這與自由面的數(shù)量、巖體夾制力和雷管毫秒延時(shí)時(shí)間有密切關(guān)系。

2)經(jīng)驗(yàn)小波變換改進(jìn)了小波方法的缺陷，具有精確分解信號(hào)的能力，對(duì)信號(hào)非線性變化的自適應(yīng)能力強(qiáng)且運(yùn)算效率高。隧道爆破信號(hào)各子頻帶信號(hào)峰值、能量百分比和相關(guān)性系數(shù)隨頻率增大表現(xiàn)為逐漸降低的趨勢(shì)，三者變化具有高度的統(tǒng)一性。后續(xù)施工中要持續(xù)監(jiān)測(cè)并重點(diǎn)關(guān)注100 Hz頻帶內(nèi)能量的波動(dòng)變化，保障隧道高效安全施工。

3)爆破信號(hào)中存在的干擾成分會(huì)很大程度上影響到雷管起爆時(shí)刻識(shí)別精度，經(jīng)驗(yàn)小波變換識(shí)別得到的雷管與雷管出廠規(guī)定的延時(shí)區(qū)間中值最為接近。相較于傳統(tǒng)的小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法，經(jīng)驗(yàn)小波變換方法識(shí)別結(jié)果精度更好，可用于雷管精度的科學(xué)評(píng)估和爆破安全事故預(yù)防分析。