龐洪博

復(fù)變函數(shù)課程思政的探索與實(shí)踐

龐洪博

(遼寧工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

課程思政已成為目前教育教學(xué)的重要任務(wù)。本文主要闡述工科復(fù)變函數(shù)課程思政的思路和實(shí)施方案。改進(jìn)課程授課方式，將課程思政元素有機(jī)融合在授課內(nèi)容中，并借助互聯(lián)網(wǎng)+，打破傳統(tǒng)課堂上師生之間的壁壘，引導(dǎo)學(xué)生的價值取向和創(chuàng)新精神，從而達(dá)到立德樹人的目標(biāo)。

復(fù)變函數(shù); 課程思政；啟發(fā)式教學(xué)；案例式教學(xué)；互聯(lián)網(wǎng)

人才培養(yǎng)不僅是專業(yè)知識的傳授，更是在精神層面上的引導(dǎo)和關(guān)注[1]。按照習(xí)近平總書記在全國高校思想政治會議上的指示[2]，全國各高校陸續(xù)開展“課程思政”教學(xué)。課程思政是指充分發(fā)揮思想政治理論課之外的其他課程和教學(xué)環(huán)節(jié)中的思想政治效能的工作理論、方法、機(jī)制等的集成。課程思政不是在教學(xué)計劃中新增設(shè)一門思想政治課程，它是在教學(xué)過程中，堅持立德樹人、潤物無聲，在各門專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生們科學(xué)思維，在大學(xué)的學(xué)習(xí)生活中形成正確的世界觀、人生觀、價值觀。在教授專業(yè)知識的同時，引入思想政治教育，可以更好地實(shí)現(xiàn)教書育人目標(biāo)。

開展課程思政是當(dāng)前高校德育工作的重點(diǎn)，是一次深層次的教學(xué)內(nèi)容改革。如何用好課堂教學(xué)這個主渠道開展課程思政，特別是在數(shù)學(xué)課堂上開展思政教育，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量和育人效果是所有數(shù)學(xué)教師亟需探討的一個重要課題。

本文主要探討實(shí)施復(fù)變函數(shù)與積分變換課程思政建設(shè)的意義，闡述該課程思政的思路和實(shí)施方案，從而達(dá)到立德樹人的目標(biāo)。

一、復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)存在問題

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高

作為工科一門重要基礎(chǔ)課程，“復(fù)變函數(shù)與積分變換”主要由復(fù)變函數(shù)和積分變換兩部分理論構(gòu)成，包括極限、連續(xù)、解析、級數(shù)、積分、留數(shù)、傅里葉變換、拉普拉斯變換等。與高等數(shù)學(xué)比較，內(nèi)容更多、理論更抽象、更復(fù)雜難學(xué)。而且有些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、底子薄，復(fù)變函數(shù)課程內(nèi)容對于他們更難理解，難免會產(chǎn)生畏難情緒，從而影響本課程的學(xué)習(xí)。與高等數(shù)學(xué)不同，一般工科院校沒有將復(fù)變函數(shù)與積分變換作為考研科目?；谝陨显颍瑢W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不濃，漸漸失去學(xué)習(xí)動力，從而影響對知識的學(xué)習(xí)和吸收。

（二）教師對思政認(rèn)識和重視程度不夠

近年來，高等學(xué)校招生擴(kuò)招，教師的教學(xué)工作任務(wù)量越來越大，負(fù)擔(dān)較重，沒有過多精力開展課程思政。但主要原因是多數(shù)教師只注重傳授專業(yè)理論知識而忽視思想政治教育，認(rèn)為課程和思政各司其職，思想政治教育只是思政課教師和高校輔導(dǎo)員的工作。復(fù)變函數(shù)這門課程中所蘊(yùn)含的思政教育資源沒有完全被深入地挖掘和利用。復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)大綱、教學(xué)方案、教學(xué)研討缺少思想政治元素，沒有深入地開展起來。它的育人功能更沒發(fā)揮好。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)模式較為固化單一

在傳統(tǒng)課堂上，教師是課堂教學(xué)的主體。課前認(rèn)真?zhèn)湔n、課上灌輸式地講授課程理論，對學(xué)生們來講這種教學(xué)方式生澀枯燥[3]，甚至有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)專業(yè)知識無用武之地。有些專業(yè)課程與畢業(yè)后的工作并不對口，從而多數(shù)學(xué)生放棄平時學(xué)習(xí)，考前學(xué)習(xí)也只是為了通過考試，只有平時較為努力認(rèn)真的學(xué)生做一些課堂筆記。長此以往，學(xué)生漸漸地失去學(xué)習(xí)的動力和目標(biāo)。

因此，探索一種新的教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是當(dāng)務(wù)之急。

二、思政教育重要意義

（一）有助于人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

為國家和社會培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞膽?yīng)用型人才是高校的培養(yǎng)目標(biāo)，而課程教學(xué)是人才培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的主要途徑，是人才培養(yǎng)的重要手段。課程質(zhì)量是人才培養(yǎng)質(zhì)量的關(guān)鍵，它的好壞影響人才培養(yǎng)質(zhì)量。所以，為了提高課程質(zhì)量，需引入課程思政，提高課程教學(xué)的效果。

（二）有助于引導(dǎo)學(xué)生的價值取向和創(chuàng)新精神

21 世紀(jì)，大學(xué)生思想更加開放，他們對新鮮事物接受能力強(qiáng)，但他們還未真正邁入社會，思想不夠成熟，很難承受來自于社會各方面的誘惑，學(xué)生的思想意識和價值觀一定程度會受到很大影響。作為數(shù)學(xué)教師，不但要認(rèn)真?zhèn)魇趯I(yè)知識，還要學(xué)會做學(xué)生思想政治教育，幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的品格。復(fù)變函數(shù)與積分變換課程不但理論背景深刻，工程應(yīng)用背景也很強(qiáng)。因此，課程思政不但有助于學(xué)校培養(yǎng)應(yīng)用型人才，還有助于培養(yǎng)工科各專業(yè)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

三、課程思政思路和實(shí)施方案

針對復(fù)變函數(shù)課程目前現(xiàn)狀，從課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和授課方式等方面著手進(jìn)行改革，適時地把課程思政融入課堂教學(xué)過程中，探索課程思政在工科復(fù)變函數(shù)中的開展思路和實(shí)施方案。

（一）教學(xué)內(nèi)容上

教師通過整理和搜集“復(fù)變函數(shù)與積分變換”發(fā)展史、數(shù)學(xué)家事跡、時事熱點(diǎn)等相關(guān)材料，如視頻、圖片等素材，建設(shè)和完善復(fù)變函數(shù)與積分變換課程思政案例庫[4]。眾所周知，榜樣的力量是無窮的。我們所學(xué)的專業(yè)知識都是數(shù)學(xué)家通過不懈努力獲得的科研成果。每個數(shù)學(xué)家都有自己的奮斗史。把搜集的案例在課堂上展示給學(xué)生，使學(xué)生了解這門學(xué)科的發(fā)展和在實(shí)際中的應(yīng)用，從而極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊意識。借助數(shù)學(xué)家的勵志故事，培養(yǎng)學(xué)生永不放棄、科學(xué)鉆研精神、努力奮進(jìn)的品格和正確的世界觀、人生觀和價值觀。如講解復(fù)數(shù)這部分內(nèi)容時，可通過播放視頻和PPT，介紹著名的數(shù)學(xué)家在復(fù)數(shù)的研究過程中作出的偉大貢獻(xiàn)。在介紹歐拉公式時，可將歐拉的故事融入其中。歐拉28歲時，雙目先后失明，但歐拉以頑強(qiáng)的毅力，不放棄數(shù)學(xué)的研究，堅持了17年。在這段時間中，歐拉通過口述的方式，出版了幾本專業(yè)書，發(fā)表了400 余篇論文，推動了微積分的進(jìn)步。許多數(shù)學(xué)公式、定理都是以歐拉命名的。將歐拉的故事融入課堂講解，不但可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，還可以通過催人奮進(jìn)的勵志故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。另外，介紹我國在復(fù)分析方面取得的科研成果[4]，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感。以我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚為例，他曾因家境貧窮交不起學(xué)費(fèi)而輟學(xué)，在家?guī)椭改纲u雜貨。但在輟學(xué)的日子里，他一直利用空閑時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)知識，甚至到了廢寢忘食的地步。很多人不理解華羅庚的行為，但他通過堅持不懈努力在多復(fù)變函數(shù)論、典型群方面作出了杰出的貢獻(xiàn)。華羅庚等數(shù)學(xué)家們這種追求真理而不斷奮斗的吃苦耐勞精神，可以極大地鼓舞學(xué)生，激勵學(xué)生堅定信念，學(xué)習(xí)中不畏艱難，培養(yǎng)刻苦鉆研的精神，形成良好的品格。

（二）結(jié)合專業(yè)內(nèi)容，確定思政切入點(diǎn)

雖然高校學(xué)科不同，課程眾多，但是知識都是有聯(lián)系的，思維方法是相似的。在實(shí)際教學(xué)中，思政教育與課程教學(xué)要無縫銜接，將思政教育無形滲透教學(xué)過程中，不顯突兀。凡在專業(yè)課中正確的、積極方面的引導(dǎo)都屬于課程思政。例如：在講柯西古薩基本定理時，要鼓勵學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題，相信真理，把復(fù)雜問題分解為簡單的小問題，逐一攻破。

在講積分變換內(nèi)容前，要讓學(xué)生先理解頻域和時域的概念。通過參照時間來觀察動態(tài)世界的方法，稱其為時域分析。世界萬物都隨著時間發(fā)生改變，如：日出日落、人的面貌、植物的生長。但如果用頻域方法來觀察世界的話，你會發(fā)現(xiàn)世界是永恒不變的、靜止的。例如，我們用頻域分析方法來看鋼琴的琴弦上下的擺動，在頻域上，只是一個永恒不變的音符。在講解積分變換的理論時，深入講解積分變換對信號與信息處理的巨大推動作用，使學(xué)生在掌握專業(yè)理論知識的同時，也掌握知識的應(yīng)用和思想方法，鼓勵學(xué)生有計劃地學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)就像盲人吃餅，一定是一口一口地慢慢咀嚼才能體會到它的甜美。每一門考試都要等到期末考試之前才臨陣磨槍，那原本簡單的問題，就會變成了一個復(fù)雜的問題。

（三）互聯(lián)網(wǎng)+課程思政

積極推動復(fù)變課程改革，需要在復(fù)變課程中靈活運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和把互聯(lián)網(wǎng)思維融入課程思政的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)對復(fù)變課程性質(zhì)、定理、理論知識的實(shí)踐應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)多個課堂的打通。教師采用線上、線下混合式教學(xué)方式，加強(qiáng)師生互動，提升課堂教學(xué)質(zhì)量[5,6]。例如，教師可以借助慕課、QQ、微信等發(fā)布教學(xué)資源[7]，讓學(xué)生利用業(yè)余時間學(xué)習(xí)理論知識，了解書本知識點(diǎn)產(chǎn)生背后的科學(xué)故事。這是在線下課堂上無法了解的內(nèi)容，而學(xué)生往往對這些內(nèi)容都是好奇的。教師也可通過互聯(lián)網(wǎng)平臺解答學(xué)生的疑問，批改作業(yè)等。互聯(lián)網(wǎng)課程思政更具可操作性，形式更新穎，學(xué)生更容易接受和認(rèn)可，能夠為師生交流架起一座溝通的橋梁。它打破了傳統(tǒng)課堂上師生之間的壁壘，使得思政教育不再單一而更富有多樣性、生動性。

（四）創(chuàng)新課堂教學(xué)方法

改進(jìn)課堂教學(xué)方法，突出學(xué)生主體地位，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)課程的實(shí)用性，提高課程學(xué)習(xí)的趣味性。采用啟發(fā)式、研討式教學(xué)方法。課堂上經(jīng)常提問學(xué)生，特別是針對不太注意聽講的學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生從問題中探索發(fā)現(xiàn)新知識，鼓勵學(xué)生勇于發(fā)言，提出問題，讓學(xué)生體會到成功獲得知識、解決問題的樂趣。通過與高等數(shù)學(xué)對比，引導(dǎo)學(xué)生加深理解復(fù)變函數(shù)對應(yīng)的定義及性質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生對兩門課程不同點(diǎn)的思考，積極啟發(fā)學(xué)生尋找課程中若干問題不同的解決方法。除了改進(jìn)講解方式，還要增加不同方式考核，適當(dāng)增加階段性測驗。通過課堂討論，督促學(xué)生課上“勤動筆、會思考、能改變”，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。采用任務(wù)驅(qū)動式的方法，比如把課堂上講的一些重要的結(jié)論和重點(diǎn)例題，課下要求學(xué)生能夠獨(dú)立完成對應(yīng)作業(yè)，下次課提問，督促學(xué)生學(xué)習(xí)。啟發(fā)式、研討式教學(xué)不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還培養(yǎng)了學(xué)生處理各種具體問題的創(chuàng)新能力。教師要基于人才培養(yǎng)模式和培養(yǎng)特色，有效開展課程思政改革，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，制定合理的考核和評價標(biāo)準(zhǔn)，保證課程思政育人效果[8,9]。在加強(qiáng)課堂教學(xué)的同時，加大實(shí)踐育人力度，充分利用第二課堂，組織學(xué)生參加“挑戰(zhàn)杯”“數(shù)學(xué)建?！薄叭珖咝Ｃ艽a數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽”等省級、國家級大賽。

（五）提高教師育人意識和能力

教師是教育者，作為教育既有顯性教育，也有隱形教育，既要傳授知識、培養(yǎng)技能、明晰道理和釋疑解惑，也要教育學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，形成良好的思想品德。實(shí)施思政教育的主體是教師，所以教師個人要提高自身思政意識和教學(xué)水平。轉(zhuǎn)變教師重知識傳授、能力培養(yǎng)，輕價值引領(lǐng)的觀念。通過多種方式，引導(dǎo)教師樹立課程思政理念，以思想引領(lǐng)和價值觀培育為目標(biāo)，帶動廣大教師做好“人師”，履行教書育人的使命。教師要積極參加教研室組織的研討、集體備課、觀摩優(yōu)秀教師講課等, 積極參加教學(xué)改革會議和聽取思政專家講座報告等，借鑒學(xué)習(xí)課程思政育人的先進(jìn)經(jīng)驗和方法，結(jié)合復(fù)變函數(shù)與積分變換課程特點(diǎn)，努力提升課程思政育人能力和育人的意識。

四、結(jié)束語

本文闡述了“復(fù)變函數(shù)與積分變換”教學(xué)中存在的問題，通過具體的課程內(nèi)容思政改革和互聯(lián)網(wǎng)輔助課程思政手段等實(shí)現(xiàn)了復(fù)變函數(shù)課程思政改革。在“復(fù)變函數(shù)與積分變換”教學(xué)中融入思想政治元素,以學(xué)生科學(xué)思維能力和科學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)，逐個研究知識點(diǎn)和挖掘課程思政的精髓，有助于培養(yǎng)目標(biāo)更明確，從而使面向?qū)W生的課堂內(nèi)容更豐富有趣。但落實(shí)課程思政不能一蹴而就，需要循序漸進(jìn)，不可生搬硬套。只要教師始終堅持課程思政的教育理念，經(jīng)過不懈地努力，一定會實(shí)現(xiàn)立德樹人的根本任務(wù)，培育出社會主義建設(shè)需要的全面發(fā)展的高素質(zhì)應(yīng)用型人才。

[1] 彭宇文. 一流人才培養(yǎng)必須回歸常識[EB/OL].（2019-09-24）[2021-09-28]. http://www.rmlt.com.cn/2019/0924/557621.shtml.

[2] 習(xí)近平. 把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[N]. 人民日報，2016-12-09(01).

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G642.0

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1674-327X (2022)06-0132-03

2021-10-21

遼寧省普通高等教育本科教學(xué)改革研究優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源建設(shè)與共享項目(2021)

龐洪博(1982-)，男，吉林公主嶺人，副教授。

(責(zé)任編輯：付春玲)