王華才,曹瀚,于宏冠,陳鵬,胡偉

(南京大學現(xiàn)代工程與應用科學學院,江蘇 南京 210093)

0 引言

近三十年來,相位型渦旋光場(OV)引發(fā)了光學界持續(xù)廣泛的關注。其相前繞傳播軸呈螺旋扭曲分布,一個波長范圍內相前的扭曲次數(shù)被定義為拓撲荷m。為了保持傳播過程中的相位連續(xù)性,m要取整數(shù),這意味著軌道角動量(OAM)是量子化的。m可以取任意整數(shù),其符號表示相位扭曲的方向[1]。m作為OAM中的一種重要特性,在光通訊、微操控、光學成像、量子信息及精密測量等領域帶來了全新的應用[1,2]。

渦旋光場的產生與調制在上述應用中處于首要位置,目前已開發(fā)出一系列的方法,如:模式變換法[3,4]、直接相位重構法[5?7]、q板調制等[8?10],然而這些方法僅適用于對特定波長的固定模式轉換。另一種就是本文要重點論述的叉型光柵(FG)調制法[11,12]。早期基于圖案化電極[13]和聚合物分散液晶[14]制備的叉型光柵,其固定的形狀導致輸出渦旋光的拓撲荷無法改變?？臻g光調制器(SLM)可以實現(xiàn)全息圖的動態(tài)刷新,但仍存在像素尺寸大、轉化效率低、驅動復雜等不足[15]。

本文介紹了一種基于數(shù)字微鏡陣(DMD)動態(tài)掩?？s微投影偏振曝光的液晶圖形化配向技術[17],實現(xiàn)了液晶叉型光柵、達曼叉形光柵、具有螺旋結構的達曼叉形光柵的制備,并介紹了其在渦旋光場產生及其陣列化和寬帶OAM光場產生方面的應用。

1 研究進展

DMD芯片會根據(jù)計算機生成的掩膜圖案單獨控制每個反射鏡的傾斜角度,對光束進行整形,形成微圖案[16]。這一特性使DMD可以作為一個能夠生成各種復雜圖案的動態(tài)掩膜板。由于切換掩膜時不會發(fā)生移動,多步曝光時對準精度極高,并且投影透鏡能夠避免光束擴散的問題,因此具有高分辨率。將DMD產生的微圖案經(jīng)過偏振片后投射并記錄到磺酸偶氮染料(SD1)薄膜上,充分結合DMD的圖像生成能力、SD1的可擦寫性以及偏振片的精密轉角控制,可實現(xiàn)對液晶方位角的點對點任意操控[17]。

1.1 叉型光柵產生渦旋光

叉型光柵是將渦旋光[相位Ψ1=exp(imθ)]與平面波[相位Ψ2=exp(ikx)]相干的結果[18],其計算全息可描述為[9]

式中θ=tan?1(y/x)是柱坐標系的極角,k是平面波波矢。當全息圖被一束高斯光ΨG=exp(?r2/w2)照射時,遠場夫瑯禾費衍射的光強分布為高斯光ΨG與全息函數(shù)H乘積的傅里葉變換[9],即

對計算全息圖進行二值化處理,則所對應的衍射級次n攜帶mnOAM的渦旋光,且各級能量分布與傳統(tǒng)二值光柵一致。

將m=1的二值全息圖[圖1(a)]通過光取向技術寫入液晶盒形成正交的平行取向區(qū)域,得到液晶叉型光柵[圖1(b)]。當高斯光正入射該叉型光柵時,其衍射圖樣[圖1(c)]顯示0級為高斯光,其余衍射級(±1～±4)為與拓撲荷對應的渦旋光,其強度分布隨級次升高顯著降低。

液晶能夠直接對相位進行調制,因此可以跳過全息圖直接利用相位疊加來進行設計。除二值化相位控制,液晶光取向同樣適用于連續(xù)相位變化。幾何相位又稱PB相位[19],源于光的自旋軌道相互作用,帶來自旋(圓偏振)相關的光束分離現(xiàn)象,即光子的自旋霍爾效應[20]。幾何相位與光的偏振演化過程相關,對映到龐加萊球兩點之間,不同路徑引入的相位有差別,其大小等于這兩條路徑所組成的龐加萊球上的一閉合曲面所對應的立體角的一半[21]。偏振演化過程只依賴于光軸方向這一幾何特征,通常幾何相位元件都是基于半波條件實現(xiàn)的,通過光取向控制液晶指向矢(光軸)空間分布即可進行特定相位調制以產生目標光場。幾何相位差等于相應光軸角度差的2倍,其符號取決于入射圓偏振。

(1)式中的疊加相位可以轉化為[22]右邊第一項描繪了q=m/2的q-plate的相位,?(x,y)=arctan(y/x)是x-y平面內的方位角;第二項描繪了周期為Λ的偏振光柵的相位。當高斯光入射時,其出射相位可由瓊斯矩陣計算。計算得出該類偏振叉型光柵只存在3個衍射級,即攜帶相反拓撲荷的±1級以及與入射光相同的零級。半波條件下,不同圓偏振分量通過樣品后發(fā)生圓偏振反轉,并加載上共軛的幾何相位[圖1(d)]。改變入射偏振,可以調諧能量在相反OAM渦旋光間的分配[圖1(e)][22]。對于基于圖案化電極的叉型光柵,其±1級最大衍射效率約為27%[13];對于基于聚合物液晶的叉型光柵,其衍射效率更低,約為13%～17%[14];而基于光取向技術的液晶叉型光柵的±1級衍射效率通過外加電場可以達到約99%,遠高于上述兩者,接近理論極限。此外,前兩者由于固定的形狀導致輸出渦旋光的拓撲荷無法改變,而后者可以刷新全息圖,改變輸出拓撲荷。

通過觀察三種偏振光柵的衍射圖樣可以發(fā)現(xiàn):對于m=2的偏振叉型光柵,其環(huán)形衍射圖樣具有連續(xù)性,圖像邊緣犀利,強度均勻;對于m=2.5的偏振叉型光柵,其分數(shù)部分引起液晶角向指向矢有π/2的移動,導致環(huán)形衍射圖像斷裂;對于m=1、p=1的偏振叉型光柵,由于p=1會引起液晶徑向指向矢的有π/2的移動,導致徑向相位移動π,產生徑向不連續(xù)的衍射圖像。由實驗結果可以看出,除了m=2的偏振叉型光柵,m=2.5[圖1(f)]和m=1、p=1[圖1(g)]的偏振叉型光柵同樣可以實現(xiàn)類似功能,實驗結果與理論分析一致。

圖1 (a)m=1的二值全息圖;(b)m=1的二值液晶叉型光柵顯微圖;(c)對應(b)的衍射圖像[18];(d)液晶偏振叉型光柵衍射示意圖,含有攜帶不同拓撲荷與徑向指數(shù)(e)m=2,(f)m=2.5,(g)m=1,p=1液晶偏振叉型光柵的理論與實測光軸分布及對應的不同入射偏振時的衍射圖像[22]Fig.1 (a)Binary computer-generated hologram with m=1;(b)Micrograph of a LC fork grating of m=1;(c)The diffraction pattern of(b)[18];(d)Scheme of the diffraction of a LC polarization fork grating.Images of theoretical and experimental optical axis distribution,and polarization dependent diffractions of LC polarization fork gratings with topological charges and radial index of(e)m=2,(f)m=2.5,(g)m=1,p=1[22]

1.2 達曼叉型光柵產生陣列化的渦旋光

二值化叉型光柵一個周期只有兩種相位分布,兩種相位比例1:1時效率最高且高階級次效率較低。偏振叉型光柵雖然高效,但無法同時產生一系列OAM的渦旋光陣列。達曼光柵同樣是二值相位(0,π)光柵[23],其在一個周期內引入多個相位轉變點,通過優(yōu)化其數(shù)量和位置即可實現(xiàn)系列目標級次等能量的衍射圖樣[24,25]。達曼光柵的相位分割原理亦可拓展到叉形光柵。

圖2(a)展示了一個二維達曼叉型光柵(DVG)[26]的相位圖。對于二維達曼叉型光柵,其渦旋光陣列的拓撲荷分布滿足nxmx+nymy,其中nx、ny分別表示x、y方向的衍射級次,mx、my分別表示x、y方向的拓撲荷。圖2(b)顯示了一個mx=1、my=1的5×5正交平行取向的達曼叉型光柵的顯微圖。當高斯光入射該樣品時,可以獲得等能量分布的渦旋光陣列,OAM取值為±1～±4,斜135?每一行具有相同m。在外加2.5 V電場時,測得衍射效率約為74%,顯著高于基于空間光調制器生成的渦旋光柵[27]。調節(jié)外加電場可以在寬波段范圍內匹配不同波長的半波延遲條件,實現(xiàn)從可見光到近紅外的高效OAM光束陣列生成[圖2(c)]。圖2(d)、(e)分別給出了632.8 nm、532 nm激光入射時的衍射圖樣?？梢钥闯霾煌苌浼壍哪芰糠植悸杂胁町?存在一些強度失真,這是由于光柵的不完美結構或者相位奇異性[28]引起的,可以歸因于制造過程中引入的誤差。這些問題可以通過提高曝光分辨率來進一步解決。實驗中所使用的E7液晶響應時間為毫秒級,若替換為雙頻[29]或鐵電液晶[30],響應時間將進一步提升到亞毫秒甚至十微秒量級。此處僅以5×5的達曼叉型光柵為例。實際上,通過合理地選擇相位轉變點可以自由設計達曼叉型光柵的衍射級次陣列。

圖2 (a)mx=1,my=1的5×5達曼叉形光柵的相位圖;(b)液晶達曼叉形光柵的顯微圖像;(c)電調樣品產生不同波長OAM陣列的示意圖;(d)632.8 nm,(e)532 nm入射波長的衍射圖像[26]Fig.2 (a)A phase diagram of a 5×5 DVG with mx=1,my=1;(b)Micrograph of the LC DVG;(c)The OAM array of different wavelengths generated by an electrically tunable DVG;Diffraction patterns at(d)632.8 nm and(e)532 nm,respectively[26]

1.3 螺旋結構產生寬帶渦旋光

達曼叉型光柵雖然可以針對不同波長,通過加電調節(jié)進行效率優(yōu)化,但是無法同時滿足寬帶高效模式轉化的需求。膽甾相液晶(CLC)是一維手性光子晶體,呈現(xiàn)空間周期性螺旋結構,其表現(xiàn)出圓偏振選擇的布拉格反射帶可以表示為?λ=(ne?no)p=?np,其中p表示CLC螺距[31,32],在整個反射帶內反射率相等。用膽甾相液晶替換前述達曼叉型光柵中的向列相液晶,當波長位于布拉格帶內的入射光沿螺旋軸正入射時,與CLC液晶旋性相同的圓偏光分量將被反射并發(fā)生相位轉換,衍射為攜帶拓撲荷nxmx+nymy的等能量渦旋光陣列,其變換函數(shù)為[33]

式中:α是液晶指向矢,Λx、Λy分別表示x、y方向的光柵周期,?表示x-y平面內的方位角,|Cn|2是(nx,ny)衍射級的衍射效率。與液晶旋性相反的圓偏振分量只發(fā)生了均一的相移而無額外的相位加載,被直接透射。

本課題組設計了mx=1、my=3的2×5達曼叉型光柵[圖3(a)],灌入膽甾相液晶后受表面錨定誘導生成螺旋結構,螺旋軸沿z軸方向,且不同區(qū)域的起始和終態(tài)的取向方向不同(0?和90?)[圖3(b)]。偏光顯微鏡下的取向邊界結構[圖3(c)]與設定的相位分布圖[圖3(a)]完全吻合。采用了大雙折射率母體液晶,合理調節(jié)手性劑摻雜量,使得布拉格反射帶跨越了525～641 nm這一波段[圖3(d)]。利用該螺旋結構達曼叉型光柵,實現(xiàn)了116 nm范圍內多個波長渦旋光束陣列的同時高效轉換[圖3(e)],預設級次間能量具有很好的均一性[圖3(f)],總反射衍射效率達到約55%[34]。

圖3 (a)mx=1,my=3的2×5達曼叉型光柵;(b)局部液晶指向矢分布示意圖;(c)達曼叉型光柵的顯微圖;(d)布拉格反射帶;(e)多個波長同時產生的渦旋光陣列;(f)不同級次的衍射能量分布;(g)雙層反向扭曲螺旋結構;(h)632 nm,(i)532 nm,(j)480 nm的衍射圖樣[34]Fig.3 (a)A 2×5 DVG with mx=1,my=3;(b)Scheme of local director distribution;(c)Micrograph of the DVG;(d)Bragg reflection band;(e)Multi-wavelength OV arrays;(f)Diffraction efficiencies of different orders;(g)Scheme of the dual-twist structure;The diffraction patterns at(h)632 nm,(i)532 nm,(j)480 nm,respectively[34]

除了上述反射型幾何相位元件,在透射型達曼叉型光柵中同樣可以通過引入雙層反向扭曲螺旋結構來實現(xiàn)寬波段高效率的幾何相位調制。通過分步旋涂摻雜相反手性劑的液晶聚合物前體并光照聚合來實現(xiàn)雙層反向扭曲螺旋結構[圖3(g)],并優(yōu)化手性劑摻雜濃度和旋涂條件使得底層右旋70?,上層左旋70?,以達到整個可見光范圍內的寬波段色散補償。利用該材料體系和工藝制備了mx=3、my=1的2×5液晶達曼叉型光柵,并展示了不同波長下高效的渦旋光陣列的產生[圖3(h)～(j)]。雙層反向扭曲螺旋結構的引入,很好地解決了平行取向幾何相位光學元件在入射波長偏離半波條件時衍射效率明顯下降這一限制,對寬波段高效透射型幾何相位元件,尤其是在液晶聚合物柔性平面光子學元件領域具有非常重要的意義[33]。

2 總結與展望

液晶光子學作為現(xiàn)代光子學的重要組成部分,正朝著小型化、集成化、多功能和自適應等方向發(fā)展。液晶兼具液體的流動性和晶體的各向異性,光取向技術使得液晶方位角的靈活操控成為可能,可實現(xiàn)對光波前的點對點操縱,包括任意、可重構的渦旋光的生成、調制和檢測?；谝壕Ч馊∠虻墓鈭稣{控技術大大增強了光束整形能力[35,36],并拓寬了衍射光學的應用前景。這里僅以各類叉形光柵為例展示了該技術渦旋光光場產生方面的具體應用,該技術在經(jīng)典光學到量子信息等廣闊的領域都具有巨大的潛力[37]。目前仍舊面臨一些急需解決的問題,例如:復雜液晶組裝結構的精準構建,結構關聯(lián)性質的多元外場調控規(guī)律,以及特殊波長下的液晶響應性等都尚待進一步研究。相信伴隨著相關領域研究的不斷深入和系統(tǒng)化、技術的不斷發(fā)展和完善、液晶光子學在理論和技術上的持續(xù)創(chuàng)新,有望推動光子學的進一步發(fā)展并開拓出全新的甚至是變革性的應用。