張點，蔣平，謝麗梅

（1.國防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院，湖南 長沙 410005；2.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 511370）

0 引言

可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的時間內(nèi)、規(guī)定的條件下完成規(guī)定功能的能力。可靠性鑒定試驗主要是指通過對批次產(chǎn)品的樣本進行試驗，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)開展假設(shè)檢驗，判定批次產(chǎn)品的可靠性指標是否滿足要求，從而決定是接收還是拒收該批次產(chǎn)品?？煽啃澡b定試驗通常是在產(chǎn)品設(shè)計定型階段驗證產(chǎn)品的設(shè)計是否達到了規(guī)定的可靠性要求，其結(jié)果是批準定型的依據(jù)。隨著技術(shù)的迅速發(fā)展，產(chǎn)品的組成越來越復(fù)雜，所面臨的環(huán)境也復(fù)雜多變，對產(chǎn)品可靠性的要求也越來越高，因而需要對產(chǎn)品進行可靠性鑒定，保證產(chǎn)品設(shè)計定型時的可靠性能夠達到要求，避免不可靠的產(chǎn)品進入生產(chǎn)部署中。

在現(xiàn)有的研究和實踐中，基于壽命數(shù)據(jù)的可靠性鑒定試驗應(yīng)用最為廣泛，可根據(jù)判決方式分為3種類型：定時截尾試驗、定數(shù)截尾試驗和序貫截尾試驗[1-3]。目前國內(nèi)外開展可靠性鑒定試驗主要參考GJB 899A—2009《可靠性鑒定與驗收試驗》[4]或?qū)?yīng)的美軍標MIL-STD-781[5]，這兩種標準均是以產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布為前提，進行試驗方案的設(shè)計，其中介紹的試驗主要有定時截尾試驗和序貫截尾試驗兩種類型。由于只需要事先確定總的試驗時間T，再根據(jù)出現(xiàn)的失效次數(shù)與設(shè)定的C進行對比，就可以得出接收與否的結(jié)論，因此定時截尾試驗便于組織，在工程上應(yīng)用得最多。使用軍標中的可靠性鑒定試驗方案，默認的要求是產(chǎn)品的壽命必須服從指數(shù)分布。而且，其中提供的短時試驗方案往往存在兩類風(fēng)險較高的問題。

我國的國軍標GJB 899A是以產(chǎn)品服從指數(shù)分布為前提來提供試驗方案的。因此，本文從現(xiàn)有的標準出發(fā)，首先介紹指數(shù)、二項和威布爾等不同壽命分布產(chǎn)品的可靠性鑒定試驗研究現(xiàn)狀；由于產(chǎn)品的可靠性越來越高，出現(xiàn)了加速退化試驗來評估產(chǎn)品的可靠性；此外，由于試驗經(jīng)費的限制，投入試驗的樣本量往往比較小，而且系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，故而本文也分別對加速退化方式的可靠性鑒定研究現(xiàn)狀，以及考慮多源信息的小子樣產(chǎn)品和復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性鑒定試驗研究現(xiàn)狀進行了論述；最后，對可靠性鑒定試驗研究現(xiàn)狀進行了總結(jié)與展望。

1 基于壽命分布的可靠性鑒定試驗

產(chǎn)品的可靠鑒定試驗設(shè)計通常需要考慮到產(chǎn)品的壽命分布，就目前研究表明，當(dāng)前產(chǎn)品的壽命分布主要有成敗型（二項分布）、指數(shù)分布、威布爾分布和正態(tài)分布等。其中，成敗型、指數(shù)型產(chǎn)品由于日常存在較多，且壽命特征較為簡單，所以對其試驗鑒定研究較早且較為充分；威布爾分布產(chǎn)品由于其對機械產(chǎn)品的壽命刻畫得較為準確，故而主要是對機械產(chǎn)品的試驗鑒定中研究較多。下面將分別對不同分布的產(chǎn)品可靠性鑒定試驗研究現(xiàn)狀進行詳細的介紹。

成敗型產(chǎn)品是指產(chǎn)品的試驗結(jié)果只存在成功和失敗兩種狀態(tài)，諸如導(dǎo)彈等武器裝備大多是成敗型產(chǎn)品。較早的研究基本上都是對現(xiàn)有標準的補充和對現(xiàn)有鑒定方法的總結(jié)提煉。除了GJB 899A中給出的試驗方法以外，還有許多可靠性鑒定方法在實踐中也有應(yīng)用。例如：李根成等[6-7]根據(jù)GJB 899的定時截尾試驗方案的設(shè)計方法，針對相關(guān)實例開展了可靠性鑒定試驗設(shè)計。

指數(shù)分布是可靠性鑒定領(lǐng)域研究起步最早、研究時間最長、應(yīng)用范圍最廣泛的分布，它起源于對電子產(chǎn)品的壽命分布模型研究，對于在服役過程中失效概率與時間無關(guān)的產(chǎn)品，指數(shù)分布模型是較為準確的。當(dāng)前我國國內(nèi)廣泛使用的GJB 899A是以產(chǎn)品服從指數(shù)分布為前提來進行可靠性鑒定試驗設(shè)計，在該標準中針對指數(shù)分布型產(chǎn)品如何進行可靠性試驗鑒定有著詳細的規(guī)定。在該標準基礎(chǔ)之上，國內(nèi)外許多學(xué)者也對結(jié)合新方法對指數(shù)分布型產(chǎn)品的可靠性鑒定試驗進行了廣泛的研究，比如：當(dāng)前應(yīng)用廣泛的結(jié)合Bayes方法對指數(shù)型產(chǎn)品進行可靠性鑒定；此外，還有許多的新方法也被提出，Wolfgang[8]給出了可靠性鑒定的序貫檢驗方法；馮文哲等[16]對指數(shù)型產(chǎn)品在定數(shù)截尾試驗情況下，在平均風(fēng)險準則的約束下確定基于試驗損失的可靠性鑒定試驗方案。

威布爾分布最早是由瑞典科學(xué)家威布爾在研究鏈式模型時提出的，它可以看成是指數(shù)分布模型的推廣，因為引入了形狀參數(shù)使得它在刻畫失效率隨時間增長或是減小的產(chǎn)品時都較指數(shù)分布模型更加準確。尤其是在機械產(chǎn)品中，用威布爾分布刻畫產(chǎn)品的壽命分布最為準確，故而關(guān)于威布爾分布的研究主要是應(yīng)用在機械產(chǎn)品上。當(dāng)前在工程實踐中，采用比較多的試驗方式是定時截尾試驗，目前有部分學(xué)者針對威布爾分布產(chǎn)品的定時截尾試驗進行了方案設(shè)計。例如：黃遜青[10]基于家用電器中指數(shù)分布的無故障定時截尾試驗方案，給出了一種適用于壽命服從威布爾分布的產(chǎn)品的無故障定時截尾試驗方案。相對于傳統(tǒng)的定時截尾試驗，當(dāng)前學(xué)者也針對樣本量相對較少的序貫試驗方案進行了研究。通過實例數(shù)據(jù)說明了選擇不同的試驗方案對鑒定試驗準確性的影響。

對于壽命服從正態(tài)分布的產(chǎn)品當(dāng)前也有許多研究成果。例如：馮文哲等[11]基于0～1損失函數(shù)，根據(jù)Bayes理論，在兩類風(fēng)險的約束條件下，研究了參數(shù)服從正態(tài)分布的產(chǎn)品可靠性鑒定方案設(shè)計方法。除了指數(shù)分布、威布爾分布和正態(tài)分布以外，產(chǎn)品的壽命分布還包括泊松分布、對數(shù)正態(tài)分布等。對于服從其他分布的產(chǎn)品，目前主要是研究了當(dāng)產(chǎn)品服從該分布時的可靠性鑒定方法。例如：王玲玲[12]給出了對數(shù)正態(tài)分布的產(chǎn)品在給定變異系數(shù)前提下的一種定時截尾試驗方案。

當(dāng)前研究對產(chǎn)品服從某一分布時可靠性鑒定方法的確定進行了詳細的研究，成敗型產(chǎn)品情況最為簡單，研究得也最為充分。此外，指數(shù)分布的研究也很成熟，尤其是在指數(shù)產(chǎn)品的試驗鑒定方法確定上，較為全面；并且，由于指數(shù)分布較為簡單，當(dāng)前標準的可靠性鑒定試驗方案是以假設(shè)產(chǎn)品服從指數(shù)分布為前提來推導(dǎo)方案的。威布爾分布對機械產(chǎn)品的壽命分布刻畫得十分準確，由于威布爾分布函數(shù)較指數(shù)而言更加復(fù)雜，所以當(dāng)前學(xué)者在對于如何估計威布爾分布參數(shù)的研究較多，但對于威布爾分布產(chǎn)品的試驗設(shè)計的研究不如指數(shù)分布成熟。而對于正態(tài)分布、泊松分布和其他較不常見的產(chǎn)品壽命分布研究上，多停留于驗證某類產(chǎn)品壽命服從該種分布，以及服從該類分布時如何進行可靠性估計的研究；對于針對服從這些分布的產(chǎn)品如何設(shè)計可靠性鑒定試驗方案的研究較少。

2 基于加速退化的可靠性鑒定試驗

由于生產(chǎn)技術(shù)的進步，許多產(chǎn)品初始的可靠性較高，而對于高可靠性要求的產(chǎn)品，如果采用傳統(tǒng)的可靠性鑒定試驗，需要較長的試驗時間，會影響產(chǎn)品的研制進度和經(jīng)費。為了縮短試驗時間，科研人員開始采用加速退化的試驗方式。學(xué)者Nelson[13]最先開展了恒應(yīng)力加速退化試驗條件下的產(chǎn)品壽命預(yù)測研究：研究了不同溫度點下絕緣材料的加速退化試驗，采用擊穿電壓作為產(chǎn)品的性能退化參數(shù)，測量了不同溫度下的擊穿電壓值，通過建立性能退化模型和加速模型，得到產(chǎn)品在正常應(yīng)力下的工作時間。LI等[14]提出了一種加速可靠性鑒定試驗方法，與GJB 899A中的試驗方案相比，該方法將多個加速應(yīng)力應(yīng)用于高可靠性產(chǎn)品，顯著地縮短了試驗時間。KIM等[15]在可靠性論證中考慮了加速退化試驗，并提出了非線性隨機系數(shù)模型來描述退化，在給定的兩類風(fēng)險約束下得到費效比較高的可靠性鑒定試驗方案。CHANG等[16]將基于退化的可靠性鑒定試驗方法與傳統(tǒng)的零失效鑒定試驗方法進行了比較，發(fā)現(xiàn)前者在更短的試驗時間和更少的樣本量方面具備優(yōu)勢。鑒于加速退化試驗方式在高可靠性產(chǎn)品的可靠性鑒定試驗上能顯著地縮短試驗時間，國內(nèi)學(xué)者也對基于加速退化實驗方式的可靠性鑒定進行了廣泛研究。而為了進一步地提高試驗的效費比，許多學(xué)者也開展了加速退化試驗優(yōu)化方法的研究。除具體基于加速退化方式的產(chǎn)品可靠性鑒定試驗方案的設(shè)計優(yōu)化研究之外，當(dāng)前在加速退化試驗方面的研究還主要體現(xiàn)在產(chǎn)品的退化試驗數(shù)據(jù)分析之上，主要包括退化模型的構(gòu)建、可靠性指標的分析上，當(dāng)前已經(jīng)構(gòu)建了線性模型、指數(shù)模型、冪律模型、反應(yīng)論模型、Pairs模型和混合效應(yīng)模型等退化模型[17-19]，并基于Wiener過程、Gamma過程和逆高斯過程開展了產(chǎn)品退化軌跡分析、可靠性指標推導(dǎo)的研究，這些對產(chǎn)品自身退化性能的理論研究更加有助于產(chǎn)品可靠性鑒定試驗方案的設(shè)計優(yōu)化。

目前的研究表明，基于加速退化方式的可靠性鑒定試驗方法相對于傳統(tǒng)的方法具有節(jié)省時間和經(jīng)費的優(yōu)勢，而且對于加速方式的選擇逐漸多樣，對于具體產(chǎn)品的加速試驗方案設(shè)計較為成熟。除了對加速試驗方式的研究之外，如何通過試驗中產(chǎn)生的退化數(shù)據(jù)處理來評估產(chǎn)品的可靠性指標是當(dāng)前眾多學(xué)者關(guān)注的問題。但是，對于基于退化數(shù)據(jù)的可靠性鑒定試驗來說，能否采集到準確的退化數(shù)據(jù)是決定產(chǎn)品可靠性鑒定結(jié)論的關(guān)鍵因素；此外，試驗結(jié)論是否正確取決于退化模型的正確選擇，但退化數(shù)據(jù)的采集和退化模型的構(gòu)建等理論研究當(dāng)前仍不成熟。而且，一般來講，基于退化數(shù)據(jù)的可靠性鑒定試驗僅適用于出現(xiàn)性能退化的部件，難以應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性鑒定中。

3 考慮多源信息的可靠性鑒定試驗

在實踐中，并非所有的產(chǎn)品經(jīng)過試驗后都能得到需要的可靠性信息，比如：對于樣本量少的產(chǎn)品，由于其試驗數(shù)據(jù)少，使得依據(jù)試驗結(jié)果得到的可靠性誤差較大；此外，對于許多復(fù)雜系統(tǒng)來說，由于受到成本、時間等因素的限制，無法直接采用GJB 899A中的試驗方案對該系統(tǒng)進行可靠性鑒定試驗。目前針對小子樣產(chǎn)品和復(fù)雜系統(tǒng)，國內(nèi)外學(xué)者研究了如何利用研制階段數(shù)據(jù)、子系統(tǒng)數(shù)據(jù)、相似產(chǎn)品數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗等多源信息來補充可靠性信息，以幫助我們進行可靠性鑒定試驗的開展。下面將分別闡述考慮多源信息的小樣本產(chǎn)品，以及復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性鑒定試驗的研究現(xiàn)狀。

3.1 小樣本產(chǎn)品的可靠性鑒定試驗研究

由于預(yù)算和時間的限制，在工程實踐中，許多產(chǎn)品通常無法提供大樣本的試驗條件。在這種情況下，需要研究如何針對小樣本的要求來設(shè)計可靠性鑒定試驗方案[20]。LEWITSCHNIG等[21]提出了小樣本抽樣鑒定方法，作為零故障抽樣鑒定方法的補充策略。在小樣本抽樣方案考慮了對出現(xiàn)故障的對策有效性，而且能夠控制兩類風(fēng)險。小樣本的情況下設(shè)計可靠性鑒定試驗，就需要考慮對可靠性相關(guān)信息的利用，例如：從開發(fā)的較早階段或類似產(chǎn)品中獲得的數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗等，可通過Bayes方法將其應(yīng)用于可靠性鑒定試驗的設(shè)計中[22-23]。多狀態(tài)系統(tǒng)的運行要考慮多個時間區(qū)間或多種故障模式，因此，LIU等[24]提出了應(yīng)用Bayes方法來設(shè)計多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性鑒定試驗方案。但他們的方法只適用于成敗型產(chǎn)品的鑒定。JONGSEON等[25]提出了一種序貫抽樣的Bayes方法，該方法在可靠性鑒定試驗中顯示了小樣本的優(yōu)勢，但只適用于成敗型產(chǎn)品的鑒定。YUAN等[26]提出了應(yīng)用于產(chǎn)品的多階段開發(fā)過程開展可靠性鑒定的Bayes方法，將前一階段的試驗數(shù)據(jù)與當(dāng)前階段的試驗數(shù)據(jù)相結(jié)合，為產(chǎn)品制定可靠性鑒定試驗方案。伴隨著Bayes理論在國內(nèi)小子樣產(chǎn)品試驗鑒定領(lǐng)域的應(yīng)用，國內(nèi)許多學(xué)者針對小樣本產(chǎn)品的Bayes鑒定試驗也開展了諸多研究。而隨著Bootstrap方法的提出[27]，人們發(fā)現(xiàn)該方法能很好地彌補小子樣產(chǎn)品試驗數(shù)據(jù)不足的問題，并基于Bootstrap方法開展了諸多理論研究[28-31]。

上述表明，當(dāng)前學(xué)者們較詳細地研究了對于小樣本產(chǎn)品如何充分地利用產(chǎn)品研制階段的數(shù)據(jù)等可靠性相關(guān)信息來進行小樣本產(chǎn)品的可靠性試驗鑒定，以解決試驗數(shù)據(jù)不足造成的可靠性鑒定難的問題。由于Bayes方法能很好地利用產(chǎn)品試驗數(shù)據(jù)以外的產(chǎn)品信息，基于Bayes理論制定的可靠性鑒定試驗方案與經(jīng)典方法相比能有效地縮短產(chǎn)品試驗時間、降低試驗成本，故而當(dāng)前對于應(yīng)用Bayes理論來確定小樣本成本的可靠性試驗方案的研究較多，但多是基于成敗型、指數(shù)型產(chǎn)品的試驗方案研究，對于威布爾分布和其他分布產(chǎn)品的研究不足。此外，由于Bootstrap這樣的仿真方法能擴充樣本量，因而其能很好地彌補小子樣產(chǎn)品試驗數(shù)據(jù)不足的缺陷，但目前對于Bootstrap理論在小子樣產(chǎn)品上應(yīng)用的研究還只是在于可靠性評估方面的理論研究，而沒有相關(guān)的可靠性鑒定試驗的研究。

3.2 復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性鑒定試驗

針對高可靠的復(fù)雜系統(tǒng)，如何以更短的試驗時間和更小的樣本量來開展可靠性鑒定試驗，是一個重大的挑戰(zhàn)[32]。對于由多個子系統(tǒng)組成的復(fù)雜系統(tǒng)，通常子系統(tǒng)的試驗數(shù)據(jù)是可以得到的。例如：飛機是由機身、駕駛艙、機翼和發(fā)動機等許多的子系統(tǒng)組成的，在飛機交付給系統(tǒng)生產(chǎn)商之前，分包商或委托的第三方都必須對每個子系統(tǒng)開展可靠性鑒定試驗，以證明子系統(tǒng)的可靠性滿足要求。而對于無法直接獲得系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)但可以獲得系統(tǒng)的部件或者分系統(tǒng)的可靠性信息的系統(tǒng)，國內(nèi)外學(xué)者對于如何確定系統(tǒng)試驗的鑒定方案，也進行了各種研究。

此外，對于復(fù)雜系統(tǒng)來講，在系統(tǒng)、子系統(tǒng)和單機的研發(fā)和運行期間，可以收集到系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)、相似產(chǎn)品數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗等多個可靠性相關(guān)的數(shù)據(jù)源。科學(xué)地使用這些多源信息可以以更短的試驗時間或更少的樣本量來開展系統(tǒng)的可靠性鑒定試驗。

當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者對如何利用子系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)獲得系統(tǒng)可靠性指標，如何融合前期獲得的多源信息來開展系統(tǒng)的可靠性鑒定試驗設(shè)計，以及可靠性的評估開展了諸多研究。但是，由于系統(tǒng)組成一般較復(fù)雜，所以當(dāng)前對利用子系統(tǒng)數(shù)據(jù)來開展系統(tǒng)的可靠性鑒定試驗設(shè)計多是以子系統(tǒng)服從指數(shù)分布且各個子系統(tǒng)之間是串聯(lián)關(guān)系這樣理想的假設(shè)來進行研究的。此外，由于復(fù)雜系統(tǒng)的試驗數(shù)據(jù)難以獲得，而系統(tǒng)的仿真數(shù)據(jù)、專家信息和子系統(tǒng)數(shù)據(jù)等不同類型的多源信息相對而言更易獲得，但通過融合多源信息來開展系統(tǒng)的可靠性鑒定試驗設(shè)計是比較難的。當(dāng)前對于有規(guī)律的先驗信息，比如產(chǎn)品的退化信息，如何進行信息融合已經(jīng)有所研究，而當(dāng)這些多源信息來自相似產(chǎn)品這樣的不同總體或者不同研制階段的同一產(chǎn)品時，如何消除數(shù)據(jù)的差異帶來的影響研究得較少。此外，當(dāng)前學(xué)者有提出較多的多源信息融合方法，那么如何檢驗這些方法的適用性以確保最終鑒定結(jié)果的準確性方面仍有待深入的研究。

4 結(jié)束語

綜上所述，當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者對不同壽命分布的產(chǎn)品進行了鑒定試驗方法的研究，針對高可靠性產(chǎn)品進行了通過加速退化方式實施可靠性鑒定的研究，針對復(fù)雜系統(tǒng)開展了利用子系統(tǒng)信息、多源信息的復(fù)雜系統(tǒng)可靠性鑒定研究。總而言之，目前國內(nèi)外對壽命服從某一分布的大樣本產(chǎn)品的鑒定方法研究得較全面，對于性能退化的部件的加速退化試驗研究得較多，對小樣本的成敗型產(chǎn)品可靠性鑒定研究較充分，對于串聯(lián)分布的系統(tǒng)如何利用子系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行了試驗方法的研究，并且針對復(fù)雜系統(tǒng)自身數(shù)據(jù)少的情況開展了利用多源信息進行復(fù)雜系統(tǒng)可靠性鑒定的研究。

可以說目前可靠性鑒定試驗的研究，涉及的產(chǎn)品類型廣、鑒定方法多，但也存在著很多不充分的地方：1）現(xiàn)有的標準存在不足，當(dāng)前有對現(xiàn)有標準進行補充的研究但沒有針對現(xiàn)有標準的不足之處從標準制定的角度進行研究；2）針對高可靠性產(chǎn)品，退化模型的選擇確定方式還不夠成熟，而且大多是針對某一退化部件的退化模型的研究，對于系統(tǒng)的加速退化試驗的研究不足；3）對于小子樣產(chǎn)品的可靠性鑒定試驗的研究存在局限性，目前多是對小子樣成敗型產(chǎn)品的研究，對于存在更廣的指數(shù)分布、威布爾分布等類型的小子樣產(chǎn)品研究相對而言較少；4）對于子系統(tǒng)信息的利用，現(xiàn)有的研究多是針對子系統(tǒng)串聯(lián)、服從指數(shù)分布的結(jié)構(gòu)較簡單、較理想的復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性研究，但現(xiàn)實中系統(tǒng)的分布通常十分復(fù)雜，子系統(tǒng)的分布也不是單一的，故而對復(fù)雜系統(tǒng)考慮子系統(tǒng)信息的研究還需進行考慮更復(fù)雜情況的研究；5）對于多源信息的利用上，如何準確地獲得多源信息，怎么通過對多源信息的融合來獲得產(chǎn)品的可靠性，當(dāng)前的研究也不夠充分。

因此，上述不足也為我們提供了今后可以繼續(xù)深入研究的領(lǐng)域：對現(xiàn)有的可靠性鑒定試驗標準的補充完善；對于威布爾、正態(tài)和成敗型等壽命分布的小子樣產(chǎn)品的鑒定試驗方法的研究；對加速退化的鑒定試驗方法的研究；對于更符合實際的、基于子系統(tǒng)實驗數(shù)據(jù)的復(fù)雜系統(tǒng)可靠性鑒定研究；對基于多源信息的復(fù)雜系統(tǒng)可靠性鑒定研究等。盡管當(dāng)前可靠性研究成果多，方法多，也有對應(yīng)的標準，看似十分成熟，但實際上還有許多需要深入研究的地方，而這些需要我們共同努力，彌補空白。