余可憶 吳健平 周毅彬 姚申君*

(1.地理信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200241；2.華東師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，上海 200241；3.自然資源部超大城市自然資源時空大數(shù)據(jù)分析應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200241；4.上海市疾病預(yù)防控制中心傳染病防治所，上海 200336)

媒介生物一般指的是作為疾病傳播途徑且能將傳染病傳播給人類的生物。作為媒介生物的一種，蚊蟲不僅刺叮騷擾人群，給人們帶來較差的生活體驗(yàn)，而且可以傳播登革熱、黃熱病、瘧疾、淋巴絲蟲病、流行性乙型腦炎等蚊媒傳染病，是需要重點(diǎn)監(jiān)測的媒介生物(閆冬明等，2020；田波等，2022)。過去100年來，全球氣溫升高加快了蚊媒疾病的快速傳播；蓬勃發(fā)展的經(jīng)濟(jì)建設(shè)與快速的城市化進(jìn)程使蚊媒疾病的傳播模式更為復(fù)雜(Anoopkumaretal.，2022)。蚊蟲傳染病的頻繁暴發(fā)(Yueetal.，2014；牟笛等，2017)，使其成為當(dāng)下亟待解決的公共衛(wèi)生問題之一，相關(guān)防治工作也受到越來越多的關(guān)注與重視(冷培恩等，2019)。

通過對媒介蚊蟲密度的監(jiān)測以指導(dǎo)開展控制，可以有效阻斷蚊媒傳染病的傳播，從而遏制其進(jìn)一步蔓延。我國現(xiàn)有關(guān)于蚊蟲監(jiān)測的研究多著重于對監(jiān)測工具、監(jiān)測方法、監(jiān)測結(jié)果的闡述，以及對其結(jié)果進(jìn)行季節(jié)性特征分析(冷培恩等，2019；劉美德等，2021；王純玉等，2022；王巧燕等，2022)。近年來，學(xué)者開始關(guān)注監(jiān)測點(diǎn)的抽樣問題，并逐漸意識到空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性的重要影響，如有學(xué)者以社區(qū)劃分調(diào)查網(wǎng)格進(jìn)行監(jiān)測(張佳一等，2021)，依據(jù)居民區(qū)、公園等不同的生境設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)(王巧燕等，2022)，根據(jù)地形、植被、水文和土地覆蓋/利用等進(jìn)行環(huán)境分層實(shí)現(xiàn)抽樣(Rouxetal.，2013；夏斯偉等，2021)。然而蚊蟲監(jiān)測的空間抽樣研究尚在起步階段，現(xiàn)有蚊蟲監(jiān)測點(diǎn)的布樣主要以選擇蚊蟲孳生的最佳生境或疫情高發(fā)區(qū)最為常見(周毅彬等，2021)，需要更為詳細(xì)的規(guī)范，深入理解蚊蟲空間分布特征，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)防控。亟需學(xué)者在理論、方法與應(yīng)用等多方面進(jìn)行探索，以豐富蚊蟲監(jiān)測的理論與實(shí)踐。

除蚊蟲以外，鼠類和釘螺也是兩種較為重要的病媒生物，危害著世界人民的公共衛(wèi)生安全。鼠類不僅危害人類健康，也在一定程度上影響了農(nóng)林畜牧業(yè)的發(fā)展(黃英凱等，2015)。湖北釘螺是日本血吸蟲的唯一中間宿主。由血吸蟲引起的血吸蟲病(Donohueetal.，2017)威脅著我國長江流域及其以南地區(qū)人民健康(郭蘇影等，2021)?？臻g抽樣方法已被廣泛應(yīng)用于鼠類和釘螺監(jiān)測，對及時且精確地做好滅鼠工作、阻斷血吸蟲病的傳播具有重要的意義(李忠武等，2013；雷正龍等，2015)。

本文旨在闡述空間抽樣理論在病媒生物監(jiān)測中的應(yīng)用，并歸納適用于蚊蟲監(jiān)測的空間抽樣框架以供相關(guān)研究借鑒。下文將先簡單介紹空間抽樣理論，再論述空間抽樣方法在蚊蟲、鼠類和釘螺監(jiān)測上的應(yīng)用，最后提出適用于蚊蟲監(jiān)測的空間抽樣方案設(shè)想。

1 空間抽樣與統(tǒng)計推斷

經(jīng)典抽樣方法的前提是樣本單元之間是互相獨(dú)立同分布的，但絕大多數(shù)分布在空間的研究對象(如蚊蟲等媒介生物)，通常具有空間相關(guān)性以及空間異質(zhì)性。因此，從具有特殊分布性質(zhì)的研究對象中采用經(jīng)典抽樣方法得到的樣本，往往是非獨(dú)立性、非均質(zhì)性且具有屬性值隨著空間的不同劃分而變化的特點(diǎn)，會對抽樣統(tǒng)計結(jié)果產(chǎn)生一系列的有偏估計(王勁峰等，2019)。如空間自相關(guān)會對用樣本簡單平均值估計區(qū)域均值以及超總體均值產(chǎn)生影響，導(dǎo)致樣本均值方差的偏小或偏大(Haining，1988；Cressie，1991；Griffithetal.，1994；Haining，2003；Wangetal.，2012)；當(dāng)研究對象具有空間異質(zhì)性，采用分層抽樣但某些層沒有樣本時，樣本簡單平均值的數(shù)學(xué)期望將有偏于總體均值(Wangetal.，2011；Huetal.，2013；Wangetal.，2013a)。因此，在抽樣調(diào)查具有特殊空間分布的對象時，更適合采用將空間數(shù)據(jù)特性納入數(shù)理統(tǒng)計范圍內(nèi)的空間抽樣方法(Atkinson，1991；Stehmanetal.，2003；Wangetal.，2012)。

空間抽樣在經(jīng)典抽樣方法的基礎(chǔ)上更加強(qiáng)調(diào)空間的重要性。與經(jīng)典抽樣不同的是，空間抽樣的對象具有地理空間坐標(biāo)，如果改變被抽取空間對象的位置，將產(chǎn)生完全不同的抽樣調(diào)查總體，從而影響抽樣調(diào)查結(jié)果(姜成晟等，2009)?？臻g抽樣調(diào)查對象由地理空間坐標(biāo)和屬性值共同組成，因此在空間抽樣過程中需考慮研究對象的空間分布特征：是否獨(dú)立同分布、是否具有空間自相關(guān)特征、是否具有分層異質(zhì)性特征、抑或既具有空間自相關(guān)又具有分層異質(zhì)性特征(王勁峰等，2019)。20世紀(jì)末至今，學(xué)界普遍認(rèn)為由空間異質(zhì)性特征對空間進(jìn)行分層采樣可以實(shí)現(xiàn)更有效的空間采樣和統(tǒng)計推斷(Lietal.，2008；Wangetal.，2010)。在考慮到空間異質(zhì)性、相關(guān)性以及小樣本多報告單元的問題，王勁峰等于2013年正式提出了空間三明治抽樣(Wangetal.,2013b)。隨著空間抽樣的理論與模型逐步完善，國內(nèi)外學(xué)者將其廣泛運(yùn)用于林業(yè)(董士偉，2018)、農(nóng)業(yè)(王迪等，2021)、土壤(陳超等，2021)、生物種群(Liuetal.，2018)、土地利用(馬煒，2019)調(diào)查等多個領(lǐng)域。

在大多數(shù)研究中，空間抽樣的目的是對總體或超總體進(jìn)行估算(如蚊蟲的數(shù)量、鼠密度、釘螺密度等)，方法是從總體中以某種方式抽取一定數(shù)量的樣本單元(如使用簡單隨機(jī)抽樣或分層抽樣等)，然后將獲取的樣本匯總得到樣本的統(tǒng)計量(如算數(shù)平均等)，利用上述統(tǒng)計量并結(jié)合統(tǒng)計推斷方法，計算得到可以表征總體的統(tǒng)計量，完成對總體的估算(王勁峰等，2019)。上述過程主要涉及確定地學(xué)對象的屬性值、抽樣方案(樣本量與布樣情況)和統(tǒng)計量(王勁峰等，2019)，有著眾多的選擇與組合。如何選擇與研究對象性質(zhì)相符合的抽樣方法以及統(tǒng)計量，以期使用較少的樣本得到精度較高的統(tǒng)計結(jié)果，是所有學(xué)者在進(jìn)行空間抽樣前需要解決的問題。為此，王勁峰等(2019)采用屬性值、抽樣方案和統(tǒng)計量所組成的“三位一體”的方式對空間抽樣與統(tǒng)計推斷加以描述，提供了一個空間抽樣理論框架，根據(jù)研究對象的空間分布特性，空間抽樣方法以及統(tǒng)計推斷方式可有不同選擇。如當(dāng)研究對象既具有空間相關(guān)性又具有空間異質(zhì)性，且采用分層抽樣時，在每層樣本足夠多的情況下，可以采用異質(zhì)表面均值估計(Mean of Surface with Nonhomogeneity,MSN)及其抽樣(Wangetal.，2009；Huetal.，2011)；當(dāng)有些層的樣本缺失時，即樣本有偏的情況下，應(yīng)采用Bshade統(tǒng)計量(Wangetal.，2011；Huetal.，2013；Xuetal.，2013)；若僅有一個樣本點(diǎn)時，則需要使用單點(diǎn)面積估計(Single Point Areal Estimation,SPA)，并結(jié)合輔助信息進(jìn)行統(tǒng)計推斷(Wangetal.，2013c；王勁峰等，2019)。

后文將按照不同的主流空間抽樣方法，對蚊蟲、鼠類和釘螺三種病媒生物的監(jiān)測應(yīng)用展開綜述。

2 空間分層抽樣

空間分層抽樣是較為常用且簡便易行的一種空間抽樣方法，大多數(shù)用于存在空間異質(zhì)性的研究對象，可在一定程度上減少抽樣樣本數(shù)，進(jìn)而降低抽樣成本。由于釘螺和蚊蟲的空間分布特征與地理環(huán)境密切相關(guān)，而地理環(huán)境均存在著一定的空間異質(zhì)性，因此多數(shù)學(xué)者均采用了空間分層抽樣對上述兩種病媒生物進(jìn)行數(shù)量監(jiān)測。本節(jié)將先介紹空間分層抽樣原理，再對釘螺與蚊蟲監(jiān)測進(jìn)行總結(jié)梳理。

2.1 原理

空間分層抽樣應(yīng)先按照一定的規(guī)則將總體劃分為多層，使得屬性值相近的點(diǎn)被劃分為同一層，即層內(nèi)方差最小、層間方差盡可能大(Wangetal.，2010；Wangetal.，2016)。這里的規(guī)則視不同的研究對象而定，須遵循該對象的空間分布特征。

再根據(jù)一定的分配原則，將總樣本量分配到各個層內(nèi)；最后根據(jù)各層內(nèi)的樣本量，在各層內(nèi)部進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣。分配原則包括：各層平均分配；按各層單元數(shù)比例分配；按某層標(biāo)準(zhǔn)離散方差Sh與該層單元數(shù)Nh乘積比例分配，當(dāng)各層的樣本單元成本Ch不同時，層內(nèi)最優(yōu)抽樣如公式1所示(Cochran，1977)。上述三種分配原則的抽樣效率依次提高。

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2.2 釘螺

由于釘螺孳生與地理環(huán)境密切相關(guān)，土壤、植被等的空間異質(zhì)性導(dǎo)致了距離相鄰的采樣點(diǎn)的釘螺數(shù)可能相差很大(邱娟，2012；張文馨，2016)，因此空間分層抽樣成為了釘螺調(diào)查的首選。通過該方法，可將數(shù)理統(tǒng)計意義上同一生境下的研究區(qū)進(jìn)行歸類，使得層內(nèi)同質(zhì)性較高、層間異質(zhì)性較高，再對各層進(jìn)行合理抽樣。在確保無偏采樣的同時，獲得更具有代表性的樣本，從而對此研究區(qū)的釘螺數(shù)量做出較為準(zhǔn)確的估計。

張文馨(2015)選擇江西省新建縣恒湖農(nóng)場茶葉港的一塊50 m×50 m草洲作為試驗(yàn)樣地，通過比較3種不同抽樣方法(簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和空間分層抽樣)所需樣本量以及抽樣的相對和絕對誤差，發(fā)現(xiàn)依據(jù)高程作為輔助因子進(jìn)行空間分層抽樣所需的樣本量最少，絕對誤差最小，優(yōu)于傳統(tǒng)抽樣方法。商伊迪(2017)也采用了空間分層抽樣策略對鄱陽湖的釘螺進(jìn)行調(diào)查。由于灰化苔草和南荻的高度、蓋度均與釘螺孳生具有明顯空間關(guān)系，將上述植被因子作為輔助變量，通過K均值進(jìn)行聚類，將其分為7層，再依據(jù)奈曼分配計算總樣本量以及各層樣本量，最后對各層進(jìn)行隨機(jī)抽樣。汪訓(xùn)平(2018)提出了一種基于植物豐度的空間分層抽樣策略，將與釘螺孳生密切相關(guān)的植物豐度作為分層依據(jù)，采用Hammond McCullagh方程、依據(jù)植物豐度的變異系數(shù)，確定每層最優(yōu)采樣點(diǎn)的數(shù)量，最后使用多向插值離散度的空間采樣布局方案，以覆蓋最大化為原則在各層中進(jìn)行合理布樣。

2.3 蚊蟲

由于蚊蟲密度不僅與植被覆蓋(陰涼處)、積水分布、居民密度及人類活動(使用殺蟲劑等)有關(guān)，也會受溫度、降雨量、濕度等氣象因素影響(仲潔等，2015)。因此即使是相同的土地利用類型，也會存在一定的空間異質(zhì)性，即對蚊蟲進(jìn)行監(jiān)測時也可使用空間分層抽樣(Ageepetal.，2009；Rouxetal.，2013；Seddaetal.，2019)。

Ageep等(2009)對蘇丹北部阿拉伯按蚊的時空分布展開研究，主要采用了空間分層隨機(jī)抽樣。先利用多光譜QuickBird數(shù)據(jù)以及高分辨率數(shù)字高程模型，依據(jù)物體的形狀、紋理等對研究區(qū)土地利用類型進(jìn)行分層合并，得到5個層復(fù)合定義的土地利用類型。之后每個月在上述層內(nèi)隨機(jī)抽取40個像元作為樣本，每個樣本面積為1公頃。Roux等(2013)設(shè)計了一種基于環(huán)境分層的成年按蚊調(diào)查和棲息地特征的采樣策略。首先需要在研究區(qū)中隨機(jī)抽樣確定500個地點(diǎn)，作為后續(xù)聚類的候選采樣點(diǎn)。接著擬定在地形、植被、水文和土地覆蓋/利用等大類下的共43個不同的環(huán)境變量。然后對上述環(huán)境變量進(jìn)行主成分分析以及混合群的因子分析，確定影響分層的決定性變量。最后利用500個采樣候選點(diǎn)以及決定性變量，對其進(jìn)行K均值聚類，最終獲得6個預(yù)期集群(層)。Sedda等(2019)提出了一個生態(tài)采樣設(shè)計框架，該框架主要討論了樣本大小、如何分層以及采樣點(diǎn)的地理分配3個要素。首先，通過計算已知協(xié)方差函數(shù)的Log Gaussian Cox Process模型，計算上述模型參數(shù)的總方差以及預(yù)測蚊蟲數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，得到最優(yōu)樣本大小。然后，利用二次判別分析算法，對研究區(qū)進(jìn)行分層，并得到最佳層數(shù)以及其地理界限。最后，依據(jù)每一層的樣本點(diǎn)的數(shù)量在該層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣或自適應(yīng)抽樣。

國內(nèi)外對釘螺與蚊蟲進(jìn)行數(shù)量監(jiān)測時大多使用了空間分層抽樣，或提供了一個基于空間分層抽樣的抽樣模型。大多數(shù)學(xué)者均沿用了空間分層抽樣的理念，但對如何進(jìn)行分層、如何確定最佳樣本數(shù)以及如何對各層進(jìn)行抽樣等問題進(jìn)行了更深入的研究與創(chuàng)新，使其更加適用于釘螺調(diào)查與蚊蟲密度監(jiān)測。

3 空間三明治抽樣

空間分層抽樣方法主要針對單報告單元，當(dāng)報告單元較多時，對每個報告單元進(jìn)行分別抽樣，將會產(chǎn)生樣本量大、費(fèi)用高的問題。空間三明治抽樣模型(Wangetal.，2002；Wangetal.，2013b)解決了在總體分異條件下小樣本多報告單元抽樣問題，可以用較少的樣本量實(shí)現(xiàn)多報告單元的匯總。另外，由于空間三明治抽樣對于樣本圖層中采樣點(diǎn)的空間分布沒有要求，因此可以最大限度地利用現(xiàn)有先驗(yàn)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

此抽樣主要分為以下3個步驟(Wangetal.，2002；Wangetal.，2013b)：首先將研究對象按照層間方差最大，層內(nèi)方差最小進(jìn)行分層，形成知識層，如圖1所示，可按照研究區(qū)域的屬性對層進(jìn)行劃分。接著，將樣本按照知識層進(jìn)行分配，計算出各層的樣本均值以及樣本均值方差。最后將知識層的均值以及均值方差推算至各報告單元，得到各報告單元的總體情況。

圖1 空間三明治抽樣(Wang et al.，2013b)Fig.1 Spatial sandwich sampling

從上述步驟可以看出，空間三明治抽樣實(shí)際上是空間分層抽樣的變體，采用了兩次分層抽樣的技術(shù)，第一次是從樣本圖層到知識層，第二次是從知識層到報告圖層。

該方法主要用于對研究區(qū)內(nèi)鼠密度進(jìn)行抽樣調(diào)查與制圖。如任周鵬(2011)以三峽庫區(qū)現(xiàn)有鼠密度監(jiān)測數(shù)據(jù)，并選擇土壤、地貌以及NDVI(normalized difference vegetation index,歸一化植被指數(shù))作為估計研究區(qū)各縣平均鼠密度的輔助因子，將NDVI的分類結(jié)果作為三明治模型的知識層，完成三峽庫區(qū)蓄水前后各縣平均鼠密度的估計，并采用以行政區(qū)為單元和以格網(wǎng)為單元的兩種報告方式進(jìn)行制圖。Liu等(2018)在中國吉林省進(jìn)行鼠密度調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，土壤類型、土地利用方式以及植被類型對鼠類密度分布有顯著影響，且研究區(qū)域異質(zhì)性較高。因此通過地理探測器模型，在評估各種自然因素和人為因素對鼠類分布的影響及其交互效應(yīng)的情況下，得到空間分層分異的情況。通過三明治模型分層計算知識層的鼠密度并匯總至報告層。

與傳統(tǒng)抽樣方法相比，空間三明治抽樣方法的主要優(yōu)勢是考慮到媒介生物密度存在空間自相關(guān)性與空間異質(zhì)性，并且在使用現(xiàn)有監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)的情況下，解決總體分異條件下小樣本多報告單元抽樣問題，統(tǒng)計推斷得到任意單元內(nèi)的鼠類密度，完成對鼠密度的多尺度匯總。

4 對蚊蟲監(jiān)測的啟示

通過上述綜述可以發(fā)現(xiàn)，空間抽樣理論體系已構(gòu)建完整，很多成熟空間抽樣方法已被廣泛使用于媒介生物監(jiān)測，但國內(nèi)有關(guān)蚊蟲的監(jiān)測大多采用棲息地分層的方式，并且大多是基于主觀經(jīng)驗(yàn)或定性進(jìn)行分層(Ageepetal.，2009)，但相同類型的棲息地也有可能存在一定的空間異質(zhì)性，而不同類型的棲息地之間也有可能有著一定的空間自相關(guān)。因此未確定可表征研究區(qū)環(huán)境特征的變量、未檢測樣本在時空上的獨(dú)立性以及忽略了相同類型棲息地的異質(zhì)性，都有可能使監(jiān)測結(jié)果產(chǎn)生偏差。

在蚊蟲的監(jiān)測過程中引入空間分層抽樣與空間三明治抽樣可提高抽樣的準(zhǔn)確性，在一定程度上解決上述問題。在使用空間分層抽樣過程中，首先應(yīng)確定分層的規(guī)則，規(guī)則的優(yōu)劣會對分層抽樣結(jié)果的準(zhǔn)確度產(chǎn)生一定影響。此規(guī)則往往和影響蚊蟲數(shù)量的環(huán)境因子、氣象因素、人口密度等相關(guān)聯(lián)，可以通過先驗(yàn)知識或混合群的因子分析得到。在分層前，可使用主成分分析，確保各因素間相互獨(dú)立。之后，可使用地理探測器(Wangetal.，2012)，探究上述因素是否對蚊蟲密度有重要影響?？墒褂肒均值聚類或模糊C均值聚類法進(jìn)行分層，使得屬性值相近的點(diǎn)被劃分為同一層；再根據(jù)一定的分配原則，將總樣本量分配到各個層內(nèi)；最后在各層內(nèi)部進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣。在得到抽樣結(jié)果后，可使用地理加權(quán)回歸(geographically weighted regression,GWR)(Brunsdonetal.，1998；Fotheringhametal.，1999)對各采樣點(diǎn)的影響因子(自變量)與蚊蟲數(shù)量(因變量)進(jìn)行回歸分析，擬合得到回歸方程。從上述回歸方程可以解釋蚊蟲數(shù)量的關(guān)鍵變量或?qū)ρ芯繀^(qū)內(nèi)各地蚊蟲數(shù)量進(jìn)行預(yù)測。而空間三明治抽樣方法的應(yīng)用，則可以最大限度地利用先驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成蚊蟲多報告單元的匯總。

5 總結(jié)與展望

蚊蟲作為一種可以傳播多種傳染病的媒介生物，其監(jiān)測工作對于控制蚊蟲數(shù)量、預(yù)防相關(guān)傳染病具有重要作用。關(guān)于蚊蟲密度監(jiān)測方法、每種方法的適用范圍、操作步驟以及密度的計算方法，國家標(biāo)準(zhǔn)中均有詳細(xì)的規(guī)定，但缺少與蚊蟲監(jiān)測點(diǎn)布樣相關(guān)的規(guī)范。如今已有部分學(xué)者開始意識到空間分布特征對于蚊蟲監(jiān)測點(diǎn)布樣的影響，已開始積極引入空間抽樣理論，在考慮樣本的空間相關(guān)性和異質(zhì)性的同時，增加對異質(zhì)性區(qū)域的監(jiān)測，減少對同質(zhì)區(qū)域的重復(fù)采樣，提高了抽樣效率和質(zhì)量(張杰等，2016)。然而國內(nèi)有關(guān)蚊蟲的監(jiān)測尚處于初步探索階段，可根據(jù)特征選擇合適的空間抽樣方法，通過借鑒、融合、發(fā)展已有方法，在蚊蟲監(jiān)測的理論與實(shí)踐上進(jìn)行更深一步的創(chuàng)新探究。