劉 宇，蘇全寧，曲嘉偉，邵春誠(chéng)，張生芳

（1.大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116028；2.鞍鋼實(shí)業(yè)集團(tuán)冶金機(jī)械有限公司，遼寧鞍山 114031）

電火花沉積是一種通過火花放電使熔融的電極材料過渡到基體表面形成沉積層的表面強(qiáng)化技術(shù)[1]，具有熱輸入小、熱影響區(qū)小、涂層與基體冶金結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于零件修復(fù)、表面強(qiáng)化、涂層制備等方面。電火花沉積單個(gè)脈沖放電時(shí)間短、能量大，沉積過程復(fù)雜，而材料的過渡形式、過渡形態(tài)、結(jié)合過程等對(duì)電火花沉積的效率、穩(wěn)定性及沉積層的質(zhì)量有著至關(guān)重要的影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電火花沉積的材料過渡過程進(jìn)行了大量探索。Le?njak和Tu?ek[2]利用高速攝影技術(shù)拍攝了振動(dòng)電極電火花沉積材料過渡過程，發(fā)現(xiàn)電極熔化成球形熔滴，并以滴狀過渡的形式轉(zhuǎn)移到基體上。Liu等[3]基于單脈沖沉積點(diǎn)的研究提出了旋轉(zhuǎn)式電火花沉積過程物理模型。Thamer等[4]認(rèn)為火花放電產(chǎn)生了非常高的局部壓力，使熔池中的液態(tài)材料飛濺到四周，形成了熔池中心低、四周高的情況。張敏敏等[5]研究發(fā)現(xiàn)單點(diǎn)沉積時(shí)的粗糙度高且形貌表現(xiàn)為規(guī)則的谷坡谷底。趙程和高玉新[6]研究發(fā)現(xiàn)電極材料損失的形式主要有氣化、液態(tài)濺射和氧化三種。朱勝等[7]的研究表明電極材料的物質(zhì)過渡由電火花放電飛濺、熔化材料離心飛濺和熔融熔化材料摩擦涂覆組成。徐安陽(yáng)等[8]對(duì)單次放電蝕坑進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)沉積過渡既有完全熔化的液態(tài)過渡，也有未完全熔化的半固態(tài)顆粒狀物質(zhì)團(tuán)過渡。魏國(guó)[9]研究發(fā)現(xiàn)材料間的潤(rùn)濕角越小，沉積層與基體冶金結(jié)合越緊密，電極材料的稀釋度越高。魏紅梅等[10]建立了電火花沉積WC-12Co涂層熱傳導(dǎo)模型，模擬電極材料及工件材料的單脈沖溫度場(chǎng)，確定了材料熔化和氣化區(qū)域的范圍。韓春[11]建立了連續(xù)沉積溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)模型，獲得了涂層溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的分布情況。國(guó)內(nèi)外學(xué)者多數(shù)是從質(zhì)量變化規(guī)律、表面形貌、涂層性能等角度分析電火花沉積的材料過渡過程，很少通過液態(tài)電極材料變形及流動(dòng)情況來(lái)分析熔滴過渡的微觀過程。因此，本文建立了電火花沉積熔滴過渡模型，利用仿真模型中的VOF模型模擬了熔滴在滴落過程中的變形與流動(dòng)，研究了電火花沉積熔滴過渡的材料轉(zhuǎn)移過程。

1 熔滴過渡數(shù)值模擬

在電火花沉積過程中，當(dāng)電極靠近基體時(shí)，極間電壓超過介質(zhì)氣體的介電強(qiáng)度，會(huì)產(chǎn)生火花放電，而電極與基體的表面溫度瞬間升高，電極材料熔化形成液滴，基體融化形成熔池，熔融的電極材料過渡到基體表面并形成沉積點(diǎn)，這一個(gè)個(gè)的沉積點(diǎn)相互堆積，最終形成沉積層。

1.1 理論模型

熔滴過渡行為是一個(gè)復(fù)雜的過程，為了簡(jiǎn)化模型便于模擬，本文提出以下假設(shè)：①熔滴過渡是一個(gè)二維問題；②液體金屬不可壓縮；③熔滴與熔池內(nèi)的基體材料物性參數(shù)保持不變。

熔滴在過渡時(shí)受到重力、等離子流力和表面張力的作用，并在力的作用下不斷生長(zhǎng)，從而脫離電極。其中，重力和等離子流力促進(jìn)熔滴的過渡；表面張力有助于熔滴的形成，使熔滴在過渡過程中能保持其基本形狀。

采用Fluent軟件的連續(xù)表面力模型為仿真區(qū)域添加表面張力，連續(xù)表面力模型通過散度定理將表面張力表征為體積力，最后在動(dòng)量方程中添加表面張力所導(dǎo)致的源項(xiàng)，從而實(shí)現(xiàn)表面張力的添加[12]。由表面張力轉(zhuǎn)化而來(lái)的體積力可表示為：

式中：αi為第i相的體積分?jǐn)?shù)；ρi為第i相的密度；σij為第i相和第j相之間的表面張力系數(shù)；κ為表面曲率，此處由垂直于界面的表面局部梯度計(jì)算得出。

熔滴在過渡過程中受到等離子流力的作用。當(dāng)火花放電發(fā)生時(shí)，電極端部的局部區(qū)域受熱并瞬間熔化，形成的熔滴在等離子體的加速作用下沖向基體?？梢詫⒌入x子體加速作用下的熔滴看作浸沒在水流中的小球，將熔滴周圍的等離子體看作均勻流體，則熔滴所受作用力可表示[13]為：

式中：Cd為等離子流力系數(shù)；Ap為在垂直于等離子流流動(dòng)方向的平面上，受到等離子流作用的熔滴部分的投影面積；ρf為等離子流的密度，此處取氬氣的等離子體密度為0.06 kg/m3；vf為等離子流的速度，其值為100 m/s。

投影面積Ap可由式（3）得出：

式中：R為熔滴半徑；r為熔滴頸縮部分半徑。

等離子流力系數(shù)Cd與等離子流的雷諾數(shù)Re有關(guān)，當(dāng)雷諾數(shù)Re＜200 000時(shí)，可通過式（4）計(jì)算得出：

1.2 熔滴過渡流場(chǎng)模型的建立

圖1是電火花沉積熔滴過渡仿真模型示意圖。仿真模型為長(zhǎng)度900μm、高度150μm的矩形，模型最上方邊界的中心區(qū)域?yàn)樗俣热肟冢g隙區(qū)域兩側(cè)的邊界為壓力出口，熔池與間隙區(qū)域相連的邊界為交界面，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換。金屬液滴從邊界入口進(jìn)入間隙區(qū)域，在重力、表面張力等力的作用下落向基體轉(zhuǎn)移。

圖1 仿真模型示意圖

利用Gambit劃分網(wǎng)格，并將網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent進(jìn)行設(shè)置。采用多相流模塊中的VOF模型計(jì)算單元內(nèi)不同流體組分所占的流體體積，模擬不同流體間的界面變化。利用UDF二次開發(fā)接口編寫速度分布和等離子流力源項(xiàng)的程序，將編寫的速度分布程序加載到速度入口上，將等離子流力源項(xiàng)程序添加到相應(yīng)區(qū)域。數(shù)值模擬所需主要物理參數(shù)見表1。

表1 模擬計(jì)算的主要物理參數(shù)

2 仿真結(jié)果分析

2.1 熔滴形態(tài)變化分析

圖2是熔滴過渡過程的各相材料分布相圖，其中，0代表間隙氣體、1代表液態(tài)電極材料、2代表基體材料。由圖2可見，在電火花沉積初期，帶電粒子通過放電通道轟擊電極表面，使電極表面材料熔化，熔融的金屬材料具備較大的表面張力，在表面張力作用下，熔融的液態(tài)金屬向中心匯聚，其表面呈現(xiàn)出自行縮小的趨勢(shì)，并在電極表面形成微小熔融液滴雛形；隨著沉積繼續(xù)進(jìn)行，放電通道中大量電子和陽(yáng)離子在電場(chǎng)作用下定向運(yùn)動(dòng)，使兩極間形成強(qiáng)大的等離子流，懸掛在電極表面的液態(tài)電極材料浸入等離子流，受到等離子流對(duì)其產(chǎn)生的等離子流力作用；當(dāng)放電時(shí)間達(dá)到30μs時(shí)，液態(tài)金屬材料在等離子流力和重力的作用下向基體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)周圍不斷熔化的電極材料繼續(xù)補(bǔ)充到熔融的液滴雛形中，使懸掛的液態(tài)金屬材料呈現(xiàn)出一種被拉長(zhǎng)的形態(tài)（圖2b）。

由圖2還可知，當(dāng)沉積時(shí)間達(dá)到40μs時(shí)，熔化的電極材料開始減少，熔融電極材料在等離子流力和重力的作用下向基體運(yùn)動(dòng)，而在表面張力作用下的熔融金屬材料仍然向內(nèi)部收縮，使熔融電極材料的頸部出現(xiàn)收縮現(xiàn)象，在兩側(cè)呈現(xiàn)出明顯的凹面（圖2c）。隨著熔化材料的減少和材料的進(jìn)一步伸長(zhǎng)，頸部的收縮進(jìn)一步加劇，在沉積時(shí)間達(dá)到45μs時(shí)，熔融材料端部形成明顯的水滴狀，熔滴開始脫離原來(lái)的電極材料（圖2d）。當(dāng)沉積時(shí)間達(dá)到48μs時(shí)，熔滴已脫離熔融的電極材料，熔滴的形狀類似于一個(gè)豎直的橢圓形（圖2e）。在向基體過渡的過程中，熔滴的形狀不斷變化，從脫離時(shí)的細(xì)長(zhǎng)橢圓形逐漸轉(zhuǎn)變成扁平的橢圓形，而脫落后仍然受到重力、表面張力及等離子流力的作用，在下落過程中逐漸變得扁平。當(dāng)沉積時(shí)間達(dá)到65μs時(shí)，熔滴落入熔池，覆蓋在熔融的基體材料上方，完成從電極到基體表面的過渡（圖2h）。

圖2 過渡過程熔滴的形狀變化

2.2 熔滴壓力分布分析

圖3是熔滴過渡過程的壓力分布云圖。可見，當(dāng)沉積時(shí)間為30μs時(shí)，熔滴末端壓力較大，在重力和等離子流力的促進(jìn)作用下，熔滴末端的作用力較大，促使熔融電極材料向下運(yùn)動(dòng)；沉積時(shí)間為40μs時(shí)，電極材料末端壓力分布與熔滴末端的形狀類似，說明熔融金屬的表面張力已通過表面力模型轉(zhuǎn)換成熔滴的體積力，且作用力較大的位置仍然是材料末端；沉積時(shí)間為45μs時(shí)，壓力分布區(qū)域從材料的末端擴(kuò)展到材料的頸部，其中頸部壓力最大值為68 052 Pa，已高于末端壓力的最大值58 682 Pa。

由圖3可知，隨著頸部半徑的逐漸減小，頸部所受作用力逐漸加大，熔融材料的頸部將進(jìn)一步收縮。當(dāng)沉積時(shí)間為48μs時(shí)，熔滴脫離電極材料，熔滴內(nèi)部的壓力分布不同于熔滴的形狀，主要分布在熔滴內(nèi)部上端和下端，壓力最大出現(xiàn)在熔滴上端，其值為73 724 Pa。熔滴作用力最大的位置已轉(zhuǎn)移到頸部上端附近，熔滴分離時(shí)，上端受表面張力作用向熔滴中心靠攏，導(dǎo)致此處壓力超過周圍區(qū)域。沉積時(shí)間為53μs時(shí)，熔滴內(nèi)部的壓力分布與熔滴的外形類似，熔滴靠上部分的作用區(qū)域的壓力要略大于靠下位置的壓力。沉積時(shí)間為58μs時(shí)，熔滴壓力最高的位置在熔滴兩側(cè)靠下處，說明熔滴在表面張力的作用下，其兩側(cè)出現(xiàn)較大的作用力，導(dǎo)致熔滴的形狀在下落過程中不斷變化，最終轉(zhuǎn)變成扁平的橢圓形。沉積時(shí)間為65μs時(shí)，壓力最大值出現(xiàn)在熔池底部位置，為122 180 Pa，此時(shí)熔滴以較高的速度過渡到基體表面，對(duì)熔池底部的基體材料造成擠壓，使熔滴下方的基體材料出現(xiàn)較大的壓力。

圖3 熔滴過渡過程壓力分布云圖

2.3 熔滴速度變化分析

圖4是過渡過程熔滴的速度矢量圖?？梢?，沉積時(shí)間為30μs時(shí)，熔融電極材料速度整體向下，最大速度出現(xiàn)在材料末端兩側(cè)，達(dá)到3.263 m/s，速度方向由兩側(cè)指向電極材料的軸線方向。沉積時(shí)間為40μs時(shí)，材料末端的速度分布與30μs時(shí)的類似，速度最大的位置出現(xiàn)在材料末端兩側(cè)，不同的是電極材料的頸部已出現(xiàn)收縮，熔滴外側(cè)出現(xiàn)渦流，熔滴頸部出現(xiàn)由頸部?jī)蓚?cè)斜向下指向熔融電極材料的軸線方向的速度。沉積時(shí)間為45μs時(shí)，熔滴頸部出現(xiàn)明顯高于周圍其他區(qū)域的速度，為4.16 m/s，并且速度的方向豎直向下指向熔滴內(nèi)部。在液態(tài)電極材料向下運(yùn)動(dòng)過程中，端部匯聚的熔滴材料不斷積累，體積不斷增大，形成明顯的水滴狀。末端熔滴下落，造成液態(tài)電極材料頸部伸長(zhǎng)，使頸部半徑不斷減小。同時(shí)，熔融材料的表面張力也在加快熔滴的脫落。縮頸的過程中，表面張力的作用使頸部的材料不斷向端部的熔滴聚集，頸部的半徑進(jìn)一步減小。隨著頸部半徑的減小，頸部的液態(tài)金屬材料受到更大的表面張力影響，變形程度大且更快地向下流動(dòng)。最終，在頸部出現(xiàn)比周圍區(qū)域更高的速度。

圖4 熔滴過渡過程速度矢量圖

當(dāng)沉積時(shí)間為48μs時(shí)，熔滴上端的速度最大，達(dá)到7.139 m/s。在剛分離時(shí)，熔滴內(nèi)靠近原熔融電極材料頸部的位置運(yùn)動(dòng)最快。熔滴脫落后，除了本身在重力和等離子流力的作用下向基體過渡外，熔滴上方部分材料在表面張力作用下會(huì)迅速向熔滴中心部分靠攏，因此在剛分離時(shí)熔滴上方出現(xiàn)較大的速度。當(dāng)沉積時(shí)間為53μs時(shí)，熔滴離上方的液態(tài)電極材料已有一段距離，熔滴的最大速度區(qū)域轉(zhuǎn)移到熔滴兩側(cè)，速度最大值達(dá)到5.649 m/s，此時(shí)熔滴上端的材料在向下運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還在向熔滴兩側(cè)流動(dòng)，熔滴的形狀開始向著扁平橢圓形轉(zhuǎn)變。脫落后的熔滴在向基體過渡的過程中，仍會(huì)在表面張力的影響下發(fā)生變形并向表面能最小的形態(tài)轉(zhuǎn)變。

此外，在熔滴形狀變得扁平的同時(shí)，熔滴的實(shí)時(shí)半徑變大，等離子流的作用面積增加，使熔滴在過渡過程中受到更大的等離子流力作用，熔滴下落速度整體逐漸增大。當(dāng)沉積時(shí)間為58μs時(shí)，熔滴內(nèi)速度最大處已轉(zhuǎn)移到兩側(cè)，但間隙區(qū)域的速度最大值出現(xiàn)在熔滴的下方。隨著熔滴迅速接近基體，熔滴與基體間的間隙氣體被迅速擠走，因此熔滴下方速度達(dá)到12.81 m/s，遠(yuǎn)高于熔滴內(nèi)部的速度。當(dāng)沉積時(shí)間為65μs時(shí)，熔滴已轉(zhuǎn)移到基體上，熔滴受到基體材料的阻礙作用，速度有所降低，為3.528 m/s。隨著熔滴向下運(yùn)動(dòng)，熔池中的基體材料向兩側(cè)流動(dòng)，使熔池兩側(cè)出現(xiàn)較高的速度。

3 結(jié)論

本文主要研究了電火花沉積的熔滴過渡過程，分析了熔滴在轉(zhuǎn)移過程中的材料變形與流動(dòng)情況，得到以下結(jié)論：

（1）電火花沉積過程中，電極端部材料受熱熔化，在表面張力的作用下匯聚到一起，形成熔滴的雛形。熔滴在重力和周圍等離子體的作用下向基體過渡。

（2）隨著熔化材料的減少，熔滴在重力和等離子流力的作用下，其頸部出現(xiàn)收縮。在熔滴向下運(yùn)動(dòng)的過程中，表面張力使頸部材料向末端的熔滴流動(dòng)，使熔滴頸部半徑進(jìn)一步減小，頸部區(qū)域出現(xiàn)高于周圍的速度，速度最高可達(dá)7.139 m/s。

（3）熔滴脫落后，熔滴下落速度隨著過渡過程的進(jìn)行而整體上不斷增大，速度最大的區(qū)域從靠近頸部的上端向兩側(cè)轉(zhuǎn)移，使熔滴的形狀向扁平的橢圓形轉(zhuǎn)變。